灰色系统和分形几何耦合的边坡变形预测模型研究与应用

针对小样本观测数据边坡变形预测,提出一种基于灰色系统理论和分形几何耦合的分形预测模型。该模型利用灰色系统理论来对原来分形模型中的分形维数进行拟合预测,通过对比传统分形模型和预测耦合模型预测结果的准确性和稳定性。结果表明在现有小样本监测数据序列情况下,改进分形模型不仅在预测精度上比传统分形模型高,而且还具有一定的抗波动性能力,边坡变形预测的稳定性也有所提高。     

优化背景值的时变参数GM(1,1)在铁路沉降中的应用

针对传统的GM(1,1)模型在建筑(构筑)物形变和沉降预测中的灰色作用量恒定和背景值构造有偏差的缺陷,该文通过引入线性时间项的灰色作用量和广义加权构造最优背景值相结合的方法构建了优化背景值的时变参数GM(1,1)模型。以实际铁路沉降监测点的累计沉降监测数据为例,分别采用传统的GM(1,1)模型、时变参数GM(1,1)模型和优化背景值的时变参数GM(1,1)模型对观测数据进行了拟合和预测。结果表明,优化背景值的时变参数GM(1,1)模型的拟合和预测精度相比传统GM(1,1)模型和时变参数GM(1,1)模型有很大提高,适合于铁路沉降数据的监控和分析。研究结果可为铁路的沉降预测提供一定的参考价值。     

灰色幂模型在基坑变形监测中的应用

灰色幂模型又称非线性灰色伯努利模型(NGBM(1,1)),是灰色GM(1,1)模型的一种改进模型,具有非线性特征,在拟合和预测非线性特征数据方面具有优势。NGBM(1,1)模型相比于GM(1,1)模型具有更高的预测精度和更广的适用范围,它在经济、农业、气象等方面已有较广应用,但是在变形监测领域的应用还比较少。本文在已有的灰色系统理论的基础之上,将NGBM(1,1)模型应用在测绘领域的变形监测中。先对原始的变形监测数据进行累加、累减、求背景值,并根据原始数据求出最佳幂指数值和灰作用量,然后利用求解出的参数建模拟合已有数据并预测边坡监测的数据。实验结果表明,灰色幂模型NGBM(1,1)的预测精度比传统GM(1,1)模型预测精度更高。     

卡尔曼滤波-灰色组合模型及其在变形监测中的应用

建筑物变形监测数据呈现出典型的时变、非平稳和小样本特征,导致传统单一模型难以获得满意的预测精度。针对该问题,本文提出将卡尔曼滤波与灰色模型结合构建一种组合预测模型。首先利用卡尔曼滤波对原始监测数据进行平滑滤波,对数据中所含随机干扰误差进行动态抑制;之后利用灰色模型拟合数据中隐含的变形趋势信息,从而在小样本情况下获得较长时间的预测能力。基于实际建筑物变形数据开展试验,结果表明：与传统小波分析、灰色模型相比,该方法的预测精度明显提升,并且在小样本情况下具有更高的稳健性。     

用灰色模型预测边坡变形的新方法探讨

应用灰色GM（1，1）模型对边坡变形进行预测有时存在不能真实反映边坡动态变形的问题，在简述边坡变形一般规律的基础上，构造其解为二次多项式与指数项之和的微分方程，该方程的解可较好的用于边坡变形的预测，并用实例进行验证。     

GM(1,1)最佳维数建模法在露天矿边坡变形预测中的应用

露天矿边坡变形是一个复杂的系统,许多影响边坡变形的因素具有灰色信息性质,因此应用灰色模型对边坡变形进行预测是一种很好的研究手段。在灰色模型预测实践中,发现建模数据的维数对模型预测精度有较大影响。从变形预测精度研究入手,提出最佳维数建模法。通过实例应用证明,该法具有较高的预测精度和可信度。     

马尔可夫残差修正模型的高铁路基变形预测

针对灰色系统模型在变形预测中存在预测结果不理想的问题,给出马尔可夫残差修正模型,首先应用灰色预测模型对未来的沉降变形进行预测,然后用马尔可夫过程对预测结果修正,提高预测精度。应用表明:马尔可夫残差修正模型的预测值与观测数据的拟合结果优于传统灰色系统预测模型以及残差修正模型,其预测精度明显提高,沉降预测值更为可靠,可为工程监测提供科学决策依据。     

改进灰色人工神经网络模型的超高层建筑变形预测

针对灰色人工神经网络模型初始化权值和阈值的随机性导致易产生误差积累和过拟合的缺陷,该文利用遗传算法的全局优化能力训练灰色人工神经网络模型的权值和阈值,构建了基于遗传算法的灰色人工神经网络超高层建筑物变形预测模型。结合长沙北辰新河A1超高层建筑变形监测实例,用该文所提模型与灰色人工神经网络模型分别进行变形数据的处理分析和预测。实验结果表明,该文提出的模型具有更好的预测精度,预测趋势也更加逼近实际测量结果。     

经验模态分解和遗传小波神经网络法用于边坡变形预测

从挖掘边坡变形特性出发,提出一种基于经验模态分解(EMD)和遗传小波神经网络(GA-WNN)法的新型边坡变形预测模型。该模型首先对边坡变形序列进行EMD分解,有效分离出不同尺度特征的子序列;其次基于相空间重构挖掘各子序列的特性,以避免预测模型输入维数选取的随意性;然后采用遗传算法优化小波神经网络的权值和阈值,进而对各子序列建立预测模型;最后叠加各子序列预测值得到边坡预测结果。经过了算例计算,并与SVM和GA-WNN对比分析。结果表明:该模型具有较强的非线性拟合和自适应能力;在一定程度上保证较优的局部预测值和较好的全局预测精度,均方根误差为0.68 mm;在边坡变形预测中具有一定的实用意义。     

优化非等时距加权灰色-时序组合模型在地铁监测中的应用

对某地铁工程沉降数据进行建模预测,可以掌握其变形规律并预测变形趋势.本文将传统非等时距灰色模型引入时距权比系数,按照不同的生成及还原方式构建3种预测模型,并确定最优拟合序列.在此基础上,组合时序模型对残差部分进行处理,建立优化非等时距加权灰色-时序组合模型,结合工程实例进行验证.结果表明,优化非等时距加权灰色-时序组合模型在地铁监测中具有实用性.