正二十面体球面菱形离散格网的编码模型及其映射方法

全球离散格网为全球尺度的空间数据组织与管理提供了基础环境,而全球离散格网的编码体系,则可屏蔽不同坐标参考框架下的坐标转换,减少空间分析的复杂度,有利于数据的多尺度表达和统一建模。相对于其他类型的全球离散格网,基于正二十面体所构建的球面菱形离散格网具有更均匀的几何性质,有利于球面空间数据的集成与表达。但基于正二十面体的球面菱形离散格网的初始菱形边线并不贴合经纬线,这导致相对于基于正八面体的球面菱形离散格网,其格网结构更为复杂。这对构建正二十面体球面菱形离散格网的层次编码模型和建立其与地理坐标间的映射关系转换带来了新的挑战。针对这一问题,本文基于Hilbert曲线构建了正二十面体球面菱形离散格网编码模型,并在此基础上设计了格网编码与地理坐标的相互转换方法。研究表明,利用球面菱形离散格网与平面规则格网的相似性,基于Hilbert曲线构建的正二十面体球面菱形离散格网编码模型能够隐式表达空间尺度与位置信息,且在地理坐标与格网编码转换方面兼具效率与精度,可以支持全球海量空间数据建模、集成管理以及各类空间分析。     

正二十面体四孔六边形格网系统编码运算

全球离散格网系统是数字化的多分辨率地球参考模型,在结构上支持多源位置相关信息的融合处理。基于正二十面体剖分的六边形全球离散格网系统具有较好的几何属性,相关研究已引起学术界的广泛关注,如何建立封闭球面上的六边形格网系统编码运算方案是当前的研究难点。研究表明,基于正多面体剖分的全球离散格网系统与正多面体格网系统拓扑等价,两者的编码运算结果也完全相同。根据这一原理,结合四孔六边形格网系统在正二十面体表面的分布特点,基于六边形格点四叉树定义顶点瓦片与面瓦片结构,提出了正二十面体四孔六边形格网系统编码运算方案。该方案通过高效编码运算实现了格网单元跨面操作,克服了现有成果需借助低效浮点数运算实现相同操作的缺陷。对比实验表明,该方案的跨面邻近单元搜索效率约是六边形四元平衡结构方案的19.6倍。     

利用“L-R”剖分及三角形聚合的近似等面积菱形格网建模

球面菱形格网因其几何结构简单、方向一致、径向对称等特性,在空间操作和数据集成方面有着广泛的应用。本文基于“纬线环法”构建了球面四元三角剖分模型,分析了该方法带来的格网单元面积变形及其位置分布,发现该模型的三角单元面积变形具有“锯齿状”分布特征,即相邻的上下两个格网单元总是一大一小交替分布,而且变形方向一致。据此通过合并上下两个相邻三角形格网单元,构建了一种近似等面积的菱形剖分模型。结果表明,相比较于其他球面菱形格网生成方法,该方法计算简单、格网单元方向一致（长轴沿南北向分布）;同时,格网单元的面积变形更小、分布更加均匀。     

正二十面体全球剖分模型的Geometry Clipmap球面绘制

地形绘制一直是图形学研究的热点问题,尤其是球面地形绘制,其在形状和数据组织方面比平面地形绘制更加复杂。在已有球面地形绘制算法的基础上,提出一种基于Geometry Clipmap的球面地形剖分与绘制方法。该方法以构建正二十面体球面网格为基础,将正二十面体划分为十个菱形区域,采用球面菱形网格的剖分,针对每个菱形区域的周边网格进行重新剖分和组合,形成一个虚拟的3×3的大菱形区域,扩大了Clipmap的活动范围,并在一定程度上解决了Clipmap的跨边界问题。实验结果表明了本文方法的可行性和有效性。     

局部区域多孔径六边形格网系统快速生成算法

六边形全球离散格网系统是支持多源地球空间信息融合处理的优选解决方案,相关研究已引起学术界广泛关注。相较于完整的全球格网,局部不规则区域格网的应用需求更加广泛,相关生成算法是当前六边形全球离散格网系统研究的重要问题之一。将二十面体相邻三角面组合为菱形逻辑结构,在此基础上,提出一种局部区域多孔径六边形格网系统生成算法。首先,分析格网剖分类型,建立离散整数坐标系,描述多孔径六边形格网单元空间位置;其次,将局部区域分解到球面二十面体的菱形逻辑结构上创建子区域;然后,根据子区域边界设计外接最小菱形遍历算法,剔除与目标区域无关单元;最后,遍历最小菱形,生成多孔径局部格网。对比实验结果表明,提出的算法具有灵活性好、效率高等优点,生成的多孔径六边形格网用于栅格数据组织,可显著减少数据量,具有较好的应用潜力。     

基于WGS-84椭球面的退化四叉树经纬线格网剖分

针对数字地球的发展和解决全球问题的需求,给出了一种基于WGS-84椭球面的全球离散格网剖分方法——退化四叉树经纬线格网;分析了格网剖分的特点,明确了格网单元行列定义和经纬度坐标;计算出不同剖分层次格网单元面积、边长的变化情况并与基于正球面的剖分进行了对比。结果表明该格网系统具有粒度相对均匀性、层次嵌套性、方向一致性、地理条带性和对称性、广泛数据兼容性等许多优良特征,对构建全球地理信息系统具有一定的实用价值。     

基于内接正八面体的近似等积格网变形分析

介绍了一种基于内接正八面体和Snyder投影的近似等积格网构建方法。先构建与球面面积相等的正八面体,将正八面体的面作为初始剖分面,然后采用四元三角剖分方法将初始剖分面分割成层次嵌套的三角格网,利用Snyder等积投影将正八面体面上的层次格网投影至球面,用大圆弧代替Snyder投影弧,构建近似等积的全球离散格网系统。在分析Snyder投影弧和大圆弧差异的基础上,依次计算各层次格网的面积、长度、角度值;根据计算结果分析了不同层次近似等积格网面积、长度、角度变形规律及空间分布特征。结果表明,随着剖分层次的增加,格网面积误差呈减小的趋势;剖分层次为10时,99.8%的格网面积偏差在-10%~10%之间,面积变形较大的格网均位于由正八面体面的中心到三个顶点的连线附近;格网长度、角度最大值与最小值的比均呈收敛的趋势,分别收敛至1.73和3.03。     

利用数值投影变换构建全球六边形离散格网

本文针对全球离散格网构建过程中从平面格网到球面格网的关键步骤进行讨论,提出了一种新型的评价球面离散格网几何属性最优化的目标函数,使用遗传算法优化,得到了球面上有限层次内最优化条件下的直接剖分格网。利用有限层次内最优化格网提供的控制点数据,结合数值投影变换理论,成功地构建了几何属性更加均匀的全球六边形离散格网系统。实验表明,相对于现有Snyder等积投影建立的全球格网,在格网单元的均匀度上更优;在运算效率方面,速度大约是Snyder投影的2.5-3倍。     

基于Fuller投影的六边形球面离散格网生成算法

随着云计算、航天遥感、地理信息、导航等技术的发展,用于空间信息剖分组织的全球多分辨率离散格网模型得到了长足发展。针对已有研究成果和当前研究现状,选取性能优异的六边形作为基本格网单元,Fuller多面体投影作为投影类型,提出了一种基于正八面体构建新型六边形球面离散格网的方法。全文系统地论述了此新型离散格网的生成算法并给出了相应实验结果,最后与基于Snyder等积多面体投影的格网进行比较,得出其特点和应用前景。     

基于二十面体剖分格网的球面实体表达与Voronoi图生成

在分析当前球面空间数据结构的基础上，讨论了利用Snyder等积投影在二十面体上建立球面空间基础剖分方式的思路，然后在初始投影面上采用六边形格网进行层次细分，获得多分辨率的全球铺盖。提出了基于六边形格网的三叶节点管理与瓦片编码的基本思路，确立了球面不同实体的六边形格网表达模式。在此基础上，提出了基于球面六边形铺盖的Voronoi图生成算法，实验验证了算法的正确性与效率。     

一种通用球面等积离散网格生成算法

球面离散网格模型是管理海量数据的有效途径,如何构建球面网格是这类模型的基础问题.文中利用Snyder等积多面体投影建立了平面与球面的对应关系,设计了球面等积三角形和四边形离散网格的生成算法.结合实验分析了两种网格的最大/最小边长比和单元周长均方差两项指标,结果表明全部网格的指标均收敛,适合用作多分辨率地理空间信息的管理.     

四孔六边形全球离散格网一致瓦片层次结构编码运算

全球离散格网系统是支持多源地球空间信息融合处理的有效解决方案,格网系统单元层次关系及全球统一编码运算是研究难点。首先,根据四孔六边形剖分特点,提出封闭二十面体表面的一致瓦片层次结构;然后,利用复进制数建立一致瓦片层次结构的编码数学模型,并等价设计全球统一编码运算、编码邻近查询、编码与地理坐标转换等算法;最后,设计了格网层次结构验证和编码运算效率测试实验。实验结果表明,一致瓦片层次结构的编码与地理坐标转换平均效率分别约是同类成果的2.74、1.73倍,编码邻近查询平均效率约是其7.46倍,且随着格网层次升高,效率优势更显著;与同类成果相比,所提方案瓦片具有一致性,且数量更少,算法复杂度低;层次结构的原理简明易懂,计算机执行效率高,可为多源对地观测数据统一组织管理、处理分析提供理论和技术支撑。     

球面离散网格与球体离散网格的比较研究

测地线在球体剖分中扮演着十分重要的角色,它保证了球体剖分网格单元的形体简单性和空间关系的一致性。本文基于对欧式空间和流空间的数学认识,探讨了球体剖分的评价标准,提出了基于大圆弧QTM的球体八叉树剖分方法,并指出作为一种大尺度的集成三维空间数据模型,全球三维离散网格是地理信息科学的一个新的发展方向。     

基于菱形块的全球离散格网欧拉数计算

对全球离散格网的研究已成为目前国际GIS界的研究热点,其中欧拉数是讨论球面栅格区域局部拓扑不变量的重要参数,也是描述和推断球面栅格拓扑关系首先要解决的问题。本文以菱形块作为全球离散格网的数据组织单元,在利用线性四叉树Morton编码作为地址码对菱形块进行邻近搜索的基础上,在对菱形块进行剖分的同时,对其子菱形块进行行列号的剖分,然后利用菱形块行列号进行邻近搜索,最后利用邻近搜索的结果计算出全球离散格网的栅格区域进行欧拉数。最后,本文在C++和DirecX环境下验证了该算法的有效性和正确性。     

一种新的球面三角投影:等角比投影(EARP)

设计一种面向球面三角形的新的投影--等角比投影(Equal Angle Ratio Projection,EARP),该投影包括平行以及同轴两种模式,支持正六面体、正八面体、正二十面体等柏拉图立体(Plato Polvhedron)[1～3]以及任意Voronoi球面三角剖分.可以选择任意形状的投影平面三角,投影坐标由球面弧角度与特征球面弧角度之比决定,弧线族上的均分点与2维投影面上均匀分布的三角网格顶点相对应.本文给出了该模型正八面体以及正二十面体(EARPIH)的具体方程式的求解,证明了基于QTM的GoodChild[4]和Otoo[5 ]的离散投影方程是该投影的两种特例,并探讨了面积比性质,发现EARPIH投影的面积比变动范围相对狭小.支持该投影的球面剖分模型的地理坐标与球面三角格网之间的坐标转换可转换为均分三角网格的计算问题.     

全球多分辨率六边形网格剖分及地址编码规则

首先介绍全球网格系统的应用需求,讨论采用正多面体剖分的基本要素。在此基础上,提出一种新型的便于存储,具有多分辨率层次索引、管理能力的六边形剖分全球网格系统的设计思路、产生步骤和生成算法。分析现有六边形索引机制的缺陷,给出一种新的球面六边形网格层次结构,在该结构的基础上设计网格的层次化编码方式,成功建立网格的编码空间,详细探讨经纬度坐标与网格地址编码的转换问题,给出并实现基于递归层次离散网格坐标系统的互换算法,严格保证计算的准确性和可靠性。该结构能够无缝地表达和处理不同分辨率的全球网格空间数据。     

一种面向虚拟地球的海面动态可视化优化方法

现有的虚拟地球中的海面可视化方法主要采用投影网格的方式组织海面格网,这种特殊的网格组织方式,导致其在反映不同海域差异性特征时存在缺陷。基于全球离散格网的海面可视化方法由于能够与虚拟地球离散的空间剖分相匹配,有效弥补了投影网格法的缺陷,因此更符合虚拟地球海面仿真应用的需要。然而现有的离散格网法存在绘制效率差、场景加载慢、需要修补格网缝隙等问题,限制了其应用发展。对此,本文在现有离散格网法基础上进行优化:首先,在数据结构上对传统等经纬度离散格网进行扩展,设计了一种面向GPU绘制的多尺度海面网格模型来组织管理海面格网;其次,为了实现风场驱动下的海浪动态绘制,在多尺度海面网格模型的基础上提出了一种支持实时风场更新的海浪动态绘制方法;同时,考虑到格网缝隙修补对系统效率的影响,本文针对海面格网特点并结合GPU技术提出了一种高效的海面格网缝隙修补方法。最后通过对比试验验证了本文方法的可行性和有效性。试验结果表明,本文方法绘制效率稳定,加载速度快,且能弥补现有方法在功能上的缺失,因此应用范围更加广泛。