A new method for indentifying the model error of adjustment system

Some theory problems affecting parameter estimation are discussed in this paper. Influence and transformation between errors of stochastic and functional models is pointed out as well. For choosing the best adjustment model, a formula, which is different from the literatures existing methods, for estimating and identifying the model error, is proposed. On the basis of the proposed formula, an effective approach of selecting the best model of adjustment system is given.     

A new method for indentifying the model error of adjustment system

Some theory problems affecting parameter estimation are discussed in this paper. Influence and transformation between errors of stochastic and functional models is pointed out as well. For choosing the best adjustment model, a formula, which is different from the literatures existing methods, for estimating and identifying the model error, is proposed. On the basis of the proposed formula, an effective approach of selecting the best model of adjustment system is given. Project supported by the Open Research Fund Program of the Key Laboratory of Geospace Environment and Geodesy, Ministry of Education, Wuhan University (No. 905276031-04-10).     

平差系统的模型误差及其识别方法研究

论述了模型误差影响参数估值的一些理论问题,指出了随机模型误差和函数模型误差之间的相互作用和转化。为讨论平差系统最优模型的选取,给出了与现有文献将模型误差纳入平差系统的思路不同的一个估计和识别模型误差的理论基础公式,由此导出了相应的实用公式,给出了平差系统模型的优选方法。     

测量平差模型误差对平差结果的影响

测量平差模型不仅包括函数模型还包括随机模型,因此要研究测量平差模型误差对平差结果的影响就要研究函数模型误差和随机模型误差二者同时的影响。本文以间接平差模型为例,随机模型误差、函数模型误差和随机模型误差三个层次研究了测量平差模型误差对平差结果影响的公式,论证了不同平差模型误差情况下的平差结果,并推导和论证了同时考虑函数模型误差和随机模型误差对平差结果影响的公式。     

海洋测线网系统误差调整的秩亏网平差模型

提出了以测线为单位的测线网误差结构模型，发现和揭示了海洋测线网平差的秩亏特性，在此基础上，导出了海洋测线网系统误差处理的统一秩亏网平差模型，为测线网数据处理提供了实施方法，并从理论上证明了目前常用的半系统误差调整方式仅是本文秩亏网模型的特例。实例计算表明，该秩亏网平差模型具有更广泛的实用性。     

顾及系统误差的平差模型研究

在高精度测量中,利用平差模型从整体上对系统误差予以补偿和消除的理论研究已日益被关注,从国内外文献看,一般均着重于研究附加系统参数平差模型的理论和应用,考虑到系统误差源的复杂性,文中提出了附加系统权平差模型,附加系统参数和系统权平差模型。导出了平差公式和假设检验的统计量,附加系统参数模型是将系统误差影响归入函数模型,附加系统权模型是将系统误差影响归为随机模型,两者混合模型则是将系统误差影响分别归入函数模型和随机模型,这样就形成了顾及系统误差的平差模型体系。附加系统权平差模型涉及到系统方差估计这一难题,文中提出了按概率分布置信域的思想由最大误差估计系统方差的方法。     

一种稳健性准则及相应的稳健估计

研究了已有的各种稳健性度量，根据稳健性的经典定义，本文建立了一种衡量稳健性的准则，根据这一准则，研究了在测量中常用的两种误差模型下的稳健结构。结果表明，在这一个准则和随机误差模型下的最优稳健估计，是李德仁教授提出的验后方差法；在这一准则与均值移动误差模型下的最优稳健估计，是具有均方误差最小的稳健估计。     

模型误差对平差结果及其参数估计性质的影响分析

本文从模型误差的理论出发，讨论了模型误差对平差结果及其参数估计性质的影响，提出了当存在模型误差时，采用均方差对平差模型及其结果进行估价更为合理．     

模型偏差的统计分析

由于建模中存在种种近似,所建平差模型(包括回归、拟合、滤波模型等)在理论上必然包含模型误差。基于单位权意义下的均方误差概念,讨论了模型偏差的含义以及模型偏差和模型误差的关系;同时给出了模型偏差的识别和估计方法。通过对模型误差统计问题的深入分析,进一步明确了平差模型的常用假设检验的意义。作为实际例子,非线性模型线性化是平差中常用的建模方式,对舍去二次项引起的模型误差对平差结果的影响进行了统计分析。     

半参数回归与模型精化

就一般情况给出了半参数平差的算法，并结合一种特定的情况，讨论了正规化矩阵半正定时的计算方法，给出了相应的公式，最后构造了一个模拟的平差问题，对半参数法和最小二乘法的计算结果进行了比较，计算表明，半参数法能够发现并识别模型误差或观测值中的系统误差。     

随机模型不正确对方差一致性检验统计量的影响

当平差模型不正确时必然会影响平差结果及其统计性质。文中着重分析了在函数模型正确的前提下，采用不正确的随机模型对方差一致性检验统计量的影响，并给出了具体的影响公式。所得结果对进一步充实测量平差教学内容及实用中检验模型的正确性等方面具有一定的意义。     

附加系统参数的平差模型研究

考虑到系统误差源的复杂性，文中提出了一种附加系统参数的混合平差模型，导出了平差公式和假设检验统计量。附加系统参数的混合平差模型中，同时含有非随机系统参数和具有验前统计性质的随机系统参数。该平差模型是对附加系统参数的平差模型的扩展。     

污染误差模型下的测量数据处理理论

本文首先研究了污染误差模型的各种具体的误差表示形式,然后研究了误差服从污染误差模型时的平差准则。指出,当误差服从污染误差模型时选择均方差作为估计准则是合理的,并且符合传统的测量误差处理的观念。最后,推导了误差服从污染误差模型时,均方误差准则下的最佳估计,从而建立以均方误差准则为基础的污染误差模型下的测量数据处理理论。     

Semiparametric Regreswsion and Model Refining

This paper presents a semiparametric adjustment method suitable for general cases.Assuming that the regularizer matrix is positive definite,the calculation method is discussed and the corresponding formulae are presented.Finally,a simulated adjustment problem is constructed to explain the method given in this paper,The results from the semiparametric model and G-M model are compared.The results demonstrate that the model errors or the systematic errors of the observations can be detected correctly with the semiparametric estimate method.     

Semiparametric regression and model refining

This paper presents a semiparametric adjustment method suitable for general cases. Assuming that the regularizer matrix is positive definite, the calculation method is discussed and the corresponding formulae are presented. Finally, a simulated adjustment problem is constructed to explain the method given in this paper. The results from the semiparametric model and G-M model are compared. The results demonstrate that the model errors or the systematic errors of the observations can be detected correctly with the semiparametric estimate method.     

随机模型误差对函数模型选择的影响

测量平差问题中,函数模型误差和随机模型误差通常是同时存在的。本文揭示了两者的关系,着重讨论了两者的相互作用及其影响,特别是随机模型误差对函数模型选择的影响。同时也讨论了用来改善随机模型的“方差分量估计技术”对函数模型误差的吸收作用。最后得出了一些有益的结论。     

曲线最佳拟合的评价标准

本文探讨了曲线拟合模型选择的评价标准。主要从两方面来评价拟合质量,一方面是要使得数据拟合误差要尽量的小,另一方面要保证曲线的线形形状最佳,由此提出了新的评价准则,并通过实验验证了此评价标准的可行性。     

Rank-defect adjustment model for survey-line systematic errors in marine survey net

In this paper, the structure of systematic and random errors in marine survey net are discussed in detail and the adjustment method for observations of marine survey net is studied, in which the rank-defect characteristic is discovered first up to now. On the basis of the survey-line systematic error model, the formulae of the rank-defect adjustment model are deduced according to modern adjustment theory. An example of calculations with really observed data is carried out to demonstrate the efficiency of this adjustment model. Moreover, it is proved that the semi-systematic error correction method used at present in marine gravimetry in China is a special case of the adjustment model presented in this paper.     

利用交叉点不符值对GOCE卫星重力梯度数据进行精度评定

研究了基于GOCE卫星轨迹交叉点不符值的SGG数据精度评定方法,针对经典评定公式评价精度偏低的不足,提出了修正的精度评定公式;分析了系统误差对上述评定方法的影响,针对尺度因子会同比例放大或缩小精度评定结果,建议利用现有的重力场模型对尺度因子进行预先标定。模拟计算结果表明,无系统误差情况下,经典评定公式评价出的数据精度比实际精度偏低,相对误差约13%,而利用本文提出的修正公式可较准确地估计数据精度,相对误差降至5%。有系统误差情况下,利用现有的重力场模型可较为准确地标定尺度因子,其标定相对误差最大值不超过2%,平均值在0.9%左右。在此基础上,利用修正公式进行数据精度评定,其结果与无系统误差情况下的结果相差无几,相对误差也在5%。     

POS数据的上下视差误差源检测及误差补偿回归模型

分析POS数据存在系统误差的主要原因,推导基于POS的立体像对相对定向模型,建立POS系统误差回归补偿模型。三个不同比例尺测区试验数据的结果表明：POS系统提供的外方位元素中角元素误差是引起模型上下视差的主要误差源;利用回归补偿模型对POS数据进行改正后模型上下视差明显减小;在无需区域网平差的情况下,直接通过相对定向消除POS系统误差,定位精度有较大提高,从而证明该补偿模型的正确性与可行性。