不确定性线状目标之间拓扑关系的描述与判别

总结了常见的不确定性线状目标描述模型以及确定性线状目标之间拓扑关系的描述模型，并在此基础上提出了一种定量化分析方法，对不确定性线状目标之间的拓扑关系进行了描述和判别。     

2维矢量地图空间目标关系的组合式表达

矢量模式的地图平面空间目标是地图数据处理中常见的,其空间关系的描述与处理非常重要本文首先分析了平面地图上的尺度空间和拓扑空间的统一,以及点和直线段两两相互间的基本空间关系,并以这些基本窨绵组合为基础,试图利用组合式方法区分和描述地图空间点状、线状和面状空间目标两两相互间的空间关系,且得到各类空间关系的种数。     

模糊面元素空间拓扑关系抽象化方法研究

空间拓扑关系的判定是地理信息系统中进行空间查询、空间分析、空间推理等操作的基础.在分析模糊区域空间拓扑关系的基础上,用空间关系向量定量描述这些拓扑关系.依据空间抽象的要求,通过计算向量之间的相关程度,对模糊区域的空间拓扑关系进行抽象,并根据空间拓扑关系的区域分布特征对抽象后的结果进行调整.     

基于模糊贴近度分析的不确定拓扑关系表达模型

根据人类对模糊空间关系的认知层次性特点,将不确定拓扑关系的表达归结为求解不确定空间关系实例与基本拓扑关系概念之间的隶属度。基于贴近度分析的基本方法建立不确定地理目标之间空间拓扑关系模糊表达模型方法。结合具体的算例说明基于该模型方法的拓扑关系模糊表达推算过程,并通过与经典的Egg—Yolk以及宽边界模型方法表达的拓扑关系表达结果进行对比分析,验证模型的合理性。     

面状群(组)目标空间方向关系的形式化描述与计算

通过对各种空间方向关系形式化描述模型进行分析阐述,针对面状群(组)目标间方向关系的特点,本文提出了利用方向Voronoi图模型来计算面状群(组)目标之间的空间方向关系.该模型通过计算获得各个主方向上Voronoi边的长度值与方向Voronoi边法线总长度值的百分比,得到群(组)目标之间方向关系的定量表达;借助矩阵形式化描述获得源目标群相对于参考目标群方向关系的定性描述.实验表明,该模型方案具有可行性,能够对面状群(组)目标间的方向关系进行精确的描述.     

面状目标之间空间拓扑关系的组合式分类

在空间目标拓扑关系组合式描述的基础上,分析了基本空间拓扑关系的组合方法,并根据基本空间拓扑关系,提出了面状目标之间空间拓扑关系的两种分类体系,详细绘制了相应的空间拓扑关系图。     

在空间抽象中线状目标间拓扑关系的等价转换

拓扑关系在抽象过程中的等价转换是维护多尺度空间关系一致性的基础。本文以空间拓扑关系组合推理所描述的线状目标之间的拓扑关系为例,采用成分抽象的等价转换方法,研究了线之间拓扑关系等价转换的原则,并绘出了相应的等价转换图。     

球面离散六角格网系统中实体表达模型研究

球面离散格网系统作为一种新的数字地球参考模型,能够满足对地理空间数据的高效管理和应用需求。本文主要研究了球面离散六角格网系统中点状、线状和面状3类空间实体的表达模型,并结合面状实体的空间连续特性,利用格元之间的层次关系和邻近关系,提出层次关系邻近指数的概念,对面状实体表达模型进行优化。实验结果表明,相对于直接存储格元地址码的方式,经过优化的模型能够节省约60%的存储空间。     

线状与面状对象的拓扑关系及其量度指标体系研究

以计算几何模型为基础,结合对人们在相互交流中所涉及的拓扑关系分析,本文将线状与面状要素的拓扑关系概括为19种形式,并建立了15种量化指标对其进行细化描述,给定了这19种拓扑关系与15种量化指标的依赖关系,规范了15种拓扑关系量化指标的应用条件,最后对所提出的拓扑关系及其量化指标模型实施的可行性进行了分析。文中所提的拓扑关系描述深化了GIS平台的信息查询,并对查询语言的改进具有借鉴价值。     

移动目标空间拓扑关系的度量描述

针对传统9交模型对移动目标空间拓扑关系表达及量化描述的不足，基于格网化思想，提出了度量参数量化描述的方法。首先对移动目标和参考目标进行格网化，划分为固定大小的格网阵列；然后利用9交模型确定空间目标间拓扑关系的形式化描述；最后引入内部分量、边界分量、外部分量3种度量参数对移动目标空间拓扑关系进行度量化描述。试验证明，该方法计算简单、直观，能更加有效地度量移动目标间的拓扑关系。     

Quantitative fuzzy topological relations of spatial objects by induced fuzzy topology

This paper presents a study on the modeling of fuzzy topological relations between uncertain objects in Geographic Information Systems (GIS). Based on the recently developed concept of computational fuzzy topological space, topological relations between simple fuzzy spatial objects are modeled. The fuzzy spatial objects here cover simple fuzzy region, simple fuzzy line segment and fuzzy point. To compute the topological relations between the simple spatial objects, intersection concepts and integration methods are applied and a computational 9-intersection model are proposed and developed. There are different types of intersection, and we have proposed different integration methods for computation in different cases. For example, surface integration method is applied to the case of the fuzzy region-to-fuzzy region relation, while the line integration method is used in the case of fuzzy line segment-to-fuzzy line segment relation. Moreover, this study has discovered that there are (a) sixteen topological relations between simple fuzzy region to line segment; (b) forty-six topological relations between simple fuzzy line segments; (c) three topological relations between simple fuzzy region to fuzzy point; and (d) three topological relations between simple fuzzy line segment to fuzzy point.     

GIS空间线目标间拓扑关系形式化描述模型

针对现有拓扑关系描述模型的不足,首先以点集拓扑学基本理论为基础,定义了空间线目标的端点、内部、边界等概念,在此基础上提出了一种描述空间线目标间拓扑关系完善的形式化模型——New 9交模型。根据线目标的物理意义,提出了5条取值规则以排除模型描述的拓扑关系中没有意义的类型,并在此基础上总结出了空间线目标间拓扑关系的最小集,定义了6种线目标间的基本拓扑关系,并且证明了此最小集的互斥性与完备性。     

复杂面实体拓扑关系的精细化模型

简单空间对象经过特定组合可形成复杂空间实体。现有的拓扑关系模型对复杂边界间的复杂交互的表达能力不足,很难精确地对复杂空间面实体间拓扑关系的不同形式进行区分。顾及复杂空间面实体间的交互细节,本文对其拓扑关系进行精细化建模。首先引入线面实体间拓扑关系的元拓扑关系,进而利用元拓扑关系与重叠面积对简单面实体间的边界交集进行精细化描述,对洞边界遍历定义和洞中面与洞关系的定义,实现对复杂空间面实体的拓扑关系进行精确地区分与表达,最后对复杂面实体边界交集的5种基础拓扑关系描述模型进行归纳总结。通过5种基础拓扑关系描述模型的叠加,实现对复杂面实体各子部分之间关系细节的精细化表达。     

Topological relations between a directed line and a directed region

Representing the topological relations between directed spatial objects has gained increasing attention in recent years. Although topological relations between directed lines and other types of spatial objects, such as regions and bodies, have been widely investigated, few studies have focused on the topological relations between directed lines and directed regions. This research focuses on the representation and application of directed line–directed region (DLDR) topological relations, and may contribute to spatial querying and spatial analyses related to directed spatial objects or time‐varying objects. Compared with other topological relation models, a DLDR model that considers the starting and ending points of the directed line and the front and back faces of directed regions is proposed in this research to describe the topological relations between directed lines and directed regions. DLDR topological relations are presented, the completeness of the 111 DLDR topological relations is proved, and the topological relations based on the 9‐intersection model (9IM), 9⁺‐intersection model (9⁺‐IM), and DLDR model are compared. The formalism of the DLDR model and the corresponding geometric interpretations of the 111 DLDR topological relations are presented, seven propositions are stated to prove the completeness of the 111 DLDR topological relations, and the case study shows that more detailed topological relation information can be obtained based on the DLDR model.     

基于拓扑约束的方向关系定性描述模型

针对原有方向关系矩阵模型对于参考目标MBR区域的方向描述缺陷问题,本文将拓扑约束引入方向关系定性描述,构建基于拓扑参考的方向关系定性描述模型,实现了MBR区域方向关系的有效表达。新模型首先将参考目标的MBR区域划分为不同的拓扑区域,提出方向关系拓扑参考定义;基于拓扑参考,分别对不同拓扑区域定义相应的方向关系矩阵;最后,根据参考目标与源目标间的不同拓扑关系,提出不同情况下方向关系分层定性描述策略。实验结果表明,新模型充分反映了拓扑关系对方向关系描述的约束关系,能有效提高方向关系表达的准确性和精确性。     

模糊空间对象拓扑关系的Rough描述

利用Rough Set理论,在四交差模型的基础上,提出适合于描述确定和模糊区域或两个模糊区域目标间拓扑空间关系的扩展模型(4-4ID模型),并且详细讨论模糊对象之间的拓扑关系。     

GIS面目标间拓扑关系的形式化模型

拓扑关系的描述和区分是建立在空间目标相互作用过程中目标集及其分量集合拓扑特性变化基础之上的.建立了GIS中拓扑关系形式化描述和区分的一种广义模型,并与已有的形式化模型进行了比较分析,结果发现现有的形式化方法和模型是广义模型的一些特例.在此基础上,进一步提出了面目标间拓扑关系形式化描述的基本模型,并根据定义的拓扑距离和拓扑复杂性概念,建立了一个新的拓扑关系概念邻域图.     

An Approach to Reasoning Topological Relations Between Areal Objects Under Randomness

This paper describes the geometric and statistical properties of areal object under randomness. In order to describe formally such a uncertain topological relation, a new formal model (i. e. 4ID model) is proposed. On the basis of this, the effects of positional uncertainty on topological relations between areal objects are investigated in detail. Some possibility functions for the determination of relations are constructed based on the assumption that randomness of point location complies with a normal distribution, and the concept of uncertain sets of topological relations under randomness is introduced.