高斯牛顿迭代法解算非线性Bursa-Wolf模型的精度分析

在参数估计中,非线性模型直接精密解算缺乏高效的方法,线性近似存在模型误差,而线性化取高次项导致模型复杂不具实用性。研究表明经典边角网可以不考虑线性近似的模型误差问题,本文以任意旋转角的非线性Bursa-Wolf模型参数解算为例,以不存在模型误差的直接严密解为参照对比,采用线性近似模型的高斯牛顿迭代方法解算非线性模型。试验结果显示,线性化取一次项虽然存在模型误差,但高斯牛顿迭代能以指定精度收敛,可获得更优于非线性严密直接解的精度,该发现对非线性模型解算的研究具有参考价值。     

非线性模型参数估计的直接解法

提出了非线性模型参数估计的直接解法。该方法不仅不需迭代,而且由于顾及了二次项和三次项的影响,参数估值的精度优于传统的线性近似时参数估值的精度,且易应用传统的精度评定理论进行精度评定。     

非线性模型参数估计的直接解法

提出了非线性模型参数估计的直接解法,该方法不仅不需迭代,而且由于顾及了二次项和三次项的影响,参数估值的精度优于传统的线性近似时参数估值的精度,且易应用传统的精度评定理论进行精度评定。     

GPS定位中非线性与线性模型参数估计方法的选择

本文将文献[1]定义的固有非线性性和参数效应非线性性应用到GPS双差载波非线性模型中,并根据这两个指标判断当流动站采用不同精度的初值时,平差模型应该选择非线性模型还是线性模型.通过比较不同精度的初始值的定位精度得到:GPS双差载波非线性模型的非线性强度较弱;即使采用单历元单点定位的结果作为初始值,GPS双差载波相位定位模型也能按照近似线性化的方法求解;而当采用地心坐标作为初始值时,求解流动站的坐标必须按照非线性最小二乘的理论计算,这时利用高斯-牛顿法迭代几次就能收敛.     

非线性坐标转换模型及其解算方法

具体描述了两个具有代表性的非线性坐标转换模型,即三维坐标转换的严密模型和二维坐标转换的仿射变换几何模型,给出了它们基于非线性平差的修正高斯—牛顿解算方法,并结合算例与相应的线性模型进行了比较。对于其它非线性坐标转换模型的解算,亦具有重要的指导意义和实用价值。     

模拟退火算法在控制网平差中的应用

线性最小二乘估计在对非线性函数进行线性近似的过程中会产生模型误差,而一些非线性参数估计方法可能因为函数复杂而难以求导,法方程系数矩阵秩亏或呈病态矩阵时难以求解,非线性迭代解法有时对初始值的选择存在依赖性,不恰当的初始值会导致迭代无法收敛。针对这些问题,引入了模拟退火算法,介绍了该算法的基本原理、计算步骤和收敛性,并以3个控制网平差应用为例,说明该算法具有无需求导求逆,简洁实用,易于编程等优势,并能实现全局优化,获得高精度的平差结果。     

非线性参数平差的一个新途径

在分析顾及一阶偏导致的非线性参数平差的近似直接解法与迭代解法基础上,提出顾及到二阶偏导数的非线性参数平差的一种新的计算公式。由于非线性度量曲率立体阵的引入,使得平差计算公式表达简洁,而且便于非线性平差本质的分析。最终算例分析说明该方法的有效性及实用性。     

乘性误差模型参数估计及精度评定的Sterling插值方法

乘性误差模型加权最小二乘参数估值是观测值的非线性函数,观测值的权是加权最小二乘参数估值的非线性函数.已有的乘性误差模型参数估计方法理论上可以达到二阶无偏,但精度评定方法只能达到一阶精度,并且参数估计逐步的迭代过程使得参数及改正数的每一步估值都具有随机性,使得最终的参数估值与观测值为复杂的非线性关系.考虑到非线性迭代过程...     

三维基准转换七参数初始值解算的两种简便模型

针对大旋转角三维坐标转换中需要给定转换七参数初始值以便于平差迭代求解的问题,本文提出两种概算的简化模型,即基线模型和联合模型。两模型中均对旋转矩阵做简化处理,忽略其正交矩阵的特性,从而将严密的非线性平差模型转化为线性平差模型。该方法计算中无须迭代,简单易行,使用MATLAB模拟数据验证结果表明,该方法不仅可用于求解七参数的初始值,而且在100 m3范围内,当转换点三轴误差均小于5 mm时,两种模型都可满足转换误差小于2 mm的要求。     

WiFi室内距离交会定位位置的迭代解法

针对WiFi信号进行室内距离交会定位模型中WiFi测距误差引起的线性化误差不能忽略,提出在建立接收信号强度与距离的关系模型的条件下,利用高斯-牛顿迭代解法来提高室内定位的解算精度。阐述了该方法的原理,以最小二乘法求得的待定点坐标为初值进行高斯-牛顿迭代法计算。结果表明,此方法能有效提高定位精度,但精度仍不及传统指纹算法,该迭代解法仍需进一步改进。