Fisher准则下非线性多项式多类判别分析的原理

针对某些地学数据的特殊分布规律，导出了非线性多项式判别函数的一般形式。解决了二次多项式多类差别函数的求解方法，并论述了其判别依据。     

深部围岩非规则破裂化的温度效应分析

利用FLAC3D中应变软化模型和温度模式建立数值计算模型,考虑初始地应力中温度热应力的修正并以函数的形式嵌入,讨论了非规则破裂化现象中应力及塑性区的特征。考虑地层温度和岩体热力学参数对深部围岩非规则破裂化的影响,分析围岩最大最小应力及塑性区特征。数值分析表明:FLAC3D塑性区图中呈现明显的非规则破裂化现象,而且随着地层温度升高和线膨胀系数增大,深部围岩非规则破裂化趋于严重;线膨胀系数大的围岩受温度影响较大。比热容和导热系数对深部围岩非规则破裂化影响微弱。得到了震荡的最大最小主应力曲线,最大剪应力与塑性区呈现出与最大剪应力理论相似却又不同的关系,即非规则破裂塑性区外边界和最大剪应力曲线的主峰值存在对应关系,但最大剪应力曲线主峰值相对于塑性区外边界存在滞后性。     

闸孔流量系数综合分析

结合实测资料和模型试验资料，对各家闸孔流量系数计算的经验公式进行了对比检验和分析论证，综合出了不同闸型的孔流流量系数公式，对公式形式作了改进，对有关水力特性进行了论证。     

非饱和土壤Richards方程入渗求解探讨

根据理查兹 (Richards)方程求解非饱和土壤垂直一维入渗率历时规律 ,因缺乏土壤水分特性函数K(θ)、D(θ)的一般有效公式 ,而采用与实际相差甚远的定值或线性函数假设 ,使成果隐含过多经验成分或需要反复迭代计算。笔者在文献 [1]中提出的非饱和土壤水分特性函数的一般有效基础公式 ,用分离变量法直接求解Richards方程 ,用土壤水动力学方法分别导出了含有渗前土湿因子的新入渗公式。它摆脱了同类入渗公式对水分函数过于简单的概化假设和经验成分。为放弃迄今水文学产流计算中惯用的下渗容量曲线“截首留尾”的经验做法 ,以直接使用含有渗前土湿因子的下渗公式提供了理论依据 ,从而将有利于产流计算方法的改进和计算精度的提高。     

筛选-趋势分析法分离区域异常与局部异常

根据异常特征,借助Mapgis软件,筛选实测数据中受局部异常影响较小的测点,用一个n阶多项式所表示的曲线或曲面去逼近这部分测点所在的区域异常,用该多项式系数计算整个测区各测点的多项式值,并以它为测点的区域异常,进而求得局部异常。     

伽马测井形态系数的实测方法

本文对伽马测井分层解释方法的基础参数——形态系数的物理意义作了详细的描述,介绍了形态系数在地质脉冲函数表示下的计算通式,提出了形态系数的近似模拟公式。这个模拟公式可应用到野外形态系数的实测。文中列举了大量的模型实验和野外实测数据和伽马测井资料的对比结果,论证了该方法的合理性,近似模拟公式的可靠性和可行性,以及以形态系数为基础的分层解释方法较反褶积法具有更高的分层能力。     

基于分段二次样条函数的水位流量关系曲线拟合方法研究

提出了分段二次样条函数拟合水位流量关系曲线的数学模型.用非线性规划方法求解可以根据具体情况选择目标函数类型和添加约束条件,也便于进行人工干预.通过调整分段位置与数目可以控制拟合精度.适合以此为基础开发相关计算机软件.     

爆破振动速度测试精细分析

为确定爆破震动衰减规律,通常采用最大振动速度、最大单段药量、布点到爆区中心的距离这3个变量回归计算萨道夫斯基振动速度公式系数。为精细分析爆破振动衰减规律,用单段延时串联起爆网路,结合测试速度图谱的不同时刻最大值、对应单段药量、布点到不同孔位距离,依据一元线性回归原理计算出振动速度公式系数,为爆破振动测试提供了一种精细分析方法。     

区域地球化学评价中变异系数校正参数的意义

通过对我国新疆西天山各地球化学区数据的归纳和研究,计算西天山12种常见成矿元素在各地球化学区的富集系数,提出校正系数公式,并将变异系数进行合理的校正与排序。与实际矿床和矿点结合,验证校正系数的正确性和适用性,预测元素成矿有利顺序和规律,总结出西天山富集系数与变异系数在成矿中的制约关系。该方法实现了不同成矿元素之间成矿条件的对比,拓宽了地球化学参数的适用性,提高了在勘探程度较低的地区地球化学评价方法的准确性,为地球化学评价提供科学依据。     

非饱和土中水平入渗方程显式求解

在求解非饱和态土中水分入渗问题时,水力函数是体积含水率或者吸力的函数,致使其控制方程呈现出强非线性的特征,进而使得其求解变得十分困难。基于水分在土体介质中流动耗时取极值路径的选择这一假定,引入时间泛函,基于变分法原理将水平入渗问题转化为泛函极值问题。通过求解Euler–Lagrange方程,结合边界条件,得到非线性瞬态水平入渗问题的显式解析解。结合Brooks-Corey型水力函数,显式地求解出该类型非饱和态土的体积含水率发展分布规律。通过计算4种不同类型土体的水平入渗规律,将求解结果与已有结果以及数值结果进行对比,验证了该方法的有效性。结果表明:体积含水率分布与位置距离和湿润峰距离比值呈幂函数关系,指数取决于土-水特征曲线的形状参数;初始条件与边界条件会对体积含水率分布造成不同程度的影响。