用线性数字滤波法计算大回线源在地下形成的瞬变电磁场

本文讨论了地面大回线源在地下形成瞬变电磁场的正演计算方法。其正演计算是将频率域中相同模型、相同装置条件下的谐变场结果转换到时间域来。计算方法上采用了安德森等人提出的线性数字滤波法。计算过程中采用了三次样条函数插值法，提高了计算速度。通过均匀半无限空间解析解与数值解的计算结果比较表明，两者吻合很好，说明计算方法是可信的。     

大定圆回线频率域电磁场特征研究

大定圆回线非中心回线装置的电磁场计算公式中含有双重贝塞尔函数,因其高震荡性,使用常规方法计算误差较大。为提高计算精度,本文使用一种通过改进核函数的快速汉克尔变换算法来进行求解,计算结果表明:该算法能够很好的压制贝塞尔函数的强震荡性对计算结果的干扰,即使在非准静态近似的条件下,也能精确地计算出大圆回线源位于地表及接收点位于地面任意一点的电磁场,此外,大定源回线电磁场的分布规律不仅与接收装置位于回线内、外有关,还与圆回线所处的位置成一定的线性关系。     

多层介质点电流源磁场响应计算

介绍了点电流源层状介质模型磁电阻率法响应的模拟方法。由电流磁场的旋度公式出发,推导了多层介质中点电流源磁场的表达式,其为一个关于空间径向坐标和贝塞尔函数空间波数的二重积分。利用贝塞尔函数的性质可将该二重积分化为标准的贝塞尔积分,然后采用直接数值积分的方法计算该积分。在此过程中通过连分式展开加快积分求和的收敛速度。利用上述方法对海底天然气水合物模型点电流源产生的磁场进行了计算。模型计算结果表明,海底天然气水合物的存在能引起磁场较为明显的相对变化。     

一种地下瞬变电磁法场值曲线的解释方法

均匀大地表面上大回线源在地下形成的瞬变电磁场解析计算式很复杂,无法用常规方法定义其视电阻率,而场值曲线本身分辨率低,进行分层解释困难。对大回线源在地下形成的瞬变电磁场场值,用由第一层介质充满半无限大地时的场值进行归一化的方法进行解释,经理论计算表明,与地面装置条件下的电阻率曲线进行解释有异曲同工之妙     

水平层状各向异性地层多分量感应测井数据的快速参数化反演算法

利用传输线理论、Sommerfeld积分快速计算以及最小平方拟合技术研究建立多分量感应测井数据的一种新的快速参数化迭代反演算法,同时重构水平层状横向同性地层的纵、横向电阻率以及水平层界面深度。首先,通过Fourier变换与传输线理论给出频率波数域中电磁场并矢Green函数在各个地层中的解析解,并利用三次样条插值和贝塞尔函数递推公式建立Sommerfeld积分的半解析算法,快速计算多分量感应的测井响应。然后在此基础上,利用摄动理论建立磁场并矢Green函数与模型向量间变化关系的摄动方程,并将摄动方程中各个积分转化为Sommerfeld积分,实现正演模拟的同时用半解析算法快速确定多分量感应测井响应的Fréchet导数。最后,利用归一化处理和奇异值分解技术,同时反演所有地层的纵、横向电阻率和层界面深度,实现输入数据和反演模型的模拟数据优化拟合。理论模型的数值结果验证了该反演算法的有效性及抗噪性。     

一种层状大地瞬变电磁响应正演计算的改进方法

频谱法是瞬变电磁法正演计算中常用的计算方法之一,其关键在于内层含贝塞尔函数的积分计算。对于重叠回线装置的瞬变电磁法正演的内层积分,以往采用在积分区间内寻找贝塞尔函数的零点分布,依次在相邻零点之间采用一般的数值积分法在求得各自的积分值后再叠加的方法进行计算。这种方法精度较高,但效率低。利用贝塞尔函数的大宗量渐近特性,提出一种新的计算方法。计算结果表明,该方法计算效率高、方法简单、精度可靠。     

线源二维瞬变电磁场的正演计算新方法

首先应用有限元直接迭代法,在频域中实现了线源二维电磁场正演计算,然后利用频时转换中较为简便且有效的数字滤波法,实现了频域到时域的转换,从而实现了线源二维瞬变电磁场的正演模拟。该方法具有编程简单,占用内存小,运算速度快和模型输入方便等特点。模拟结果与理论计算结果对比表明,该方法具有较高的计算精度。另外,该方法对复杂条件下的瞬变电磁勘探方法的研究和二维瞬变电磁反演有重要意义。      

瞬变电磁法回线源形态对一次场畸变特征研究

近年来,地面瞬变电磁法在矿产资源、水文地质勘查等领域均取得了良好的勘探效果,而当地表条件较差时,探测结果的可靠性明显降低。究其原因,矩形回线源的布设随地形起伏致使形态变化是重要影响因素之一。根据毕奥—萨法尔定律,对通电矩形回线在空间任意点所产生磁场进行计算。通过对比、分析水平矩形回线源和起伏矩形回线源一次场地下介质不同深度三分量的分布特征,总结得出起伏回线源一次场的畸变与源的形态有明显的相关性,其特征表现为浅部畸变程度严重,随着深度的增加畸变程度明显减弱,以上研究为瞬变电磁法探测中地形影响的认识和校正工作提供了理论指导。      

双重贝寒尔函数积分的数值计算

双重贝塞尔函数积分则由于贝塞尔函数互乘项的强振荡与慢衰减特性而以以应用通常的数值积分算法。本文将被积区间[0,∞]划分为[0，λ0]、[λ0，∞]两部分，应用贝塞尔函数的克尔函数表述式及后者的大宗量渐近特性，区间[λ0，∞]的双重贝寒尔函数积分可被转化为Fourier正（余）弦变换，并可利用各种快速算法对其进行数值计算；区间[0，λ0]上的双重贝塞尔函数积分的计算可直接应用一般的数值积分算法并能获得较高的计算精度；当需大量计算有共同参量的双重贝塞 尔函数积分时，其计算效率仍显不足。此时，可应用贝塞尔函数的导数关系式对[0,λ0]内的双重贝塞尔函数积分进行恒等变换，再用差商近似导数，将其转化为对贝塞尔函数本身的积分，而该积分又仅需计算一次。故本算法对双重贝塞尔函数积分的计算效率有明显提高。     

线源时间域垂直磁场全区视电阻率求解

目前线源一维的正、反演在国内、外研究尚少,大多数研究的都是二维问题。这里通过研究一维条件下时间域线源的场值和电阻率之间的关系,发现垂直磁场与电阻率之间是单值的关系,此时定义的全区视电阻率具有唯一性和可靠性。因此以垂直磁场定义全区视电阻率,然后利用二分搜索算法进行全区视电阻率求解。模拟结果表明:对于时间域线源垂直磁场而言,在较远区早期的数据计算不精确,当收发距越小时早期的数据越好,而晚期结果则一直都很稳定。分析后初步认为是计算精度导致的结果。最后加入了5%的随机噪声后与无噪声的结果进行对比,得到收发距与最小可接受起始观测时间的关系。     

地面大回线源在地下形成的瞬变电磁场的反演研究

本文研究了地面大回线源在地下形成的瞬变电磁场的反演方法。其反演计算采用改进的阻尼最小二乘可行方向法,理论计算表明,反演计算效果好。     

导线环垂直激发场高精度数值模拟

导线环垂直激发场是导线环在地下产生的激发场中垂直于地磁场的分量,在地面核磁共振找水方法中,垂直激发场在地下的分布直接决定地面核磁共振响应,探讨影响垂直激发场地下分布的诸因素进而研究这些因素对地面核磁共振响应的作用,对核磁共振找水正确野外施工具有一定的指导意义,有助于采集更高质量的野外数据.利用经典Chave算法对含有贝塞尔函数的强振荡积分核进行了数值积分试验,将其计算结果和对应的解析解进行了对比,试验结果显示该算法用于强震荡函数无穷积分的计算具有良好的收敛性、较高的精度和较快的计算速度,采用Chave算法对含有贝塞尔函数的强振荡函数进行积分是可行的.在此基础上,进一步计算并数值模拟了导线环垂直激发场及其相位,分别从地磁倾角、磁偏角、地下介质导电性、深度等方面探讨了影响垂直激发场及其相位分布的主要因素.     

回线源瞬变电磁测深快速反演方法

回线源瞬变电磁测深法(简称瞬变电磁法或TEM法)是以不接地回线为场源,在回线内、外测量电磁场的一种电磁测深方法,已经广泛用于固体矿产、工程地质和水文地质调查工作之中[1,2]。目前,回线源瞬变电磁法主要采用中心回线和重叠回线两种测量装置,测量回线内垂直磁场产生的感应电动势。“烟圈”反演方法是瞬变电磁反演的主要计算方法,“烟圈”反演利用地表瞬变电磁响应与某时刻电流源镜像等效原理,计算勘探深度和对应电阻率。这里给出了回线源瞬变电磁测深一维“烟圈”反演解释方法的基本原理、计算方法和应用实例。结果表明,一维“烟圈”反演解释结果纵向分辨率较高,能反映出地下电性变化情况,可以用于瞬变电磁测深资料解释工作。     

基于二次插值的线源可控源有限元数值模拟

在准静态近似条件下,采用矩形网格单元和双二次函数插值就频率域二维线源边值问题进行了有限元数值模拟。在二维地电条件下,给出了边值问题和变分问题,并通过有限单元法对模型进行单元剖分、插值、积分和整体合成,最后通过求解复系数方程组得到了地表视电阻率响应。引入伪delta函数模拟线源,消弱了源带来的奇异性。通过与均匀大地以及层状介质模型的解析解对比,平均相对误差分别为0.71%和1.12%。建立了两个异常体模型,数值模拟表明异常响应比较明显,为进一步实现三维可控源电磁法有限元数值模拟提供了基础。     

CSAMT 2.5维有限元数值模拟

对三维场源二维地电模型的正演计算称为2.5维数值模拟。这里从麦克斯韦方程组出发,1分别求解电磁场的一次场和二次场,将三维场源降为二维;2利用傅氏变换将空间域方程转化为波数域,应用有限元求解波数域电磁场方程,引入无限元解决无穷远边界的收敛问题;3根据电磁场值实虚部的曲线特征,按对数等间隔选取21个波数。编写代码计算均匀半空间与解析解结果对比,电阻率的均方相对误差均小于0.5%,证明其有效性。计算了三种地电模型的电磁场响应,对单一高、低阻体和高低阻组合体的模拟效果真实,异常中心位置基本吻合。结果证明,这里的CSAMT2.5-D正演算法可以模拟较为复杂的地电模型,并取得良好的效果。     

磁偶极子存在时导电水平圆柱体的场

将磁偶极子在导电水平圆柱体的场分解为单磁极的一次场、二次场、柱内场、柱外场。然后,由两个单磁极的场叠加而得到磁偶极子的场,并编程序对总场的频率响应函数的虚实分量二次磁场分别做了计算。     

计算任意方向矿井瞬变电磁场

为了满足矿井瞬变电磁法实际井下施工的需求,以全空间水平层状介质为背景建立模型,计算垂直和水平偶极子源的瞬变电磁场,进而得到任意角度的瞬变电磁场。从电磁场矢量位出发建立方程,根据边界条件求解,得到场分量的数值表达式,利用快速汉克尔变换求得频率域的场,再利用余弦变换多项式法变换到时间域。根据井下线圈架设方位的不同,计算了三层模型的磁场分量,皿、只随时间变化呈衰减趋势,在较早的一段时间内衰减很慢,基本保持稳定,之后迅速衰减,双对数坐标下具有线性规律。当架设方向不同时,磁场随时间变化规律不变,量值发生变化。这里还提出引入电偶极子源到井下进一步完善施工技术。     

时间域航空电磁法2.5维有限元模拟

采用三角网格剖分的有限元法,研究了2.5维航空瞬变电磁法正演模拟问题。利用时频变换数值方法将时间域电磁场转换到拉氏域,再利用傅里叶变换将三维问题降维变为2.5维问题,然后由有限元法求解得到拉氏域二维电磁场,逆拉氏变换后得到时间域航空瞬变响应。为了回避正演模拟中总感应磁场在场源处的奇异性问题,采用异常场算法,场源响应通过在微分方程中施加背景电磁场实现。由于瞬变电磁信号具有较大的动态范围,而且需要经过两次正、逆拉氏变换和傅里叶变换,每个环节的计算精度和速度要严格控制在较高的水平上,否则积累误差会非常大。模型计算表明均匀大地和层状大地模型解析解与数值解吻合很好。这证明该算法是正确可行的,可作为研究二维复杂地质体的方法手段。     

2.5维电磁响应的有限元模拟与波数取值研究

利用有限元法实现了任意方向偶极子源在二维介质中频率域电磁响应的数值模拟,研究了波数取值对模拟结果的影响.通过对构造走向的Fourier变换,将全三维电磁问题,转化为一系列二维问题,并在波数域求解,极大地减小了计算工作量,导出了波数域耦合适用于二维电性介质中任何方向电或磁偶极子响应计算的电磁场方程.针对每个给定的波数,上述耦合电磁场方程用等参有限元方法在x-z平面内求解.采用Fourier逆变换,将波数域解积分,得到空间域电磁场.针对电磁模拟计算中,源点的奇异性,采用具有一定面积的伪δ函数表达源电流分布,使数值解精度得以提高.另外,采用等参有限元,使地下复杂地质体得到准确表达.利用不同波数值对均匀介质与层状介质的模拟结果与解析解的对比,验证了算法的正确性与精度.利用层状介质模型的解析解与数值计算结果的对比,分析了波数的优化取值范围及取值点数对数值模拟结果的影响,考察了算法对非均匀介质的适应性.     

地下管线探测电磁场异常特征的理论与实践

分析了频率域中一次电磁场和二次电磁场的分布特征，以及利用Hx,Hx的异常特征点确定地下金属管线的理论依据，指出了在复杂地质情况下进行正常场改正的必要性，最后利用不同类型管线检测实际资料，说明了方法的有效性。