平面应变条件下M-C材料屈服时的中主应力公式

基于Mohr-Coulomb准则,通过引入罗德角参数及Mohr-Coulomb准则平面应变等效广义Mises准则,推导了平面应变条件下材料屈服时的中主应力公式,并给出其与基于SMP准则（Spatial Mobiliaztion Piane）的平面应变中主应力公式之间的关系式。对平面应变条件下的条形地基进行了有限元数值模拟,计算结果验证了所推导的平面应变条件下M-C材料屈服时的中主应力公式的正确性,其公式为岩土体的强度和变形分析、中主应力的强度效应的进一步研究,以及Mohr-Coulomb准则的修正提供了有力的基础。     

平面应变状态下边坡安全系数的近似求解

Mohr—Coulomb屈服准则不考虑中间主应力对材料强度的贡献,是一个保守的强度屈服准则,在近似平面应变状态下,匹配于Mohr-Coulomb屈服准则的Drucker-Prager屈服准则能给出边坡安全系数偏保守一些的估计;相对而言,Matsuoka—Nakai和Lade-Duncan屈服准则均考虑了中间主应力对土体强度的影响,在近似平面应变状态下,匹配于Matsuoka-Nakai和Lade-Duncan屈服准则的Drucker-Prager屈服准则能给出岩土类材料较为合理的破坏强度预测,土体的抗剪强度能被更有效地发挥出来,因而借助这些转化的Drucker-Prager屈服准则能给出平面应变状态下土坡安全系数较为合理和真实的预测。文中的边坡稳定算例证实了这些观点。     

基于破坏概率的岩土试件剪切破坏角分析

岩土体剪切破坏时剪切破坏角是一个一直在探讨的问题,传统理论解为Mohr-Coulomb解和Roscoe解,基于试件的宏观破坏现象受微观破坏概率的分布制约这一前提,从岩土体试件内部破坏概率分布函数的角度重新研究了这一问题。通过对试件内部微观破坏概率由微观到宏观的统计分析与坐标变换,发现在形式上破坏概率主轴即相当于主应力,并基此给出了破坏概率破坏莫尔圆。还对Mohr-Coulomb破坏准则与微观破坏概率统计之间的关系开展了探索分析,结果表明Mohr-Coulomb准则是描述试件剪切破坏时大量微破坏行为共同作用的统计结果,Weibull分布仅是岩土试件内部破坏概率分布形式的一种描述,基于数学概率推导的岩土试件破坏模型能更好的与试件的破坏准则联系起来。     

考虑中间主应力Hoek-Brown强度准则及其适用性

为考虑中间主应力对岩石极限破坏强度作用,在广义Hoek-Brown强度准则幂率项中添加定量表征中间主应力项,构建新的三维Hoek-Brown强度准则。该准则在主应力空间是通过3个角点外接Hoek-Brown准则包络面的曲六面体,在 空间包络线是幂律型曲线。通过与Hoek-Brown准则、Drucker-Prager准则和Mogi准则分别对4组真三轴压缩强度试验数据的拟合对比分析,探讨其反映中间主应力效应的适用性。结果表明,修正的Hoek-Brown强度准则拟合试验数据效果总体最好,Mogi准则次之,Hoek-Brown准则和Drucker-Prager准则较差。从而修正的Hoek-Brown强度准则最适用于粗面岩、大理岩和花岗岩等硬脆性岩石的真三轴强度预测及中间主应力影响规律描述。     

基于中主应力修正关系的边坡稳定性分析

边坡稳定性分析时通常将应力条件简化为平面应变状态,采用三轴试验强度计算出的边坡稳定性偏于保守。在充分考虑中主应力物理含义及力学机制的基础上,将Mises屈服准则与Mohr-Coulomb（简称M-C）内切圆屈服准则进行匹配,得到了平面应变条件下土体屈服破坏时中主应力的理论修正关系,进而也得到了该条件下最大主应力与最小主应力的比值关系,从理论上证明了该比值关系是与土体平面应变破坏时内摩擦角成一定关系的常数,也在平面应变试验中得到了验证,从侧面反映出中主应力理论修正关系的合理性。由上述两种关系建立了土体平面应变破坏条件下的应力路径,结合Lade-Duncan强度准则,建立了平面应变条件下强度参数与三轴试验试验条件下强度参数转换公式,由该转换公式得到的平面应变条件下的强度参数与平面应变试验实测值误差在2%左右,大幅缩小了三轴试验实测值与平面应变试验实测值的误差。在均质边坡稳定分析中分别采用常规三轴试验强度值与由公式转换得到的平面应变强度值进行计算。研究结果表明,三轴试验条件下内摩擦角为10°～20°之间时,基于两种强度参数得出的安全系数相差不大;当三轴试验条件下内摩擦角大于20°时,平面应变条件下安全系数较三轴试验条件下提高19%左右,但该成果只在文中计算案例有效,两者误差的准确关系还有待于进一步研究。值得关注的是,由于平面应变条件下土体强度变大,边坡的临界滑面深度变浅了,其形态相应变陡。     

水泥土应力-应变特性真三轴试验研究

采用研制的真三轴仪对水泥土进行等小主应力 、等中主应力参数b真三轴试验,研究中主应力参数、小主应力对水泥土应力-应变特性的影响。试验结果表明,相同?3条件下,水泥土应力-应变曲线的初始切线模量、破坏强度均随b的增大而增加,破坏时的大主应变则随b值的增大而减小;水泥土破坏强度与中主应力参数b近似呈线性关系,直线斜率随?3的增加而增大。对于相同b值,水泥土的应力-应变曲线初始切线模量、破坏强度、破坏时的大主应变均随?3的增加而增大;水泥土破坏强度与?3近似呈线性关系,且随b值的增大,线性关系更加明显。随着中主应力和?3的增大,水泥土应力-应变曲线逐渐由软化型向硬化型过渡。破坏应力比则随?3的增加和b值的增加而逐渐降低。获得了水泥土的广义Tresca准则和广义Mises准则模型参数,对比分析表明广义Tresca准则更适用于水泥土。     

岩土材料的各向异性强度准则

岩土材料的强度往往表现出很强的各向异性,而已有的各向同性强度准则不能够描述这一特性。提出一个岩土材料的各向异性强度准则。为了描述材料的各向异性,引入了一个由应力张量和组构张量的联合不变量表达的各向异性参数。该参数可以描述加载方向和材料组构方向的夹角。强度准则是基于材料在子午面和偏平面上的破坏特性而建立的,这为描述广义的材料强度各向异性提供了方便。与原各向同性强度准则相比,各向异性强度准则只引入了两个新的模型参数,而且所有的模型参数都可以通过常规的室内试验结果确定。该准则的预测结果与砂土、黏土、天然黏土和岩石的试验结果比较表明,它能够很好地描述岩土材料强度的各向异性     

岩土材料剪切破坏点安全系数的研究

剪切破坏是岩土材料失效的一种主要的形式。针对这种形式强度安全考虑的点安全系数可以考察结构中各部分的安全情况,是结构安全分析的一种重要参考,尤其在由关键点控制的结构中显得尤为重要。摩尔库伦剪切破坏准则在岩土材料研究中被广泛应用,将基于该准则的点安全系数定义在三维广义Mohr空间中推广,得到了适用于不同剪切破坏失效准则的点安全系数定义,同时,在三维广义Mohr空间中推导,得到了岩土材料剪切破坏最小点安全系数的求解方法;最危险截面上偏应力和剪应力的关系,该最危险截面与最小点安全系数对应;以及在一定整体安全度下的失效条件。应用该定义及方法,可以研究判断不同岩土材料剪切破坏的安全情况,从而提高工程建设质量。     

基于SMP的岩土各向异性强度准则

基于SMP准则,假定材料的摩擦角随沉积面和SMP的夹角而变化,通过主应力空间和物理空间的变换,将SMP的法向量变换到物理空间,以沉积面和SMP的最小夹角α为参数提出了一个各向异性强度峰值Mα。从而得到一个各向异性强度准则,适用于横观各向同性岩土材料,通过试验条件下的数据验证表明,该各向异性强度准则能够较好地描述各向异性土的强度变化规律。     

基于非线性统一强度理论下的边坡稳定性极限平衡分析

在边坡稳定性分析中,常采用的强度准则一般较少考虑中主应力对边坡破坏效应的影响,然而岩体的实际应力状况表明中主应力存在,且中主应力对边坡岩体的强度潜能发挥起着重要作用。基于考虑中主应力的统一强度理论下的Hoek-Brown(简称H-B)准则,通过对滑动面上的应力进行假设,并采用泰勒级数简化统一强度理论下的H-B准则表达式,然后根据滑动体满足所有静力平衡条件求解滑动面上的应力,进而得到边坡的安全系数。当中主应力影响系数b=0时(即为基本H-B强度准则),与等效的线性Mohr-Coulomb(简称M-C)强度准则下的瑞典法1、简化Bishop法、Spencer法和Morgenstern-Price(简称M-P)法以及基于统一强度理论下的瑞典法2进行算例对比分析,验证了方法的可行性。同时,以边坡的坡高H、坡角β和b为变量进行参数分析,研究表明:b增大(即中主应力对边坡的破坏效应影响越大)时,计算所得的安全系数增大,由此表明基本H-B强度准则下分析所得的边坡稳定性偏于安全。另外,由于提出的方法能够满足滑动体的所有静力平衡条件,且对未考虑条间作用力影响所得滑动面上的初始正应力进行了修正,故此方法较瑞典法2所得结果要大且更为严格。     

Improved finite element–based limit equilibrium method for slope stability analysis by considering nonlinear strength criteria and its application in assessing the anchoring effect

The shear strength envelope of most geotechnical materials is nonlinear. In this study, the finite element–based limit equilibrium method (FELE) is improved to assess the stability of a prescribed slip surface that obeys a nonlinear failure criterion. Two nonlinear failure criteria, namely, the Barton criterion and the generalized Hoek-Brown (GHB) criterion, are implemented. A power curve model that can perfectly fit the envelope of the GHB criterion is proposed to explicitly express the shear strength from the normal stress. The algorithm of the improved FELE, which includes a nonlinear criterion, is explained in detail, and the fast convergence of the method is checked by evaluating examples. The numerical examples show that, for a smooth slip surface, FELE can calculate a greater factor of safety (FOS) than that calculated using the Morgenstern-Price (MP) method when the strength criterion of slip surface is nonlinear. In addition, FELE can determine the bell-shaped distribution of the increase in normal stress caused by anchoring measures, which cannot be considered in the MP method.     

基于遍布节理模型的边坡稳定性强度折减法分析

采用非线性数值分析方法分析边坡稳定性问题时,强度折减法因其具有较多的优点而得到广泛应用。岩土体一般采用理想弹塑性模型,屈服准则为广义米赛斯准则。对于密集节理岩质边坡稳定性问题,采用遍布节理模型可同时考虑岩块和节理属性,更符合岩体状态及工程实际,认为岩体经强度折减后潜在破坏可能首先出现在岩体中或沿节理面或二者同时破坏。结合工程实例,基于遍布节理模型的强度折减法计算结果表明,潜在滑移面为折线型滑面,下部潜在滑移面倾角与节理面等效内摩擦角基本一致,上部潜在滑移面与岩体拉破坏相关;节理倾角与边坡安全系数、潜在滑动范围密切相关,陡倾角节理对边坡稳定性影响较小。通过对边坡失稳判据和边坡滑移面确定的探讨,认为以力或位移不收敛作为边坡失稳判据是适当的,而边坡的剪应变速率物理意义十分明确,适于作为边坡潜在滑移面的确定依据。     

广义非线性强度理论形状参数研究

姚仰平等提出的广义非线性强度理论,将各种摩擦材料的非线性强度理论统一起来,使统一后的非线性强度理论能够合理地反映各类摩擦材料的强度特性。在广义非线性强度理论体系中,形状参数?是影响在?平面上破坏曲线形状的重要因素之一,因此,需要对形状参数进行如下研究：（1）将广义非线性理论应用于各类砂土中,根据其在?平面上破坏曲线特性,在判断该破坏曲线凹凸的基础上,得到砂土形状参数?临界值与破坏应力比参数Mf之间的关系;（2）通过对几个经典砂土真三轴试验结果的整理,验证广义非线性强度理论对砂土破坏特性的预测能力,并在此基础上建立该理论中形状参数?和破坏应力比参数Mf的线性关系。因此,在实际应用时,仅通过三轴压缩试验即可得到三维应力条件下的强度包线。     

Prediction of underground cavity roof collapse using the Hoek–Brown failure criterion

Preventing roof collapse in underground cavities is a challenge to geotechnical engineering. In this study, three independent methods have been used to evaluate the roof collapse of underground rectangular cavities for a range of geometries and rock properties. The rock mass strength has been described by the Hoek–Brown failure criterion. The results of the analysis allow for prediction of roof collapse and to determine whether the failure surface that develops in the rock mass remains localised or extends through the full depth of cover. This is of significance if there are overlying cavities and when estimating surface subsidence.     

Probabilistic back analysis of slope failure – A case study in Taiwan

In this paper, the authors present a probabilistic back-analysis of a recent slope failure at a site on Freeway No. 3 in northern Taiwan. Post-event investigations of this failure found uncertain strength parameters and deteriorating anchor systems as the most likely causes for failure. Field measurement after the event indicated an average slip surface of inclination 15°. To account for the uncertainties in input parameters, the probabilistic back analysis approach was adopted. First, the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) simulation was used to back-calculate the geotechnical strength parameters and the anchor force. These inverse analysis results, which agreed closely with the findings of the post-event investigations, were then used to validate the maximum likelihood (ML) method, a computationally more efficient back-analysis approach. The improved knowledge of the geotechnical strength parameters and the anchor force gained through the probabilistic inverse analysis better elucidated the slope failure mechanism, which provides a basis for a more rational selection of remedial measures.     

非线性破坏准则对主动土压力的影响

本文采用非线性破坏准则分析和确定了刚性挡土墙主动土压力大小和滑动面位置。首先应用“切线法”引入了变量 和 ,然后运用迭代法计算得出对应于不同潜在滑动面上的 和 值,再运用广义库仑土压力理论求解主动土压力大小。其中对应于最大主动土压力的滑动面即为最危险滑动面,此时的所求即为主动土压力。通过与采用线性Mohr－Coulomb破坏准则下的研究结果比较得出,采用非线性破坏准则确定刚性挡土墙主动土压力更加符合实际工程,结果更加准确,而采用线性Mohr－Coulomb破坏准则计算的主动土压力结果偏小,在实际工程设计中偏于不安全。     

物质点强度折减法及其在边坡中的应用

物质点法适用于模拟连续介质大变形,如边坡失稳全过程。在物质点法中应用强度折减法,用于边坡稳定性评价。与极限平衡法相比,二者安全系数计算值、滑动面位置结果基本一致;与有限元强度折减法相比,物质点法失稳评价标准的物理意义明确。利用物质点法大变形计算优势,评价边坡失稳后的破坏后果,通过算例说明其评价不同安全系数下的滑坡堆积形态及滑移距离的能力,尤其是评价滑坡对临近建筑物的影响程度的能力。物质点强度折减法可用于边坡稳定性评价及边坡破坏后果评价。     

基于脆剪分析的岩体非线性强度特性在统一强度理论中的实现

针对统一强度理论（UST）拟合非线性强度的局限和岩土材料强度特点,提出拟合岩土非线性强度特征的脆性剪切分析方法,建立了过渡式双线性强度分解公式。以脆断、剪切双重破坏机制,解释Hoek-Brown准则的非线性特征机制,并推导出体现岩石、岩体类材料非线性强度特征的脆剪强度公式。Mine-by隧道和北山花岗岩强度数据分析显示,在岩体折减强度、试验数据直接拟合实例分析中,脆剪强度与Hoek-Brown强度相关性系数均在0.98以上,在该基础上建立岩体非线性强度脆剪分析的双线性过渡式,并提出对应的统一强度理论形式,实现统一强度理论在拟合岩土非线性强度准则中的扩展。     

路堤边坡稳定可靠度计算中的模型不确定性分析

基于均质路堤边坡Monte Carlo法的稳定可靠度计算,分析了临界滑面搜索策略和稳定分析方法两类模型不确定性对边坡可靠度的影响特性,讨论了边坡失效概率随土工参数变异性的变化规律。研究表明,选用不同的临界滑面搜索策略所得可靠度结果差异不大,参数滑面法（overall slope）的失效概率略大于均值滑面法（global minimum）,但差别对边坡稳定性分析没有实质性影响;土性参数变异水平是影响边坡可靠度的最重要因素,边坡在相同设计参数安全系数下的可靠度指标随参数变异性增大而急剧降低;不同稳定性分析方法对应的安全系数概率密度函数曲线形态基本一致,但失效概率差异明显,因此目标可靠度指标取值应与稳定性分析方法相适应。提出的考虑土工参数变异水平的安全系数取值修正原则,对改进确定性设计的边坡稳定分析技术有积极意义。