修正S变换与常规时频分析方法的对比

地震信号往往是非线性、非平稳信号,基于平稳信号理论的常规傅里叶变换方法不能刻画任一时刻的频率成分,而时频分析技术能同时展示信号在时间域和频率域的局部化特征。修正S变换作为一种较新的时频分析方法,是针对S变换窗函数相对固定、时频分辨率不能调节的问题提出的。通过对修正S变换与常规时频分析方法如短时傅里叶变换(STFT)、小波变换(WT)和S变换的对比,分析了修正S变换在时频分析方法中的作用。根据合成信号以及实测地震记录的时频分析可知:修正S变换较常规的时频分析方法具有更好的时频分辨率和能量聚集性,更有利于对非平稳信号的处理。     

基于广义S变换时频滤波的MT数据去噪

针对油气勘探中大地电磁(MT)数据易受各类干扰的污染,且信噪难以分离的问题,把基于广义S变换的时频滤波技术应用于MT数据处理中来,得到MT数据的S域时频分布,分析受噪MT数据在S域的时频分布特征,再在S变换时频域进行时频阈值去噪,并对滤波后的S域时频谱进行逆变换重构,分离得到去噪后的MT数据。给出了基于广义S域时频滤波的方法原理与应用步骤,对被污染的仿真和实测MT数据进行了时频阈值滤波,并与小波阈值去噪方法进行了比较研究。结果表明：基于广义S变换的时频滤波方法可有效抑制MT数据中的干扰,从噪声信号中分离出有效的大地电磁数据,且减少了人为参与,提高了MT勘测的数据质量。     

基于同步提取变换的地空频率域电磁信号幅度提取方法

地空频率域电磁法探测信号为多频非平稳信号,为了解决应用传统傅里叶变换方法提取其幅度时分辨率较差的问题,本文提出了基于同步提取变换(SET)的地空频域电磁信号幅度提取方法。该方法对电磁数据进行SET,得到高分辨率时频图,并利用能量算子使电磁数据时频谱能量更为集中;采用贪心算法提取脊线,得到时频图的高能量带;通过自回归模型自适应地补充了脊线中的0值,解决了由窗函数引起的端点效应问题。根据脊线位置的时频图复数值,得到各频率分量幅度随时间的变化,研究了不同信噪比情况下基于SET的地空频率域电磁信号幅度提取结果的准确性。结果表明:当信噪比≥10 dB时,幅度提取结果的平均相对均方根误差均小于5%;当信噪比<10 dB时,幅度提取结果的平均相对均方根误差在10%以内。提取效果良好。将此方法应用于新疆霍拉山隧道工程地空频率域电磁法探测中,成功提取了多频电磁信号各频率分量的幅度,与采用傅里叶变换提取非平稳信号幅度的方法相比,该方法有效地提高了幅度提取结果的分辨率。     

地震信号广义时频分析及其数值实现

基于分数阶Fourier变换的信号时频分析称为广义时频分析,将其引入地震信号处理中,是对现有基于传统变换时频分析方法的广义化拓展。这里着重数值实现,探索基于分数阶Fourier变换的时频分析,并应用了其在物探技术中新思路和比较的优势。在分数阶Fourier变换基本定义的基础上,数值实现离散分数阶Fourier变换;研究三类广义时频分析方法及其数值实现;针对地震信号,以伪Wigner分布为例,展示广义时频分析效果。经研究表明:实现的数值算法正确有效;地震信号新的广义时频分布能量更加集中,时频分析的聚焦度和信息特征更加清晰。由此可见,广义时频分析为地震信息特征分析、预测和提取提供新的视角和工具,值得进一步研究和推广。     

含可变因子的广义S变换及其时频滤波

含可变因子的S变换是一种新型的时频分析工具,比传统的S变换和Mansinha提出的广义S变换更具实用性。可变因子的引入使得高斯窗函数的宽度随频率发生变化时具有目的性,而不是简单地随着频率的增大而变窄。该变换可以有针对性的改善局部频段(特别是低频段和高频段)的频率分辨率及时间分辨率。以此变换为基础,提出了一种时频滤波方法,通过对人工合成地震记录的滤波,证明了该滤波方法的有效性。      

自适应核时频分析方法的改进及应用

提高地震信号的时频分辨率是时频分析研究的重点,传统的线性时频分析方法(短时傅里叶变换、小波变换、S变换)时频分辨率不高,而双线性时频分析方法(如魏格纳分布)时频分辨率高,但存在严重的交叉项干扰。自适应核时频分析方法,属于双线性时频分布,计算过程中采用随时间变化的最优核函数,在保证高分辨率的前提下,压制信号模糊域的交叉项干扰,提高了时频谱的可读性。对比了四种时频分析方法对于线性调频信号的分析效果,并将聚焦性更好的自适应核方法应用于实际资料,并利用改进的自适应核时频分析方法在瞬时属性提取和谱分解识别断层的应用中进行了初步试验,计算效率明显提高且取得良好的效果。     

广义S变换在地震勘探中的研究进展

广义S变换是目前比较新的一种非平稳信号分析的时频分析方法,其特点和优势为广义S变换的反变换与傅立叶变换有直接的联系,保证其是无损变换;线性变换保证其不存在交叉项;时频分辨率与信号的频率有关;基本小波不必满足容许性条件;尺度性质使得广义S变换有很好的频率聚集能力。基于这些特点和优势,在地震勘探中已经有了广泛的应用,如利用广义S变换进行瑞利面波频散分析、时频域波场分离与去噪、沉积相旋回以及地震波初至识别等。笔者总结了应用中比较有代表性的广义S变换类型,并结合实例,阐述了该方法在地震勘探中的研究进展。     

时频误差分析法在地震信号分析中的应用

时频误差分析法与常规的误差分析法相比,既能反映地震信号的振幅误差,也能区分其相位误差.通过连续小波变换的时频误差分析法,分析了平面地震波在复杂构造中含随机介质及其对应构造的各向同性介质模型中的共炮点合成地震记录的时频振幅误差和时频相位误差.研究结果表明,随机介质的振幅比各向同性介质的振幅衰减大,且随机介质的频率也较各向同性介质的频率为宽.     

基于广义S变换的地层吸收补偿

广义S变换是一种新的非平稳信号时频分析方法。广义S变换的反变换与傅立叶变换有直接的联系,是无损变换;线性变换保证其不存在交叉项;时频分辨率与信号的频率有关;基本小波不必满足容许性条件;尺度性质使得广义S变换有很好的频率聚集能力。基于广义S变换的特点和优势,进行地层吸收补偿。通过对实际二维叠后地震数据进行地层吸收补偿处理,结果表明,提高了地震反射层的分辨率,改善了地震资料的品质,而且无需知道地层的Q值。      

基于窗口理论的时频分析方法研究

通过对比短时Fourier变换、连续小波变换、S变换、广义S变换等时频分析方法发现,从窗的维度看,它们具有统一的内积形式,差别在于窗函数中σ(f)的取值。通过分析相应方法中σ(f)随信号频率的变化规律,以及随之产生的时窗与时频分辨率问题,解释广义S变换的相对优越性。将广义S变换应用于四类薄互层模型,研究薄互层时频特性与地质特性的对应关系,指导地层旋回方向的预测。     

Seismic random noise attenuation and signal-preserving by multiple directional time-frequency peak filtering

Time-frequency peak filtering (TFPF) is an effective method for seismic random noise attenuation. The linearity of the signal has a significant influence on the accuracy of the TFPF method. The higher the linearity of the signal to be filtered is, the better the denoising result is. With this in mind, and taking the lateral coherence of reflected events into account, we do TFPF along the reflected events to improve the degree of linearity and enhance the continuity of these events. The key factor to realize this idea is to find the traces of the reflected events. However, the traces of the events are too hard to obtain in the complicated field seismic data. In this paper, we propose a Multiple Directional TFPF (MD–TFPF), in which the filtering is performed in certain direction components of the seismic data. These components are obtained by a directional filter bank. In each direction component, we do TFPF along these decomposed reflected events (the local direction of the events) instead of the channel direction. The final result is achieved by adding up the filtering results of all decomposition directions of seismic data. In this way, filtering along the reflected events is implemented without accurately finding the directions. The effectiveness of the proposed method is tested on synthetic and field seismic data. The experimental results demonstrate that MD–TFPF can more effectively eliminate random noise and enhance the continuity of the reflected events with better preservation than the conventional TFPF, curvelet denoising method and F–X deconvolution method.     

Seismic random noise attenuation by time-frequency peak filtering based on joint time-frequency distribution

Time-Frequency Peak Filtering (TFPF) is an effective method to eliminate pervasive random noise when seismic signals are analyzed. In conventional TFPF, the pseudo Wigner–Ville distribution (PWVD) is used for estimating instantaneous frequency (IF), but is sensitive to noise interferences that mask the borderline between signal and noise and detract the energy concentration on the IF curve. This leads to the deviation of the peaks of the pseudo Wigner–Ville distribution from the instantaneous frequency, which is the cause of undesirable lateral oscillations as well as of amplitude attenuation of the highly varying seismic signal, and ultimately of the biased seismic signal. With the purpose to overcome greatly these drawbacks and increase the signal-to-noise ratio, we propose in this paper a TFPF refinement that is based upon the joint time-frequency distribution (JTFD). The joint time-frequency distribution is obtained by the combination of the PWVD and smooth PWVD (SPWVD). First we use SPWVD to generate a broad time-frequency area of the signal. Then this area is filtered with a step function to remove some divergent time-frequency points. Finally, the joint time-frequency distribution JTFD is obtained from PWVD weighted by this filtered distribution. The objective pursued with all these operations is to reduce the effects of the interferences and enhance the energy concentration around the IF of the signal in the time-frequency domain. Experiments with synthetic and real seismic data demonstrate that TFPF based on the joint time-frequency distribution can effectively suppress strong random noise and preserve events of interest.     

改善地震勘探记录的4项技术

为改善地震勘探记录、提高信噪比,近年来提出了基于混沌理论的混沌振子滤波技术（CVM）、基于多道最小平方原理和CVM的时空域双曲滤波技术（HTDF）、基于时频分析和Wigner-Ville分布的时频峰值滤波技术（TFPF）以及基于独立分量分析（ICA）的多次波消减技术。用CVM技术可以在强随机噪声背景中确定同相轴的时空位置;HTDF是CVM的后续处理,使湮没在噪声中的同相轴显现出来。大量仿真实验和实际资料处理表明,TFPF技术可应用于消减地震记录中的随机噪声。基于ICA的多次波消减技术可确定输出信号的振幅和次序。上述4项技术若应用于实际资料,尚需要分别解决诸如计算时间、辅助性处理、因子振幅谱补频、变时窗技术、处理流程的系统工程等问题。     

时频峰值滤波信号增强方法在实际地震资料处理中的应用

在不损失有效信号能量的基础上从低信噪比地震资料中恢复出有效信息是地震资料处理的关键问题之一。针对这一问题利用基于伪Wigner-Ville分布的时频峰值滤波技术处理共炮点地震记录。基于伪Wigner-Ville分布的时频峰值滤波技术可以保证得到复杂地震记录的无偏估计,增强地震资料中的有效信息,去除随机噪声,有效地恢复同相轴。采用实际共炮点地震资料,比较时频峰值滤波前后的地震记录可以看出：地震资料中的有效信息明显增强,同相轴连续性得到改善。     

基于精确缩尺的颗粒材料流变研究

基于Feng Y T提出的精确缩尺方法,即根据几何相似、静力相似、动力相似3个相似原理建立一套缩尺准则,使得缩尺前后模型的力学响应保持一致。首次将该理论应用于颗粒材料的流变分析当中,采用Burgers黏塑性蠕变模型,引入流变参数,在原缩尺准则上进行理论推导,得到在二维和三维条件下的缩尺准则;其次在理论推导的基础上进行数值仿真验证。研究结果表明：严格按照拟定的缩尺准则选取参数后,缩尺后模型的力学响应能够保证和原尺寸模型完全一致,计算误差在3%以内,同时简要探讨了时间步长、黏性系数、颗粒数目、比尺数对数值试验的影响,为数值试验中相关参数的选取以及如何让数值模型反映材料真实的力学行为提供了有效参考。另外,由于缩尺模型采用与原模型相同的颗粒数目、颗粒形状、颗粒压实状态和比尺数,揭示了等比例缩尺对材料流变行为的影响。     

广义S变换时频域滤波在MT数据处理中的应用

短时傅里叶变换是建立在稳态信号基础之上,它仅能提供信号的频域信息,对信号的时间分辨能力差。这影响了它在大地电磁测深数据处理中的应用效果。S变换是一种优于短时傅立叶变换的时频分析方法,能够提供信号时-频域信息。利用S变换对大地电磁测深数据进行时频分析,有助于实现大地电磁测深数据噪声的时频-域滤波,从而提高大地电、磁分量数据的频谱分析精度。从广义S变换理论出发,分析了各类波形噪声的时-频域特征及其对大地电磁测深数据的影响。针对大地电磁测深数据处理特点,利用广义S变换得到时频谱,采用时频比值和门槛值方法,研究适合压制电磁噪声的时频滤波器和滤波方法。对实际大地电磁测深数据的处理结果表明这个方法提高了阻抗张量的估算质量,验证了该方法的有效性。     

基于广义S变换的裂缝分频边缘检测方法

为了在时频域刻画裂缝等边缘信息及其多尺度特征,构造了一种新的广义S变换分频边缘检测。它借鉴了小波多尺度边缘检测的思想,利用广义S变换的时频局部谱,通过不同频率尺度滤波达到突出与定位不同尺度边缘信息的目的。模型信号处理表明：广义S变换分频边缘检测方法既能准确刻画边缘奇异信息,又能反映边缘的多尺度特征,具有与小波多尺度边缘检测相似的特点。利用这一方法对实际地震资料处理的结果表明,它可以在不同频率尺度情况下有效检测断层、裂缝发育带的几何形态和空间展布。     

Fractal-Based Wavelet Filter for Separating Geophysical or Geochemical Anomalies from Background

The widely used wavelet filtering technique holds potential to approach anomaly–background separation in geophysical and geochemical data processing. Wavelet statistics provide crucial information on such filtering methods. In general, conventional (Gaussian-type) statistical modeling is insufficient to adequately describe the heavily tailed and sharply peaked (at zero) distribution of the wavelet coefficients of irregular geo-anomaly patterns. This paper demonstrates that the cumulative (frequency) number of the wavelet coefficient yields a power-law scaling relationship with the coefficient based on wavelet transform of a fractal/singular measure. This wavelet coefficient–cumulative number power-law model is proven to be more flexible and appropriate than the Gaussian model for characterizing the scaling nature of the coefficient distribution. Accordingly, a fractal-based filtering technique is developed based on the wavelet statistical model to decompose mixed patterns into components based on the distinct self-similarities identified in the wavelet domain. The decomposition scheme of the fractal-based wavelet filtering method considers not only the coefficient frequency distribution but also the fractal spectrum of singularities and the self-similarity of real-world features. Finally, a synthetic data test and real applications from two metallogenic provinces of China are used to validate the proposed fractal filtering method for anomaly–background separation and identification of geophysical or geochemical anomalies related to mineralization and other geological features.     

有耗分层媒质上瞬变电磁测深的联合时-频解释

时-频分析是信号分析中非常有力的工具,近年来在处理非稳态信号方面获得了很大的成功。本文将联合时-频分析 (JTFA)用于处理地球物理勘探中具有扩散性质的瞬变电磁场信号。首先用数字滤波和逆拉氏算法模拟了分层大地表面上中心回线装置的瞬变响应,然后用Gabor展开研究它们的时-频谱,结果将地层序列成功地区分开来,为瞬变电磁法勘探提供了新的解释手段。