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刚性块体极限分析上限法常应用于岩土工程稳定性研究,然而应用时需假定刚性块体破坏模式并递推繁琐的几何关系。为此,提出一种适应性更广的基于非线性规划模型的刚体平动运动单元上限有限元法,并解决了其优化模型初始值的确定问题。通过引入有限单元思想,将计算区域离散成刚体单元,同时以单元速度和节点坐标作为决策变量,由上限定理建立非线性规划模型获得上限解。利用编制的上限有限元程序进行边坡和浅埋隧道稳定性算例验证,表明运动单元上限有限元法能调整速度间断线至较优方位,所得破坏模式特征鲜明,上限解精度高,可广泛应用于边坡、隧道等稳定性分析研究。 相似文献
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为研究浅埋隧道掌子面稳定性及获取精细化的破坏模式,提出了一种上限有限元非结构化网格自适应加密策略。以单元耗散能权重指标作为网格自适应加密评判准则,该策略同时兼顾了单元尺度与塑性应变。应用高阶的6节点三角形单元并建立上限有限元线性规划模型,以多次反复计算和网格加密的方式实现了二维自适应上限有限元分析并编制了计算程序。利用条形基础地基极限承载力课题,从上限解精度和网格加密形态方面验证了该程序的有效性。针对浅埋隧道掌子面稳定性问题,展开多参数条件下的自适应上限有限元计算,分析了网格加密过程中单元总数与上限解精度的关系,列出不同隧道埋深和内摩擦角对应的隧道掌子面稳定性临界值的上限解,揭示出掌子面稳定性变化规律及精细化的破坏模式。 相似文献
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极限分析是岩土工程稳定性评价的重要方法之一。传统的有限元极限分析方法,采用低阶三角形单元时需要引入速度间断面并采用特殊网格布局,或者采用高阶三角形单元等措施来克服体积锁定问题和提高数值精度。在光滑有限元法(smoothed finite element method,简称SFEM)的基础上,提出了一种基于新型混合常应力−光滑应变单元的极限分析方法(mixed constant stress-smoothed strain element limit analysis,简称MCSE-LA方法)。在服从关联流动法则和Mohr-Coulomb屈服准则的基础上,MCSE-LA方法最终将数值极限分析转化为以应力和极限荷载乘子为基本未知量的二阶锥规划(second order cone programming,简称SOCP)问题。MCSE-LA方法具有形式简单、优化变量相对较少和无需显式的写出塑性内能耗散函数的优点,并且根据凸锥优化的对偶理论,可以从对偶问题中获得速度场和塑性乘子等信息。此外,还采用基于最大塑性剪应变率的网格自适应加密算法,该算法在塑性区细化网格,显著提高了新数值极限分析方法的计算效率和精度。最后通过边坡稳定分析的结果对比,验证了MCSE-LA方法的计算精度和效率均高于传统的有限元极限分析方法。 相似文献
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极限分析方法是土边坡稳定性分析的重要方法之一。刚体有限元上限法是其中的一类,此类方法仍旧存在一些关键问题需要完善。由于单元的刚性假设,系统的塑性变形内能耗散仅发生在单元间的界面上,故此类方法的性能主要取决于界面的布局,即采用非结构化三角形单元计算往往精度较差。为此,提出了基于滑动面摄动的刚体有限元上限法及临界滑动面的搜索方法。首先,在考虑刚体转动的基础上构造刚体有限元上限法的二阶锥规划模型,用于确定在给定试滑动面条件下的运动许可速度场。其次,将试滑动面的控制参数视为决策变量,建立搜索临界滑动面的非线性非凸优化问题模型,并采用非线性单纯形方法和粒子群方法求解此优化问题找出临界滑动面。通过经典边坡稳定问题的分析求解,验证了所提出的新方法,进一步证实了网格类型(即界面的布局)是影响刚体有限元上限法计算精度的主要因素。经过计算结果的对比发现,在刚体有限元上限法中考虑刚体转动是非常必要的,不仅可以提高刚体有限元上限法的计算精度,还可以克服此方法对界面布局的依赖性。 相似文献
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对于平面应变条件下岩土稳定性分析,基于线性规划的上限有限元需对常用的摩尔-库仑屈服准则形成的二阶锥约束进行线性化,直接地处理方法是以外接多边形替代锥体投影形成的圆域。为了提高线性化精度往往需直接增加外接多边形边数,从而造成线性规划模型中决策变量包含大量的塑性乘子变量,使计算难度大为增加甚至变得不可行。为此,引入Ben-Tal和Nemirovsky提出的一种二阶锥线性化方法,并将其嵌入到自编的上限有限元程序。经算例分析发现,该法与外接多边形线性化方法所获计算结果相互印证,且其通过适量的增加决策变量和等式约束数目,能保证摩尔-库仑屈服准则线性化精度,同时形成的线性规划规模更小,可望应用于基于线性规划模型的上限有限元中。 相似文献
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上限原理有限元法不仅可以得到边坡的安全系数,还可以给出临界滑动面,且具有比极限平衡法更严谨的理论基础,因此,拥有更广阔的应用前景。针对传统的上限有限元法不能考虑强度各向异性的问题,提出了一种新的摩尔-库仑屈服面线性化方法。该方法在对方位角离散化的基础上,建立了线性化的方位离散塑性流动约束方程,丰富了基于线性规划的上限法理论。两个算例结果表明:该方法可以稳定地从极限解的上方收敛;且对边坡进行稳定性分析,若忽略了边坡的强度各向异性,则会高估边坡的稳定性,得到较大的安全系数。 相似文献
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S. W. Sloan 《国际地质力学数值与分析法杂志》1989,13(3):263-282
This paper describes a technique for computing rigorous upper bounds on limit loads under conditions of plane strain. The method assumes a perfectly plastic soil model, which is either purely cohesive or cohesive-frictional, and employs finite elements in conjunction with the upper bound theorem of classical plasticity theory. The computational procedure uses three-noded triangular elements with the unknown velocities as the nodal variables. An additional set of unknowns, the plastic multiplier rates, is associated with each element. Kinematically admissible velocity discontinuities are permitted along specified planes within the grid. The finite element formulation of the upper bound theorem leads to a classical linear programming problem where the objective function, which is to be minimized, corresponds to the dissipated power and is expressed in terms of the velocities and plastic multiplier rates. The unknowns are subject to a set of linear constraints arising from the imposition of the flow rulé and velocity boundary conditions. It is shown that the upper bound optimization problem may be solved efficiently by applying an active set algorithm to the dual linear programming problem. Since the computed velocity field satisfies all the conditions of the upper bound theorem, the corresponding limit load is a strict upper bound on the true limit load. Other advantages include the ability to deal with complicated loading, complex geometry and a variety of boundary conditions. Several examples are given to illustrate the effectiveness of the procedure. 相似文献
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将极限分析的上限定理、有限元离散思想、随机规划理论和蒙特卡洛方法这四者结合起来,提出了一种土质边坡可靠度分析的上限数值方法。首先采用三节点有限单元离散土质边坡,然后将土体的抗剪参数设为随机变量,根据上限定理构建同时满足三角形单元的塑性流动约束条件、单元公共边的塑性流动约束条件和单元速度边界条件的机动许可速度场,并根据内功功率等于外功功率条件建立目标函数,构建土质边坡可靠度分析的上限法随机规划模型。采用蒙特卡洛方法求解上限法随机规划模型,同时提出了一种基于上限法速度场的边坡失效风险系数估算方法,该方法特别适用于具有多种失效模式的边坡风险分析。对2个经典算例进行了深入分析,验证了方法的正确性。 相似文献
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针对地表超载作用下隧道稳定性和破坏模式问题,基于刚体平动运动单元上限有限元理论编程并计算分析,获得了浅埋隧道失稳临界超载系数上限解和刚性运动块体体系破坏模式。通过与现有的刚性块体极限分析上限法以及极限分析上、下限有限元法计算结果的对比分析,验证了上限解的可靠性。研究结果表明,(1)临界超载系数 黏聚力c之比 随土体内摩擦角 和隧道埋深C与直径D之比( )的增大而相应增大,随土体重度与黏聚力参数 的增大而减小;(2) 和 对隧道破坏模式的影响较明显; 增大,则隧道破坏范围增加;内摩擦角 增大,刚性运动块体破坏模式相互错动更加显著,相比而言, 对破坏模式的影响并不显著;(3)刚体平动运动单元上限有限元上限解精度高,所得刚性运动块体破坏模式具有滑移线形态,能精细地反映隧道失稳破坏特征。 相似文献
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土石坝的坝坡稳定是影响土石坝安全的重要因素,传统的土石坝坝坡稳定采用的是瑞典圆弧法或者毕肖普法,其计算结果既不是下限解也不是上限解。在Sloan的工作基础上,基于有效应力的方式, 用有限单元思想离散结构物,建立满足平衡条件、间断条件、应力边界条件以及屈服条件的极限分析下限法的非线性规划模型,并且编制了相应的程序,应用到土石坝坝坡稳定性的计算中。考虑了地震荷载和渗流作用,采用迭代算法对土石坝进行非线性强度指标的坝坡稳定计算。最后,以几个典型土坡和具体的土石坝工程为算例,与多种方法的分析结果比较,表明了该方法的可行性。 相似文献
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This paper is devoted to the stability analysis of a vertical embankment in reinforced soil, assuming that a very large number of reinforcements are periodically distributed throughout the soil mass. The reinforced soil is modelled as a homogeneous medium that obeys a macroscopic yield condition. Two numerical formulations of the homogenized problem, derived from the lower and upper bound theorems of limit analysis, respectively, with a finite element discretization technique, are described. They both lead to a linear programming problem, which is carried out by means of XPRESS industrial LP code. The practical implementation of both the static and kinematic finite element programs on the case of a vertical reinforced earth wall results in close estimates of its failure height, which are in good agreement with available experimental data. This points to the ability of such programs to provide a rigorous evaluation of the limit loads of structures through the determination of lower bound and upper bound estimates sufficiently close to each other. 相似文献