带相变瞬态温度场问题的扩展有限元解析

带相变瞬态传热问题是寒区工程多场耦合问题求解的关键.在剖析常规有限元法在求解带相变瞬态温度场问题的不足的基础上,结合冻土冻融温度变化的特点,提出采用扩展有限元法求解冻土工程带相变瞬态传热问题的新方法,以四边形单元为例推导了冻土工程温度场的求解格式,详细剖析了瞬态传热过程中移动界面水平集函数的构造、单元刚度矩阵的形成及高斯积分的求解.据此编写了相应的扩展有限元程序,通过经典Stefan问题全面验证了程序的正确性与合理性.     

列车荷载下青藏铁路冻土路基动力响应分析

根据带相变瞬态温度场的热量平衡控制微分方程, 采用有限元方法计算分析了青藏铁路路基的瞬态温度场. 随后, 根据温度场的分布特点, 应用Biot动力固结理论推导出的Biot动力固结控制方程, 采用热、力间接耦合方法对青藏铁路路基在列车荷载作用下的瞬态动力问题进行了数值模拟, 并系统的分析了列车荷载作用下铁路路基内的振动孔隙水压力、应力、位移等动力响应特点.     

带隔热门的通风路基三维温度特性数值分析

对带隔热门的通风管路基三维温度场进行了数值模拟, 通过带相变的瞬态热平衡微分方程, 用伽辽金法导出有限元计算公式, 利用单元生死技术模拟隔热门的开关效应, 在考虑未来气温上升2.6 ℃、年平均地表温度 -1 ℃的情况下, 计算了通风路基有无隔热门两种情况下的温度场. 对比分析表明, 带隔热门的通风路基减小了路基热量的吸收, 降低了路基内部的温度, 能更有效地保护路基下的冻土.     

广州某地铁人工冻结法施工热力分析

以广州某地铁采用人工冻结法施工为例,考虑相变和衬砌水泥水化热的生成,根据带相变瞬态温度场的热量控制微分方程,采用伽辽金法推导出的有限元计算公式计算分析了此地铁人工冻结施工过程中的温度场分布规律.并根据温度场的分布特点,确定了开挖时的人工冻结壁厚度.最后,对冻结壁和其周围土体分别应用不同的力学本构模型进行施工过程的力学模拟.结果表明,采用人工冻结法作为一种辅助的施工方法,不但能满足施工过程中结构的强度要求,而且能满足环境沉降量的要求.     

虚拟单元法求解渗流流量

提出了计算渗流场流量的虚拟单元法,推导了虚拟单元法有限元方程,并探讨了虚拟单元法的有限元实现方法,建立了虚拟单元法求解渗流流量的理论和方法体系。二维径向渗流和平底坝基算例比较分析表明,虚拟单元法具有计算精度高及有限元实现简单并容易编写通用程序等优点。虚拟单元法与中线法计算流量具有相同的精度,但在应用上虚拟单元法有一定优势。     

地下厂房岩锚梁锚杆涂沥青段有限元模拟研究与应用

基于AutoCAD和OpenGL有限元可视化建模,利用Fortran语言对模型文件中的单元信息进行改写,提出了一种在地下厂房有限元模型中生成沥青单元网格的方法,显著减少了模型单元数与节点数,提高了建模与计算效率。采用隐式杆单元法模拟涂沥青锚杆,隐式柱单元法模拟普通锚杆,推导了其刚度矩阵及有限元迭代计算公式,并应用于地下厂房岩锚梁锚杆涂沥青段的有限元分析中。结果表明,吊车梁附近围岩破坏区减少,围岩深部锚杆应力增大,说明围岩受力特性得以改善,围岩和吊车梁整体安全度增大,符合工程实践经验。所提出的计算和单元再分方法可操作性和实用性大,可为类似工程有限元分析提供参考。     

多圈管冻结瞬态温度场有限元数值分析

人工冻结温度场是空间和时间相关且含有相变的不稳定瞬态传热问题。以淮南某煤矿冻结工程为研究背景,应用大型非线性有限元计算程序ADINA模拟冻结管偏斜条件下的冻结壁厚度、平均温度与冻结时间等,结果和现场实测十分接近。研究表明:应用有限元方法分析冻结温度场,能很好地预测冻结壁温度场发展,可为冻结工程信息化施工提供参考。      

岩土参数随机场离散的三角形单元局部平均法

将不确定性岩土参数建模为随机场而非传统意义上的随机变量,基于随机场的局部平均理论,提出了用于二维随机场离散的三角形单元局部平均法。通过面积坐标变换和高斯数值积分,给出了三角形单元局部平均随机场协方差矩阵的解析计算方法和数值计算方法。采用算例再现了所提方法的分析过程和有效性,并与传统二维随机场四边形单元离散法进行了对比。结果表明:提出的二维随机场三角形单元离散法能与有限元三角形单元离散法完美结合,随机场单元与有限元单元的对应关系清晰,易于随机有限元程序的编制;对于随机场单元的均值,传统四边形单元离散法与所提方法的计算结果相同;对于随机场单元的方差,传统四边形单元离散法计算结果偏小,所提方法显得更加科学、合理。     

复杂条件下3D电磁场有限元计算方法

从电磁场的Maxwell方程出发, 根据电磁场的边值问题及变分公式建立了有限元方程组.采用可以模拟较为复杂的空间地质构造和地形起伏的四面体单元离散计算区域; 单元中的插值函数选择了精度较高的十点双二次多项式; 并采用连续的双二次多项式插值函数来模拟计算区域内单元中电导率σ的空间变化.推导出了地下变电导率σ条件下计算三维电磁场的有限元单元方程的解析表达式; 采用伽辽金方法推导出了散度效正有限元方程组.根据所推导的公式, 编制了三维有限元的计算程序.数值计算结果表明, 上述公式推导正确, 为三维电磁场的数值计算提供了一条有效的新途径.      

混合多位移模式的非连续变形分析法研究

传统的非连续变形分析法（DDA）法采用简单的线性位移模式计算效率高,描述大块体的高阶多项式位移模式在一定程度保留了该特点,并提高了计算精度。近年来流行的耦合有限元、自然单元的DDA法实质上是引入相应的插值形函数构成块体位移函数,计算相对低效,但具有计算更精细、更容易施加边界条件等优点。为结合传统DDA法与DDA耦合法各自的优点,建立了一种同时利用传统DDA法线性位移模式与耦合型DDA法非线性位移模式的混合法。该方法非线性模式主要针对大块体,采用了自然单元插值,缘于其具有一定无网格特征,且效率比有限元高。建立了混合模式下的整体矩阵并推导出接触等因素刚度子矩阵和荷载子向量的具体表达式。该方法建模更加方便合理,计算精度、效率介于线性模式的传统DDA法和非线性位移模式的耦合法之间。通过基本算例验证了混合法的有效性,并给出了节理围岩-隧道衬砌整体分析模型的计算结果,体现了新方法的优越性。     

EFG法在土体固结中的应用

EFGM作为一种新的数值计算方法，具有只需节点信息而无段单元的特性，故在解固结方程方面有很大的优势。在计算分析中，此法容易构造固结方程的EFGM刚度矩阵和处理不同边界条件。对单面排水等条件的计算结果表明，EFGM在解决固结变形问题上，精度较高，处理边界准确。     

Modelling of contaminant transport through landfill liners using EFGM

Modelling of contaminant transport through landfill liners and natural soil deposits is an important area of research activity in geoenvironmental engineering. Conventional mesh‐based numerical methods depend on mesh/grid size and element connectivity and possess some difficulties when dealing with advection‐dominant transport problems. In the present investigation, an attempt has been made to provide a simple but sufficiently accurate methodology for numerical simulation of the two‐dimensional contaminant transport through the saturated homogeneous porous media and landfill liners using element‐free Galerkin method (EFGM). In the EFGM, an approximate solution is constructed entirely in terms of a set of nodes and no characterization of the interrelationship of the nodes is needed. The EFGM employs moving least‐square approximants to approximate the function and uses the Lagrange multiplier method for imposing essential boundary conditions. The results of the EFGM are validated using experimental results. Analytical and finite element solutions are also used to compare the results of the EFGM. In order to test the practical applicability and performance of the EFGM, three case studies of contaminant transport through the landfill liners are presented. A good agreement is obtained between the results of the EFGM and the field investigation data. Copyright © 2009 John Wiley & Sons, Ltd.     

横向荷载下桩-土相互作用的无网格分析

基于新型的岩土工程数值分析方法--无网格Galerkin法,利用移动最小二乘法所具备的局部化技术,引入不同材料介质之间材料不连续问题的无网格求解方法,对横向荷载作用下桩-土相互作用特性进行了无单元数值模拟分析,并采用MATLAB语言编制出相应的计算程序,由此对不同荷载作用大小、桩周土性质及桩-土刚度比等因素对桩身受力变形特性的影响进行了对比分析,获得了一些定性的结论。工程实例应用结果表明,这一方法在精度和后处理方面比传统的有限元等数值方法更具优势,且计算结果与通用有限元软件ANSYS计算结果吻合良好。     

Coupled meshfree and fractal finite element method for unbounded problems

This paper presents a coupling technique for integrating the element-free Galerkin method (EFGM) with the fractal finite element method (FFEM) to analyze unbounded problems in the half-space. FFEM is adopted to model the far field of an unbounded domain and EFGM is used in the near field. In the transition region interface elements are employed. The shape functions of interface elements which comprise both the element-free Galerkin and the finite element shape functions, satisfy the consistency condition thus ensuring convergence of the proposed coupled EFGM–FFEM. The proposed method combines the best features of EFGM and FFEM, in the sense that no structured mesh or special enriched basis functions are necessary. The numerical results show that the proposed method performs extremely well converging rapidly to the analytical solution. Also a parametric study is carried out to examine the effects of the integration order, the similarity ratio, the weight function, the scaling parameter and the number of transformation terms, on the quality of the numerical solutions.     

无网格伽辽金法应用的参数选择及内部边界处理

无网格辽金法作为-种新的岩土工程数值计算方法, 该法其只需节点信息的无单元特性, 使其具有计算优势。本文结合固结EFGM刚度矩阵公式, 对不同的计算参数进行计算分析, 找出其影响规律。并采用跳跃函数处理内部边界条件, 计算结果表明, EFGM处理内部场函数不连续是准确的。     

岩土工程数值模拟新方法

论述了岩土工程数值模拟的新进展和近年来新出现的数值模拟方法,重点介绍了无网络伽辽金法（ＥＦＧＭ）和数值流形法（ＭＭ）的原理及其在岩土工程中的应用,指出了今后研究的重点方向。     

用无网格伽辽金法求解稳定地下水流问题

详细介绍了无网格伽辽金法（EFGM）基本原理,并将其应用于非均质多孔介质中的稳定地下水流问题,用具体算例将无网格伽辽金法计算结果与传统有限元法（LFEM）计算结果作比较,计算表明无网格伽辽金法具有较高的精度。     

弹性地基上水工结构各向异性Mindlin底板计算分析的无单元法（EFGM）

无单元法（element free galerkin method）是一种基于滑动最小二乘法构造插值函数的无网格数值方法。以该方法中插值函数及其导函数为基础,从变分原理出发,建立了弹性地基上正交各向异性Mindlin板的无单元法求解控制方程,其中弹性地基采用Winkler地基模型。对该理论方法进行了相应的程序实现,最后通过算例分析表明了提出方法用于水工结构中弹性地基板问题分析的可行性和有效性。     

含单个孔洞岩盐路基稳定性的无网格分析

用无网格伽辽金法计算了孔洞边缘危险点的应力。对含单个孔洞岩盐路基的稳定性进行了分析,给出了针对不同孔洞埋深的临界载荷。数值结果表明,EFGM对于解决含有单个孔洞的应力集中问题,是有效且灵活的。     

无单元Galerkin法大地电磁三维正演模拟

无单元Galerkin法(EFGM)作为一种相对成熟的无网格方法,避免了网格剖分,其精度高,适用于复杂电导率分布和复杂边界形状的计算。本文将EFGM用于大地电磁三维正演,详述了三维EFGM形函数的构造过程,从大地电磁三维变分问题出发,利用Galerkin法结合高斯积分公式推导了相应的系统矩阵离散表达式,简述了边界条件的加载技术,研究了支持域尺寸对EFGM三维正演计算精度的影响,最后通过数值计算验证了EFGM三维算法的正确性。