瞬变电磁全区视电阻率数值计算方法研究

基于均匀半无限介质空间中场的表达式,给出了一维层状介质中心回线装置瞬变电磁测深法的全区视电阻率定义,研究了三种全区视电阻率的数值计算方法。特别是在计算的过程中,利用分段计算,解决了全区视电阻率解的非唯一性问题。同时引入二分查找法,解决了隐函数的反函数求解问题。通过正演建模和烟圈反演,进一步对比分析了三种计算方法,这在瞬变电磁测深资料的定性解释中,正确反映地下一维电性层电性垂向的变化特征具有重要的意义。     

用混合算法计算电偶源瞬变电磁响应

从水平层状介质表面上垂直磁偶源瞬变电磁响应的计算公式出发,根据互换原理,得出目前常用的以电偶极源发射、在中垂线两侧张角为θ范围内用线圈测量感应电动势装置的正演计算公式,用M. M. Goldman提出的混合算法计算水平层状介质电偶极源的瞬变电磁响应,计算结果证明了混合算法的优越性。     

激电效应对瞬变电磁影响特征研究

当地下存在极化体时,在瞬变电磁测量中可能会出现负电磁响应。为了研究极化体所产生的激电效应对瞬变电磁的响应规律,以频域电磁正演为基础,采用余弦变换,这里重点研究了在电偶源激发下,层状可极化大地和半空间三维极化体电场分量瞬变响应特征,总结了激电效应对瞬变电磁响应的影响规律。     

中心回线瞬变电磁测深法快速电阻率成像方法及应用

利用导电全空间与均匀半空间中心回线源和磁偶极子在阶跃电流激发下磁场公式和扩散速度的定义,导出了不同条件下瞬变场的扩散速度公式。在此基础之上,引入瞬变电磁测深全区视电阻率定义数值计算方法,给出了电阻率成像的一阶与二阶近似公式,从而建立了一套中心回线瞬变电磁测深快速电阻率成像方法。模型检验结果、实测剖面电阻率成像以及对大地电磁测深视电阻率曲线进行静偏移校正效果均良好,说明该方法是可行的、有效的。      

TEM多分量响应模拟及曲线特征分析

针对定源回线装置瞬变电磁法观测三个分量瞬变响应的特点,利用三维正演模拟计算了均匀半空间以及不同产状低阻薄板的三分量响应,并对瞬变响应曲线特征进行了初步分析。计算结果表明,水平分量响应能够显示异常体的边界、位置,垂直分量响应主要反映异常中心。多分量综合解释可以更准确地反映地下异常体的中心位置、边界范围等几何参数,为实际资料解释提供依据。     

轴向各向异性地层瞬变电磁三分量响应特征

多数地层和裂隙积水区的电导率具有各向异性特性,地层的各向异性对瞬变电磁观测会产生较大的影响,尤其是对水平分量特征更加明显。为研究轴向各向异性地层的瞬变电磁三分量响应特征,基于时域有限差分算法,引入电导率张量构建控制方程,实现电导率轴向各向异性三维瞬变电磁三分量正演。通过与各向同性半空间模型和各向异性半空间模型的一维解析结果对比,验证了算法的准确性;建立各向异性半空间模型、层状模型、含水体模型并计算其回线源瞬变电磁三分量磁场响应。结果表明：水平方向电导率各向异性对三分量磁场响应均产生较大影响,其中x轴各向异性对?B_y/?t分量响应的影响大于?B_x/?t,y轴各向异性对?B_x/?t分量响应的影响大于?B_y/?t,z轴各向异性对三分量磁场响应几乎没有影响;浅部地层的电导率各向异性对三分量磁场响应的影响占主导成分;当采集点在x方向距异常体中心小于y方向时,x轴各向异性对三分量响应影响程度大于y轴各向异性,反之亦然。基于本文研究成果,可为各向异性地层条件下瞬变电磁三分量处理解释提供一些有价值的理论借鉴。     

利用连分式定义瞬变电磁法全区视电阻率研究

介绍了一种新的全区视电阻率计算方法。该方法利用连分式迭代求解非线性方程技术,直接对均匀半空间电偶源瞬变电磁法观测的垂直磁场与电阻率的非线性方程直接求解。利用该数值方法对层状介质进行了理论计算。数值计算结果表明,采用连分式方法可直接求出反映地电断面结构的瞬变电磁法全区视电阻率。      

有限单元法与有限差分法在MT一维正演模拟中的对比分析

首先从电磁场所满足的麦克斯韦方程组出发,介绍了大地电磁测深正演的基本理论,并针对一维大地电磁模型加以讨论.运用有限单元法及有限差分法分别推导了大地电磁测深一维正演算法,并运用Matlab 7.0软件编写了相应的程序.为了检验这两种一维正演算法的准确性,设计了均匀半空间模型和层状介质模型,并给出了由本文程序、解析解得到的相应结果和图件,从而对正演结果进行对比分析.结果表明:两种方法的正演结果均真实地反映了模型的地电参数.     

高频时域电磁场模拟

根据不同时域电磁场的频率特性,从频率域到时间域的转换一般有二种方法,即线性滤波算法(余弦变换)和快速傅氏变换(FFT)。利用高密度采样的线性滤波算法计算余弦变换,对层状介质的甚早期瞬变电磁进行模拟,并与均匀半空间的闭合解析式结果进行对比,证明了该方法的有效性。另外,从层状介质的高频电磁场响应出发,利用FFT算法,有效地模拟了不同频率和地电参数的GPR射线,以及层状介质的剖面图。甚早期瞬变电磁和低频GPR的频率,都跨越了传统电磁法中所忽略的中间频率。这里的主要目的就是通过对比选择有效的模拟方法,利用模拟结果来分析该频段时域电磁场的特征。     

斜阶跃波层状介质航空瞬变电磁响应数值计算

目前,航空瞬变电磁方法数据解释主要采用阶跃波均匀半空间模型计算视电导率值,而实际航空电磁系统发射波形的下降沿多为斜阶跃,导致解释时计算的视电导率值存在较大偏差。为此,笔者研究了航空瞬变电磁系统发射电流为斜阶跃时的电磁响应数值计算,将发射波形进行拉氏变换,利用G-S逆拉氏变换与241点汉克尔变换相结合的方法,实现斜阶跃波关断后的层状大地模型航空瞬变电磁响应计算;并对均匀半空间和层状大地模型下,不同关断时间和不同飞行高度对电磁响应的影响进行分析。得出结论:不同关断时间,关断后取样延时2 ms时,均匀半空间电磁响应的平均偏差为27.78%,三层模型的平均偏差为32.16%;当飞行高度从20 m增加到60 m时,均匀半空间和三层模型的感应电动势分别减小了43.6%和83.2%。     

有限长导线源频率测深有限内存拟牛顿一维反演

本文采用有限内存拟牛顿法实现有限长导线源频率测深阻抗响应数据的一维反演。水平层状介质有限长导线源阻抗频率响应由基于虚界面法获得的地表水平正交电场和磁场计算得到;一维反演优化问题的求解利用有限内存拟牛顿法,结合光滑模型约束,直接对阻抗的频率响应数据进行反演。在反演过程中,正则化参数的调整采用目标函数自适应技术。反演模型剖分为多层,各层厚度自地表按比例增加。反演从均匀半空间开始,终止条件为目标函数相对变化小于10~(-4)。分别对理论模型和实际数据进行了反演模拟。为考察反演的稳定性,还对理论数据添加10%随机噪声后进行了反演。数值计算结果表明:有限内存拟牛顿方法可以用于有限长导线源频率测深阻抗频率响应的反演;该反演方法对初始模型的依赖性弱,从均匀半空间模型出发基本可以恢复到真实模型;反演初期收敛较快,后期收敛速度变慢,反演结束一般需要迭代40次左右。噪声数据反演结果表明,随机噪声对反演结果影响不大,说明有限内存拟牛顿法具有较好的抗干扰能力。本文研究成果给出了可控源电磁数据反演的一种新方法;同时,利用本文的研究成果,可以为二维或三维反演建立合适的初始模型。     

考虑关断时间效应的瞬变电磁一维反演

为克服因关断时间校正而带来的误差,尝试直接对包含关断时间效应的瞬变电磁资料进行反演。正演采用将斜阶跃波离散为多个阶跃波之和的方法,反演采用经典的马奎特法。对模型试算的结果表明,采用该方法直接对斜阶跃响应进行反演,结果比较理想,计算速度也可以接受。     

Normalized impedance function and the straightforward inversion scheme for magnetotelluric data

This paper investigates the performance of normalized response function obtained by normalizing the Cagniard impedance function by a suitable factor and then rotating the phase by 45‡ to make it purely real for homogeneous half-space and equal to the square root of the half-space resistivity. Two apparent resistivity functions based on respectively the real and imaginary parts of this response function are proposed. The apparent resistivity function using the real part contains almost the same information as that yielded by the Cagniard expression while the one using the imaginary part qualitatively works as an indicator of the number of interfaces in the earth model. The linear straightforward inversion scheme (SIS), developed by the authors employing the concept of equal penetration layers, has been used to validate the proposed apparent resistivity functions. For this purpose, several synthetic and field models have been examined. Five synthetic models are studied to establish the veracity of the new functions and two well-studied published field data sets are inverted through SIS for comparison. We noticed that the new function and SIS compliment each other and lead to better understanding of the data information and model resolution.     

发射电流波形对瞬变电磁一维正反演的影响

本研究实现了考虑发射电流波形的瞬变电磁一维正反演算法。正演采用矩形回线源,通过Duhamel积分计算梯形波的感应电压;反演采用Occam反演方案,得到一个光滑的层状反演结果模型。理论模型合成算例的计算结果表明：上升沿时间、持续时间和下降沿时间不同程度地影响了垂直磁感应强度对时间的偏导数(dB/dt)响应以及电阻率反演结果。理论模型的正演结果显示,上升沿时间、持续时间和下降沿时间分别主要影响晚期、中晚期和早期的瞬变电磁响应,并且取值越大影响越大。理论模型合成数据的反演算例显示,不同上升沿时间对反演结果几乎没有影响,而下降沿时间和持续时间分别影响浅部和深部的反演结果。     

大定源瞬变电磁一维自适应正则化反演

自适应正则化反演对初始模型要求较低,直接对瞬变电磁响应数据进行反演。正则化因子通过计算每次迭代的数据目标函数和模型目标函数自适应的得到,从而快速获得地下的地电结构。本文采用自适应正则化反演算法对大定源回线瞬变电磁一维层状模型进行反演,使用均匀半空间作为初始模型,首次采用模型对深度的二阶导数极小的模型约束,通过典型理论模型的反演计算,证明了TEM自适应正则化一维反演算法拟合效果好、精度高,由于不用反复搜索正则化因子,并且收敛速度快,体现了良好的稳定性和可靠性。     

考虑激发极化效应的瞬变电磁一维Occam反演

大地的感应激发极化效应有时会在瞬变电磁晚期响应上产生负值变号现象。常规实电阻率瞬变电磁反演由于没有考虑激发极化效应,对于观测数据负值部分的解释一直存在问题,这影响了反演解释的真实性和可信度。对此,本文首先将Cole-Cole复电阻率模型加入正演计算,并验证了计算的准确性。然后在阻尼最小二乘法的基础上加入Occam平滑约束来构建反演方程,能够同时反演出零频电阻率、充电率、时间常数以及频率相关系数,实现了一维瞬变电磁复电阻率反演算法。最后,建立具有不同程度激发极化效应的典型层状理论模型进行反演试算与结果分析,结果表明,在激发极化效果明显的低阻高极化地层中,复电阻率反演效果更好。与实电阻率反演结果的对比说明,瞬变电磁复电阻率反演既可以达到实电阻率的常规反演效果,也能解决实电阻率无法实现的负值拟合问题。     

Matlab环境下瑞利波有限差分正演与曲线绘制

以瑞利波频散方程为出发点的Abo-Zena传递矩阵等方法,只能研究层状介质中瑞利波的传播特性,对于非层状介质,传递矩阵无能为力。因此,不得不考虑有限元、有限差分等方法。根据弹性动力学方程,采用交错网格有限差分方法对均匀弹性半空间介质进行全波场模拟,并在Matlab环境下实现编程计算,再现了瑞利波在近地表的传播状态,实现了地震剖面曲线的正振幅充填问题,从而获得了类似野外地震勘探的剖面记录。模拟结果表明,采用一阶差分格式所得到的地震记录存在较严重的数值频散,在采用有限差分法研究瑞利波"之"字形成因时,须尽量压制数值频散现象,才能获得更接近实际情况的频散曲线。      

Deformation of a layered half-space due to a very long tensile fault

The problem of the coseismic deformation of an earth model consisting of an elastic layer of uniform thickness overlying an elastic half-space due to a very long tensile fault in the layer is solved analytically. Integral expressions for the surface displacements are obtained for a vertical tensile fault and a horizontal tensile fault. The integrals involved are evaluated approximately by using Sneddon’s method of replacing the integrand by a finite sum of exponential terms. Detailed numerical results showing the variation of the displacements with epicentral distance for various source locations in the layer are presented graphically. The displacement field in the layered half-space is compared with the corresponding field in a uniform half-space to demonstrate the effect of the internal boundary. Relaxed rigidity method is used for computing the postseismic deformation of an earth model consisting of an elastic layer of uniform thickness overlying a viscoelastic half-space.     

Vertical deformation of rigid foundations of arbitrary shape on layered soil media

A numerical procedure is described for the analysis of vertical deformation of smooth, rigid foundations of arbitrary shape on homogeneous and layered soil media. The contact area at the interface of the foundation and soil medium is approximated by square subdivisions. The response of the system is then obtained from the superposition of the influence of the individual subdivisions. The flexibility influence coefficients are based on equivalent smooth, rigid circular areas with the same contact area as the square subdivisions. For foundations on a homogeneous, isotropic elastic half-space, the flexibility coefficients are given analytically by the integrated forms of the Boussinesq's solution. For a layered soil medium, the flexibility coefficients are determined from an axisymmetric finite element analysis which is essentially two dimensional. Thus, there is no necessity for a full three-dimensional finite element analysis. Comparison with solutions obtained using the integral transform technique for smooth, rigid rectangular foundations on a homogeneous, isotropic elastic half-space shows good agreement. Parametric solutions are presented for the response of rectangular foundations on some ‘typical’ soil profiles. The use of a simplified method to estimate the settlement of rectangular foundations on a layered soil medium by superposing solutions for homogeneous, elastic strata is discussed.