关于欧拉反褶积方法计算中的一点改进

在解欧拉方程的过程中,常用的方法是最小二乘法求解。但在求解过程中计算参数会根据需要做一些调整,每调整一次计算参数,就要重复计算一次解欧拉方程的过程,这样在很大程度上影响了计算速度。为了避免这种重复,这里找到了一组系数,该系数与场值及其梯度值有关,并直接建立起场源位置与构造指数N简单的对应关系,从而把解欧拉方程的最小二乘问题转化成了解线性方程的问题,避免了解欧拉方程组时的重复计算,大大地减少了计算工作量,有效地提高了工作效率。     

象山港海底某公路隧道最小岩石覆盖厚度及选线方案优化研究

通过对国内外海峡海底隧道的调研分析,归纳得到三种确定最小岩石覆盖厚度的方法——挪威经验公式法、日本最小涌水量预测法以及国内顶水采煤经验法。利用上述三种方法,对象山港海底某公路隧道的最小岩石覆盖层厚度进行工程类比。综合考虑三种方法的分析结果,结合隧道地质条件,获得最优的岩石覆盖厚度。结合隧道海底的地形及地质条件,选择一个剖面作为控制剖面,根据隧道的设计坡度分别得到隧道底板线的位置及各个剖面在设计坡度下的岩石覆盖厚度,并与工程类比厚度比较。根据分析比较结果,调整隧道底板线部分段的坡度,使得隧道在满足安全的条件下,得到最短的隧道线路,从而决定隧道的最优选线方案。     

基于承压-无压水公式的区间涌水量预测

针对矿井涌水量计算过程中存在不确定性的问题,从区间不确定性角度出发,基于非概率集合理论,推导出了采用经验公式计算影响半径和根据观测资料给出影响半径这两种情况下承压-无压水涌水量区间解析表达式,定量刻画了参数的区间不确定性下涌水量的区间响应,实现了从确定型计算公式到区间不确定性型计算公式的转变。通过对比蒙特卡洛法得到的实际区间上下限和推导出公式计算的上下限,分别给出了两个区间涌水量预测公式计算结果相对误差的绝对值控制在5%和10%以内时,相应变量的允许变化率,分析结果表明:公式一计算最大（最小）涌水量的相对误差为5%和10%时,变量的允许变化率分别为0.18（0.08）和0.28（0.12）;公式二计算最大（最小）涌水量的相对误差为5%和10%时,变量的允许变化率分别为0.08（0.05）和0.12（0.08）;在相同误差要求下,两个公式计算最大值时的允许变化率高于最小值时的允许变化率,这对计算矿井涌水量的上限有利。这为矿井涌水量计算提供了一条新的途径。     

PC-1500袖珍计算机在涌水量曲线类型判别和建立相关方程中的应用

一 概述 在水文地质勘察中,计算集水井涌水量的公式,可分为,一为理论公式(如裘布依公式),一为涌水量经验公式。在采用经验公式时,首先根据抽水试验资料(一般为三次降深)确定曲线方程的类型,其次在已确定曲线方程类型的基础上,确定方程中的参数。方程类型及参数确定后,即可建立相关方程式,继而根据建立的相关方程式-经验公式,预测一定降深条件下的出水量或一定出水量条件下的降深值。本文仅就PC-1500计算机对完成前两项工作的过程介绍如下。     

马斯京根洪水演算方程参数确定的最小二乘法

本文根据线性回归的最小二乘法原理，提出了一种由实测洪水资料直接确定马斯京根洪水演方程参数Ｃ０、Ｃ１、Ｃ２的方法。该方法与目前广泛采用的试错法相比，具有计算的参数精度较高，计算过程可以程序化等优点。     

偏最小二乘回归神经网络的矿坑涌水量预测

影响矿坑充水的因素多且复杂,矿坑涌水量预测模型主要考虑降水、地表水、引水灌溉等影响因素,因变量和自变量的关系比较复杂。将偏最小二乘回归与神经网络耦合,建立了矿坑涌水预报模型。模型将自变量利用偏最小二乘回归处理,提取对因变量影响强的成分,既可以克服变量之间的相关性问题,又可以降低神经网络的输入维数,并能较好地解决非线性问题,提高了模型的学习能力和表达能力。以河南鹤壁八矿涌水量为例,建立了基于偏最小二乘回归和神经网络耦合的矿坑涌水量预测模型。计算验证表明,该类模型具有较高的预报精度和推广应用价值。     

对单位涌水量法计算坑道涌水的探讨

本文以预测湘潭锰矿红旗矿井深部坑道涌水量为例,对单位涌水量法的理论依据、计算公式及其适用条件进行了初步探讨,同时,还介绍了一种矿渗坑流场中稳定流和流态判别的经验方法,并推导了由疏干坑道引起的附加水位降深计算的经验公式。     

预测单桩极限荷载的实用方法

用非线性最小二乘法求解指数方程中的有关参数，从而简化了指数方程法预测基桩极限荷载的计算过程，结合工程实例，分析了双曲线法，灰色系统理论方法及指数方程法在基桩极限荷载预测中的应用效果。     

用地下径流模数法预测山岭隧道涌水量的局限性分析与改进

地下径流模数法是一种近年来在隧道涌水量预测中应用较广泛的方法,该方法目前在具体使用过程中对有关参数的计算有很大可变性。根据作者在多种地区的工作经验,分析了根据地表水枯水期流量观测数据用该方法预测山岭隧道涌水量的局限性,提出了改进方法及相应的计算公式,并进一步论述了该方法的基本适用条件。     

利用数值法和解析法对祁南煤矿矿坑涌水量进行预测分析

以祁南煤矿为例,详细分析了其水文地质条件,利用两种计算方法(数值法和解析法)对矿坑涌水量进行了预测研究,并将观测数据与计算结果进行了对比分析,总体认为数值法得到的预测结果比较可靠。另外,在计算矿坑涌水量的过程中,解析法可以当做数值法的补充验证方法。两种预测方法相互结合,计算得到的矿坑涌水量更加可靠。     

地下隧洞结构区间分析的优化方法

工程中的不确定性问题可以用区间理论、随机理论或模糊理论进行求解。采用区间分析方法来处理地下隧洞结构开挖支护过程中的不确定性问题时。将结构系统中的不确定性参数用区间数来表示,用有限元方法建立系统的控制方程。该控制方程是一个包含不确定性几何参数的复杂的非线性区间方程组。讨论了两种优化计算模型,分别将方程组中的所有区间数作为设计变量,区间量的变化区间作为相应的设计变量的边界约束,运用遗传模拟退火算法求出位移和应力等响应量的最大值和最小值。通过工程算例验证了文中方法的合理性及可行性,并与端点组合方法的结果进行了比较分析。     

Estimating proportions in geochemical mixing equations by Chebyshev's method

A computer program was written for estimating components in a mixture by solving an overdetermined system of linear equations by Chebyshev's method. An overdetermined system of linear equations contains more equations than unknowns. If the equations are uncertain, then, in general, no exact solution exists. A feasible solution can nevertheless be found by minimising the total error of the equations. In Chebyshev's method the problem is transformed to a linear programming problem, which is solved. The program was tested on two artificial mixtures containing 4 and 10 rock types, respectively. The computation was based on geochemical XRF analyses of the components and mixtures. Best results were obtained by removing weakly fitting elements from the model in 2 or 3 steps, so that the number of elements then became 2 or 3 times the number of components. In the best solution for the mixture of 4 components the error, defined as the largest difference between the computed and true compositions, was 4%. For 10 components the error was 8.5%. Investigation of the influence of missing components on the residuals of the equations showed the largest absolute residual to increase drastically when more than 40% of the components were missing from the model. The suitability of the program was also tested on fine fractions of till, for which the proportions of glacially ground rock types and sediments were estimated.     

Minimum principle and related numerical scheme for simulating initial flow and subsequent propagation of liquefied ground

The problem of predicting the evolution of liquefied ground, modelled as a viscoplastic material, is addressed by combining a minimum principle for the velocity field, which characterizes such an evolution, and a time step integration procedure. Two different numerical schemes are then presented for the finite element implementation of this minimum principle, namely, the regularization technique and the decomposition‐co‐ordination method by augmented Lagrangian. The second method, which proves more accurate and efficient than the first, is finally applied to simulate the incipient flow failure and subsequent spreading of a liquefied soil embankment subject to gravity. The strong influence of liquefied soil residual shear strength on reducing the maximum amplitude of the ground displacement is particularly emphasized in such an analysis. Copyright © 2005 John Wiley & Sons, Ltd.     

地球物理勘探中几种二维插值方法的误差分析

为了研究采样和网格化方法对地球物理数据成图精度的影响,为野外数据采集布设提供一定的依据,采用数值模拟确定重力异常场场值,通过不同采样间距和不同插值方法计算重力异常绝对误差均方根值和节点处的绝对误差值,对比不同插值方法的误差,得到了如下认识：1）对于同一插值方法而言,存在小间距绝对误差均方根值小于大间距绝对误差均方根值的关系。2）对不同的插值方法而言:当采样间距小于最小异常地质体尺度时,绝对误差均方根值由小到大的顺序是径向基函数法、改进的谢别德法、克里金插值法、自然邻点法、反距离加权插值法、最近邻点法、最小曲率法,并且线性插值三角网法与自然邻点法具有几乎相同的数值;当采样间距大于最小异常地质体尺度时,绝对误差均方根值由小到大的顺序是径向基函数法、改进的谢别德法、克里金插值法、自然邻点法、最小曲率法、最近邻点法、反距离加权插值法,并且线性插值三角网法和自然邻点法具有几乎相同的数值。3）从绝对误差均方值看,径向基函数方法、改进的谢别德方法和克里金方法数值较小,其中径向基函数值绝对误差均方根值最小。4）从节点处绝对误差值来看,径向基函数方法、克里金方法、改进的谢别德方法相对其他插值方法具有更小的误差,不存在局部误差较小或较大的情况,是相对较好的插值方法,并且径向基函数方法是最好的。     

f-x投影滤波衰减随机噪声

预测误差滤波PEF(PredictionErrorFilters)模型有一个隐含的假定 ,即误差是源噪声。f -x预测滤波是用一个震源噪声来计算一个误差剖面 ,并把这个误差剖面作为一种可加噪声从记录中减掉来实现去噪的目的。因此 ,这与误差是源噪声的隐含假定是不一致的。研究讨论一种 f -x投影滤波方法可以避免产生这种不一致性。在非线性方程组迭代求解中给出了一种稳定化的初始值选择方法 ,在求取最小相位信号时给出了一种矩阵分解方法。通过理论模型和实际地震记录的计算 ,表明了这种去噪方法的有效性     

A Posteriori Error Estimates for Finite Volume Element Approximations of Convection–Diffusion–Reaction Equations

We present the results of a study on a posteriori error control strategies for finite volume element approximations of second order elliptic differential equations. Finite volume methods ensure local mass conservation and, combined with some up-wind strategies, give monotone solutions. We adapt the local refinement techniques known from the finite element method to the finite volume discretizations of various boundary value problems for steady-state convection–diffusion–reaction equations. In this paper we derive and study a residual type error estimator and illustrate its practical performance on a series of computational tests in 2 and 3 dimensions. Our tests show that the discussed locally conservative approximation methods with a posteriori error control can be used successfully in numerical simulation of fluid flow and transport in porous media.     

并矢格林函数等效源法在钻孔电磁波法中的应用

针对双孔电波法的实际情况,研究无限有耗媒质中,在半波偶极天线激励下,存在导电异常体的散射问题。理论上是根据等效源定理在散射体内引入等效电流,利用并失格林函数建立电场的积分方程并将其化为矩阵方程。在数值计算中,精心设计计算机程序,为提高计算精度,采取小圆柱体作为剖分单元。从物理角度对积分方程奇异点做巧妙的处理。经多次试算,结果令人满意。从而证明本文提出的理论和计算方法的有效性和适用性。     

砂相对密度试验方法的改进

改进了砂相对密度的试验方法。对最小干密度试验，改进了试验装置以简化操作手续；调整了试验步骤以减小测量误差；推荐只使用量筒倒转法测量，用量筒倾斜法整平砂面；研究了最佳取样量和量筒倒转次数。对最大干密度试验，建议采用电动相对密度仪；每层试样宜振击15min；推荐只使用小号的金属圆筒。     

岩石疲劳损伤模型的参数估计方法研究

岩石是一种非均质的复杂地质材料,其疲劳损伤演化具有明显的3阶段发展规律。倒S型非线性疲劳累积损伤模型可以很好地描述这一规律。应用倒S型模型开展损伤计算和疲劳寿命分析的先决条件是确定出不同应力水平下的模型参数,而运用Levenberg-Marquardt法进行倒S型曲线拟合的结果表明,不用任何优化方法而随意选取参数初始值时迭代收敛到最优解的概率很低。因此,提出运用有限组合法估算初始值,即在参数可行域中均匀布点,以这些点为起始点分别实施一次Levenberg-Marquardt优化计算,取残差平方和最小的一组参数作为第2次Levenberg-Marquardt拟合计算的初始值。试验结果表明,以有限组合法估算参数初始值,Levenberg-Marquardt迭代计算总能收敛到最优解。