3D GIS与有限元模拟无缝耦合方法及其在隧道工程中的应用研究

为实现数值模拟获得的各种场数据与GIS空间信息的综合集成,有必要对GIS中融合有限元数值计算的方法开展研究。本文采用GRASS GIS、VTK等开源软件,通过Python语言建立了GIS与有限元模拟的复合系统开发框架,针对隧道开挖编写了3DGIS与有限元数值计算无缝耦合分析程序(3DPyGisTFEM)。给出了由中心线上多条轮廓线生成隧道模型的算法,提出了对各地层DEM与隧道模型进行剖切运算获得隧道开挖地质剖面的方法。引入Delaunay网格剖分算法,对GIS中TIN模型不断改良,获得了适合有限元模拟的地质剖面三角形网格。基于多个剖面计算结果,运用插值手段,形成研究区域场数据,结合GIS空间分析方法,对场数据分布规律进行综合分析,实现了GIS与有限元的无缝耦合。黄家寨隧道工程实例表明,相对坡度、隧道中心线缓冲区等因素,地表距隧道拱顶高差的空间分布特征与地表沉降规律相关性更强。     

基于非结构化网格的瞬变电磁2．5维有限元正演模拟

利用Delaunay三角化这种网格非结构化方法。通过编程实现了二维模型的非结构化三角形网格剖分,并编写了中心回线法瞬变电磁2．5维有限元正演程序。与前人计算结果对比,在取得相同计算精度的情况下,与结构化网格相比,非结构化网格所需网格和节点数量大大减少,计算效率更高。通过将非结构化网格法引入到瞬变电磁2．5维正演模拟中,实现了对复杂二维地电模型的有限元数值模拟,提高了现有有限元算法的应用范围。     

复杂区域三维有限元四面体网格自动生成研究

基于经典三维Delaunay四面体网格的生成算法,介绍了一种三维约束Delaunay三角化网格划分算法,通过对约束的恢复和局部退化的消除,保证了边界的一致性和网格的惟一性,实现了三维约束区域的四面体网格自动生成;通过对四面体的外接球半径与其最短边长度的比值（记为a）和四面体体积与其外接球体积的比值（记为n）的控制,避免质量不佳的单元,使生成的网格达到预期的质量要求,并提出了一种a和n的计算方法,简化了质量参数的计算过程;对几何形状复杂,特别是含有薄层的实体,可通过在实体上增加约束来提高网格的质量和缩短计算时间,使该方法能够实现岩土工程中不同地质条件下的复杂区域的三维有限元网格自动生成,并且能够保证生成的网格质量较好,为高精度的有限元计算提供了充分条件。计算实例表明,该算法能够将复杂三维实体剖分成质量较好的Delaunay四面体网格,可有效地应用于工程中有限元网格的生成。     

饱和砂土动静力特性的网格自适应数值模拟

在有限元数值计算平台上,建立了一套基于后验误差评估和Delaunay三角剖分的网格自适应方案,针对饱和砂土静力受压和地震液化的特性进行模拟。验证了超收敛单元片回归（SPR）误差评估中原用于四边形单元的双线性回归函数在用于三角形单元网格时的适用性和可靠性;在饱和砂土动、静力算例中,网格自适应计算获得的变形、应变、超孔压比等的变化规律与常规有限元结果趋势一致。随着网格的再生成,参考点的位移和全域的平均相对误差逼近精确值。对于初始网格,讨论了合理的自适应程度并应用于地震液化的自适应数值模拟中,也对Delaunay三角剖分实施了一些改进。最终证明该自适应方案在提高计算效率的同时,亦可以保证计算所需的精准度。     

广义节点无网格法在土力学固结分析中的应用

借鉴流形方法思想,引入广义节点的概念,对传统的无网格法进行了改进,建立了可具有任意高阶多项式插值函数的广义节点无网格方法.与传统无网格方法相比,广义节点无网格方法更具有一般性,当选取0阶广义节点位移插值函数时便可得到传统的无网格法.结合土工固结问题,通过推导建立了Blot固结方程的数值计算列式,对静态固结问题进行数值计算,通过对比分析验证了所建议方法的可行性.     

带岛屿约束的三角形空间剖分算法的改进方法

本文针对数值模拟中三角形有限元网格的具体要求，对经典的Bowyer-watson算法作了局部改进，利用具有岛屿约束的Delaunay剖分方法来构建三角形网格，使其适用于有岛屿、关键点和特征线约束的区域剖分的要求。此方法在（苏州，无锡，常州）以下简称苏锡常地区地下水流数值模拟中得到了应用，结果表明此方法自动生成带岛屿约束的三角形网格是可行的。     

基于GIS的河道贴体网格自动生成算法研究

利用地理信息系统(GIS)基于空间位置信息的技术特点,对河道贴体网格的自动化生成算法进行了研究。基于GIS矢量线的节点间空间位置关系,对任意位置上的河道流向进行了较高精度的数值表达,进而实现了河道断面的自动剖分;设计出一系列算法,解决了网格生成过程中可能出现的交叉、拧绕等问题,从而保证了剖分网格对河道区域平面分布的自适应性特征;基于数字高程模型(DEM)高程插值,对河道区域地表模型进行重建与分析,生成得到的河道贴体网格。经验证,该算法具有较好的贴体性质和较高的运算效率。     

起伏地表下的复杂三维地质模型建立与重力异常计算

由于地质体和矿体的形态非常复杂，使用长方体网格离散建立正演模型时可能和真实情况有很大差别，因此计算结果可靠性差。本文提出一种基于约束Delaunay网格剖分的方法对地质体进行离散并进行重力建模，在模型边界等复杂区域使用网格自适应加密技术，将三维地质体离散为有限个四面体；并详细推导出针对四面体网格的重力正演公式，实现了基于约束Delaunay网格剖分技术的三维重力数值模拟；最后，针对一个合成数据模型，将计算解与解析解对比。结果表明，细化网格的模拟结果比粗糙网格更好，满足数值模拟的精度要求。将该方法应用到金川矿区实际地质体建模中，根据局部需要，建立各处网格密度不均匀的三维模型，并计算该模型的地表重力场，而后对比模拟数据与实测数据，结果表明Delaunay网格建模方法具有很强的适用性，能够模拟复杂的地质体重力异常。     

基于位移逆Krylov子空间的全波形航空瞬变电磁法三维数值模拟和响应特征

为了研究复杂地电模型的航空瞬变电磁法全波形响应特征,需要开发考虑发射波形的三维数值模拟算法。本研究基于非结构四面体网格和位移逆Krylov子空间(Shift-and-Invert Krylov,简称SAI Krylov)方法,采用基于电偶极子离散的场源处理方法模拟场源,在时间域进行计算实现了全波形航空瞬变电磁法矢量有限元三维数值模拟。使用均匀半空间模型在阶跃波、半正弦波、三角波和梯形波激发下的全波形解析解、VTEM实际激发波形的后推欧拉算法计算结果,检验了本研究开发的数值模拟算法的正确性。设计地表起伏异常体模型,计算和分析了航空瞬变电磁响应特征。开发的基于位移逆Krylov子空间的全波形航空瞬变电磁法三维数值模拟算法适合模拟复杂地电模型的响应,具有较高的计算精度。     

基于三次插值的大地电磁自适应有限元二维正演模拟

大地电磁(MT)数值模拟中通常使用有限单元法,通过伽辽金(Galerkin)法将微分方程转化为与其等价的泛函形式,对泛函求取极值并在单元上定义插值基函数,得到节点上电磁场值的线性方程组,最终形成大型复对称稀疏矩阵。要达到较高的有限元计算精度,一般采用密集的网格或高次插值的方法,这样做大大的减慢了正演的速度。结合两者的优点利用三次插值和h-型自适应相结合的有限元法来实现MT的正演算法。首先从一个粗网格出发并利用三次插值,通过后验误差估计方法局部加密网格,在计算量较小的情况获得较高的计算精度。这种方法可以针对目标区域和介质分界面发生突变处进行网格加密,不需要全局加密网格。最后通过对国际标准模型COMMEMI-2D1的模拟,分别比较二次插值与三次插值的自适应网格数量和数值模拟结果,证明了三次插值自适应有限元算法的可行性。     

Sensitivity Analysis of Internal Dragline Dump stability: Finite Element Analysis

The stability of mine waste dump is of paramount importance from economic and safety point of view. The present paper deals with the stability analysis of an internal dragline dump of an opencast coal mine by finite element method to classify input parameters in terms of sensitivity. Sensitivity analysis has been carried out for geometrical and geotechnical parameters of dump slope. It has been concluded from the results that ??friction angle?? is a more sensitive parameter as compared to the cohesion of dump material. The geometrical parameters of ??slope angle?? and ??height of dragline dump?? are classified as very high sensitive. The ??height of main dump?? could be classified as least sensitive, whereas, ??gradient of the seam?? and ??thickness of coal rib?? as medium sensitive parameters.     

高寒矿区软弱基底排土场边坡稳定性数值模拟

为研究青藏高原东北部高寒地区冻融条件下,软弱基底露天煤矿排土场边坡变形破坏模式和边坡极限堆载高度,本文以青海天峻祁连山北缘江仓露天煤矿排土场作为试验区,采用二维有限元法模拟分析了5种不同堆载高度工况下排土场边坡变形破坏模式,基于折减系数法确定排土场边坡安全系数和稳定性评价。分析结果表明:在容许堆载高度范围内,随着排土场边坡堆载高度的增加,排土场边坡位移量表现出显著增长的变化趋势,其水平方向与垂直方向最大位移量分别为1. 631 m和6. 320 m,当超过容许堆载高度范围,排土场边坡位移量发生突变,呈显著性降低的变化趋势,其位移量降低幅度为64. 27%～102. 32%;塑性变形区表现出沿排土场边坡承载基底位置处的草甸型软弱界面,向排土场边坡坡底位置扩展;剪应力在坡底位置处出现应力集中现象,且剪应力集中范围由边坡承载基底向上、向坡体内部扩展且呈连通趋势,其结果形成后缘拉裂、前缘剪切滑移的整体边坡变形破坏模式;排土场边坡安全系数随着堆载高度的增加表现出二次函数降低(R~2=0. 9896)的变化规律,当排土场边坡高度为65 m时,则达到边坡设计容许高度,且其安全系数为1. 25。本次研究所得到的排土场承载由草甸构成的软弱基底在坡底位置处的变形结果,与野外试验区边坡堆载作用下所形成的实际情况基本吻合。研究结果可为高寒矿区排土场边坡变形破坏科学防治,提高边坡稳定性研究,提供理论支撑依据和实际指导意义。     

三维有限元位移场插值问题的研究和应用

对三维有限元位移场的插值问题进行了研究,提出基于Delaunay三角剖分的二次细分网格法。该法首先建立2个模型--整体模型和局部二次细分模型,对整体模型进行有限元计算和反分析得到初始地应力场和位移场;然后,基于Delaunay三角剖分,对整体模型的三维有限元位移场进行插值,插值结果作为局部模型的边界位移,局部二次细分模型再在此基础上进行有限元分析。最后,将该方法应用于工程实践,证明能提高计算效率,是切实可行的。     

基于SEM的可变形块体离散元法研究

针对边坡工程中岩土体连续-非连续渐进破坏的特点,提出一种新的变形体离散元方法（DEM）。与传统有限单元法（FEM）不同,弹簧元法（SEM）通过构建一组广义弹簧系统描述单元的力学行为。弹簧元法中的一个广义弹簧可以具有多个方向的刚度系数,确定广义弹簧系统的构造形式及其各刚度系数表达式是弹簧元法的核心。以三角形单元为例,介绍平面弹簧元的基本理论。对任何二维正交广义弹簧系统,通过定义广义弹簧变形与单元应变之间的关系,直接对比单元的应变能与弹簧系统的弹性势能即可得到广义弹簧刚度系数的表达形式。定义泊松刚度系数和纯剪刚度系数两个系统参数,描述正交广义弹簧之间的联系。对任意泊松比的材料,该方法都可准确地描述泊松效应的影响,计算结果与传统有限元法一致。该方法不需要求得有限元单元刚度矩阵的具体形式,具有直接方便、物理意义明确的优点,应用该方法给出任意4节点单元弹簧系统的构造形式及其各刚度系数的表达式。基于SEM的可变形块体离散元法,用弹簧元中的广义弹簧求解块体变形,用离散元中的接触弹簧计算块体间作用力,在单元节点的控制方程中实现弹簧元-离散元耦合计算,通过接触弹簧的状态实现材料由连续到非连续的破坏过程。在基于连续介质离散元法（CDEM）程序的基础上实现弹簧元-离散元耦合程序,应用耦合程序计算均质土坡在重力作用下的弹塑性变形和基覆边坡在重力作用下的破坏,初步证明该方法用于边坡变形渐进破坏分析的可行性。     

基于强度折减法的韩城煤矿边坡稳定性分析

将有限元强度折减理论应用于边坡稳定性分析中,运用ANSYS大型有限元分析软件,基于Drucker-Prager（D-P）屈服准则,采用力和位移的收敛标准作为破坏判据,进行边坡的稳定性分析。当折减系数达到某一数值时,非线性有限元静力计算将不收敛,滑面上的位移将产生突变,边坡内一定幅值的广义剪应变自坡底向坡顶贯通,此时认为边坡已破坏,并定义此时的折减系数即为稳定系数。文中以韩城煤矿节理岩质边坡为例,运用该方法进行了稳定性分析并与并与传统的Bishop法、Janbu法等方法对比。计算结果表明,有限元强度折减法能更加真实地反映边坡的实际情况,求得的边坡稳定系数更接近边坡的实际稳定状态,显示出其在边坡稳定性分析中的一定优势。     

Sensitivity Analysis of Coal Rib Stability for Internal Mine Dump in Opencast Mine by Finite Element Modelling

The present paper discusses the impact of the geometrical parameters of the coal rib and the mine dump on the stability of the coal rib. The geometrical parameters such as the slope angle, the height of dragline dump, the height of main dump, the gradient of seam and the thickness of coal rib have been considered as input to the numerical model for the stability analysis of the coal rib. Sensitivity analysis has been performed based on the results of the analysis in term of factor of safety of the coal rib. The input parameters have been classified in terms of significance (i.e. very high significance, high significance medium significance and low significance). The factor of safety is more influenced by highly significant parameters. The height and the slope angle of dragline dump and the thickness of the coal rib are highly significant parameters for the stability of the coal rib. The gradient of the seam is a medium significant parameter whereas, height of main dump and the number of dragline cut dump are low significant parameters for stability of coal rib.     

粗粒料多边形表征及二维FEM/DEM分析

考虑到颗粒形状对粗粒料的力学特性有重大影响,提出了一种新的表征颗粒形状的方法,即在椭圆上随机选取一系列点连接成多边形颗粒,表征狭长扁平的颗粒。新方法较圆上取点的方法能代表更多类型的颗粒形状,适用范围更广。提出了一种新的粗粒料投放算法,即先缩小颗粒,然采用随机算法将缩小的颗粒投放至给定区域,对颗粒划分好网格后,将颗粒放大到原来的大小,然后采用有限元-离散元(FEM/DEM)方法计算稳定后即生成了相应的试样。通过将上述颗粒生成及投放算法与FEM/DEM结合,应用于粗粒料的数值模拟。分析表明,FEM/DEM是研究粗粒料力学性质的较好方法,对复杂的颗粒形状也可简单建模,且因在颗粒内部划分了有限元网格,复杂的接触判断及接触力计算转化为标准统一的三角形和三角形之间的接触判断及接触力计算,所有的计算均可标准化、统一化。同时因为颗粒是可以变形的,依然保留了连续介质力学中应力和应变的概念,无须像PFC那样需通过测量圆来间接表示某点的应力、应变。最后,通过粗粒料的侧限压缩试验的数值模拟,展现了文中提出的一整套解决方案在模拟粗粒料方面的巨大潜力。     

考虑饱和-非饱和渗流场和应力场耦合的三维强度折减有限元程序研制

探索考虑饱和-非饱和渗流场和应力场耦合的三维强度折减有限元技术,并研制成功一个考虑饱和-非饱和渗流场和应力场耦合的三维强度折减有限元程序,通过与传统极限平衡法分析结果对比研究,对抗剪强度折减有限元法分析边坡稳定问题的适用性进行了评价,得出采用三维强度折减有限元法确定考虑饱和-非饱和渗流场的边坡稳定性安全系数是可行的结论.     

新型高强预应力让压锚杆巷道支护性能的数值模拟

一种新型的高强高预应力让压锚杆在国内煤矿深埋巷道支护中得到了成功应用,与普通锚杆相比,高强度、高预应力和让压性能是其主要特点。基于高强预应力让压锚杆力学模型,建立了让压锚杆-围岩相互作用体系的有限元数值模型,并对巷道围岩应力分布、位移和锚杆受力性能进行了分析。结果表明,高强预应力让压锚杆系统能够减小锚杆荷载,且可防止大变形和深井巷道支护中锚杆过早地进入屈服,对杆体具有保护作用。     

基于有限元计算的边坡三维滑裂面搜索

提出一种基于有限元计算的边坡三维滑裂面搜索的方法,根据有限元计算的应力结果,计算可能滑裂面的安全系数,然后用遗传算法搜索出最危险滑裂面,并得出相应的安全系数作为边坡的安全度评价指标。该方法的优越性是只需进行一次有限元计算,不需要假定滑裂面,可以用于具有复杂地貌和地质构造的三维边坡。通过算例,验证该方法的可行性和程序的正确性,以大岗山水电站库区边坡工程实例验证该方法的实用性。