基于薄层法和移动坐标系法的地铁竖向振动在成层土层中传播

针对地铁竖向振动在成层地基中的传播,提出了移动荷载作用下层状地基的分析模型。基于该模型,利用狄拉克函数及三重傅里叶变换将时空域内单个移动简谐荷载转换为频率-波数域内的荷载,结合薄层法和移动坐标系法推导了单个移动简谐荷载和移动简谐线荷载作用下三维层状地基动力响应的解析解,并给出了移动简谐线荷载动力响应解析解中参数n的经验取值范围;分析了荷载的移动速度对层状地基动力响应的影响以及弹性模量、泊松比、阻尼比和荷载频率对土体临界速度的影响。结果表明：荷载的移动速度对不同频带的动力响应的影响范围不同;移动速度对低频响应的影响程度大于对高频响应的影响程度;相比于泊松比和阻尼比,弹性模量对土体临界速度的影响最大;频率越接近荷载振动频率的振动响应,其幅值越大,临界速度越小。     

土体饱和度对移动荷载引起多层非饱和铁路地基振动的影响

采用半解析法研究了移动荷载作用下多层非饱和铁路地基的共振问题,分析了土体饱和度对非饱和地基振动的影响。采用分层非饱和多孔介质描述铁路地基;基于非饱和多孔介质的控制方程,采用多重傅里叶变换和土层界面位移、应力条件,推导了频率-波速域分层非饱和地基总体刚度矩阵。结合包括钢轨、轨垫、轨枕和道砟的轨道模型,建立耦合轨道-地基半解析模型。研究了移动简谐荷载作用在轨道上的多层非饱和地基的动力响应;考虑饱和度对土体剪切模量的影响,讨论了地基首层土和夹层土饱和度变化对地面振动的影响。采用频散曲线研究了地基共振模态。研究发现土体饱和度变化对振动位移的影响规律,与地基分层、荷载速度和频率有关。随饱和度减小,地基共振模态出现频率增大,地基关键速度增大。     

地铁列车荷载作用下饱和土中圆形衬砌隧道和轨道系统动力响应分析

为研究地铁列车运行引起的轨道系统及饱和土体动力响应问题,采用解析法建立了饱和土全空间中圆形衬砌隧道和轨道结构耦合分析模型,用一系列符合列车几何尺寸的移动常荷载或移动简谐荷载模拟地铁列车,用无限长圆柱壳模拟衬砌,用Biot饱和多孔介质理论模拟土体,用Euler梁理论模拟钢轨、浮置板并组成两层叠合梁单元,结合轨道与衬砌仰拱处的力和位移连续条件,实现浮置板轨道结构与衬砌及周围饱和土体的耦合。通过算例对比了饱和土体模型和弹性土体模型动力响应的差异,分析了饱和土渗透系数、荷载移动速度和自振频率对轨道结构位移、饱和土体位移及孔压的影响。结果表明:当土体渗透性较差时,饱和土位移响应与相应的弹性土位移响应区别明显,土体模型对轨道结构响应影响较小;随着渗透系数的降低,饱和土体孔压增大;荷载移动速度和自振频率对轨道结构和土体动力响应影响显著。     

盾构隧道与周围土体在列车振动荷载作用下的动力响应特性

为研究列车振动荷载作用下盾构隧道结构及周围土体的动力响应特性,采用模型试验方法,通过布置在盾构隧道底部的激振器施加扫频激振荷载和列车振动荷载,采用频率响应函数FRF与最大加速度分析了盾构隧道衬砌结构与周围土体不同位置处的动力响应及其衰减规律。研究结果表明：FRF是隧道衬砌结构和周围土体自身的动力响应特性的体现,与激振力的大小、扫频方向及扫频时间无关;在隧道管片衬砌结构的底部和顶部均体现出高频响应大于低频响应的特性,隧道顶部加速度响应沿隧道纵向衰减幅度明显小于隧道底部;隧道周围土体的动力响应沿深度有明显变化,但均表现出沿隧道轴向衰减的规律。隧道结构上部第1层测点土体的动力响应在全频域内随频率的增加逐渐增大。但在第2层和地表的第3层测点,土体的动力响应在30～90 Hz区段线性增长,在90～300 Hz区段出现波动变化,并无明显增大趋势;与扫频激振荷载引起的动力响应规律一致,由列车运行振动荷载引起的隧道管片衬砌结构和周围土体的振动沿隧道轴向逐渐衰减,隧道底部的加速度响应大于顶部,随着列车车速的增大,在隧道内部引起的加速度响应将显著增大。同时,在列车振动荷载作用下发现地表存在加速度放大效应,地表第3层测点的加速度响应均大于隧道结构上部第1层测点。     

移动荷载作用下非均匀地基的动力响应分析

基于线弹性动力学理论,结合坐标变换,建立了移动荷载作用下非均匀弹性半平面地基的动力控制方程,利用半解析法研究了移动荷载作用下二维非均匀地基的动力响应问题。采用傅里叶（Fourier）级数展开,假设了响应函数的级数形式,通过理论推导获得了剪切模量随深度任意变化的非均匀地基在移动荷载作用下各物理量的解析表达式。考虑土体的剪切模量沿厚度方向按幂函数梯度变化,通过数值算例分析并讨论了地基非均匀参数、荷载移动速度以及地基表面的剪切模量等对地基力学响应的影响规律,并与均质地基的计算结果进行了比较。数值结果表明：地基中各点的竖向位移随着土体表面剪切模量和表征土体非均匀性的梯度因子的增大而减小,随着荷载移动速度的增大而增大。在移动荷载作用下,非均匀地基与均匀地基的动力响应有着显著的区别。     

非饱和土中圆柱形衬砌隧道的瞬态动力响应

在以往关于圆柱形衬砌隧道的瞬态动力响应中,衬砌周围土体大多假定为弹性介质或饱和介质。然而,自然界中的土体大多为非饱和介质。考虑土体与衬砌结构的动力相互作用及动荷载引起的附加质量密度的影响,研究了瞬态荷载作用下非饱和土中无限长深埋圆柱形衬砌隧道的动力响应。基于多孔介质混合物理论和连续介质力学理论,建立了非饱和土中圆柱形衬砌隧道受到瞬态荷载作用时衬砌及周围土体的控制方程,利用Durbin数值反演法得到了衬砌及土体在时间域的动力响应。数值分析了饱和度对瞬态荷载下径向位移、径向应力、环向应力和孔隙水压力的影响。结果表明：饱和度对衬砌及周围土体的瞬态响应影响显著;饱和度对径向位移沿径向的衰减影响较小,对环向应力和孔隙压力沿径向的衰减影响较大。     

爆炸地震波作用下盾构隧道动力响应分析

盾构隧道衬砌由于各种类型接头的存在而与整体式衬砌的力学特性存在较大差异。将盾构隧道衬砌结构看作由弹塑性铰链连接的刚性管片组成,考虑围岩介质的黏弹性,提出了爆炸地震波作用下盾构隧道动力分析的简化计算方法。采用该方法对南京地铁盾构段典型横断面进行了动力分析,研究了爆炸地震波入射角度、围岩介质特性及管片厚度对结构受力与变形的影响规律。分析结果表明:波入射角度对盾构隧道有很大影响,斜入射时结构的动力响应要大于垂直入射时结构的动力响应;围岩介质等级越高,围岩对隧道结构的约束越强,隧道的抗爆性能越好;管片厚度的增大会增大结构的内力,合理设置管片厚度有利于提高盾构隧道抗爆性能。     

简谐荷载作用下饱和土体中圆形衬砌隧道三维动力响应分析

研究了全空间饱和土体中圆形衬砌隧道在径向简谐点荷载作用下的三维动力响应,将衬砌用无限长圆柱壳来模拟,土体用Biot饱和多孔介质模型来模拟,引入两类势函数来表示土骨架的位移和孔隙水压力,并利用修正Bessel方程来求解各势函数,结合边界条件,得到频率-波数域内衬砌和土骨架位移、孔隙水压力的解答,最后进行Fourier逆变换得到时间-空间域内的响应。通过算例分析了荷载振动频率和土体渗透性对土体和衬砌位移响应及土体孔压的影响。结果表明,饱和土体和弹性土体的位移响应具有明显区别。随着荷载频率的增大,土体和隧道位移幅值减小,土体孔压幅值增大;随着土体渗透性增大,土体位移及孔压幅值减小。     

冲击荷载作用下软土隧道结构热-流-固耦合动力响应分析

爆炸对结构物的作用可以看成是冲击力和热的共同作用结果。基于Biot热弹性波动理论,利用饱和多孔介质热- 流-固耦合动力响应模型,研究了饱和软黏土中隧道结构内受指数衰减热/力冲击荷载作用下的动力响应。利用Flügge薄壳理论,得到隧道结构的运动方程。考虑土-结构接触面上的协调条件并利用热-流-固耦合动力响应模型的通解,得到了热/力冲击荷载作用下应力、位移和孔隙水压力响应在Laplace变换域中的解。利用Laplace数值逆变换技术得到数值计算结果,探讨了冲击荷载和热荷载作用下隧道结构刚度和厚度对应力、位移和孔隙水压力响应的影响。结果表明：在爆炸冲击荷载作用下,隧洞衬砌对周围土体起到很好的屏蔽作用,且衬砌刚度越大,其保护效果越好;衬砌与土体接触面上应力随衬砌刚度增大而减小,并且刚度越大应力衰减越快;衬砌刚度和厚度对热冲击的位移响应有明显影响,而对其温度响应的影响较小。     

孔隙结构和水动力对饱和多孔介质中颗粒迁移和沉积特性的耦合影响

为了研究孔隙结构和水动力对悬浮颗粒在饱和多孔介质中沉积和迁移特性的影响,对天然硅粉（悬浮颗粒）和荧光素钠（示踪剂）在饱和多孔介质中的渗流迁移特性进行土柱试验,分别得到了5种不同渗流速度（0.033、0.066、0.132、0.199、0.265 cm/s）、两种不同多孔介质（石英砂和玻璃球）的悬浮颗粒和示踪剂全组合下的20条穿透曲线。根据试验结果,研究孔隙结构、渗流速度对饱和多孔介质中颗粒迁移和沉积过程中水动力作用机制、弥散效应、加速效应的影响。研究表明,悬浮颗粒的穿透曲线可以用一阶沉积动力学对流弥散方程的解析解来描述。随着渗流速度的增大,水动力学作用对颗粒出流浓度的影响越来越大,而孔隙结构的影响则相对减弱。同时,存在一个临界渗流速度值。当渗流速度超出该值时,悬浮颗粒迁移要快于示踪剂,而且临界渗流速度对于玻璃球和石英砂两种多孔介质是不同的;其次,在两种介质中,随渗流速度增大,弥散度增加,回收率和回收悬浮颗粒粒径增大,沉积系数先增大后减小。此外,在孔隙比相近的情况下,悬浮颗粒在玻璃球介质中的回收率要大于其在石英砂中的。可见,孔隙结构和渗流速度是影响饱和多孔介质中颗粒输运的重要因素,渗流速度越大,孔隙结构的作用越明显。     

非均匀饱和半空间的Lamb问题

基于Biot多孔介质波动理论，建立孔隙率、密度、剪切模量和渗透系数相互耦合且同时沿深度变化的非均匀饱和半空间模型，引入量化的非均匀梯度表征地基非均匀程度。在柱坐标系下构建以土骨架位移和孔隙压力为基本未知量的三维动力控制方程，采用算子运算和Hankel积分变换求解控制方程，推导出简谐集中力作用下半空间地基振动响应的积分解。将所得结果分别退化到均匀饱和半空间和弹性半空间与经典Lamb解做了对比，验证了结果的正确性。利用已有研究结论，给出孔隙率、密度、剪切模量和渗透系数之间的耦合关系式，代入推导结果进行数值计算。分别对水饱和地基和气饱和（干土）地基的动力响应进行分析，给出两类地基在动力作用下的振动位移和孔隙压力分布，并对非均匀性的影响作出分析。结果表明：4参数沿地基深度耦连变化对地基的动力响应产生一定程度影响，振动位移和孔隙压力在地层中的衰减速度由此加快。由于水的黏滞性远大于气体，所以水饱和地基中的振动衰减更快。非均匀程度越高，耦合效应的影响越明显。     

移动环形荷载作用下饱和土中圆形衬砌隧洞动力响应研究

基于Biot理论,研究了饱和土中带有衬砌的圆形隧洞在移动环形荷载作用下的动力响应。假定衬砌为弹性体,土体为饱和多孔介质,引入两类势函数来表示土体、孔隙水和衬砌的位移,使隧洞的控制方程解耦。结合边界条件及连续条件,通过傅立叶变换得到频率-波数域中衬砌和土体的应力、位移和孔隙水压力解答,最后用傅立叶积分逆变换得到时-空域中的数值解。计算并比较了3种隧洞模型（弹性土体隧洞、饱和土体隧洞和饱和土衬砌隧洞）的动力响应分析。数值分析结果说明：（1）移动荷载速度对3种隧洞动力响应均具有较大影响;（2）弹性土体隧洞和饱和土体隧洞的动力响应具有明显区别,所以在富水地区的隧洞动力响应中土体应该视为饱和土体;（3）衬砌对隧洞动力响应有较大影响,故隧洞的动力分析中不能忽略衬砌作用。     

高速列车振动荷载作用下马蹄形断面隧道动力响应特性分析

为了研究马蹄形隧道在高速列车振动荷载作用下的动力响应特性,采用模型试验与数值模拟相结合的方法,以时域、频域分析为基础,采用频率响应函数和峰值振动加速度作为评价指标,分析了列车时速分别为300 km/h和350 km/h的单点振动荷载作用下的隧道结构动力响应规律。通过FLAC^3D计算软件建立三维数值模型,研究了高速列车移动荷载作用下隧道结构的动力响应特性。研究结果表明:在列车振动全频域扫频荷载作用下,隧道结构内部的动力响应不是沿隧道环向逐渐衰减,而是仰拱到拱脚处的响应出现一定的衰减,但拱腰到拱顶处却呈现出增大趋势;在40~200Hz频率范围内,圆形断面隧道结构的动力响应小于马蹄形断面隧道结构的动力响应,平均差值约为3.8 dB,表明隧道的断面形状对其结构的动力响应影响较大,在设计时应予以考虑;在列车移动荷载作用下,各监测点的加速度响应表现出明显的周期效应,列车经过时动力响应显著增大;移动荷载作用下隧道结构的峰值振动加速度较单点振动荷载作用下均有不同程度的增加,因此在研究列车振动荷载诱发的动力响应特性时应考虑列车的移动效应。     

考虑不均匀冻胀土体-衬砌隧道在寒区的振动响应

在频域内研究简谐均布荷载作用在寒区不均匀冻胀土体-衬砌隧道中的动力响应问题。将衬砌与冻土间视为紧密接触,冻土及非冻土间由于组构、性质间的差异可发生相对移动,在考虑覆盖于隧道周围冻结土体发生不均匀冻胀的前提下得到简谐荷载作用在衬砌内径所引发的系统振动解析解。根据非冻土、冻土以及衬砌间的连续条件和边界条件得到待定系数,并得到寒区隧道系统中不同介质的位移以及应力的解析解。对具体参数模型进行算例分析,发现：隧道系统的介质（衬砌,冻土及非冻土）参数变化会对冻土环向应力幅值、不同冻结状态土体径向位移幅值及其基频产生影响;不均匀冻胀会改变外荷载作用下隧道周围冻土中的动力响应;寒区隧道系统径向位移幅值随距离隧道圆心的增加呈现衰减的趋势,非冻土径向位移幅值较冻土减小明显。     

饱和多孔介质动力响应移动单元法分析

移动单元法在处理移动荷载下结构动力行为分析方面具有求解高效的优势,但目前针对饱和多孔介质动力响应的移动单元法的研究成果甚少。根据饱和多孔介质u-p格式动力控制方程,利用移动坐标系建立了饱和多孔介质瞬态及稳态动力控制方程的移动单元列式,通过编制相应的计算程序将计算结果与已有文献结果对比验证了算法的正确和有效性。基于移动单元法建立了移动荷载下饱和沥青路面-弹性基层系统计算模型,分析了移动荷载下该模型的瞬态动力响应规律,并与其稳态动力响应进行了对比分析,分析表明,其水动力特性较稳态响应呈现出明显的瞬态效应。基于稳态动力响应结果分析了荷载速度、排水边界、渗透系数对饱和沥青路面动力响应的影响规律,算例研究结果可以为分析水动力作用下沥青路面水稳定性功能损伤机制提供参考。     

平面P波入射下浅埋平行双洞隧道注浆加固减震机制

地震动作用下小净距隧道双洞之间存在动力放大效应,依托某强震区小净距盾构隧道工程,基于傅里叶贝塞尔级数展开法,给出了平面P波垂直入射下地下半空间弹性介质中圆形双洞复合式衬砌洞室动应力解析解,深入研究了洞室间距、隧道全环注浆加固参数对衬砌动应力集中的影响。研究表明：洞室间距对衬砌的动应力有显著影响,随着洞室之间距离减小,左右洞室衬砌动应力明显放大;2.5倍洞径可以作为双洞洞室动力临界净距,当洞室间距小于2.5倍洞径时,应进行抗减震设计;注浆全环加固隧道周边土体,可以明显降低衬砌动应力,随着注浆加固区土体刚度增加,衬砌动应力幅值减小;结合工程实际,建议注浆加固区厚度取0.5倍的洞室半径值,加固区岩体和围岩剪切波速度之比取1.2。     

地震作用下输水隧道的流-固耦合分析

在大规模的调水工程的建设中穿越软土地区的浅埋输水隧道的抗震性能问题更加突出。大管径浅埋输水隧道由于内部水体质量巨大,且在振动作用下隧道内部水体产生晃动,由此引起水体-隧道衬砌之间的耦联作用,这些都直接影响隧道衬砌的动力响应。针对这一问题,将围岩-衬砌-水体作为一个整体进行有限元剖分,采用流-固耦合的分析方法,对隧道中流体对隧道衬砌的频率以及隧道衬砌动力响应的影响进行了研究,其中管内水体采用基于势的流体单元,同时对隧道内无水、半满水、满水的频率和隧道衬砌的动力响应进行了比较分析,结果表明流体对软土中输水隧道的频率和隧道衬砌动力响应的影响很大。     

群桩基础引发饱和地基振动的近似解析解

建立了饱和半空间-群桩基础耦合动力近似解析模型,其中基桩考虑为欧拉梁,饱和地基采用Biot两相介质动力控制方程,二者在频率-波数域中利用桩-土相互作用点处的饱和地基柔度矩阵进行耦合,并采用快速傅里叶逆变换获得频域解答。分析了饱和地基中群桩基础的动力阻抗及刚性承台上施加简谐振动荷载时群桩基础引起的饱和地基振动响应。研究结果表明,荷载类型、激振频率以及地基渗透系数对饱和地基位移和孔压响应有明显影响。特别的,群桩基础动力阻抗峰值频率会随着地基渗透系数的增加而增大。     

输水隧道地震响应的多物质ALE数值分析

为研究浅埋输水隧道内部流体对隧道地震响应的影响,考虑黏弹性人工边界、土壤的非线性、隧道结构刚度有效率及流-固耦合作用,建立了双线隧道-土体-流体相互耦合作用的力学模型。通过刚度折减试验得到衬砌环环向、径向、轴向刚度,进而引入正交各向异性连续材料作为衬砌材料模型。采用基于任意拉格朗日-欧拉（ALE）描述法的流-固耦合方法,对上海某大直径双线输水隧道在流体作用下的地震响应进行了分析。通过与等效密度法对比,验证耦合模型对于处理输水隧道多物质非线性耦合抗震问题的可行性。计算结果表明,在水平方向地震激励下,无论一致激励或是非一致激励流体对隧道地震变形和内力都有较大影响,但对位移影响较小;对于不同隧道内水量,隧道弯矩均集中于衬砌隧道45°交叉斜线位置;相比于一致激励,非一致激励增强隧道地震位移和变形响应是明显的。     

地基剪切模量对列车引起的动应力的影响

为了分析地基剪切模量对列车引起的地基动应力的影响,利用移动荷载作用下弹性半空间内部的应力响应解,计算了两种不同速度、不同地基剪切模量时,列车引起的地基表面反力和地基动应力。在两种速度下,反力最大值均随地基剪切模量的增大不断增大。不同速度时,地基剪切模量对动应力的影响是不同的。