基于二次场二维起伏地形MT有限元数值模拟

通过计算二次场来进行二维大地电磁数值模拟;导出了二维大地电磁二次场的微分方程,利用有限单元法来解微分方程;对矩形网格进行对角线的二次剖分,更容易且真实地模拟起伏地形。对几个典型模型进行了试算,与前人总场法的计算结果做了比较,两者视电阻率曲线一致,证明本文算法是正确的;通过2个简单的算例说明复杂地表下2种极化模式的MT观测资料都有明显的异常,视电阻率在TM模式下比TE模式更易受地形影响,TE模式下视电阻率曲线形态与地形呈"正相关",TM模式下反之。     

伪谱法求解波动方程算法的VC++实现

伪谱法利用傅主叶变换和有限差分求解波动方程，是三维波场正演模拟的重要方法之一。用VC 语言实现这一系统必须解决二阶空间偏导数、二阶时间偏导数的离散化问题。我们利用实信号的傅立叶变换争反傅立叶变换的基本性质即共轭性解决了空间偏导数的离散化问题，对于时间偏导数，我们则采用二阶中心差分的方法解决。最后模拟结果证明是有效的。     

2.5维各向异性介质中多波波场正演模拟与波场分析

完全3维弹性波数值模拟计算时间长,并且占用庞大的计算资源,这不利于在计算机配置不高的情况下进行科学研究,而二维弹性波数值模拟又达不到三维模拟的精度;同时,当模型、波场空间分布比较复杂时,传统的3维波动方程拟谱法模拟结果比较差.因此,在较高数值精度的一阶应力-速度弹性波动方程的基础上,采用傅氏变换仅计算y方向的偏导数,利用有限差分方法计算x、z方向和时间的偏导数,即利用2.5维数值模拟方法,实现在二维介质中计算三维弹性波场.最后通过数值模拟实现了在各向异性介质中多波波场的数值模拟,验证了2.5维方法是一种高精度、高效率、且能适应复杂模型的正演模拟方法,通过波场分析进一步认识了波在各向异性介质中的传播规律.     

基于NAD算法的声波方程时间四阶差分解法

波动方程数值模拟是研究地震波传播机理的重要工具,有限差分求解波动方程是当前地震波数值模拟的主要方法之一。当地下介质中的地震波速度较低或地震波高频成分丰富时,常规有限差分技术常常产生严重的数值频散误差,这种误差会降低数值模拟的精度,影响对地震波传播机理的分析。为压制地震波数值模拟时产生的数值频散误差,提高波场模拟精度,提出了基于NAD算子的时间四阶精度波动方程差分格式。根据对应的差分格式,分析了该差分格式的数值频散关系。与常规四阶精度差分算法的频散曲线相比,基于NAD时间四阶精度差分方法不但能够实现时间频散的有效压制,同时其基于更多网格点的位移分量和位移梯度分量空间微分求解方法还能够实现空间频散的有效压制。另外在相同模型条件下,基于NAD算法的声波方程时间四阶差分解法可采用大网格对模拟空间进行差分离散,减少网格数,提高计算效率。     

基于频率域高阶有限差分法的正演模拟及并行算法

在弹性波频率空间域有限差分数值模拟方面,差分网格及边界条件是影响弹性波模拟成功与否的关键,为了压制数值模拟中的网格频散,采用25点有限差分算子,建立了有限差分矩阵方程,且借鉴匹配层衰减边界条件思想,设计了弹性波频率空间域有限差分数值模拟算法。由于采用高阶有限差分法来提高差分格式的精度,将会导致计算量显著增加,为此,对频率空间域有限差分弹性波数值模拟方法,采用流水线技术与分治策略进行了并行算法研究,提高了计算效率,使得在合理的计算时间内更精确地模拟弹性波在弹性介质中的传播过程。     

偏微分方程数值解法在地学应用中的对比分析

在地学中广泛应用的偏微分方程数值解法有两种:有限差分法及有限单元法。对于定常态问题两种方法完全等价,对于非定常态问题有限单元法形成的代数方程归根到底仍是有限差分方程,但在一定条件下会引起反常问题,原因是与代数组相容的不是原来的热传导方程,而是反热传导方程。     

非均匀层状介质一维波动方程精确解的有限差分算法

平面波的传播问题通常可以归结为一维波动方程的定解问题。在非均匀介质中,即使简单的一维波动方程也需要借助于数值方法获得近似解。3层5点古典差分格式是计算偏微分方程一种常用算法,作为一种显式迭代格式,需要满足稳定性条件 ,其中 为波速, 为空间采样间隔, 为时间采样间隔。当 时, ,古典差分格式达到临界稳定状态。在这种情况下,平面波在 时间内的传播距离恰好等于空间采样间隔,差分格式真实地反映了平面波的传播原理,因而可以得到一维波动方程的精确解。但是,由于在非均匀介质中存在不连续的波阻抗界面,此方法不适于计算非均匀介质的波场。为了将临界稳定情况下的古典差分格式推广应用至非均匀层状介质,提出了一种能够处理波阻抗界面的有限差分格式,并应用傅里叶分析法得到其稳定性条件。模型算例验证了此算法的正确性。     

含自相容源的可积系统

含自相容源的可积方程（SESCSs）是一类重要的非线性偏微分方程,研究其可积性和寻求其精确解都具有重要的数学意义,SESCSs描述的是不同孤波间的相互作用,又有重要的物理意义。这类方程也正丰富了Lax可积系统的内容。从可积意义上详细介绍了含自相容源的可积方程,与求解此类方程有关的构造含自相容源的可积方程的方法。给出Lax可积的概念,作为例子,给出了含自相容源的非等谱KdV方程族、含自相容源的非等谱AKNS方程族及其Lax表示。     

基于不规则三角形网格和有限体积法的物理性流域水文模型

传统的栅格离散方式不能很好反映流域水文过程的边界特征,且难以实现流域水文过程的多尺度模拟.采用有限体积法构建了基于不规则三角形网格的物理性水文模型,将物理性描述的偏微分方程组在控制体积内积分得到空间半离散的常微分方程组,保证数值求解中的水量平衡,并可与概念性描述部分水文过程(如截留、填洼等)的常微分方程组更好地耦合;建立了数值求解方案,采用Triangle对计算区域进行离散,并在沁河上游流域进行了验证,结果表明模型具有较高的模拟精度和良好的应用前景.     

成层多孔粘弹性地基在轴对称荷载作用下的解

给出一种有效的解析方法求解成层多孔粘弹性地基在轴对称荷载作用下的固结问题，通过关于时间t的拉普拉斯变换和关于半径r的亨克尔变换，将控制偏微分方程转化为常微分方程，从而得到用常微分短阵方程形式表示的控制方程，基于矩阵常微分方程的解以及拉普拉斯，亨克尔逆变换，可得到该固结问题的解，该方法理论及计算简捷，通过算例比较了该方法的精度，并研究了地基的粘弹性特性对固结过程的影响。     

大地电磁资料处理中有效视电阻率的利用

有效视电阻率与大地电磁响应阻抗张量矩阵的模相对应,是坐标旋转不变量,在一维条件时有效视电阻率等于常规视电阻率ρα,在二维条件时等于ρTE和ρTM的几何平均,具有降维特征。因静态效应不影响有效视电阻率的曲线形态,所以可用平移法进行静校正,由于与旋转轴无关,对有效视电阻率进行二维反演可避免因极化模式判别不准确而带禾的反演结果偏差。经系统的讨论,认为在大地电磁测深资料处理解释中,可充分利用有效视电阻率发挥作用。     

基于电场不连续边界条件的层状介质电磁格林函数计算

给出了适用于全空间层状模型偶极子源格林函数的去奇异性广义描述技术。过源平行于层界面设置一个虚界面,使相邻层界面限制的区域中电磁矢量势函数可以分解为TE模式和TM模式标量势函的叠加,且它们都满足齐次Helmhlotz方程,相应的解可以通过叠加上行波和下行波函数得到。源的奇异性被耦合到切向电磁场所满足的不连续边界条件上,并通过反射系数所描述的振幅递推关系延拓到其他任意层中,实现了全空间任意位置格林函数的计算。该思路被应用到VED源激发的海洋电磁模型数值模拟中,计算结果很好地反映了电磁场在海洋模型中的传播过程,验证了该技术思路的正确性。     

关于频率电磁测深几个问题的探讨(五)——频率电磁测深中电磁场波型及意义

引出水平分层大地面上水平电偶极源及垂直磁偶极源的电磁场分量表达式,对式中核函数进行了变换,分析所含的波型及其与场区的关系,指出了TE型场、TM型场和TEM型场穿透地层的能力。根据波型与地层作用特点,优化电磁场分量,以提高频率电磁测深的探测效果。      

Faster 2-D representation of geotechnical characteristics using MASW method

This paper presents how faster two dimensional (2-D) tomography of soil layers is obtained in geotechnical characteristics through multi-channel analysis of surface wave (MASW) method. MASW is developed as a new technique incorporating multiple receivers and 2-D wave-field transformations to obtain better performance in surface wave analysis. Incorporating 2-D tomography technique with multi-channel analysis offers an efficient and cost effective technique in soil site investigations. In the previous research, the Geo-SW@T software was designed and developed with collecting a lot of records including programming array technique to show the 2-D tomography in near surface soil profiling. To make a 2-D tomography of soil profile based on the past planned MASW technique is time consuming for collecting large database through 2-D array of programming language. In this paper, a new idea is established to obtain faster performance in soil tomography profile using array and sub-array technique in MASW. The performance of newly developed tomography technique with MASW method is estimated as faster and important tomography system for using one single record in soil characterizations rather than arranging of multiple records.     

三维地质体对AMT二维反演的影响研究

为探究三维地质体对二维反演结果地影响以及二维反演中极化模式的选择问题,设计了一系列二维、三维地电模型进行正演计算,并对正演结果进行二维反演计算。研究结果表明:相位受到三维畸变的影响较小,视电阻率较大;当三维异常体模型走向延伸较小时,TE模式的反演结果误差较大,TM模式的反演结果相对较好,但是反演得到了虚假的下覆构造,TE+TM联合反演结合了TE和TM模式反演的优点,可以较好地反映异常体的赋存位置及电阻率值;当三维异常体模型走向延伸长度增大时,三维数据的二维反演结果是可靠的,用TM和TE+TM模式反演都比较合理。     

大地电磁测深数据TE与TM极化模式的对比

在大地电磁测深工作中,由于实际地下介质的非均匀性,所得到实测资料的TE、TM极化模式视电阻率曲线有很大差异,给正确认识和判断实际地质结构带来困难。通过建立简单地堑、地垒及断层模型,并进行正反演,总结了这些模型条件下TE、TM极化模式的响应规律,为大地电磁测深数据的定性分析和解释提供了依据。     

二维地震波场快照放映机制的VC++实现

地震波的传播是一个与时间相关的动态过程,可以通过求解波动方程,分析得到的波场快照来研究地震波传播过程。波场快照的连续放映使得离散数据与时间的相关性得以恢复,有助于全面认识地震波传播过程。这里给出了二维波场快照放映的程序实现过程,提出数据加载并成像到内存设备环境的方法,以及处理定时器消息实现放映的方法,并对快照数据的存储格式和其它数据加载成像方法进行了讨论。基于上述方法,利用VC 的MFC工具编制了一个程序实例,实例的应用效果验证了该方法的有效性。     

潜堤附近波浪场精细模拟的PLIC-VOF模型

采用PLIC-VOF追踪自由面,利用无反射造波边界条件数值造波,结合有限差分方法离散求解潜堤附近水域的立面二维N-S方程,得到潜堤附近波浪场。对两种典型潜堤结构附近的波浪场进行了数值计算并与模型实验结果作了比较。比较结果表明,基于PLIC-VOF的数值方法能够有效地追踪波浪自由面并得到潜堤附近精细的波浪场。     

Fine sediment transport and accumulations at the mouth of the Seine estuary (France)

A comprehensive study of fine sediment transport in the macrotidal Seine estuary has been conducted, including observations of suspended particulate matter (SPM), surficial sediment, and bathymetric data, as well as use of a three dimensional mathematical model. Tide, river regime, wind, and wave forcings are accounted. The simulated turbidity maximum (TM) is described in terms of concentration and location according to tidal amplitude and the discharge of the Seine River. The TM is mainly generated by tidal pumping, but can be concentrated or stretched by the salinity front. The computed deposition patterns depend on the TM location and are seasonally dependent. The agreement with observations is reasonable, although resuspension by waves may be overestimated. Although wave resuspension is likely to increase the TM mass, it generally occurs simultaneously with westerly winds that induce a transverse circulation at the mouth of the estuary and then disperse the suspended material. The resulting effect is an output of material related to wind and wave events, more than to high river discharge. The mass of the computed TM remains stable over 6 months and independent of the river regime, depending mainly on the spring tide amplitude. Computed fluxes at different cross-sections of the lower estuary show the shift to the TM according to the river flow and point out the rapidity of the TM adjustment to any change of river discharge. The time for renewing the TM by riverine particles has been estimated to be one year.