Tau-p变换的频率域算法及Tau-p域的偏移处理

针对时间—空间域倾斜迭加算法的一些缺点,本支根据倾斜迭加运算与富里叶变换的关系,提出在频率一波数域实现τ—p变换。在频率一波数域进行τ—p变换,还可与视速度滤波相结合,以便更有效地消除干扰波,提高处理质量。根据τ—p变换频率一波数域算法原理,提出了在τ—p域直接实现偏移处理,同时指出,为了避免假同相轴的干扰,必须进行插值处理。     

频率域位场转换中消除振荡与压制干扰的方法及应用

我们建立了一个频率域的位场转换解释系统,由于可以利用褶积定理(空间域的褶积对应于频率域的乘积)的特点,在导出一系列位场转换的频率域滤波算子的基础上,不但可以实现各种单一的位场转换,而且可以很方便地进行综合的位场转换——将若干个频率域的滤波算子连乘(滤波器的串联),从而使这个解释系统具有多功能位场转换的特点,以适应解释的要求。此外,借助于快速富里叶变换的计算机算法,使这个系统在计算机上能省时而准确地实现计算。鉴于上述两方面的优越性,近几年来这个系统在重磁资料解释实践中,特别是在解释宽缓异常时,逐步地得到了推广使用。     

关于瞬变电磁法2.5维正演中的几个问题

这里讨论了瞬变电磁法2.5维正演模拟中的两个积分变换:傅里叶逆变换和拉普拉斯逆变换。针对发收距为零的中心回线方式瞬变电磁法,提出了在傅氏域中考察傅氏变换函数随波数的变化规律,进而根据曲线首尾支渐近线来划定波数覆盖的范围,然后同解析解对比,确定出最少个数的傅氏域波数。另外,介绍了只需对较少的拉氏变换变量作纯实数运算的拉普拉斯数值反演计算方法。通过对均匀半空间表面上垂直磁偶极子源形成的瞬变电磁场进行正演模拟,结果表明,关于傅氏域波数的范围划定原则及个数选取方案是合理的、拉氏逆变换算法也是切实可行的。     

利用重力归一化总梯度及相位法研究断裂构造

用波数域的位场转换和快速傅立叶变换理论研究重力归一化总梯度和归一化相位;在波数域向下延拓和导数计算的滤波算子中,分别引入圆滑滤波因子,抑制了向下延拓计算中对噪声干扰的放大作用,增加了计算的稳定性;利用改进的方法,计算并阐述了4种断裂构造GH场等值线和相位曲线的变化特征;别列兹金重力归一化总梯度法中极大值理论在研究断裂构造中具有局限性,对于无限延伸断裂构造,应根据GH场等值线的走向、形状的特点,结合归一化相位曲线的转折点确定断裂空间位置.     

介绍一种重磁异常的快速正演方法

前言最近文献中刊载了一种快速计算任意形状物体重磁异常的富氏变换法,其基本原理如下: 具有均匀密度或均匀磁化强度分布的任意形状物体的重力与磁力异常均可表示为场源几何形状函数与格林函数的褶积。因此,它们的频谱可以表示为这两个函数的富氏变换的乘积。要计算物体引起的重磁异常,关键在于给出格林函数与场源几何形状的富氏变换,然后再对这两个函数的富氏变换的乘积作反富氏变换。场源几何形状由描述物体形状的解析式给出,格林函数则仅与观测点的位置和磁化强度矢量或密度有关,而与场源的几何形状无关。所以,对于某种场位来说,只要一次     

用二维付氏变换及希氏变换作倾斜滤波

本文讨论了文献中提出的利用付氏变换和希氏变换在频率波数域中对垂直地震剖面中的上行波与下行波进行分解的基本原理,并将该方法推广到作倾斜滤波,本文还在文献所提多维快速付氏变换算法的基础上,研制了二维及多维快变程序,使得倾斜滤波更加简便快捷。最后通过对人工合成地震记录和野外实际资料的处理结果,说明了该滤波方法的可靠性及有效性。     

基于积分解的空间-波数混合域二度体磁异常数值模拟

提出一种基于积分解的空间-波数混合域二度体磁异常数值模拟快速算法。该方法将磁异常二维空间域卷积问题,通过傅里叶变换转换为空间-波数混合域垂向一维积分问题,将一个复杂问题分解为多个小问题,不同波数的小问题之间具有高度并行性;保留深度方向为空间域,采用二次插值的形函数计算垂向一维积分,便于浅层网格适当加密,深层网格适当稀疏,兼顾计算精度、计算效率及模拟复杂地形。在此基础上,根据一维形函数积分的特点,提出了一种适用于起伏地形条件下的磁异常快速计算方法,核心思想是对于相同的单元积分进行存储,避免重复计算,进一步提高了计算效率,尤其适用于复杂地形条件下的模拟。模型算例中分别设计了突变介质模型、起伏地形模型和复杂模型,通过数值解与解析解对比结果表明:本算法正确、可靠,且具有数值模拟精度高、计算速度快,适用于任意复杂地形的特点。     

共偏移距可分表示法叠前深度偏移

基于双平方根方程的共偏移距可分表示法叠前深度偏移用于复杂介质成像, 该方法在中点-偏移距坐标中同时向下延拓炮点和检波点波场, 实现方式采用正反傅立叶变换.构造的双平方根方程波场延拓算子能够使波数域变量与空间(速度) 域变量分离, 波数域内进行相移计算, 在空间域对因介质横向变速引起的时移作修正.地震数据偏移不需要逐炮计算, 具有较高的效率.对Marmousi模型数据的偏移成像结果显示, 该方法较好地成像强横向变速介质中的复杂构造.      

位场垂向导数的稳定算法

垂向导数广泛应用于位场数据处理和解释中,常规的空间域求导公式多以台劳级数为基础,这不可避免会引入截断误差,且不便于求取高阶导数。另一种应用较多的波数域算法。其求导算子在高波数成份产生振荡失真,很不稳定,在实际应用中很难取得理想结果。这里提出了一种计算位场数据垂向导数的稳定算法,在波数域求垂向积分,在空间域计算二个二阶水平方向导数,借助拉普拉斯方程,求取位场异常的各阶垂向导数。算法只在求垂向积分时引入了一次付里叶变换,其它计算全部在空间域中进行,从而有效地避免了吉布斯效应的重复累加传递,有效降低了常规波数域求导算子在高波数成份产生的振荡失真。通过理论模型对比,证明了这里所提出的算法较常规的波数域方法具有良好的稳定性,特别是在计算高阶垂向导数时有明显优势,能有效地提高与垂向导数有关的位场定量解释方法的准确性。     

二维小波变换在消除相干噪声中的应用

相干噪声常使地震记录中的反射同相轴模糊不清,使得处理解释难以进行。而常规的各种ｆ－ｋ滤波技术不能对其有效地消除,且每种技术都有其局限性,容易产生人为假象,使信号发生很大畸变。我们的技术是利用二维小波变换,把二维地震信号变换到有关频率、时间、波数、空间的一个四维函数。根据信号和相干噪声在频率、时间、波数、空间等方面的局部差异来达到滤波的目的。经过对实际炮集数据的处理表明该方法比ｆ－ｋ滤波技术消除噪声的效果要好,信号的畸变程度更低,并且没有任何限制条件。     

在波数域计算一维重磁异常导数的Matlab语言算法

利用Matlab内建的快速傅氏变换函数可以方便地在波数域计算重磁异常导数。介绍了基于Matlab语言的波数域求导的算法,给出了程序源代码,讨论了一些有助于提高计算精度的编程技巧。通过模型试验和数据分析,发现在计算垂向导数时波数域求导算法的精度比傅氏级数的精度有明显改善;而水平导数的计算,2种方法的精度相当。在某区钾盐勘探中,用该方法处理高精度重力剖面数据,取得了较好效果。     

CSAMT 2.5维有限元数值模拟

对三维场源二维地电模型的正演计算称为2.5维数值模拟。这里从麦克斯韦方程组出发,1分别求解电磁场的一次场和二次场,将三维场源降为二维;2利用傅氏变换将空间域方程转化为波数域,应用有限元求解波数域电磁场方程,引入无限元解决无穷远边界的收敛问题;3根据电磁场值实虚部的曲线特征,按对数等间隔选取21个波数。编写代码计算均匀半空间与解析解结果对比,电阻率的均方相对误差均小于0.5%,证明其有效性。计算了三种地电模型的电磁场响应,对单一高、低阻体和高低阻组合体的模拟效果真实,异常中心位置基本吻合。结果证明,这里的CSAMT2.5-D正演算法可以模拟较为复杂的地电模型,并取得良好的效果。     

频谱分析的一般知识(第一讲)

由于物探工作中广泛地应用了电子计算机,因此大大提高了数据处理与解释工作的速度与精度。目前,由于航空物探的发展,获得了大量的数据,对于这样大量的数据若只用以往空间域的处理方法与解释方法,虽然用高速电子计算机进行处理仍感不便,这就提出了怎样提高方法本身的速度。而频谱分析方法在作多种数据处理中比空间域方法快得多。那么如何进行频谱分析、空间域资料转换成频率域资料,频率域资料的解释等问题就是本讲座的主要内容。本讲座共分四讲:一、频谱分析的一般知识,二、快速富氏变换,三、频谱分析在位场变换中之应用,四、频谱分析在正反问题中之应用。     

最佳线性深度滤波

重磁数据处理时,为了能突出予定深度场源的异常,相对削弱其他深度场源的异常,必需进行滤波,本文研究了三种定量设计滤波算子的滤波方案。 予定深度最大能量比滤波使滤波后和滤波前场的能量比在予定深度达到最大值的基础上,得出了一种具有明确物理意义的滤波方案——求垂直高阶导数兼向上延拓,并导出了要突出的场源深度和上延高度,导数阶数之间的定量关系。 信号失真最小、干扰残曾最小滤波推导出在多源深度场源分布条件下,使信号失真程度最小、干扰残留程度最小的波数域最佳滤披算子。 消除线性区域场滤披在波数域给出了两种消除线性区域场的简便滤波方法。     

位场向下延拓的导数迭代法

针对向下延拓的不适定问题,提出了一种新的位场向下延拓方法-导数迭代法。从位场垂向一阶导数的定义出发,将观测面和向上延拓、向下延拓同等高度平面上的位场值近似联系起来,采用迭代法进行逐次逼近,推导出空间域位场向下延拓的导数迭代法的递推公式。考虑到空间域向上延拓积分方程实现的复杂性,对递推公式进行快速傅里叶变换,整理得到波数域中的导数迭代公式,同时证明了该方法的收敛性。模型检验和实例分析均表明迭代法相对直接FFT法具有稳定性强和下延深度大的优点。     

基于小波域最小平方滤波的多尺度自适应全波形反演

常规的全波形反演对初始模型和低频数据的依赖性较强,反演精确度经常会受到"跳周"现象的严重影响。将小波域最小平方滤波引入到全波形反演中,并利用小波变换的多尺度特性,有效地提高了反演过程的稳定性,减小反演受到"跳周"现象影响的可能性。小波域最小平方滤波具有更高的精度和更好的性能,利用该算法调整模拟波场的相位,从而改善模拟波场和观测波场之间的相位差异,并由此构造一个新的目标函数。同时利用小波变换的多尺度特性将地震数据分解为不同频带数据,实现多尺度反演。数值模拟实验结果表明,基于小波域最小平方滤波的多尺度自适应全波形反演,对初始模型和低频数据的依赖程度降低,较常规全波形反演具有更好的稳定性,受到"跳周"现象影响的可能性大大降低。     

2.5维电磁响应的有限元模拟与波数取值研究

利用有限元法实现了任意方向偶极子源在二维介质中频率域电磁响应的数值模拟,研究了波数取值对模拟结果的影响.通过对构造走向的Fourier变换,将全三维电磁问题,转化为一系列二维问题,并在波数域求解,极大地减小了计算工作量,导出了波数域耦合适用于二维电性介质中任何方向电或磁偶极子响应计算的电磁场方程.针对每个给定的波数,上述耦合电磁场方程用等参有限元方法在x-z平面内求解.采用Fourier逆变换,将波数域解积分,得到空间域电磁场.针对电磁模拟计算中,源点的奇异性,采用具有一定面积的伪δ函数表达源电流分布,使数值解精度得以提高.另外,采用等参有限元,使地下复杂地质体得到准确表达.利用不同波数值对均匀介质与层状介质的模拟结果与解析解的对比,验证了算法的正确性与精度.利用层状介质模型的解析解与数值计算结果的对比,分析了波数的优化取值范围及取值点数对数值模拟结果的影响,考察了算法对非均匀介质的适应性.     

多环带中值滤波法实现重力区域场与局部场的划分

重力区域场与局部场的划分是重力资料解释中的重要步骤之一。在考察空间域和波数域划分重力区域场与局部场常用方法的基础上, 提出了多环带中值滤波法。该方法以计算点为中心建立多个环带, 计算出各个环带的中值和均方差, 按照事先设定的条件进行筛选, 将满足条件的环带中值作为该点的区域场值, 从重力异常中减去区域场后得到局部场。理论模型与实际资料的处理结果表明, 该方法适应性强, 划分出的场畸变小, 并且能够很好地保留异常之间的界限特征。     

CMD求导软件包

CMD软件包采用模块结构,用FORTRAN77语言编写,软件包的主要功能:①高精度频率域求导;②不同精度的空间域求异;③三次样条求导;④位场横向数据的垂向导数;⑤弱异常信息的增强。为完成上述功能,模块中有快速富里埃变换、希尔伯特变换、补偿圆偿、绘曲线等模块。软件包设有HELP文件,以帮助用户正确地使用。计算结果可用打印机打出,也可用屏幕显示。更值得一提的是,该软件提供绘曲线程序,计算所得的导数值可用导函数的曲线形式在屏幕上显示,存绘图仪上绘制导数曲线图,也可以在打字机上输出导数曲线图。不仅如此,他是按照国家标准局(现国家技术监督局标准化司)已经批准的两项计算机软件国家标准:     

小波变换与F-K联合滤波在面波分离中的应用

作为一种时频分解方法,小波变换有着广泛的用途,而且与传统Fourier变换相比,它能刻画出具有相同频率的有效波与面波在时间—空间域的分布,但是仅靠小波变换分离面波,效果十分有限,可使用小波变换与F-K滤波方法联合对面波进行分离,具体做法是：用小波变换对地震波场进行多分辨率分析,对面波产生的区域进行F-K滤波,从中提取有效信号,再与其他信号一起进行重构,即可得到分离面波后的地震波场。通过实际资料的处理结果表明：该法在在分离面波方面具有良好的效果。