地层三维建模及面模型插值方法对比研究

通过面模型进行实体建模是构建三维地层模型的有效方法之一,为了更好的选取面模型插值方法,本文对距离幂次反比方法、克里格插值方法以及离散光滑插值方法进行了对比研究。实例结果显示,离散光滑插值方法既可以保持插值区面的光滑,又能与原始数据最大程度的拟合,较其他两种插值方法对于表现局部的非连续空间特征具有更大优势。同时本文通过将离散光滑插值方法与地质剖面信息相结合,通过面模型与三维实体模型之间的空间运算来获得倾入、尖灭等地层之间的空间关系,并结合地层的年代信息,建立了一套可以减少人为干预,提高建模精度和合理性的三维地层建模流程。实践证明,该流程能较好应用于安徽省钟姑矿田白象山矿区的地层三维建模工作。     

含复杂倒转的地层层序统一修正与连接方法

在三维地质模型构建过程中,由于复杂地质构造运动形成的地层倒转、褶皱、节理等现象,传统的地层连接方法对相邻钻孔的地层对应考虑不足,从而导致三维模型地层连接不合理.针对该问题,提出一种含复杂倒转的地层层序统一修正与连接方法,引入逻辑钻孔递归统一地层层序思想,通过地层底板高程插值依据倒转地层的判别规则计算零厚度层的插入位置,统一钻孔的地层序列及修正标准地层层序,对钻孔中倒转、缺失、重复问题进行建模前的处理.通过讨论地层缺失、倒转、重复等复杂地层构造情况和实验验证,研究结果表明该方法能够充分解决零厚度层插入位置的二义性和倒转地层判定的二义性问题.该算法能够有效解决复杂地层倒转现象,为三维地质建模中地层连接提供依据.     

Marc/Mentat中的Contour Bands图在ArcGIS中实现

将数值模拟结果生成矢量图可以方便其与其他学科成果进行比较、融合和分析。以应用通用有限元软件MSC. Marc/Mentat反演的中国陆域现今应力场为例,将结果文件中的应力六分量转成主应力数据。应用普通克里金法(Ordinary Kriging),选取最优变异函数模型,借助ESRI. ArcGIS的地统计分析(Geostatistical Analyst)模块绘制Contour Bands图。结果表明该方法与反距离权重插值法、自然邻域插值法相比具有一定的优越性,并且绘制出的Contour Bands图与Mentat自动插值生成的图基本一致。该方法可为区域化变量在各领域的应用和对比提供参考。     

建立盆地三维构造-地层格架的插值方法

建立盆地三维构造-地层格架是进行三维盆地模拟的关键技术之一.为了使一系列二维地震解释剖面转化为盆地的三维构造-地层格架, 必须选择有效的内插外推方法, 而插值方法的选择和空间分析的实现依赖于空间拓扑结构.在探讨基于B_Rep模型的盆地三维空间拓扑结构表示法及图形编码准则的基础上, 引进了适合于构建盆地三维构造-地层格架的几种形态插值方法, 并提出了一种新的方法———相似变形插值法.这些方法曾成功地应用于珠三盆地三维构造-地层格架的模拟, 能够很好地支持包括矢量剪切在内的各种空间分析      

地球物理勘探中几种二维插值方法的误差分析

为了研究采样和网格化方法对地球物理数据成图精度的影响,为野外数据采集布设提供一定的依据,采用数值模拟确定重力异常场场值,通过不同采样间距和不同插值方法计算重力异常绝对误差均方根值和节点处的绝对误差值,对比不同插值方法的误差,得到了如下认识：1）对于同一插值方法而言,存在小间距绝对误差均方根值小于大间距绝对误差均方根值的关系。2）对不同的插值方法而言:当采样间距小于最小异常地质体尺度时,绝对误差均方根值由小到大的顺序是径向基函数法、改进的谢别德法、克里金插值法、自然邻点法、反距离加权插值法、最近邻点法、最小曲率法,并且线性插值三角网法与自然邻点法具有几乎相同的数值;当采样间距大于最小异常地质体尺度时,绝对误差均方根值由小到大的顺序是径向基函数法、改进的谢别德法、克里金插值法、自然邻点法、最小曲率法、最近邻点法、反距离加权插值法,并且线性插值三角网法和自然邻点法具有几乎相同的数值。3）从绝对误差均方值看,径向基函数方法、改进的谢别德方法和克里金方法数值较小,其中径向基函数值绝对误差均方根值最小。4）从节点处绝对误差值来看,径向基函数方法、克里金方法、改进的谢别德方法相对其他插值方法具有更小的误差,不存在局部误差较小或较大的情况,是相对较好的插值方法,并且径向基函数方法是最好的。     

局域地应力场获取的插值平衡方法

针对由整体地应场插值计算局域地应力场的问题计算量大、受地质结构的影响大、不过分追求高精度等特点,改进了反距离加权插值法,考虑了单元体积的影响,提高了该方法在此问题中的适用性。基于此,提出了平面问题、三维地面和地下工程局域地应力场的求取策略,建议了边界全平动约束和法向约束两种边界条件,并验证了其合理性和适用场合。最后,在大型水电工程深切河谷坝肩边坡分析中进行了应用分析。结果表明：该插值方法简单实用,能够满足工程分析的精度要求;局域地应力场的求取策略计算效率高,计算精度能够满足工程分析的要求。     

基于地形分区IDW的复垦排土场土壤养分空间分布

准确掌握土壤养分的空间分布，对于评价复垦排土场土壤质量，并制定相应的复垦措施具有重要意义，但是排土场的复杂地形导致一般插值方法的预测效果较差。以内蒙古锡林浩特盟胜利一号露天矿北排土场为例，采用基于地形分区的反距离权重法对土壤养分（速效氮、速效钾、有效磷和有机质）进行空间插值并与常规反距离权重法和克里金插值法进行比较。结果表明，使用分区反距离权重法插值得到的交叉验证精度均高于克里金插值法与反距离权重法，除此之外，有效磷的R2值为0.22，速效氮的R2值为0.37，速效钾以及有机质的R2值分别为0.34与0.14，同样高于克里金插值法与反距离权重法。插值结果显示，排土场速效氮含量整体由北至南逐渐减少；有效磷含量仅在中心地区稍高；速效钾在研究区东北部含量偏高；土壤有机质在中心地区含量相对偏低。研究成果为露天矿排土场土壤养分评价提供借鉴。      

三种插值方法在降水等值线绘制中的对比分析

为对比不同插值方法在宁夏回族自治区的适用性,基于宁夏及其周边地区77个气象台站1956—2016年平均降水量数据,运用泰森多边形法、距离平均反比法、克里金插值法对降雨量数据进行空间插值和交叉验证,从插值方法的稳健性和准确度出发进行对比分析,得出适用于宁夏回族自治区的插值方法。研究表明：（1）从准确度来看,克里金插值法与观测值走向、位置较为相似;从稳健性来看,克里金插值法MAE平均值为4.43 mm、RMSE平均值为10.36 mm,显著小于泰森多边形法和距离平均反比法。（2）整体来看,克里金插值法更为理想,可以用于宁夏回族自治区降水量空间插值分析。     

面向透明工作面的地质建模插值误差分析

工作面建模一般通过三维地震、井巷和钻孔测量等探测手段获取工作面的实际展布情况,然后利用插值算法建立相应模型。其中,采样数据是工作面建模的基础,插值算法是工作面模型实现的必经途径。插值算法和采样数据量的大小在不同程度上影响工作面模型的精确性,定量研究工作面模型精确度影响因素将对插值算法优选和采样数据获取量提供重要的参考价值。在工作面探测资料的基础上,通过交叉验证的方法,分别计算对比函数插值、光滑离散插值(DSI插值)和克里金插值的插值误差。为了解决透明工作面建模采样量大的问题,提出相对间距误差,并计算得到13组不同采样比例时模型的相对间距误差。结果表明:(1)透明工作面模型构建过程中,DSI插值、克里金插值和函数插值的平均绝对误差分别为0.015 5、0.022 5、0.231 2,因此,DSI插值算法构建的模型精确度最高,克里金插值算法次之,函数插值算法最差。(2)随着采样数据量的增加,模型的误差逐渐减小,当采样数据量小于10%时,插值误差下降幅度很大;但当采样数据量大于10%时,其下降幅度趋于平缓,建议在构建工作面模型时采样数据量大于10%。(3)在透明工作面模型实际构建过程中,建议采用DSI插值算法;同时根据最低采样数据量分析得到的最佳更新距离和最佳采样间距进行采样,提高工作面局部数据量。      

带约束的体元属性插值方法与可视化表达

在地质体体元剖分、属性插值中如何实现属性模型和空间结构模型的一致性,体现地质知识的表达,是一个难点问题。融合边界表示法和角点网格模型,以B-Rep表达地质体空间形态,以角点网格模型离散化地质体,建立地质体三维结构模型及其属性模型。充分考虑到地质原理和相关的地质约束条件,对位于断层面两边同一地层插值时,采用"距离环绕法"求点对距离参与插值计算。在地质体建模时引入"等时地层"的概念,纵向上采用分层插值的方式对属于同一等时地层的地质体属性数据进行求值,横向上采用分区域插值的方法,通过提取沉积相边界来添加控制线约束插值,很好地解决了地质体结构模型对地质体属性模型的插值约束问题。将理论与实践相结合,利用福州三维城市地质数据,将基于角点网格的体元模型和三维属性插值算法实际应用到三维城市地质系统的建模中。     

一种基于钻孔地质数据的快速递进三维地质建模方法

三维地质建模是地质数据可视化和空间分析的关键技术之一。针对传统建模方法建模速度慢、建模效率和精度较低的问题,提出了一种直接基于钻孔的点→线→面→体快速递进三维地质建模方法。该方法先对钻孔地层信息进行人机交互对比构成地质剖面,再按钻孔实际坐标在三维空间中还原地质剖面的实际位置,接着通过对剖面间的地层连线进行Kriging插值,形成一系列地层面模型,然后以此为基础构建三维地质框架模型,最后利用BSP矢量剪切技术来裁剪模型边界,形成研究区三维地质模型。该方法在福州市上街镇三维城市地质模型构建的实际应用中得到了验证。实践结果表明,该方法不仅可以实现三维地质模型的快速构建,还可以显著提高三维地质模型的精度。     

Representing the geological body heterogeneous property field using the quadratic generalized tri-prism volume function model (QGTPVF)

3D geological modeling should be an effective tool for accurately representing the geometric structure boundary and internal property fields of geological body. However, conventional methods have rarely focused on the expression of geological heterogeneous properties, known as 4D modeling. A volume function is defined as a piecewise mathematic function that describes a parameterized geological property field and created by fitting the property functions of certain 3D voxels. The quadratic generalized tri-prism volume function (QGTPVF) model is proposed for representing geological property fields with a sedimentary strata structure based on the volume function method and generalized tri-prism (GTP) voxel model. A QGTPVF is designed for borehole sample points, and it interpolates geological properties by fitting quadratic volume functions combined with the influence of geological geometric structure constraints, including stratum interfaces and fault planes. This research mainly focuses on the QGTPVF definition and fitting method, single GTP volume function is a continuous quadratic function, and a property smoothing along directionally adjacent bedding GTPs method is also studied, so geological property field is also expressed by the smooth function. A preprocessing method of faults geological structures is given, and the general framework QGTPVF is also discussed for practical applications. The QGTPVF model could be converted to tetrahedron voxel and 3D grid models for calculation and analysis easily. An example on a porosity property field is studied to verify the method’s accuracy and reliability by comparing to Kriging and inverse distance weighted interpolation methods, and the result of accuracy and time complexity are better, so the QGTPVF provides a new solution for modeling geological property fields.     

基于地质雷达和钻孔数据的三维地层建模

为了结合地质雷达探测图像和钻孔数据共同用于地层的三维建模,根据反射波组的同相性和反射波形的相似性,通过与钻孔采样数据的对比,从处理后的地质雷达数据中提取出虚拟钻孔数据用于建模;基于该类数据的一般分布特点,根据曲面光顺的条件构建了网格的插值算法。采用该方法对某区域进行了三维地层建模。     

基于钻孔数据的三维可视化快速建模技术的研究

为了实现三维建模过程的智能化以及自动化,以及使复杂地质体三维建模过程变得简单,针对CAD图形资料编写了能够直接将地表、钻孔等地质信息读入到数据库的DXF接口程序,提出了一种利用GA-Kriging插值手段对地层属性进行插值并最终实现三维可视化快速建模的方法,并且在此基础上基于VTK图形库实现了三维建模、等值线绘制、钻孔显示、切片以及特定地层的提取以及体积的计算等功能。在编写Kriging插值算法时,为了实现块金常数、变程等常数取值的自动化、最优化,应用GA智能算法求解。最后,通过地铁隧道的一个工程实例,对建模方法以及相应的算法模块进行了验证,表明方法具有一定的优越性。     

二维起伏地表直流电场插值法数值模拟

本文提出了一种采用插值法实现边界条件的有限差分数值模拟新方法, 地表函数通过三次样条插值能很好的拟合真实地表形状。其地表边界条件的实现思想是在地表法线方向上寻找一个与地表点位于同一等位线上的点, 该点通过周围点插值来建立离散方程。采用不规则四边形距离加权插值法使插值形式统一化。在水平地表情况下做的数值解与解析解的对比分析表明: 该方法的计算精度适合要求, 对山谷模型的实例计算也得到了视电阻率与地形成镜像对称的结果。     

松辽盆地火山岩储层三维可视化描述

以松辽盆地升平地区作为目标区,优选出Petrel软件。首先利用构造层面及断层数据建立了构造模型和断层模型,然后通过确定性建模和随机建模结合的方法,同时结合断层和构造模型建立了该区火山岩相三维地质模型,在三维空间上详细刻画了典型火山岩体的岩相特征和在三度空间的变化规律,实现了对营城组升平地区复杂构造目标区火山岩储层的三维可视化动态表述和展示。通过三维构造模型可以看出,工区西北部及南部缺失营城组地层,其内部发育由两个构造高点所构成的穹窿构造,该构造以-2 810 m等深线圈闭,构造面积32.45 km²,构造高点海拔为-2 660.5 m,构造幅度150.5 m,断层多为南北向展布,长度一般为2～5 km,断距一般为8～30 m。     

A Comparative Study for 3D Surface Modeling of Coal Deposit by Spatial Interpolation Approaches

The planning stages of mining require comprehensive and detailed analyses. The proper determination of the orebody boundary is one of the most important points to provide optimum model structure and projections. The limits can be determined by different methods based on the site geology. Although some three dimensional (3D) models were proposed for providing detailed information concerning a mine deposit, developing a solid model via a 3D approach is novelty. In other words, surface modeling should be performed for creating a solid model and determining limits of the deposit. In this way, sensible generation of the surface model can be achieved. This study investigated the estimation capability of the polynomial approach, which is a novel spatial interpolation method, for modeling a coal deposit surface. The performance of the proposed model was compared with some conventional methods in the literature. The results showed that the polynomial interpolation method is an effective method to employ for surface modeling of a mine deposit.     

An Experimental Comparison of Ordinary and Universal Kriging and Inverse Distance Weighting

A factorial, computational experiment was conducted to compare the spatial interpolation accuracy of ordinary and universal kriging and two types of inverse squared-distance weighting. The experiment considered, in addition to these four interpolation methods, the effects of four data and sampling characteristics: surface type, sampling pattern, noise level, and strength of small-scale spatial correlation. Interpolation accuracy was measured by the natural logarithm of the mean squared interpolation error. Main effects of all five factors, all two-factor interactions, and several three-factor interactions were highly statistically significant. Among numerous findings, the most striking was that the two kriging methods were substantially superior to the inverse distance weighting methods over all levels of surface type, sampling pattern, noise, and correlation.