天津地区深层地下热水开采动态分析

深层地下热水由于多年长期开采致使水位持续下降,同时由于每年采暖期和非采暖期的交替开采,水位在下降过程中又呈现周期性的波动。另一方面受温度差异的影响,钻井井口水位并不能反映深层地下热水的实际水位,应对实测水位进行校正,校正后的水位具有复杂的周期性变化和趋势性变化。本研究通过对天津地区深层地下热水开采动态分析,建立趋势项与周期项之和的数学模型来描述水位变化。用线性函数拟合其趋势项,用傅立叶级数拟合其周期项,用Welch法对周期项进行频谱分析,利用最小二乘法确定周期项函数。用校正水位和计算水位的均方差检验拟合结果,结果表明拟合效果好。所建立的数学模型可以用来预测深层地下热水动态变化,预测水位能较好地反映水位变化特点。     

基于分段二次样条函数的水位流量关系曲线拟合方法研究

提出了分段二次样条函数拟合水位流量关系曲线的数学模型.用非线性规划方法求解可以根据具体情况选择目标函数类型和添加约束条件,也便于进行人工干预.通过调整分段位置与数目可以控制拟合精度.适合以此为基础开发相关计算机软件.     

Winkler地基上Kirchhoff板分析的RKPM无网格法

RKPM是基于核函数(样条函数)近似的一种典型无网格计算方法。完整推导了RKPM无网格法形函数的一阶、二阶导函数,结合Kirchhoff薄板理论,建立了Winkler地基上薄板弯曲挠度的RKPM无网格法求解控制方程,编制了相应的程序,算例分析表明,该方法有效可行。     

鞍山市西郊区水位预测

根据鞍山市西郊区水文地质条件，建立了双层渗流二维平面系统的数学模型：应用Galerkin有限元法求解模型，从模型的计算结果可见该区观测点水位绝对误差较小，达到了规范要求的计算精度，同时，在此区内有一个大漏斗，在东南的铁西一带也有一个小漏斗。由于铁西一带是主要开采水源区，开采水量较大，所以漏斗逐渐向外扩大且水位有明显下降的趋势。这一变化规律与实际水位一致，说明计算水位基本上反映了实际水位空间变化的规律。因此根据模拟参数利用此模型对该地区进行了水位预测，共预测了四年的水位状况，并依据水位的预测结果对该区的水资源开发利用提出了合理建议。     

用最小二乘配点法解地下水稳定流问题

最小二乘配点无网格法是一种新型高效的无网格法。该方法除节点外又在研究域内引入辅助点,近似函数仍然只通过节点构造,微分方程在所有节点和辅助点上满足。本文将最小二乘配点无网格法应用于非均质多孔介质中的二维地下水稳定流问题,推导了计算格式、编制了相应的计算程序。算例结果表明,最小二乘配点无网格法算法简单,有较高的精度且节省计算量。     

大地电磁法正演中多重网格法求解的广义傅里叶谱分析

为了准确预测和分析多重网格法用于大地电磁法正演计算的收敛效果,对多重网格法的收敛性进行了广义傅里叶谱分析。通常情况下,系数矩阵的傅里叶谱是复数,为了直观地判断、提取收敛信息,将谱转换到实数域。在实数域内,特征向量谱定量解释了二重网格法收敛慢的原因（最粗网格用Gauss-Seidel法求解）。传统的局部傅里叶谱分析没有考虑边界条件和模型参数的变化,在分析二重网格法求解收敛性时得出的渐进收敛估计与数值解偏差大。针对这一问题提出广义傅里叶谱分析,其结果与数值解接近（比如2-V（0,1）的广义傅里叶谱分析为0.706,真实值为0.710）。对五重网格法求解的高重广义傅里叶谱分析结果表明,随广义傅里叶谱分析分析重数的增加, 所求渐近收敛估计趋于收敛的数值结果。基于此得出高重广义傅里叶谱分析的经验公式。求得低重广义傅里叶谱分析,通过矫正近似得到高重广义傅里叶谱分析,其结果在本文2个例子有效。     

大连水师营地下水初始水位的计算及地下水流场的预测

利用对偏微分方程逆问题的数值求解,给出了由一组抽水产测水位值计算地下水初始水位以及由二组抽水井实测水位值估算总补给量的方法。在此基础上建立了对地下水流场进行预测的数值方法。并对水师营地下水流场进行了预测,其预测结果与实测值基本吻合。此方法可在类似地下水资源评估和地下水流场计算中推广应用。     

最小二乘配点法解一维非稳定流问题

最小二乘配点无网格法是一种新型高效的无网格法。该方法除节点外又在研究域内引入辅助点,近似函数仍然只通过节点构造,微分方程在所有节点和辅助点上满足。用最小二乘配点法计算河间承压非稳定流问题,算例表明,最小二乘配点法比有限差分法计算精度高,稳定性好。     

重力异常二维正演中的无网格方法

无网格法是一类新型数值算法,具有精度高、高阶形函数构造与物性加载便利等特点,在计算力学领域应用广泛。将无网格方法（PIM、RPIM及EFGM）用于重力异常场二维正演计算:首先从重力异常二维变分问题出发,利用Galerkin法结合高斯积分公式推导了对应的无网格离散系统矩阵表达式;其次通过数值试验得出了RPIM-MQ、RPIM-exp及EFGM-exp形状参数的建议值,最后比较分析了最优形状参数下不同无网格法的计算效果。结果表明:无网格法适用于介质物性分布变化较大的重力异常二维正演,exp函数形状参数α_c最优取值区间为[1.5,1.7],β建议值为0.6,MQ函数q取值区间为-4.1~1.9;EFGM较PIM及RPIM具有更高的计算精度。      

一维地下水非稳定流计算的配点法

传统的地下水数值计算方法(如有限元法和有限差分法)都需要网格或单元,网格生成需要占用大量的计算时间,求解所需数据量也较大。配点型无网格法摆脱了网格和单元的限制,只需节点信息,且节点布置灵活,易于实施。本文将配点型无网格法应用于解决一维地下水非稳定流计算问题,用MATLAB编制相应的程序,将结果与解析解和传统方法的计算结果相比较,计算得到的结果与解析解吻合很好,精度较高,计算过程简单,稳定性好。     

三维边界元与二维有限元的耦合模拟技术

根据地下水模拟中某些实际问题的需要，尝试了一种三维边界元（３Ｄ－ＢＥＭ）和二维有限元（２Ｄ－ＦＥＭ）相结合的数值模拟方法。在局部均质的三维流明显的区域，用３Ｄ－ＢＥＭ模拟；而在大部分非均质的以二维流为主的区域，用２Ｄ－ＦＥＭ模拟。在二者公共的内边界上，通过水流的连续性条件把二者耦合成一个体系。这种方法发挥了二者各自的长处。     

基于单位分解的扩展径向点插值无网格法

针对线弹性断裂力学问题,提出扩展径向点插值无网格法（X-RPIM）。该方法基于单位分解思想,在传统径向点插值无网格法的位移模式中加入扩展项来描述裂纹两侧的不连续位移场和裂尖奇异场。由于其形函数具有Kronecker ? 函数性质,易于施加本质边界条件。详细描述了X-RPIM不连续位移模式的建立,支配方程的离散形式以及J积分计算混合模式裂纹的应力强度因子的实现过程,讨论了不同积分区域对应力强度因子的影响。数值算例分析证明了该方法在求解断裂问题时的可行性和有效性,同时说明扩展径向点插值无网格法在模拟裂纹扩展问题时具有良好的前景。     

Groundwater management using a new coupled model of meshless local Petrov-Galerkin method and modified artificial bee colony algorithm

To develop sustainable groundwater management strategies, generally coupled simulation-optimization (SO) models are used. In this study, a new SO model is developed by coupling moving least squares (MLS)-based meshless local Petrov-Galerkin (MLPG) method and modified artificial bee colony (MABC) algorithm. The MLPG simulation model utilizes the advantages of meshless methods over the grid-based techniques such as finite difference (FDM) and finite element method (FEM). For optimization, the basic artificial bee colony algorithm is modified to balance the exploration and exploitation capacity of the model more effectively. The performance of the developed MLPG-MABC model is investigated by applying it to hypothetical and field problems with three different management scenarios. The model results are compared with other available SO model solutions for its accuracy. Further, sensitivity analyses of various model parameters are carried out to check the robustness of the SO model. The proposed model gave quite promising results, showing the applicability of the present approach.     

区域地下水资源优化管理模型研究

在分析晋、陕、蒙接壤地区水文地质条件的基础上，建立了区域地下水运动的数学模型；采用有限元法与非线性规划相结合，识别了模型的水文地质参数；根据能源基地内的工业布局及用水需求，建立了区域地下水最优分配模型；利用响应矩阵法求得了本区地下水最优方案。最后对最优化模型进行了灵敏度分析，证实了最优化方案的合理性     

无网格自然单元法在弹塑性分析中的应用

无网格自然单元法在构造位移插值函数时不需要单元的信息,只需要结点的信息,在裂纹扩展模拟、材料非线性分析、几何非线性分析以及三维计算等方面具有广阔的应用前景。阐述了将无网格自然单元法应用于结构弹塑性分析的过程和基本理论,给出了其位移插值函数的构造过程,并将其结果与常规的有限单元法进行对比,证明了该方法用于弹塑性分析的优越性。     

自然单元法在岩土工程中应用两例

自然单元法(NEM)是较近出现的一种无网格方法,其形函数兼有无网格的特点和传统有限元的优点,是一种理想的适合岩土工程问题计算的新型数值方法。介绍了自然单元法的基本原理和特性,并讨论了其在岩土工程中的具体应用。将Goodman单元引入自然单元法以实现对不连续面的模拟,研究表明,在NEM中加入节理单元的总体原则和具体的实施细节与FEM中完全相同;而在一般的无网格方法中,则稍微复杂一点。为了实现对岩土工程中常见的无限域或半无限域问题的模拟,引入了无界单元;由于自然单元法的特性,自然单元法和无界元可实现无缝“耦合”。具体的数值算例验证了上述思路。     

Numerical simulation of land subsidence induced by groundwater overexploitation in Su-Xi-Chang area,China

Su-Xi-Chang area is one of the typical regions in China which suffers from severe land subsidence. Various field monitoring records were integrated to study the characteristics and mechanisms of land subsidence in this region. The development of the land subsidence in this region shows a tight spatial and temporal correlation with the groundwater pumping. Based on the analysis of the field data, it is found that the deformation patterns of the hydrogeologic units are greatly related to the hydrogeologic properties and groundwater level variations. Some have an elastic behavior, others may have an elastic–plastic rheology. Hence, a 3D finite element numerical model considering the rheological properties of the soil was developed to simulate the groundwater level and land subsidence. Both hydraulic conductivity and specific storage were expected to vary with the porosity during the process of consolidation. Multiscale finite element method (MsFEM) was applied to solve the model during the period from 1996 to 2004. After calibrating the model with the observed groundwater level and subsidence data, the parameters of the multi-layers system were estimated. The calibrated model outputs fit reasonably well with the observed data. Consequently the model can be applied to predict groundwater level and land subsidence in future pumping scenarios. The model predictive results show that land subsidence rate can be controlled and even rebound may occur after the implementation of the groundwater exploitation prohibition. Electronic supplementary material  The online version of this article (doi:) contains supplementary material, which is available to authorized users.     

用无网格伽辽金法求解稳定地下水流问题

详细介绍了无网格伽辽金法（EFGM）基本原理,并将其应用于非均质多孔介质中的稳定地下水流问题,用具体算例将无网格伽辽金法计算结果与传统有限元法（LFEM）计算结果作比较,计算表明无网格伽辽金法具有较高的精度。