Mindlin解在复合地层盾构隧道施工地表沉降计算中的应用

在我国华南、东南及华北沿海地区隧道工程中,隧道围岩常为“上软下硬”的复合地层,即洞身上部是软弱的土层、下部为强度很高的硬岩地层,在该类地层中进行盾构施工引起的地面沉降问题目前还鲜见研究报道。针对此现状,延续采用Mindlin解求解地表沉降的思路,为了克服扩展Mindlin解面对非均匀地层时的局限性,引入层面状态向量,利用积分变换和矩阵推导解决了位移与应力在不同层面之间的传递问题,建立了适用于复合地层的扩展Mindlin解。对比了Mindlin解及扩展Mindlin解对复合地层中盾构隧道地表沉降问题的适应性,并与背景工程监测数据对比。推导过程表明,运用Mindlin解或扩展Mindlin解来求解地表沉降都面临困境,需要进行一定的简化。而工程监测数据则表明,采用Mindlin解计算结果偏大,可作为工程设计的参考;扩展Mindlin解计算地表沉降的方法有一定的准确性。     

刚性桩复合地基应力及沉降计算

通过分析桩-土-垫层相互作用,讨论了刚性桩复合地基的沉降特性.借助半无限弹性空间中的Geddes解和Mindlin解,求出考虑刺入变形的复合地基中的竖向附加应力,从而得出刚性桩复合地基的一种沉降计算方法.     

层状地基中轴向受荷单桩的边界元法分析

以层状地基内部作用一竖向集中力时的广义Mindlin解作为边界单元法的基本解,对层状地基中的轴向受荷单桩进行了分析,对基本解的奇异性处理方法进行了改进。考虑了桩的可压缩性和长径比对桩-土荷载传递规律和沉降特性的影响,编制了计算程序,并进行了数值分析和计算。结果表明,该方法具有较快的计算速度和良好的计算精度。     

考虑开挖卸荷影响的桩侧摩阻力等效计算方法

基坑开挖后的卸荷回弹会导致桩侧摩阻力减小,但这一影响仅局限于基坑底部一定深度范围内。在计算开挖后的桩侧摩阻力时,可将卸荷视为作用在坑底的均布上拔荷载。当荷载作用在地表以下,土体附加应力应采用Mindlin应力解。定义基于Mindlin解计算开挖后桩侧摩阻力与开挖前变化为5%时的深度为开挖影响计算深度Hc,开挖深度和宽度对Hc的影响明显,土体内摩擦角的影响较小,而泊松比的影响可以忽略。据此推导出Hc的计算公式。开挖卸荷导致的竖向附加应力,Boussinesq解求得的结果大于Mindlin解,但随着深度增加,二者差异逐渐减小。分别针对开挖深度、宽度和内摩擦角不同取值的216种组合进行计算,结果表明,Hc范围内基于Mindlin解求得的桩侧摩阻力与基于Boussinesq解结果的比值? 最大为1.124,最小为1.001。工程实践中为偏于安全,可直接采用Boussinesq解进行桩侧摩阻力计算。     

基坑底分层回弹量的实用计算方法

基坑开挖后的卸载会引起基坑的回弹,基坑开挖越深,则回弹量越大,较大回弹量会造成各种工程问题。现有回弹量计算方法需要进行专门的回弹试验或特定应力路径试验以确定回弹计算所需的模量。为了避免进行专门试验,特研究了应用常规试验所得模量与常用Mindlin解和Boussinesq解相结合,得到一种计算回弹量的简便可行方法。通过对Mindlin解和Boussinesq解计算所得应力,与e- 模型和Duncan-Chang模型的变形计算方法进行组合,得到4种计算方法,然后应用分层总和法计算求解基坑的回弹量,通过与实测值对比,比较4种组合计算方法的精度,得出更适合于工程实际应用的、准确性更高的基坑回弹量计算方法。经3个工程实例检验,推荐采用Mindlin解和e- 模型分别计算应力和模量,再应用分层总和法累加变形量,可得到与工程实测值非常相近的坑底总回弹量和坑底分层回弹量。     

粉喷桩复合地基附加应力的Boussinesq-Mindlin联合解法

粉喷桩复合地基常用的沉降计算方法精度较低,主要原因是附加应力计算方法不合理。针对粉喷桩桩身荷载传递规律及其受力特点,提出采用Boussinesq解和Mindlin解联合求解的方法计算附加应力场,推导了相应的计算公式,并进行了多种计算方法对比分析了加固区和下卧层附加应力分布特点。计算结果表明,提出的联合求解法计算精度高,合理可行。     

深置矩形基础与地基共同作用解析分析

基于集中力作用下的Mindlin解位移公式,推导得到均布荷载作用下的地基柔度系数,对地基上的四周自由板与地基共同作用进行简化计算,得出了考虑埋深时地基基础共同作用的解析公式。在基础板为刚性和弹性、荷载为集中荷载及均布荷载的情况下,对考虑埋深时的Mindlin解与不考虑埋深时的Boussinesq解的计算结果进行比较,表明,埋深比对于基础沉降、地基反力的分布、基础板的弯矩等都有一定的影响。给出了考虑埋深时的沉降修正系数公式,以供工程应用参考。     

半无限弹性体内作用竖向矩形和条形均布荷载时的应力计算公式

传统土力学处理岩土工程问题时,经常采用弹性力学方法分析土中应力分布。土中应力通常依据较为简单的Boussinesq解计算,该解答假定荷载作用于土体表面;但是,建筑物基础一般都埋置在地表以下一定深度,此时,应依据Mindlin解计算应力分布。在半无限弹性体内作用竖向矩形和条形均布荷载时的应力分布对计算基础沉降以及分析基坑尺寸对稳定性和变形的影响均有重要意义,在其他岩土工程问题中也有诸多应用。尽管文献[1-2]给出了相关计算公式,但存在几处错误。基于Mindlin解,通过积分重新推导了在半无限体内部作用竖向矩形均布荷载时应力分布的解析表达式,进一步得到了条形均布荷载作用时应力分布的解析表达式,这2组公式均与文献[1-2]给出的结果存在不同。最后,采用数值积分方法验证了新给出的2组公式的正确性。     

深长摩擦桩的非局部摩擦分析

本文对Oden等提出的非局部摩擦模型进行了修正,并利用Mindlin问题的位移解导出了深长摩擦桩侧阻力的弹性解,对深长摩擦桩进行非局部摩擦分析,将所得的侧阻力与局部摩擦下的侧阻力进征比较,结果表明是合理有效的.     

相邻平行顶管推进引起附加荷载的力学分析

利用弹性力学的Mindlin解，分析了在各种条件下顶管正面推力引起的附加荷载在相邻管道上的分布，讨论了正面推进对相邻管道的影响范围，其分析讨论的结果有助于双孔顶管的设计与施工。     

考虑不同基础埋深的沉降计算统一公式

通过对不同作用深度、不同长宽比矩形面积均布荷载角点下应力系数Mindlin解与Boussinesq解的分析比较,建立了二者之间的统计关系,利用“归一化函数”,引入“沉降计算深度修正系数”,并通过对北京地区数十个工程沉降实测值进行反分析得到“沉降计算经验系数”,提出了对不同埋深的天然地基与桩基都适用的“统一沉降计算公式”。     

刚性承台下刚性桩复合地基附加应力研究

复合地基内任一点的附加应力都是由桩间土所承担上部荷载和桩侧摩阻力及桩端阻力分别引起的附加应力叠加组成。根据荷载传递规律和现场试验,假定桩侧摩阻力沿深度半梯形分布,考虑到桩径的尺寸效应,采用Mindlin解对桩侧摩阻力和桩端阻力进行二次积分计算,求得桩上部荷载引起地基内任一点附加应力,桩间土上部荷载引起的附加应力采用Boussinesq解直接求得,最终叠加求得总附加应力。经工程实例验证,方法合理可行。     

Displacements under linearly distributed pressures by extended Mindlin’s equations

Analytical elasticity solutions provide an efficient means of performing a first approximate analysis in foundation engineering. One of the well-known solutions is Mindlin’s solution to the stress and displacement induced by a point load at an embedment depth in a half-space. This solution is more superior but less widely used than Boussinesq’s solution. To promote this situation, Mindlin’s displacement equations are integrated to obtain a complete set of explicit formulae for calculating the displacements at an arbitrary point. The displacements are induced by uniformly and triangularly distributed horizontal or vertical pressures, which are exerted over a horizontal or vertical rectangular area in the interior of a homogeneous, isotropic, elastic half-space. These formulae facilitate the future development of computer programs for the analysis of related practical problems in foundation engineering.     

考虑应力应变时间效应的桩基长期沉降计算方法

土体的应力应变时间效应对桩基长期沉降有重要影响。在长期荷载作用下桩基的沉降主要包括两个部分：桩尖刺入量和桩底土体的蠕变压缩沉降。采用Mesri蠕变模型描述土体的蠕变行为，用桩的Mindlin应力公式计算桩端和桩侧荷载在桩端平面以下产生的附加应力，用Boussinesq应力公式计算承台分担荷载产生的应力。分别给出了桩尖刺入量和桩底土体蠕变压缩量的计算方法，从而提出了一种考虑土体蠕变效应的桩基长期沉降计算方法。计算结果与桩基长期监测结果较为吻合，表明在获得可靠的计算参数后可用提出的方法估算桩基长期沉降。     

柔性承台下复合地基应力和沉降计算研究

柔性承台下复合地基的受力性状与刚性承台下复合地基有很大差别,常用的复合地基应力和沉降计算理论均基于刚性承台下复合地基,使计算值与实际值相差较大。利用Mindlin解与Boussinesq解联合求解柔性承台下复合地基的附加应力,可以得到与实际较符合的应力分布。利用Vesic小孔扩张理论计算桩体刺入柔性承台的量,并对分层总和法求得的沉降进行修正,可以得到与实测接近的沉降计算值。     

水泥土搅拌桩复合地基载荷试验数值分析

水泥土搅拌桩在高速公路的软基处理中得到了广泛应用,但是对水泥土搅拌桩地基深层桩土应力比和变形未能有深入的认识.笔者应用弹性层状体系和Mindlin附加应力联合求解的方法,对水泥土搅拌桩复合地基载荷试验进行数值分析计算,总结了水泥土搅拌桩复合地基深层桩土应力比的变化规律,讨论了水泥土搅拌桩复合地基深层桩土变形协调问题.