岩土工程可靠度分析的神经网络四阶矩法

针对岩土工程的功能函数强非线性且难以显式表达的特点,提出了基于人工神经网络的四阶矩法,充分利用了基本随机变量的统计信息。首先利用神经网络对结构的隐式功能函数进行拟合,求得基本随机变量在均值点处的功能函数值及其偏导数,然后利用泰勒级数展开的方法由基本随机变量的前四阶矩求得功能函数的前四阶矩,并借助于Pearson系统获得功能函数的更高阶矩。在此基础上,通过最大熵原理确定以功能函数各阶矩为约束的功能函数的概率密度函数,最后由一次积分得到结构的失效概率。通过数值算例和工程实例不同方法的对比分析,表明基于神经网络的结构可靠度分析四阶矩方法是可行的,有效的,能够满足岩土工程可靠度分析的要求。     

边坡模糊随机可靠性分析的模糊点估计法

在统计矩点估计法和模糊随机理论的基础之上,提出边坡工程模糊随机可靠性分析的模糊点估计法,将边坡稳定性极限状态方程由模糊随机集向普通随机集转化,然后利用点估计法求解边坡的可靠度指标。鉴于岩土体物理力学参数的近似分布类型,采用区别于梯形模糊数的正态模糊数对随机变量进行模糊随机化处理,使其更趋近于物理力学参数的近似分布类型。该方法考虑了各个力学参数的模糊性,计算结果更能反映边坡的真实工作状态。算例分析结果表明,该法使用简便,计算效率高,结果可靠,避免了传统分析方法的缺点,对复杂边坡或者功能函数为隐式表达的边坡工程可靠性分析具有很大的潜力,为边坡可靠性分析提供了一条新的途径,具有广泛的应用前景。     

岩质边坡平面滑动的模糊可靠度分析

综合考虑了边坡平边滑动的随机性和模糊性。根据工程实际确定结构功能函数的概率密度函数及表征边坡稳定性的隶属函数,提出了边坡失稳的模糊概率和边坡稳定性模糊可靠度的计算方法,并计算了模糊可靠度的置信区间,具有一定的实际意义。     

水文地质参数概率密度函数的Legendre正交多项式逼近研究

确定水文地质参数的概率密度函数往往需要事先假设其分布类型,并且在计算时对样本的各阶矩信息利用不够。针对这一问题,引入基于Legendre正交多项式最佳平方逼近的水文地质参数概率密度函数的确定方法。阐述了方法的原理和步骤,进行三种常用分布的数值试验和室内渗透实验数据的分析,并采用模糊区间信息量分布图分析概率密度函数可靠性的方法。研究结果表明该方法不需要进行概率密度函数类型的假设,并且可以充分利用样本矩信息,能有效地逼近概率密度函数,为水文地质参数的概率密度函数的确定提供了一种新的方法。     

基于克里金代理模型与子集模拟的边坡高效可靠度分析

作为一种高效且准确的代理模型,克里金方法近年来被广泛用于边坡高效可靠度分析。然而,传统方法一般直接将克里金模型与蒙特卡洛模拟耦合进行可靠度分析,导致其在高维小失效概率的边坡可靠度计算中容易出现内存占用过大甚至溢出而无法求解的问题。为此,提出一种基于克里金代理模型的子集模拟方法,以高效解决小概率水平的边坡可靠度分析问题。该方法首先采用一定数量的样本校准克里金模型并进行精度验证,然后基于构建的模型开展子集模拟边坡可靠度计算。最后,采用一个单层粘性土坡与一个工程实例土坡验证所提方法的有效性,并研究回归模型、相关函数模型以及训练样本对该方法精度的影响。结果表明：（1）该方法可以有效计算边坡的失效概率,并且比传统方法更高效;（2）构建克里金模型时,采用10倍随机变量数的训练样本即可得到满足计算精度需求的模型,而额外增加训练样本对计算结果影响较小。     

基于克里金模型的边坡稳定可靠度分析方法

边坡工程的复杂性不仅表现为各岩土参数的变异性和非确定性,而且还在于其极限状态功能函数的非解析性及隐式性。以Janbu 法为例,研究了隐式功能函数下易于执行的边坡工程稳定可靠度计算方法。首先,调用边坡极限平衡模式获得岩土基本参数,并利用拉丁超立方试验设计抽取影响边坡稳定性基本参数的适量初始样本。其次,采用地质统计学中的克里金（Kriging）各向异性关联映射方法,将边坡功能函数值表述为随机过程。然后,结合主动学习方法,基于搜索规则调整训练样本,通过反复迭代循环确定满足实际工程精度的随机过程所表示的边坡功能函数。最后,调用随机过程函数通过验算点法（JC法）获得边坡的失效概率。工程算例分析表明,文中方法的求解精度与蒙特卡洛模拟方法相当,但计算过程简明,效率高,更具工程实用性。     

地下水位随机性影响下的边坡可靠性分析

在边坡稳定性评价模型中可将地下水的水压力总分为静水压力和动水压力。建立考虑水压力的剩余推力法边坡稳定性力学分析模型。推导了利用已知两点地下水位求解其间任一点地下水位和含水层厚度的求解公式。将地下水位和滑面的抗剪强度指标作为随机变量,利用已有数据求其分布特征,提出基于Monte-Carlo法与剩余推力法的边坡可靠性分析方法,并对某公路边坡进行可靠性分析。计算结果表明地下水位的变化与边坡失效概率的变化成正相关关系。在地下水位变化较大的7、8、9月,将地下水位作为随机变量计算得到的边坡失效概率为60%左右,而将地下水位作为确定量计算的边坡失效概率为10%~30%;在地下水位变化不大的其它月份,二者差别不大,但前者总大于后者。     

随机场理论在边坡工程可靠度分析中的应用

以国内广泛使用的传递系数法的平衡方程为基础,运用"国际结构安全度联合委员会(JCSS)"推荐的验算点法建立边坡工程可靠度分析模型,分别分析了某边坡基于随机变量模型和随机场模型时的边坡稳定性可靠度和破坏概率。计算结果表明,用随机变量模型计算出的破坏概率明显偏大,采用随机场模型比较符合实际情况。本例采用随机场模型计算时,方差折减系数可取0.5。     

大样本岩土参数概率分布的正态信息扩散推断

在重要的岩土工程中,确定大样本岩土参数的概率分布对岩土工程稳定性和可靠性分析有着极其重要的意义。为此,基于积分均方误差最小计算得到的最优窗宽,提出了推断大样本岩土参数概率密度函数的正态信息扩散法。该方法基于信息扩散原理,从试验样本和信息论的角度出发,充分利用样本提供的数据信息,而不是先假定成经典的概率分布曲线拟合检验,数学意义和物理意义更加充分和严密。以推断压缩指数Cc的概率密度函数为例,分析了窗宽对信息扩散估计结果的影响规律,说明了该方法在大样本岩土参数概率密度函数推断方面的合理性。用该方法推断了大样本岩土抗剪强度参数的概率密度函数,通过K-S检验,验证了该方法的正确性和实用性。     

岩质边坡楔形体稳定模糊随机可靠性研究

在统计矩点估计法和模糊随机理论的基础上,提出了楔形体模糊随机可靠性分析改进的模糊点估计法,将楔形体稳定极限状态方程由模糊随机集向普通随机集转化,首先采用Bayes推断方法求解小样本条件下结构面力学参数的概率分布函数,用正态模糊数对随机变量进行模糊随机化处理,然后利用模糊点估计法求解楔形体的可靠度指标。算例分析结果表明,该法使用简便,结果可靠,更能客观地反映楔形体的真实状态,从而为工程决策提供依据。     

基于广义Hoek-Brown强度准则的PEM节理边坡可靠性分析

广义Hoek-Brown强度准则(简称GH-B准则)作为估计完整岩石或节理岩体剪切强度的半经验准则,已成为岩体强度预测及数值计算领域中应用最广的准则之一。经验公式中涉及3个与岩体特性有关的材料参数m_b、s和a,实际应用中还不能直接对这3个参数进行精确取值,只能通过中间变量推导或结合地质经验来确定。为尽可能大地消除因用Hoek-Brown经验公式(简称H-B经验公式)的中间变量推导带来的累积误差,消除边坡稳定性评价结果的偏差,提出了从基本随机变量着手,考虑基本变量的可变性与不确定性,借助可靠性理论来综合分析评价边坡潜在破坏概率和风险程度的方法。研究基于GH-B准则的节理岩质边坡的可靠性问题,首先从决定H-B经验公式的4个基本参数GSI、σ_ci、mi和D出发,研究变量的分布概型及取值范围,然后引入到H-B经验公式中去,利用有效地可靠性计算方法求解边坡的失稳概率,将统计矩点估计法(PEM法)引入到节理岩质边坡失稳概率的求解中,通过对一开挖桥墩承台边坡的可靠性分析表明,基于GH-B准则的PEM方法提高了稳定性评价的客观性,结果更加真实可靠。      

SVM在地下工程可靠性分析中的应用

将支持向量机应用到地下工程可靠性分析中,通过将支持向量机分别与一阶二次矩和蒙特卡洛结合,提出了基于支持向量机的可靠性分析方法,利用数值模拟构造学习样本,通过支持向量机学习,建立变形与随机变量之间映射关系的支持向量机表达,进而实现隧道极限状态函数及其偏导数的显式表达,从而计算隧道的可靠性指标。该方法避免了传统可靠性分析的缺点。算例分析结果表明,该方法计算效率高、结果可靠,对含有大量随机变量的复杂岩土工程可靠性分析具有很大的潜力,具有广泛的应用前景和工程价值。     

基坑支护结构的渐近积分可靠度分析方法及应用

现基坑支护结构的稳定性分析未考虑岩土参数的随机不确定性,而土体物理力学参数的随机性可能会导致得到精确度较低的结果。鉴于此,引入可靠度理论进行研究,然而在传统的一次二阶矩方法和二次二阶矩方法中,需要对基本随机变量进行正态变换或当量正态化,这种变换也是导致功能函数非线性误差的一种来源。通过基本变量的概率密度函数在失效域上的积分来计算结构的失效概率。在失效最大可能点处,将基本变量概率密度函数的对数展成Taylor级数并取至二次项,将功能函数也作Taylor级数展开,用所得超切平面或二次超曲面来逼近实际失效面,再利用一次二阶矩方法和二次二阶矩方法的成果即可完成失效概率的渐近积分。提出了基坑支护结构的渐近积分可靠度分析方法,并将其应用到天津弘泽城项目,研究表明,该方法既考虑了参数的随机性,又可以避免正态变化或当量正态化产生的误差,为支护结构的可靠度分析提供了一条有效的途径。     

岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法

岩土工程可靠度分析中,功能函数往往呈隐式且具有强非线性性质,而目前最为实用的矩方法,如JC法、二次二阶矩法,主要适用于显式功能函数情形。为此,将高效的统计矩估计方法和可靠度分析的高阶矩法相结合,提出了一种岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。首先,通过引入变量的独立化变换和线性变换将功能函数转换为参考变量的函数,并结合多变量函数的单变量降维近似方法和参考变量计算节点与权系数的确定方法,建立了功能函数前四阶矩的高效点估计法。然后,将上述统计矩与立方正态变换假设相结合,提出了易于实现的岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。最后,由数学算例验证了统计矩估计方法的效率和精度,并通过经典的岩土工程算例验证了建议的改进四阶矩方法具有高效率、高精度且操作简单等特点。     

小样本岩土参数下考虑矩估计偏差的土质边坡可靠度分析

以样本平均值和样本方差为表征的矩估计值在小样本岩土参数下具有较大不确定性,直接用于可靠度分析可能导致结果出现较大误差。根据抽样获得的同一小样本X可能来自不同总体W~*的事件发生概率关系,基于正态总体均值、方差与相应矩估计值的偏差分别服从t及χ~2分布的基本规律,依据条件概率原理构建了由W~*组成的岩土参数虚拟总体空间?_(POP)及对应发生概率空间?_(OCC);以简单土坡为对象,采用Monte Carlo法获得了不同强度参数总体W~*下的失效概率空间?_(FAI),应用全概率公式建立了考虑样本矩估计偏差影响的边坡稳定可靠指标β_T计算方法,分析了多批次小样本抽样下β_T空间分布特征。研究表明:以小样本岩土参数矩估计偏差发生概率为权重的矩偏权值法能有效收窄β_T分布区间,减小参数估计误差传递至β_T空间的不确定性,且β_T空间平均值收敛于真值,表现出良好的有效性和无偏性;针对实际勘察工作中的单批次小样本取样特点,矩偏权值法能较好降低数据在偏差偶然过大情况下造成的可靠性计算结果失真程度。     

小样本岩土参数下考虑矩估计偏差的土质边坡可靠度分析

以样本平均值和样本方差为表征的矩估计值在小样本岩土参数下具有较大不确定性,直接用于可靠度分析可能导致结果出现较大误差。根据抽样获得的同一小样本X可能来自不同总体W~*的事件发生概率关系,基于正态总体均值、方差与相应矩估计值的偏差分别服从t及χ~2分布的基本规律,依据条件概率原理构建了由W~*组成的岩土参数虚拟总体空间?_(POP)及对应发生概率空间?_(OCC);以简单土坡为对象,采用Monte Carlo法获得了不同强度参数总体W~*下的失效概率空间?_(FAI),应用全概率公式建立了考虑样本矩估计偏差影响的边坡稳定可靠指标β_T计算方法,分析了多批次小样本抽样下β_T空间分布特征。研究表明:以小样本岩土参数矩估计偏差发生概率为权重的矩偏权值法能有效收窄β_T分布区间,减小参数估计误差传递至β_T空间的不确定性,且β_T空间平均值收敛于真值,表现出良好的有效性和无偏性;针对实际勘察工作中的单批次小样本取样特点,矩偏权值法能较好降低数据在偏差偶然过大情况下造成的可靠性计算结果失真程度。     

渔洞河滑坡稳定性的破坏概率分析

工程上判断一个边坡的稳定性,经典的方法是在地质调查基础上,建立边坡的地质模型,并采用极限平衡方法进行稳定性分析,给出边坡的稳定系数。但通常边坡稳定系数并不能完全反映边坡实际的稳定状态,稳定系数大于五的边坡发生破坏而稳定系数小于1的边坡能保持稳定的例子是屡见不鲜的,这说明传统的分析方法给出的边坡安全的确定的信息是不可靠的,这或许是由于计算模型的选择和边界条件的确定所得到的破坏模型未能符合边坡实际条件,或许是由于计算中参数取值问题。破坏概率分析是新近发展起来的一种边坡稳定性分析方法,该法考虑了边界条件与计算参数的不确定性,并将稳定系数看作各种因素作用下的随机变量,由边坡稳定性的概率过程来获得对边坡稳定性的认识。本文综述了边被破坏概率分析的基本原理和实施方法,并以渔洞河滑坡为例,进行了滑坡体的破坏概率分析,并以此为基础建立了边坡稳定预测方程。     

边坡渐进破坏的模糊随机可靠性研究

研究边坡的渐进破坏过程对边坡稳定性的影响,认为边坡破坏是由局部向整体扩展的渐进过程,它具有随机性和模糊性双重特性.渐进破坏模糊随机法能很好地反映边坡体内局部破坏的产生、扩展及对边坡整体可靠性的影响.基于岩土体的空间变异性,考虑了随机变量和极限状态函数的模糊性,以模糊随机变量为基本变量建立了边坡渐进破坏的模糊极限状态方程...     

小样本岩土参数下土质边坡可靠度分析的条件概率法

岩土勘察取样数量有限是土工参数统计不确定性的重要来源,小样本条件下参数估计偏差向可靠度计算环节传递,导致分析结果呈现不确定性。针对小样本岩土参数 X ,围绕样本平均值X构造具有不同随机偏离程度的一系列假想参数总体均值 μ *,以μ_i*的不同取值为发生条件P(B_i)、对应的可靠度计算结果P_fi为条件概率P(A|B_i),基于Bayes全概率公式,建立了小样本岩土参数下计算边坡失效概率P(A)的条件概率分析方法。研究表明:参数正态总体的样本数量有限条件下,以t分布函数对总体均值μ发生抽样估计偏差(X-μ)的概率进行量化,以此作为权值对可靠度条件概率进行修正,得到更趋近可靠度真值的分析结果;由简单土坡算例验证,较之将样本平均值X替代总体均值μ进行可靠度计算的传统直接代入法,条件概率法能减小因参数估计偏差导致的计算结果离散性,一定程度上可提高小样本岩土参数下的边坡可靠性分析精准度。     

边坡可靠度风险评价分析

确定性设计安全系数法由于简单易行得到了广泛的应用。可靠度方法在一定程度上弥补了确定性设计中不能考虑实际工程中岩体参数离散性的问题，使设计更加符合实际情况。函数连分式方法在边坡一次二阶矩概率设计中可以方便地计算出状态函数对各随机变量的偏导数，也可使传统安全系数法和可靠度分析有机结合。考虑经济最优的原则，结合风险分析来确定可靠度法设计中的可靠度数值问题。由安全系数和可靠性共同度量边坡系统的稳定性，建立传统安全系数与可靠度理论耦合的边坡稳定二元体系，可有效地考虑边坡系统内实际存在的不确定性和相关性，使边坡的稳定性评价更加客观精确，为边坡安全和滑坡灾害的风险性管理提供理论和方法。