地下水水质的数学模擬(三)——水动力弥散方程的解析解法及其应用

在第二讲中我们用空间平均方法导出了水动力弥散方程。由于它的复杂性,只有在极为理想的条件下才能求得解析解,一般的实际问题都要靠数值方法求解。尽管如此,研究水动力弥散方程的解析解法仍然是非常必要的,不仅各种数值方法要靠解析解进行检验和比较,而且我们还可以根据解析解的适用条件设计室内或野外试验,然后利用公式计算或配合标准曲线来确定水动力弥散系数。 水动力弥散方程的定解条件     

《地下水污染与地下水水质模拟》即将出版发行

由王秉忱研究员等编著的《地下水污染与地下水水质模拟》一书即将公开出版发行。全书共分十六章达九多万字。该书系统论述了环境地质工作中有关地下水污染与地下水水质模拟的基本理论和工作方法。诸如:进行地下水污染研究及其水质预测的基本理论;地下水中溶质运移的基本规律;弥散理论的建立;地下水污染调查及其水质预测的工作方法;弥散参数的实验室和野外测定;地下水运动和地下水污染的基本方程、水动力弥散方程几种典型定解问题的解析解及其应用;水动力弥散方程的有限差分法;水动力弥散方程的有限单元法;解地下水溶质运移方程的边界积分方程法;水动力弥散方     

分析拟稳定流径向弥散试验数据的反函数法

将描述拟稳定流径向水动力弥散过程的近似解析解进行反函数变换。以变换后的表达式为基础,建立了具有c-t数据和c-r数据两种情况下的直线方程。该方程的因变量与自变量均为试验数据的函数,直线常数中含有待求弥散参数。经过适当的数据转化,就可以利用线性回归法或直接图解法求出直线常数,从而计算出含水层介质的纵向弥散度al和有效孔隙率n。算例表明,这种方法的计算结果精度令人满意。      

三维溶质运移问题的分步广义迎风解法

对对流占优的三维溶质运移问题提出了分步广义迎风解法，首先利用Ｎ．Ｎ．Ｙａ－ｎｅｎｋｏ对水动力弥散方程分步求解的思想，将原来的一个定解问题分解为两个定解问题即对流定解问题和扩散定解问题，对对流定解问题采用广义迎风对偶单元均衡法求解，对扩散定解问题采用一般的Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元法求解，不仅避免了用一般有限元法和有限差分法求解对流占优的地下水水质数学模型时常出现数值弥散和过量问题，而且避免了求节点速度这一步，节省运算步骤，对井点的浓度变化给出了更合适的求解方法。     

非饱和土壤中溶质运移对流占优问题的通量校正运移解法

描述非饱和土壤中溶质运移的对流弥散方程可分成两部分，对流部分用通量校正运移（FCT）算法求解；弥散部分用常规的隐式差分方法求解，FCT算法包括两个阶段，一个是低阶运移阶段，这一阶段的解，可能会引进过量的数值弥散，另一个是高阶通量校正阶段，通过对反扩散通量进行校正（限定），可有效地消除数值弥散和数值振荡，而水体积分数用FUCG方法求得，能保持质量守恒，通过数值例子验证了FCT算法的有效性。     

非均质性对反求水文地质参数精确性影响研究

地下水文地质参数是衡量含水层导水性质和贮水性质的重要指标,是地下水资源评价的重要基础资料。本文利用GMS软件中的高斯模拟随机场生成不同非均质强度的含水层,对抽水试验进行数值模拟。利用得到的抽水实验数据,分别用解析法和数值法进行反求水文地质参数的计算。分析对比两种方法反求参数的精度,确定两种方法的适用性。结果显示:在反求参数的情况下,解析法要优于数值法;对于推算地下水的水头值时数值法要优于解析法。     

均质非饱和边坡降雨入渗解析解及在黄土边坡的应用

降雨诱发的黄土边坡失稳非常普遍。建立黄土边坡渗流场计算模型,基于非饱和土渗流控制方程。采用VG函数和Gardner函数分别描述土-水特征曲线和渗透系数曲线,利用行波约化和级数展开法推导降雨入渗解析解。利用数值反演法将模型试验数据对土-水参数拟合,证明了该解析解的有效性。对比分析试验值与解析解在不同工况下体积含水率分布规律,分析结果表明：边坡试验模型中的浅层测点体积含水率试验值与解析解较为接近,试验值在浸润锋下移的过程中所达到的体积含水率峰值相比解析解较小;边坡试验模型中的深层测点体积含水率试验值与解析解在前期存在一定误差,深层测点体积含水率解析解在初期增长速度相较于试验值较快,主要原因是较深土层浸润锋的滞后性。     

地下水溶质运移数值模拟中减少误差的新方法

地下水中污染物运移的数值模拟方法一直是学界的研究热点问题.而如何减少与消除对流-弥散方程数值解中浓度陡锋面附近的数值振荡与数值弥散,更是研究的前沿与难点.提出了一种地下水溶质运移数值模拟中减少数值弥散的新方法.该方法的核心思想是在水动力弥散系数上加上一个数值弥散估算值,得到一个修正弥散系数,用其替代方程中有明确物理意义的水动力弥散系数进行计算.并提出了一个参数——数值弥散因子(μ_NDF),可以根据研究需要进行参数分区并适当调节该因子的大小,从而达到控制数值振荡,减小数值弥散的目的.从一维到二维的多个数值算例的模拟计算结果表明,该方法能在消除数值振荡的基础上,较好地减少数值弥散,达到满意的精度.     

空隙介质水动力弥散尺度效应的分形特征及弥散度初步估计

通过时空隙介质中水动力弥散尺度效应近期研究成果的总结和分析，阐述了不同尺度下空隙介质的空间非均质的自相似性，提出了水动力弥散的尺度效应在统计意义上具有分形特征，按计算方法（解析模型与数值方法）与岩性特征（孔隙介质与非孔隙介质）及计算模型维数的不同，对世界范围内所收集到的百余个纵向弥散度数据求出了尺度效应的分维数并进行了分析与讨论，为地下水污染模型研究提供了一种参数的初步估计方法。     

非稳定流的有限单元法中承压水析奇与潜水逐步析奇的一个方法(Ⅰ、Ⅱ)

本文研究的是地下水的水位予报及反求水文地质参数的有限单元法。由二部分组成:第一部分,用有限单元法预报承压水的水位。我们构造了一个函数,它可将井口的奇点析出,把井点附近水头变化极快的情形转变为缓慢,把有开采井的问题转化成没有开采井的等价问题,然后用通常的有限单元法求解,这对于提高水位预报的精度及消除反求水文地质参数的不适定性是有重要意义的。我们以“泰斯解”和“鸠布衣解”为例说明了这种析奇点方法的有效性;第二部分,研究了潜水不稳定流的有限单元法。我们提出了逐步线性化析奇点的方法,把潜水问题转化为类似承压水问题来处理因而可用有限单元法求得比较精确的解答。第三部分,在奇点析出的基础上,用有限元技术讨论了反求水文地质参数问题。     

柳江流域岩溶草丛群落生物量和碳储量的初步研究

根据柳江流域草丛群落类型、高度及其分布面积选择平均高度>1.5m、0.5~1m和<0.5m的高、中、低3种高度的代表性草丛,通过收获法研究了其群落生物量,并对其碳储量进行了初步估算。研究结果表明:(1)五节芒(Miscanthusflorid-ulus)、毛秆野古草(Arundinellahirta)和假俭草(Eremochloaophiuroides)草丛群落的生物量分别为8609.68g/m2、1022.61g/m2和821.63g/m2,生物量与高度呈正相关,但随群落高度增加,地上生物量增加迅速,地下生物量增长平缓;(2)随群落高度增加,生物量迅速向地上部分聚集,低矮的假俭草群落地下生物量与地上生物量的比值为1.91,高度中等的毛秆野古草群落为1.32,但高度大的五节芒群落仅为0.21,地下/地上生物量比值与群落高度呈负相关,其中毛秆野古草与五节芒群落的地下生物量和地上生物量可以用幂函数很好的拟合(R2>0.79,P<0.01),因此二者可以依据地上生物量便捷的估算其地下生物量,但假俭草地下和地上生物量的关系模型不理想;(3)地下生物量以幂函数关系随深度递减(R2>0.95,P<0.01),主要集中分布在0~20cm土层,可达根系生物量的80%以上,40cm以下土层中根系很少;(4)柳江流域岩溶区草丛植被的碳储量达9.51TgC。      

基于细化分层法探讨面波频散曲线反演参数的简化

常规频散曲线反演过程中需要不停地改变分层数、层厚度和层速度等参数,实现过程相对繁琐,而采用细化分层法对反演参数进行简化则避免了上述缺点。具体思路为：根据目的层探测深度（如20m）将地下介质分为若干个（20个）厚度为1m的薄层和1个均匀半空间层（共21层）,这样在反演中分层数和层厚度均为已知参量,反演过程只需修改速度参数即可,避免了改变分层数和层厚度等参数,显著简化了反演计算过程。正演计算和反演结果均表明：细化分层与实际分层计算出的频散曲线是等效的,细化分层反演结果的总体效果与真实模型非常接近,这说明细化分层方法用于频散曲线反演是切实可行且有效的;将地下介质划分为1m厚的薄层,反演后每层均可得到1个横波速度,能满足反演分辨率的要求;由于实际地下介质的速度是随深度渐变的,细化分层后比按频散曲线拐点分层（每分层的厚度可能是几米或几十米,同一分层内介质的横波速度相等）更接近实际情况。     

夹层厚度对瑞利面波频散曲线的影响

文章以弹性波横波速度为参数,利用瑞利面波频散曲线的快速标量传递算法进行正演模拟计算,系统研究软弱层厚度对瑞利面波基阶模频散曲线的影响,分析和总结了频率与相速度（f-c）、频率与波数（f-k）、深度与相速度（h-c）等瑞利面波基阶模曲线随软弱层厚度变化的规律。     

基于测斜数据的钻孔投影图自动生成算法与实现

以csv文本格式的测斜数据为基础,通过分析钻孔投影数学模型获得投影点的解析坐标(x、y、z)。然后利用面向对象的编程方法通过AutoCAD提供的ActiveX Automation技术,引用直线(lines)图形对象及文本(texts)图形对象的方法及属性,以解析坐标(x、y、z)为数据源绘制钻孔垂直投影图及水平投影图并生成EXCEL格式的投影数据表格文件。     

岩溶石山区坡地土壤剖面水分与蒸发特征——以桂林丫吉试验场为例

选取桂林丫吉试验场岩溶石山坡面上典型覆盖土壤的两个单元体为对象,对其土壤剖面层含水量的分布变化、土壤蒸发速率大小及其相关影响因素进行分析研究,结果表明:(1)土壤剖面最大含水率层位于土壤底部与基岩的交界处,中间过渡层土壤含水量最少,表层土壤水分受外界因素影响而变化显著;(2)在夏季岩溶石山区地表蒸发强烈,直径10cm的土壤柱日蒸发量为5~12mL之间,夜蒸发量在0~3mL之间;(3)几天内决定地表土壤日蒸发量(y)大小的因素主要是太阳辐射(x2)和土壤温度(x4),其关系式可表示为:y=18.018+0.001x2-0.691x4。      

土地环境质量综合评价模型的建立--以山东半岛蓝色经济区为例

依据多目标区域地球化学调查资料,对土地环境质量综合评价方法进行探讨,建立评价模型。提出土地环境质量综合评价是土壤内部指标分等、外部指标定级,整合全部评价因素的新观点。采用相关系数、半方差函数进行指标筛选,层次分析法确定参评指标权重,通过隶属度函数模型将土壤不同含量单位的指标纳入同一评价体系形成内部因素,叠加区域地下水、农作物质量等外部因素,建立土地质量综合评价模型。根据模型对山东半岛蓝色经济区土地环境质量进行综合评价,结果表明：山东半岛土地可分为优质、优良、良好、中、差5等20级,其中可作绿色（111和121级）及无公害（211和221级）食品生产基地的土地占62．60％;需农业种植结构调整的512和522级土地面积267．54 km2,多位于矿区（金矿、石墨矿、铜铁矿）周边或紧邻城镇地带。土地环境质量综合评价方法及模型的建立对山东其他地区基本农田保护和土地质量等级划分具有一定借鉴意义。     

GeoWatch InSAR数据处理技术及在天津地面沉降监测中的应用

本文介绍了一种新的星载合成孔径雷达干涉测量数据处理技术（GeoWatch InSAR技术）,具有下述特点和优势：1.对城市和郊区农村全面连续覆盖,不仅包括建筑物,而且包括路面、广场、飞机跑道等其他地物和半植被覆盖的自然地区;2.合成处理多景/多波段/多模式/多极化/多轨道/多卫星平台的数据,从而缩短观测时间,提高精度和覆盖;3.所有结果为真正射投影图像,支持各种比例尺和范围的面状连续监测;4.支持ERS-1＆2、ENVISAT、ALOS PALSAR、JERS-1、RADARSAT-1＆2、TerraSAR、COSMO-SkyMed（CSK）和将来中国的HJ1小雷达卫星群。用此技术处理了天津地区的ENVISAT数据,得到了范围（抽样间隔）分别为100km×100km（50m×50m）、天津市（20m×20m）、廊坊市（15m×15m）及胜芳镇（7m×7m）的全面连续的地面沉降率图像,显示了它在地面沉降监测中的独特优势和应用前景。     

综合地震勘探方法在陕北煤田采空区探测中的应用

基于陕北黄土塬煤层采空区地震勘探方法研究项目,在该类复杂地质背景和地震地质条件下进行了煤层采空区多种地震探测方法的应用。探测中依据不同的地震勘探方法原理,针对同一目标地质体,提取了识别其地震波场的响应特征:①在地震反射时间剖面上呈现反射波组中断缺失、不连续特征;②在折射层析速度剖面上反射为低速异常;③面波记录出现强能量基阶面波传播中止(波散),面波速度剖面呈现为低速异常,频散曲线发生畸变(呈"之"字型回折);④煤层采空区边界显现出散射波特征。这些地震波场特征在鄂尔多斯等地的煤层采空区探测中也已得到验证。陕北煤田采空区探测实例表明,采用综合地震勘探方法探测可有效解决单一方法的多解性问题,提高其成果的准确性和可靠性。     

岩溶管道系统中污染物扩散及地下水自净能力研究——贵州某磷石膏堆场为例

以实验场水文地质勘查、室内外实验为基础,对磷石膏废液中TP（总磷）、F-（游离态氟化物）在岩溶管道系统中扩散和迁移的规律、岩溶管道地下水系统自我净化能力进行了研究。结果表明：污染物主要沿岩溶管道、裂隙的延伸方向扩散和迁移,而在垂直地下水径流方向不明显;TP、F-浓度在迁移的过程中的衰减主要与地下水系统中地下水的稀释有关...     

斜坡失稳的燕尾突变模型

文章对一个平面滑动型斜坡,考虑滑面介质有和上部岩体由不同力学性质的材料组成,上部岩体为弹性介质,滑带介质为应变软化介质。对应变软化介质,用W e ibu ll分布描述滑带介质的剪应力与应变关系,建立了斜坡系统的燕尾突变模型。通过分析,发现斜坡失稳与刚度比具有极大关联性。随着刚度比的增大,斜坡开始滑动时的0值降低不断降低,突跳时*值也随着降低。此时的临界值x*增大,突跳量x变小。当刚度比增加到一定程度后,会出现无突跳式的滑动。