非饱和土地基中复合多层波阻板对S波的隔离效应

基于弹性波在非饱和多孔介质与单相弹性介质中的传播理论,考虑在非饱和土地基中设置一定厚度的复合多层波阻板（复合多层波阻板以3层为例）,利用Helmholtz矢量分解定理,推导了非饱和土地基中S波通过复合多层波阻板的透射、反射振幅比的解析解。通过数值算例,分析了层间波阻板剪切模量和密度等物理力学参数对非饱和土地基中S波通过复合多层波阻板时传播特性的影响规律。结果表明：复合多层波阻板中层间波阻板材料的剪切模量和密度对透反射系数影响显著。复合多层波阻板是一种有效的隔振屏障,严格控制层间波阻板的剪切模量和密度可以获得最佳隔振效果,这为复合多层波阻板在地基振动控制领域中的应用提供理论指导。     

P波在弹性介质与饱和冻土介质分界面上的透反射问题研究

基于弹性波在冻结饱和多孔介质与单相弹性介质中的传播理论,研究了平面P波在饱和冻土介质与单相弹性介质分界面上的透反射问题。利用Helmholtz矢量分解定理,根据分界面上的边界条件,获得了平面P波从单相弹性介质入射到饱和冻土介质分界面上透反射振幅比的理论表达式。通过数值计算,分析了在不同入射频率、胶结参数、孔隙率、饱和度和接触参数下,弹性波的透反射振幅比随入射角变化的关系。研究结果表明：P波从单相弹性介质垂直入射到饱和冻土介质分界面上时只有反射P波和3种透射P波产生,当掠入射时只产生反射而没有透射现象发生。入射频率、胶结参数、孔隙率、饱和度以及接触参数等参数对反射波和透射波的振幅比影响显著。     

不同饱和度土层分界面上剪切波的反射与透射

基于多相孔隙介质弹性理论,给出了非饱和土中不同弹性波的传播方程。根据分界面上的边界条件,建立了各势函数波幅值之间的关系式,讨论了入射剪切波在不同饱和度土层分界面上的反射与透射问题。在无限空间非饱和土体中存在3种压缩波和1种剪切波,因此,当剪切波传播到不同饱和度的非饱和土层分界面上将分别在上、下土层激发产生4种反射波和4种透射波。推导出不同反射波和透射波的振幅比例系数和能量比例系数的理论表达式,并且在此基础上进行数值分析。在数值算例中分别研究了各反射波与透射波的能量比例系数（即能量反射率和能量透射率）受入射频率、入射角度以及上、下土层土体饱和度变化的影响情况。计算结果表明：各能量反射率和能量透射率不仅与入射角和入射频率有关,而且其受上、下土层饱和度变化的影响也同样不能忽视。     

二维地基中空沟−波阻板联合隔振屏障分析

针对地基隔振控制,提出了一类新型的空沟?波阻板联合隔振屏障,并对其隔振性能进行了数值分析。首先,利用复伸展坐标变换,在频域内建立了完全匹配层（perfect matched layer, PML）吸收边界的控制方程;其次,利用Galerkin近似技术,给出了以位移为基本未知量的二阶非分裂格式PML的频域有限元计算列式;最后,通过数值算例分析了空沟?波阻板联合隔振屏障的物性参数（地基与波阻板的模量比）、几何参数（空沟深度、波阻板深度）以及载荷参数（振动波频率）等对其隔振性能的影响规律。结果表明,空沟?波阻板联合隔振屏障结合了空沟和波阻板各自的优势,可以有效地控制不同频率振源引起的地基振动。     

双重孔隙介质中P1波在自由边界上的反射

对双重孔隙介质波动中的体波及P1波在半空间自由透水和不透水边界上的反射问题进行了详细的理论求解。通过数值计算,对双重孔隙介质中4种体波的弥散和衰减特性,以及不同边界上反射波振幅反射系数随P1波入射角和频率的变化进行了分析。结果表明：（1）P1、P2、P3和S波均具有弥散和衰减特性,P1波传播最快而衰减最慢,P3波传播最慢而衰减最快;（2）随着入射角的增大,反射P2、P3和S波的振幅反射系数均先增大后减小,反射P1波则先减小后增大,且边界透水条件对反射P2和P3波的振幅反射系数影响显著,对P1和S波的影响较小,但透水和不透水边界下振幅反射系数随入射角的变化趋势一致;（3）反射P2、P3波的振幅反射系数均随频率的增大而增大,且不透水边界下反射P2波的振幅反射系数大于透水边界下的反射系数,而反射P3波则相反;（4）随着频率增大,透水边界下反射P1波的振幅反射系数先增大后减小,不透水边界下先减小后增大再减小,反射S波的振幅反射系数随频率变化情况则与P1波相反。     

多重散射问题的改进算法以及双排非连续弹性屏障对水平向剪切波的隔离研究

与Aviles等学者的多重散射隔振理论相比较,采用更为完整的Fourier-Bessel函数系的级数展开表达式来研究弹性波入射下的多重散射问题。引入Graf加法定理,并结合位移和应力边界条件,推导了无限均匀弹性介质中任意分布的多个弹性圆柱体对于平面水平向剪切波(SH波)入射时散射系数的理论解析解。随后,取圆柱体分布于两条相互平行的直线上,则问题演变为双排弹性桩屏障对于弹性波的隔离问题。引入无量纲位移(屏障后土体总的位移与仅由入射平面水平向剪切波引起的位移的比值)和透射系数(屏障宽度范围内无量纲位移的几何平均值)的概念来研究屏障的隔振效果。重点讨论了双排桩间距h以及桩土的剪切模量比ξ对于屏障整体隔振效果的影响,阐述了双排桩屏障的隔振性状。特别地,当h=0时,该问题退化为常见的单排非连续屏障的隔振问题。     

非饱和土中热弹性波的传播特性分析

基于非饱和多孔介质的研究成果,考虑热效应和孔隙流体迂曲度的影响,研究了非饱和土中热弹性波的传播特性。利用非饱和土中耦合热的固-液-气三相介质的质量平衡方程、渗流连续方程、动量平衡方程和广义非Fourier热传导定律,建立了问题的热弹性波动方程。通过引入势函数,经过理论推导给出了非饱和土中热弹性波的弥散特征方程。结合数值算例,分析了几类热弹性波的波速和衰减系数随迂曲度、热膨胀系数和介质温度等热物理参数的变化规律。结果表明：孔隙水迂曲度的增大将引起P1波、P3波和S波的波速增大,而孔隙气体迂曲度的增大仅使得P2波的波速增大;热膨胀系数的增大将造成P1波波速的增大和热（T）波波速的减小;介质温度的升高将引起各类热弹性波波速的增大;频率、热膨胀系数和介质温度的变化对各类热弹性波的衰减系数均有较大影响,不可忽视。     

三相非饱和松散颗粒介质中弹性波的弥散性分析

由已建立了的非饱和土这种三相松散介质中的动力控制方程,得到波动方程的解,表明在非饱和土中存在3种P波（P1、P2和P3波）和1种S波。根据推导出的波速以及衰减的解析表达式,以实际工程中的尾砂土这种非饱和多孔介质为例,通过Matlab计算工具对非饱和土中的4种体波的弥散特性进一步数值分析,给出了典型的弥散和衰减曲线。结果表明,在一定的频率范围内,4种波的波速及衰减随频率的升高而增大,其中P2、P3波受频率影响强烈,而P1、S波受频率影响则相对较小。此外,饱和度的增加也将导致P1波波速的增大,但对P2、P3波和S波影响不大。     

节理面透射模型及其隔振性能研究

振动波入射到节理界面上,与软弱断层一样会产生波场的分解,能够起到隔振作用。根据线性变形节理的透反射规律研究发现,隔振后各点的波场可由透射P波与透射S波叠加而成,其能量分配服从Zoeppritz方程,不连续位移造成了透射波的衰减;法向刚度增加透射纵波系数会增加,而切向刚度与透射纵波无关,法向与切向刚度对透射S波均有影响,刚度增加透射S波振幅逐渐降低,逐步逼近于0;由于透射后波场相互干涉,不同波场延时不同,透射合成波与入射波相比,振幅降低,持续时间增加,波形尾段有畸变;总能量系数与节理面的刚度无关,而随入射角增加不断降低。     

非饱和土中Rayleigh波的传播特性分析

基于对非饱和多孔介质的研究成果,考虑孔隙中液相和气相的相互影响,研究了非饱和土地基中Rayleigh波的传播特性。通过非饱和土中固相、液相和气相的质量平衡方程、动量平衡方程和非饱和土有效应力原理,建立了问题的弹性波动方程。通过引入势函数及考虑自由透水（透气）的边界条件,经过理论推导给出了非饱和土中Rayleigh波的弥散特征方程。通过数值算例分析了Rayleigh波的波速和衰减系数随饱和度、频率和固有渗透系数等因素的变化规律。结果表明：不同饱和度下波速随频率和固有渗透系数的变化均是先不变,然后小幅下降,再急剧增加,最后趋于一致;衰减系数在不同饱和度下随频率的增大而增大,随固有渗透系数的增大而先增大后减小。     

水平-摇摆耦合振动波阻板主动隔振三维分析

为研究三维地基中波阻板（简称WIB）的隔振效果,建立了以薄层法基本解答作为格林函数的半解析边界单元法。对水平-摇摆耦合激振作用下WIB隔振系统的主动隔振进行了计算,详细分析了WIB参数对隔振效果的影响。研究表明,WIB可以有效地隔振;增加WIB的厚度、提高WIB的弹性模量、减小WIB 的埋深可以有效提高隔振效果,而增加WIB的直径可以显著降低WIB范围内地表位移振幅,但对WIB范围外的地表位移影响较为复杂。     

岩体夹层应力波能量演化及应力响应特征分析

夹层是常见的地质结构,在地震或爆破荷载作用下,夹层对应力波的传播以及对岩体的响应具有重要的影响。以往对应力波在夹层介质中传播的研究多集中于夹层对应力波的隔振或透射性能,而对应力波在夹层中的多次折、反射过程中能量的演化规律缺乏讨论,对夹层介质的应力响应与破坏没有开展较好地分析。通过理论方法对应力波在夹层内部传播过程中的能量系数的变化规律进行了研究,分析了岩体介质波阻抗和应力波入射角对夹层内外介质中累积波动能量系数的影响规律,以及平面型边坡中软弱夹层的应力响应特征和动态稳定性。研究发现,应力波在夹层内部往复反射过程中,夹层内剩余应力波能量随折、反射发生次数呈指数曲线下降,第4次折、反射后产生的应力波能量可以忽略;夹层内外介质中应力波的累积能量系数的差异随着夹层内外介质波阻抗的相对差异的增大而增大。在平面谐波入射下,边坡内部的夹层中的剪应力和抗剪强度呈波动变化;相对P波,SV波入射会产生较高水平的剪应力,对边坡稳定性影响最大。且SV波入射时,边坡的安全系数对夹层的倾角变化更为敏感,随倾角增大而迅速降低。     

爆炸应力波对新浇混凝土衬砌的影响研究

爆炸应力波作用下新浇混凝土衬砌的破坏模式及安全振动速度是水电、铁道工程隧洞建设中需要解决的重要问题。根据弹性P波及SV波在介质中的传播规律,讨论了P波及SV波在薄层混凝土衬砌中的传播及近似处理方法,依照莫尔-库仑准则、极限拉应力准则、极限拉应变准则,研究了爆炸应力波作用下新混凝土衬砌的破坏模式及安全振动速度。结果表明,入射应力波及衬砌中的折射波对衬砌的破坏作用最主要,折射波在衬砌内产生的反、折射波将降低衬砌中的应力,具有卸载效果;混凝土衬砌的安全振动速度随着龄期的增大而增大,P波入射时,安全振动速度随着入射角的增大而增大,入射角较大时,胶结面容易发生剪切破坏,较小时,容易发生拉伸破坏,SV波入射时,较小角度下容易发生剪切破坏,较大角度时容易发生拉伸破坏;围岩弹性模量越高,衬砌的安全振动速度越小。     

层状和竖向非均匀地基中水平-摇摆耦合激振波阻板三维隔振分析

为了研究水平-摇摆耦合激振作用下层状和竖向非均匀地基波阻板（简称WIB）的三维隔振效果,基于薄层法研究层状介质中波传播问题的高效性和边界元法处理无限域问题的精确性,建立了以薄层法基本解答为格林函数的半解析边界元法。分别对上软下硬和上硬下软层状和竖向非均匀地基中WIB的三维隔振效果进行了分析。研究表明,地基的分层参数和非均匀性对WIB的隔振效果有显著影响,上硬下软地基的隔振效果稍好于上软下硬的情况。     

衬砌隧道中移动轴向激励作用下两相多孔介质动力响应

为了研究衬砌隧道中地铁振动在饱和地层中的传播情况,采用移动轴向激励模拟技术,建立了隧道-衬砌-两相介质的动力分析模型;利用波函数展开法、傅里叶变换法等,推导了频域内衬砌隧道移动轴向激励作用下两相多孔介质动力响应的解析解,并给出了两相多孔介质临界速度的经验公式;通过离散快速傅里叶逆变换得到了时-空域内两相介质的动力响应。结果表明：无衬砌隧道中移动的轴向常激励作用下,两相介质临界速度只与介质的剪切模量和密度有关,且数值接近其剪切波速的1.1倍;对于衬砌隧道,介质的临界速度随着衬砌剪切模量的增大而增大,随着衬砌密度的增大而减小,衬砌对振动向介质中的传播有一定的削弱作用,衬砌剪切模量与介质剪切模量相差越大,削弱越明显;动力响应频率越接近激振频率,其幅值越大,所对应的临界速度越小。     

REFLECTION AND TRANSMISSION OF SHEAR WAVES IN MONOCLINIC MEDIA

This paper deals with the propagation, reflection and transmission of shear waves in monoclinic media. The dispersion equation for a monoclinic layer overlying a monoclinic half-space has been obtained and curves are plotted. The amplitude ratios for both the reflected and transmitted waves due to reflection of shear waves at the interface of two monoclinic half-spaces have also been computed and the numerical results are presented graphically. The results are compared with the isotropic case. It has been observed that, in monoclinic media, the amplitude ratios for reflected and transmitted wave increases approximately by 25 and 50 per cent respectively, in comparison to the isotropic case. © 1997 John Wiley & Sons, Ltd.     

Considerations of the discontinuous deformation analysis on wave propagation problems

In rock engineering, the damage criteria of the rock mass under dynamic loads are generally governed by the threshold values of wave amplitudes, such as the peak particle velocity and the peak particle acceleration. Therefore, the prediction of wave attenuation across fractured rock mass is important on assessing the stability and damage of rock mass under dynamic loads. This paper aims to investigate the applications of the discontinuous deformation analysis (DDA) for modeling wave propagation problems in rock mass. Parametric studies are carried out to obtain an insight into the influencing factors on the accuracy of wave propagations, in terms of the block size, the boundary condition and the incident wave frequency. The reflected and transmitted waves from the interface between two materials are also numerically simulated. To study the tensile failure induced by the reflected wave, the spalling phenomena are modeled under various loading frequencies. The numerical results show that the DDA is capable of modeling the wave propagation in jointed rock mass with a good accuracy. Copyright © 2009 John Wiley & Sons, Ltd.