分段循环荷载作用下二维非饱和土固结特性分析

基于Dakshanamurthy和Fredlund提出的二维非饱和土固结理论,利用Fourier正弦级数展开、Laplace变换,分别给出了分段循环荷载作用下二维非饱和土固结问题的超孔隙气压力、超孔隙水压力和沉降的半解析解,并应用退化法验证了本文所得半解析解的正确性。然后,结合3种具体的荷载形式,分析了分段循环荷载作用下气相与液相渗透系数之比(k_a/k_w)、水平方向与竖直方向渗透系数之比(k_x/k_z)和荷载特征参数(a)对二维非饱和土固结特性的影响。结果表明:k_a/k_w和k_x/k_z的增大均会加速固结沉降进程;荷载特征参数越大,沉降发展越早,沉降值越小;二维非饱和土固结特性受分段循环荷载作用影响明显。因此,在实际施工过程中改变施工速度和设置径向排水装置可有效控制二维条件下非饱和土体的固结过程,该研究成果可为非饱和土地基的设计和施工提供重要理论依据。     

非饱和土一维热固结理论研究

为研究温度变化对非饱和土一维固结的影响,本文建立了非等温状态下的非饱和土固结模型,并且给出了半解析解。首先,结合Dakshanamurthy等提出的非饱和土一维热固结方程与Aldrich建立的一维热传导方程,建立了更完善的非饱和土一维热固结问题的控制方程。其次,采用Laplace变换与Laplace逆变换等方法,得到了非等温条件下超孔隙气压力、超孔隙水压力及土层沉降的半解析解。另外,将得到的解分别退化为非饱和土一维等温固结情况及饱和土一维热固结情况,与现有文献结果对比,证明了本研究的可靠性。最后采用算例分析了不同热扩散系数和温度对非饱和土地基固结的影响。结果表明：热扩散系数与温度在一定范围内的变化会对非饱和土固结的速度产生显著的影响,且热扩散系数的增大会增加固结速率,温度的升高会减小最终沉降量。     

混合非齐次边界下非饱和土一维固结解析解

非饱和土的固结研究对道路工程、软土地基处理工程等具有十分重要的意义。基于Fredlund和Hasan提出的非饱和土一维固结理论,给出了土体内孔隙水压力和孔隙气压力变化的控制方程,并给出了单层非饱和土的初始条件与一类随时间变化的混合非齐次边界条件,构成了非饱和土一维固结的定解问题。通过非齐次边界条件齐次化和特征函数展开法,得到了土体内孔隙水压力和孔隙气压力消散的精确时域解析解。最后,通过对比验证了解析方法的正确性,并分析了边界条件指数变化对非饱和土体内孔隙水压力和孔隙气压力的消散以及土体沉降的影响。结果表明,边界处孔压或孔压梯度随时间的指数变化对非饱和土固结过程有明显影响。     

非饱和土拟二维平面应变固结问题的解析计算方法

基于Fredlund非饱和土一维固结理论,建立了二维平面应变条件下的固结方程组,并得到了单层非饱和土平面应变条件下的解析解。首先,基于相关理论,假设体变系数和渗透系数都为常量,同时考虑到瞬时加载条件下,沿着土体深度方向上产生均匀或者线性分布的初始超孔隙压力,建立了二阶二元偏微分方程组。求解时,引入函数方法来降低方程的阶数,然后通过分离变量法获得方程的通解。在此基础上,结合一个针对单面排水条件下二维平面应变问题的案例,通过与数值解对比验证本文方法的正确性。并采用本文方法计算获得二维平面下超孔隙水、气压力沿垂直和水平方向消散的等时线,通过计算对比,分析了不同线性分布情况下,初始超孔隙压力对固结消散过程的影响。研究结果表明：初始超孔隙压力的不同分布对超孔隙气压力消散影响几乎可以忽略,而对超孔隙水压力的消散影响更大。     

非饱和土拟二维平面应变固结问题的解析计算方法

基于Fredlund非饱和土一维固结理论,建立了二维平面应变条件下的固结方程组,并得到了单层非饱和土平面应变条件下的解析解。基于相关理论,假设体变系数和渗透系数都为常量,同时考虑到瞬时加载条件下,沿着土体深度方向上产生均匀或者线性分布的初始超孔隙压力,建立了二阶二元偏微分方程组。求解时,引入函数方法来降低方程的阶数,然后通过分离变量法获得方程的通解。在此基础上,结合一个针对单面排水条件下二维平面应变问题案例,通过与数值解对比,验证了所提方法的正确性。并采用所提方法计算获得了二维平面下超孔隙水压力、气压力沿垂直和水平方向消散的等时线,通过计算对比,分析了不同线性分布情况下,初始超孔隙压力对固结消散过程的影响。研究结果表明：初始超孔隙压力的不同分布对超孔隙气压力消散的影响几乎可以忽略,而对超孔隙水压力消散的影响更大。     

考虑井阻及涂抹作用的非饱和土竖井地基固结解析解

以往的非饱和土竖井地基研究中未同时考虑竖井的井阻和涂抹作用,大部分按理想竖井进行研究,然而井阻和涂抹作用是影响非饱和土竖井地基固结的重要因素。针对这种情况,本文基于Fredlund非饱和土一维固结理论及等应变假设,引入变量将超孔隙压力耦合控制方程组转化为等价的线性偏微分方程组,考虑涂抹和井阻条件,并采用分离变量法和待定系数法,推导出了瞬时荷载下同时考虑井阻和涂抹作用的非饱和土竖井地基等应变固结解析解。将所得解析解进行退化,与既有的饱和土竖井地基等应变固结解析解对比,验证了本文解析解的正确性,并应用典型算例分析了井阻和涂抹作用对竖井地基固结的影响。结果表明,井阻因子G、井径比N、涂抹系数α及涂抹半径与竖井半径比S这四者任何一个值减小,非饱和土竖井地基的固结速度都将变快;井阻因子G小于0.1时,建议实际工程中不考虑井阻作用的影响;当涂抹半径与竖井半径比S大于5时,涂抹作用对竖井地基固结的影响与S=5时无明显差异。实际工程中建议提高非饱和土竖井地基的透水能力并减少施工扰动,以降低井阻和涂抹作用对非饱和土竖井地基固结影响。     

非饱和土层一维固结特性分析

在Fredlund非饱和土的一维固结理论的基础上进行假设,由得出的液相及气相的控制方程、Darcy定律及Fick定律,采用Laplace 变换、逆变换等数学方法得到了大面积均布瞬时加载下表面为透水透气面、底面为不透水和不透气面的非饱和土层一维固结时间域内的超孔隙水压力、超孔隙气压力及土层沉降的解析解;应用典型算例,分析了不同气、水渗透系数比情况下土体超孔隙水压力、超孔隙气压力消散及土层沉降随时间的变化规律以及不同时间超孔隙水压力、超孔隙气压力消散随深度的变化规律。将得出的结果退化成相应的饱和土的解与太沙基饱和土固结理论结果比较,验证了其正确性。     

电渗-堆载作用下非饱和土轴对称固结特性分析

地基处理中,电渗常与堆载预压联合使用。基于Fredlund非饱和土三维固结理论和Esrig电渗固结理论及等应变假设,推导出电流场与渗流场耦合作用下,考虑径竖向渗流及涂抹效应的轴对称固结控制方程;利用Laplace变换、解耦技术及Laplace逆变换等方法,得到了时域内的半解析解。然后,将所得解分别退化至饱和土中考虑电渗-堆载联合和非饱和土中仅考虑堆载这两种情况与已有文献结果对比,验证了研究方法的可靠性。最后,通过算例研究有效电压、电-水力渗透系数比和涂抹系数对非饱和土轴对称电渗固结特性的影响。结果表明：超孔隙水压最终产生的负孔压与有效电压成正比;电渗-堆载联合下的非饱和土地基固结可分为两个阶段,分别主要受堆载和电渗影响;电渗联合堆载处理地基时的最终沉降是两种作用分别处理地基时的最终沉降之和,且对于低渗透性的土体,其固结速率将显著提高;此外,施加电压后涂抹系数在同区间内,超孔隙水压消散的速率差距比不考虑电压时的大,且涂抹系数越小,最终产生的负孔隙水压越大。     

考虑涂抹区渗透系数变化的非饱和土砂井地基固结特性分析

在以往对非饱和土砂井地基固结理论研究中,均将涂抹区与非涂抹区土体渗透系数视为相等,这与实际工程并不相符。本文将考虑涂抹区土体渗透系数的变化,分析其对超孔隙气、水压力消散规律的影响。基于Fredlund一维固结理论以及Darcy定律和Fick定律,对有限厚度线弹性非饱和土砂井地基,在大面积均布瞬时荷载作用下,考虑涂抹区土体渗透系数的变化,利用Laplace变换并引入Bessel函数推导出Laplace变换下的解,再通过Crump方法编程实现Laplace逆变换得到超孔隙气压力、超孔隙水压力的半解析解。利用典型算例进行计算,分别得到在不同半径、不同涂抹区半径和不同涂抹程度的情况下,超孔隙气压力、超孔隙水压力随时间的变化规律。得出考虑涂抹作用时,超孔隙气、水压力的消散速度降低;涂抹区半径越大、涂抹程度越高速度越慢,反之消散越快。本研究丰富了非饱和土砂井固结理论,对非饱和土砂井固结特性的研究具有一定的工程参考价值。     

半渗透边界下非饱和土砂井地基固结特性

以往的非饱和土砂井地基研究中未考虑砂井的涂抹作用,均按理想砂井进行研究。然而在实际工程中,施工的扰动会导致砂井内壁附近的土体渗透性减弱,从而影响地基的固结。针对这种情况,本文以均布荷载作用下非饱和土砂井地基为模型,考虑涂抹作用,并将其形成的边界假设为半渗透边界;引入Bessel函数,根据超孔隙压力的耦合控制方程推导了半渗透边界条件下非饱和土砂井地基在Laplace变换域内的固结半解析解,并且采用Crump方法进行Laplace逆变换,得到了时间域内的解;将该砂井地基模型退化为理想砂井模型,与现有文献结果对比,验证了本文研究方法的可靠性。最后通过算例来考察半渗透系数对非饱和土砂井地基固结特性的影响。研究表明,半渗透系数对砂井地基的固结有着重要的影响,且半渗透系数越大,超孔隙压力消散越快。     

考虑渗透系数变化的非饱和土固结性状分析

基于Fredlund非饱和土一维固结理论,研究了有限厚度的表面透水透气、底面不透水不透气的线弹性和黏弹性非饱和土地基在加荷随时间指数性变化时的一维固结特性。分别得到了两类地基在固结过程中同时考虑液相、气相渗透系数非线性变化和仅考虑液相渗透系数变化两种情况下的半解析解答。利用典型算例进行计算,分析了不同情况下两类地基中超孔隙水、气压力消散以及地基固结度随时间的变化规律,并与不考虑渗透系数变化时的半解析解计算结果进行了对比。结果发现：固结过程中渗透系数呈非线性变化;只考虑液相渗透系数变化时,超孔隙气压力的消散变化不大,超孔隙水压力的消散加快;气相渗透系数变化对超孔隙气的消散产生明显影响,对超孔隙水压力消散影响不大。同时考虑液相和气相渗透系数变化时,土体中超孔隙水、气压力的消散均有明显变化,土体固结速度也相应加快;分析结果对非饱和土固结的进一步研究具有重要意义。     

变荷载作用下轴对称饱和半空间均质地基Biot固结分析

基于Biot固结理论,对随时间变化的变荷载作用下轴对称饱和半空间均质地基固结问题进行了分析。引入状态变量,利用Laplace-Haknel联合变换法,求解了状态方程,得到变荷载作用下饱和土骨架位移、应力、孔隙水压力及渗流量的一般积分形式解,通过算例详细分析了变荷载作用下二维地基固结问题。结果表明,对缓加荷载作用下地基,只有加载较快时,在地基较深处才有明显的Mandel-Cryer效应出现。在循环荷载作用下,多维固结情况下会出现负孔压现象。     

变荷载下长排水体-短不排水桩复合地基固结解析解

基于向内径向渗流的轴对称固结模型,给出了变荷载下长排水体-短不排水桩组合型复合地基的固结方程,在单面排水条件下推导出组合型复合地基的固结解析解,包括排水体和排水体周边土体中的超静孔隙水压力解答和组合型复合地基整体平均固结度解答。将组合型复合地基固结度解析解与三维有限元数值解进行了比较,证明了解析解的合理性。利用固结度解析解对影响组合型复合地基固结速率的主要因素进行了分析,研究了组合型复合地基的固结特性。结果表明：组合型复合地基的固结速率随着短不排水桩贯入比的增加而逐渐增大,随排水体的井阻和其周边涂抹区厚度的增加而减小。短不排水桩刚度和置换率的变化对组合型复合地基固结速率的影响较小。     

非饱和土一维固结混合流体方法的解析分析

对采用混合可压缩流体方法分析非饱和土一维固结问题的固结方程进行了求解,在得到的解析解的基础上,对影响非饱和土一维固结的因素进行了分析。分析结果表明,在采用混合流体方法计算非饱和土一维固结的孔隙水压力时,所用公式与计算饱和土一维固结的太沙基理论公式基本相同,不同之处在于引入Bishop有效应力系数来体现孔隙气对孔隙水的影响。而在非饱和土孔隙气压的计算公式中除了体现孔隙水对孔隙气的影响参数以外,还有体现孔隙气体的可压缩性对固结影响的参数。在所有影响因素中,影响非饱和土一维固结最重要的因素是孔隙流体的渗流路径。     

有限二维饱和多孔介质因载荷诱发Biot固结的解析解

推导了有限矩形区域饱和多孔介质因表面载荷诱发的Biot固结的一个解析解。假设多孔介质为均匀各向同性和线弹性,并被单相流体所饱和;控制方程组采用不可压缩多孔介质模型;孔隙压力场采用狄利克雷边界条件,上下表面位移场符合物理边界,而左右侧面位移场边界条件则由人为特别给定。利用有限正余弦变换和拉普拉斯变换及数值反演获得了物理空间孔隙压力场和位移场的半解析解,其体现为双重级数和的封闭形式。最后以某软黏土层平面应变固结为例,利用有限元分析软件ABAQUS对所给出的解析解进行了验证,同时基于该解析解考察了孔隙压力场和位移场的时空演化规律。所给出的解析解可用于深入分析有限二维饱和多孔介质的流-固耦合力学行为。     

非饱和黏土动力特性及等价黏弹性模型的试验研究

针对非饱和重塑黏土,利用改进的非饱和土静力-动力液压三轴-扭转多功能剪切仪,在固结排水（CD）条件下进行了应力控制式分级加载的循环三轴试验,通过对试验结果的对比分析,探讨了初始固结压力和基质吸力(孔隙气压力Ua与孔隙水压力Uw之差)对非饱和土动应力-动应变关系特性的影响。以此为基础,将Hardin-Drnerich等价黏弹性模型和Masing加卸载准则进行了改进,并得到了可以考虑基质吸力的非饱和黏土的等价黏弹性模型。进而对试验数据与模型预测结果进行比较,结果表明这种改进的非饱和土等价黏弹性模型能较好预测各种基质吸力下非饱和土的动应力-动应变关系。     

非等温分布条件下考虑半透水边界时饱和黏土的一维固结解析解

温度的变化会导致土体的物理力学性质改变,且在一些实际工程中,饱和黏土会处于非等温分布状态。为此,针对非等温分布条件下饱和黏土的一维固结问题,考虑了更具普遍性的半透水边界,通过某些假定推导了单级线性加荷形式下饱和黏土一维固结控制方程,并利用分离变量法求解得到了控制方程的解析解。通过将所提解析解分别与已有解析解和有限差分解展开对比分析,验证了所提解答的正确性。基于所提解析解,利用某一算例分析了温度梯度、半透水边界参数及加荷时间对固结性状的影响。结果表明：温度梯度 M 越大,土体的渗透性越大,土体的固结速率越快;半透水边界参数 R1和 R2越大,相同时间内土体的超孔隙水压力越小,土体的平均固结度越大;土体的平均固结度随加荷时间 tc 的增大而减小,这主要是由于加荷阶段所施加的外荷载小于最终荷载,但加荷时间tc的延长可一定程度减小土体中产生的最大超孔隙水压力。     

考虑井阻时空变化的竖井地基非线性固结解析解

软土固结过程中展现出明显的非线性压缩和渗透特性,同时竖井的淤堵效应常导致井阻在固结过程中随深度和时间不断演化,但目前能考虑井阻随时空演化的竖井地基非线性固结解析解还很鲜见。通过引入孔隙比与有效应力及孔隙比与渗透系数间的半对数模型描述了土体的非线性固结特性,建立了能同时考虑井阻随时空变化和涂抹影响的竖井地基非线性固结模型,并采用分离变量法获得了固结模型的解析解。将特定参数下固结解的计算结果与实测数据、已有的竖井地基固结解答进行了对比分析以验证其可靠性。最后,对竖井地基的非线性固结性状开展了大量计算分析。结果表明：竖井渗透系数随深度线性衰减越明显则地基固结速率越慢;外荷载一定时,随着软土压缩指数c_c与渗透率指数c_k之比的增大,竖井地基固结速度减慢;在c_c /c_k值不变的情况下,外荷载增加,地基固结速率加快。在涂抹区的3种径向渗透系数变化模式中,抛物线变化模式下的地基固结速度最快,线性变化模式下的地基固结速度次之,恒定模式下的地基固结速度最慢,且这种性状并不因为考虑井阻变化或土体非线性固结特性而发生改变。     

基于同伦分析法的非饱和土层固结问题的级数解

由于非饱和土的渗透系数是基质吸力的函数,使得控制方程带有强非线性的特征,进而使得控制方程的解析求解变得十分困难。同伦分析法对级数基函数和辅助线性算子的选择具有更大的自由性、灵活性,且收敛性的控制和调节更加容易实现,求解强非线性微分方程时在选择线性算子以及辅助参数上具有明显的优势。因此,针对非饱和土固结方程的非线性特征,对于处于地表浅层的非饱和土层,假设孔隙气压力为大气压力,在Richard经验公式与非饱和土一维固结理论的基础上,推导了非饱和一维固结无量纲控制方程;应用同伦分析法,通过选取适当的初始猜测解与辅助参数,将该非线性方程转换为线性的微分方程组并求解得到固结问题的级数解。此外,以压实高岭土为研究对象,在收集相关试验参数基础之上,将由同伦分析法求得的固结问题的近似解析解与有限差分法数值结果相对比,分析结果验证了解析解的正确性。     

变荷载下层状非饱和土地基全耦合固结特性研究

非饱和土是地球表层土体一种常见的存在形式。与经典的饱和土Biot固结理论相比,非饱和土固结理论还亟待发展。基于Fredlund非饱和土双应力变量固结理论,放弃传统理论固结过程中骨架总应力不变的假设,推导出变荷载作用下非饱和土全耦合轴对称固结理论的控制方程组。通过Laplace-Hankel变换处理变量t和r,所得的控制方程被处理为常微分方程组;扩展的精细积分法将被进一步运用求解方程组以得到层状非饱和土地基在变换域内的固结解答,而最终的解答将通过Laplace-Hankel逆变换技术求得。将非饱和土地基退化为饱和土地基,与现有文献结果进行对比,验证所提方法结果的可靠性;最后,提供3个数值算例,以讨论加载时间T0、孔隙水关于净应力的体积变化系数m1w以及土体分层性对非饱和土固结特性的影响。