痕量元素分析误差分布

随机变量的分布有多种,如正态分布、对数正态分布,泊松分布、二项式分布、t分布、F分布、x~2分布等,在随机变量的一切可能分布中,正态分布占有特殊重要的地位。分析化学中误差是属于随机变量,化学     

元素背景值计算的几个问题——与李清同志商榷

李清同志在《元素背景值计算问题探讨》一文中,论述了柯氏检验、偏度与峰度检验在处理化探数据中的应用,无疑地具有实际意义,这里不再赘述.不过,就笔者所见,在该文的后半部份,还有值得商榷的地方.下面是笔者的一些浅见,提出来供讨论. 1.元素含量所遵循的分布问题该文指出了“同一批数据既符合算术正态分布,又符合对数正态分布时”的现象.原则上,随机数据所遵循的分布必须是图形一致或类似的分布.而正态分布与对数正态分布的图形在大多数场合下并不相似,只有在对数均值m较大、对数标准差s较小时的对数正态分布才趋近正态分布.此时,随机变量x_i的对数可表示为:     

基于正态分布时间函数地表动态沉陷预测研究

为了研究地表动态沉陷规律,基于正态分布时间函数,结合地表沉陷预测公式,构建了能够进行任意点任意时刻地表动态沉陷预测的函数模型,分析曲线形态系数对时间函数和计算误差的影响,讨论正态分布时间函数的时空完备性,建立了基于时间函数的地表动态下沉计算公式。以辛置煤矿五采区开采为例,利用空间曲面拟合方法求取了地表动态沉陷预测参数,并对特征点的下沉趋势进行了预测。结果表明,地表沉陷预测时曲线形态系数δ > 2为其合理取值,理论预测相对中误差不会超过±4.55%,且随着δ的增大,预测误差逐渐减小;正态分布时间函数在地表下沉、下沉速度以及加速度方面均体现了地表沉陷时空分布的完备性。基于叠加原理的空间曲面拟合求参方法能够进行预测参数的自动求取,地表特征点下沉趋势预测最大中误差为±64 mm,相对中误差为±5.7%,理论值与实测值相吻合,基于正态分布时间函数的预测模型能够体现地表动态下沉的时空分布特征。     

岩矿粒度分析(讲座二) 第三讲 粒度分析的统计学基础及粒度分布规律

粒度分析是一种精细的统计工作,其数据的观测与处理均以概率论和统计学为基础,粒度分析工作者必须掌握基本的概率论和统计学知识,并熟悉常用的数理统计方法。一、概率论与统计学基础 (一)在基本概念方面应掌握:随机变量、总体和个体、样本和样本容量、频数、频率和稳定频率、概率、统计分组、分布函数和分布参数等。对于岩矿粒度分析具有重要意义的分布函数有:正态分布(算术正态及对数正态)、罗森分布、单众值分布、多众     

喀斯特流域枯水径流频率分析——以贵州省河流为例

以贵州省各水文站控制断面为例,选择了18 个流域进行枯水频率分析。在综述国内外枯水频率研究的基础上,选择了对数正态分布、P-Ⅲ型分布、对数P-Ⅲ型分布及耿贝尔曲线四种理论分布的线型,来分析在喀斯特流域进行枯水径流频率计算时所适用的理论频率曲线,以及不同的地貌类型对所选择的曲线线型是否产生影响。研究表明,地貌类型对枯水频率曲线的线型影响不大,采用对数正态分布计算,其所造成的误差最小,其它三种方法误差则较大。      

水文频率分析中抽样误差的统计试验研究

基于统计试验方法,探讨水文频率分析中抽样误差的分布问题。试验结果表明:小样本容量时,设计值抽样误差存在"系统性"偏小,误差均值小于零,随样本容量的增加,偏差逐渐缩小,趋于零均值正态分布;当Cv、Cs值较大时,抽样误差明显增大,小样本情况下还须额外考虑抽样误差均值的修正。     

β分布的参数确定及其在岩土工程中的应用

对岩土工程中随机变量的空间概率特征进行了统计分析,介绍了确定β分布各参数的迭代方法,提出了经验公式简化迭代过程,有效地处理了随机变量分布范围的估计问题,并阐明了β分布在可靠度领域中的适用性。作为对比,对同一样本采用了其他分布进行拟合。分析结果表明,β分布拟合精度高于其他分布。     

论煤中伴生元素的成因分布类型

通过对230余幅元素分布类型图的分析,将煤和岩石中的伴生元素划分为原生型(服从正态分布)、叠加型(服从对数正态分布)、流失型(服从负偏斜对数正态分布)、再生型(呈非正态分布)和复合型(呈混合态分布)等五种成因类型。     

不确定分析技术中的多项式正态转换方法研究

不确定性及可靠性分析技术已广泛应用于水利及土木系统工程分析中，可靠性计算的核心之一是对随机变量进行正态转换。对土木工程系统不确定性及可靠性分析中有着潜在应用前景的非正态随机变量的多项式正态转换方法进行了研究，通过在各种条件下非正态随机变量的正态多项式转换成果之评价，发现在水利及土木工程可靠性分析中常用的许多分布可以保留其自身的比较好的特征。     

F、t检验在水位流量关系上的应用

一、问题的提出水位流量关系是根据实测流量与相应的水位来确定的.没变量x是实测点据与关系曲线的相对偏离值,则x是随机变量,并且服从具有未知均值μ和未知方差σ~2的正态分布。显然,如果已知变量x的总体分布,水位流量关系一经确定,就可以长期使用下去。但是,水文站不可能观测到完整的流量过程(总体),     

单次流量测验中Ⅰ、Ⅱ型误差分布的研究

目前许多数据处理方法和统计推断都是以正态分布为其理论依据的。然而对水文观测数据和误差是否符合上述特性,国内外水文学者都曾有疑义,近年来数理统计学者也注意到当观测值不符合某些特性假定或含有异常点时,误差分布将不是正态,而是所谓的“长     

潜在腾发量的季节性变化趋势及概率分布特性研究

利用北京昌平气象站多年系列观测资料和世界粮农组织(FAO)建议的公式计算了历年各月逐旬潜在腾发量的平均值(ET_p).通过分析表明,潜在腾发量呈明显的季节性变化趋势。潜在腾发量的多年均值和标准差(STD)都能用Fourier级数的二阶分量来作很好的近似。潜在腾发量是一个随机变量,其随机变化规律服从正态分布,该分布的均值和标准差都随着季节而变化。     

正态分布检验在地下水检测质量控制中的应用

对地下水调查中37种必测组分检测过程的替代物进行筛选,应用D’Agostino法对替代物的测量结果进行正态性检验。利用正态分布函数"3σ"原则,定义了各替代物质量控制指标的有效区间。应用正态函数随机变量的数学期望和方差,计算得到各替代物有效区间内的正态函数分布概率均大于97%,替代物过程能力指数计算结果表明,二溴氟代甲烷、甲苯-d8、对溴氟苯、1,2-二氯苯-d4、氟苯等挥发性有机污染物分析过程选用的替代物质量控制过程处于稳定的监控状态;2,4,5,6-四氯间二甲苯、二丁基氯菌酸酯、p-三联苯、十氯联苯等半挥发性有机污染物分析过程选用的替代物监控指标分析过程能力不足。建议参考美国EPA方法中有关监控指标质量控制区间的要求,适当放宽对半挥发性有机物检测流程中选用的替代物质量控制区间的有效范围。正态分布在地下水检测过程质量控制中的应用,为实验室检测过程的质量管理提供了科学、有效的数学依据。     

P-III型分布的适应性与水文设计值的误差分析

针对P-III型对其它分布(正态分布、二参数对数正态分布、第一型极值分布、第三型有界极值分布、克-闵分布、P-I型分布、P-V型分布等)的适应性进行了研究,并对它们的结果进行了分析。研究表明,用P-III型分布估计上述总体的水文变量时,平均而言,其百年一遇设计值的相对误差一般不超过15%,千年一遇设计值的相对误差一般不超过20%,在实际工作中,可将这两个结果作为设计值安全系数的依据。     

岩石抗剪强度参数的理论概率分布形态研究

岩石抗剪强度参数的概率分布形态是岩石工程可靠度分析和设计的基础。在考虑完整岩石压缩强度为服从正态分布随机变量的条件下,针对Mohr-Coulomb和Drucker-Prager屈服准则的线性系数形式,基于随机变量函数分布理论推导出岩石抗剪强度参数内摩擦角 和黏聚力 的概率密度函数。 和 概率密度函数显示：不仅岩石压缩强度和抗剪强度参数概率分布具有非一致性,而且根据不同屈服准则计算得出的岩石抗剪强度参数概率分布也具有非一致性。在进一步分析屈服准则系数具有不同变异系数和相关系数时的抗剪强度参数概率密度函数特征的基础上,提出根据概率分布的偏度和峰度确定一般情况下抗剪强度参数概率分布形态的方法,从理论上解决岩石压缩强度与抗剪强度参数分布的协调性问题。最后,对大理岩常规三轴压缩试验得出的抗剪强度参数进行大样本统计分析,验证了其概率密度函数理论推导的正确性以及概率分布形态确定方法的合理性。该研究为实际岩石强度概率分析时选择抗剪强度参数合理概率分布形式提供了理论指导。     

判断正态样本异常值的两种方法及程序

物探、化探和数学地质中一般接触的是未知总体方差的样本。根据理论和经验,这些样本是符合正态分布或近似正态分布的。但是这些样本中,或许会发现个别的可疑数据,它们与样本中其它值比起来偏大或偏小。误差理论认为,这种个别的可疑数据往往是“粗大误差”,或叫“过失误差”、“坏值”,是由实验过程中读错、记错、仪器突然跳动、突然震动等异常情况引起的异常值。显然,这样的异常值若不剔除或改正,势必歪曲实验结果。但另一方面,如果在某地质单元范围内,从采集的数据看,某指示元素的背景值本来符合正态分布,却有个别的值过高,这样的异常值又正是工作的目标和工作继续深入的指示。     

低渗透砂岩油藏沉积物粒度分布特征研究

利用MS 2000激光粒度仪，对胜利油区砂岩油藏中112口井的3000多块样品进行测试分析。实验发现低渗透砂岩油藏与中高渗透油藏不同，其沉积物粒度分布主要存在三种方式，每种方式都有其特定的粒度分布特征，并且与一定的沉积作用相联系。研究表明，沉积岩粒度中值分布、泥质含量、分选性等是影响油藏岩石渗透能力的重要因素，正态分布和混合正态分布能较好地描述低渗透砂岩油藏中沉积物的粒度分布特征。     

关于对数正态分布背景值和异常含量的探讨

在化探数据的分布型式中，对数正态分布是十分常见的。对数正态分布的期望值μ可用sichel's t估计量来估计：     

基于概率分析的渗流计算方法及应用

以随机理论为基础,把岩土体渗透系数视为随机变量。根据渗透系数的概率分布,把岩土体视为按概率分布的不同渗透系数介质的混合体,不同渗透系数介质对渗流场产生贡献的大小由其概率的大小来确定。在确定岩土体渗透系数后,通过渗流方程就可求出不同渗透系数作用下区域内的水头分布和断面流量,再根据渗透系数的概率大小进行叠加,求出整个区域内的水头分布和断面流量。工程实例表明,该方法较确定性有限元法误差小,可作为渗流计算的又一方法用于渗流分析。     

大伙房水库洪水预报误差分布规律分析

以大伙房水库洪水预报误差资料为例,采用P-Ⅲ型分布、极大熵误差分布和P-范分布来分析对比洪水预报误差的分布规律,并提出采用粒子群优化算法进行参数的全局优化求解P-Ⅲ型分布、极大熵误差分布参数。分析结果表明:4阶最大熵误差分布、P-Ⅲ型分布拟合经验点据较好,而P-范分布拟合偏差较大。