油气模型的重力梯度张量研究

以位场数据处理中的傅里叶变换为出发点,推导出由重力异常计算梯度张量的余弦谱变换公式,进而通过离散余弦变换实现梯度张量的数值计算。对不同贮油厚度的三度体球冠模型梯度张量的研究表明:当油气含量较小时,其梯度张量与均匀三度体球冠模型所表现出的特征相似,V_xx、V_yy呈“两高夹一低”的对称特征;V_xy总体上呈现出向中心变小的趋势,在4个边缘的中部分别有4个呈两两对称的相对较高值;V_zz四周低,中间高;V_zx、V_zy呈现出西低东高和南低北高的特征。而当贮油厚度逐渐增大时,V_xx、V_yy的形态则渐变为“两低夹一高”;V_xy在四周有相对低值,中部有极大值;V_zz四周高,中间低,变化更加尖锐;V_zx及V_zy呈西高东低和南高北低的特征。对三度体球冠模型重力梯度张量的研究,可以为寻找储油背斜构造提供理论依据。     

利用重力梯度张量研究黑龙江省虎林盆地的断裂构造

以重力异常为依据,利用快速傅里叶变换计算了虎林盆地的重力全梯度张量。根据Vxx和Vyy的零值线能突出场源 体的边界以及走向近似于x或y轴方向的地质体、Vzz能够圈定异常体的位置和范围以及Vzx,Vzy和Vxy能够突出显示NS, EW和NE（NW）向的断裂构造线,分析虎林盆地重力异常及其梯度张量展布特征。推断研究区存在近NE,NW,NEE,近 EW向和NS向断裂,对其中5条深大断裂进行了描述。根据重力异常及其全梯度张量和断裂展布特征,可以将虎林盆地划 分为3个隆起和2个凹陷,与迎春隆起、虎林河凹陷、虎林中央隆起、东林子凹陷和兴凯湖隆起5个构造单元存在很好的对 应关系。     

爆破加速度测量及标定误差分析

本文首先介绍了在频率域上对爆破加速度测量系统的低频响应误差和高频响应误差的详细分析过程,并对输入、输出波形采用频谱分析及计算幅频曲线,用幅频曲线所包围的不同面积来计算经过测量系统后所引起的误差.其次介绍了采用傅里叶变换法如何在频率域上标定冲击加速度计,给出了确定加速度灵敏度的方法.     

位场向下延拓的导数迭代法

针对向下延拓的不适定问题,提出了一种新的位场向下延拓方法-导数迭代法。从位场垂向一阶导数的定义出发,将观测面和向上延拓、向下延拓同等高度平面上的位场值近似联系起来,采用迭代法进行逐次逼近,推导出空间域位场向下延拓的导数迭代法的递推公式。考虑到空间域向上延拓积分方程实现的复杂性,对递推公式进行快速傅里叶变换,整理得到波数域中的导数迭代公式,同时证明了该方法的收敛性。模型检验和实例分析均表明迭代法相对直接FFT法具有稳定性强和下延深度大的优点。     

水文系统的鉴别讲座(第四讲)

七、用矩和累积量进行鉴别1959年,纳希(J.E.Nash)对瞬时单位线的计算,首先采用了矩法。在水文系统中,使用矩或累积量与数理统计中的意义相同。1.特征函数,矩和累积量设g(t)为概率密度函数,其相应的特征函数定义为下列变换式对照傅里叶变换式(3-2),特征函数相当于傅里叶逆变换,仅差一常数1/(2π)。将式(7-1)中的e~(ist)进行级数展开,得已知数理统计中的r阶原点矩为及r阶中心矩为     

重力场向下延拓的三阶Adams-Bashforth公式法

重力场向上延拓是稳定且收敛的过程,而向下延拓是不稳定且发散的过程。为此,本文提出一种重力场向下延拓新方法。首先,对重力场及其垂向一阶导数向上延拓,得到不同高度的重力场垂向导数;然后,基于求解微分方程的三阶Adams-Bashforth多步法,推导出稳定的向下延拓公式;最后,为验证本文方法,将其分别应用于模型数据和实际数据。理论模型试验及误差曲线表明,相对于经典下延方法——傅里叶变换下延法和积分迭代下延法,新方法三阶Adams-Bashforth公式法下延过程稳定,边界效应不明显,下延深度可达5倍点距,下延结果与真实值的相对误差更小,结果更准确。将本文方法应用于加拿大某区实测航空重力数据,得到有效且准确的下延结果,能够识别和圈定一些细小异常特征。     

时间域航空电磁法2.5维有限元模拟

采用三角网格剖分的有限元法,研究了2.5维航空瞬变电磁法正演模拟问题。利用时频变换数值方法将时间域电磁场转换到拉氏域,再利用傅里叶变换将三维问题降维变为2.5维问题,然后由有限元法求解得到拉氏域二维电磁场,逆拉氏变换后得到时间域航空瞬变响应。为了回避正演模拟中总感应磁场在场源处的奇异性问题,采用异常场算法,场源响应通过在微分方程中施加背景电磁场实现。由于瞬变电磁信号具有较大的动态范围,而且需要经过两次正、逆拉氏变换和傅里叶变换,每个环节的计算精度和速度要严格控制在较高的水平上,否则积累误差会非常大。模型计算表明均匀大地和层状大地模型解析解与数值解吻合很好。这证明该算法是正确可行的,可作为研究二维复杂地质体的方法手段。     

九度量板的改进

根据地面所测磁场计算地表以上的磁场,称作位函数的向上延拓.适用于手算的向上延拓公式是: V(o,h)=0.05■■■■■计算时是通过量板来实现的,这量板就是我们所熟悉的九度量板.     

一种重力异常向上延拓高度最优化确定方法

向上延拓方法是重力异常分离中的重要方法之一，但在应用时如何定量地选取合适的延拓高度是一直以来存在的问题。本文针对该问题展开研究，提出一种基于二乘误差的曲率分析方法来定量地给出相对合理的延拓高度。该方法对观测数据进行相邻不同高度的向上延拓，并用二乘法估算相邻高度延拓值的二乘误差，在各相邻高度延拓值二乘曲线中存在一个曲率最大值，在这个点最大程度地使局部异常衰减并尽可能地保留区域异常，可近似视为最佳延拓高度。利用理论模型数据对所提出的方法进行了测试，表明该方法能够定性给出较合适的延拓高度，从而为实际应用中延拓高度的选取提供参考。     

利用显微傅里叶变换红外光谱仪原位分析铀矿物

利用显微傅里叶变换红外光谱仪分析技术,对下庄矿田338矿床矿石中的铀矿物进行了原位无损分析,避免了传统方法(KBr压片法)需要剂量大及纯度高的缺陷。实验表明:利用显微傅里叶变换红外光谱仪原位分析铀矿物是可行的,并且具有用量少(薄片面积大于20μm×20μm)及原位无损的特性,而利用显微傅里叶变换红外光谱仪的"MAPING"功能可以快速、大面积的鉴定不同矿物的接触关系,确定矿石的成分场特征。     

基于复数傅里叶分析的岩土颗粒细观特征识别与随机重构方法

岩土细观特征的识别与分析是岩土力学研究的重要内容。基于傅里叶变换原理,将任意岩土颗粒的二维轮廓变换为傅里叶描述符与相位进行分析,建立了基于复数傅里叶分析的细观特征表征与重构方法。通过两组不同颗粒的傅里叶细观特征统计,研究了不同阶傅里叶描述符与细观特征参量的对应关系。结果表明：-12～0及16～20阶对应的傅里叶描述符决定颗粒的形状;-23～-11及1～15阶对应的傅里叶描述符与颗粒粗糙度密切联系;傅里叶描述符曲线峰值与颗粒的粒径显著线性相关;高阶傅里叶系数与阶数近似呈对数线性关系,低阶系数则由不同颗粒形状决定。采用建立的傅里叶描述符对应关系进行颗粒相似重构研究,发现重构颗粒的外轮廓及傅里叶统计参量与实际颗粒十分接近,且反映颗粒的粗糙度、纹理等细部特征,其成果可用于大量岩土颗粒与力学特性的相关性研究。     

灰色GM(1,1)模型在汶川县泥石流活动趋势预测中的应用

泥石流的发生是一个动态变化的过程,灾变时间及活动强度具有明显的非线性特征,认识和掌握泥石流发生、发展规律,对未来泥石流活动趋势进行预测,是地质灾害防灾减灾与宏观规划防灾预案工作的基础。本文以四川省汶川县1960~2010年50a的泥石流灾情数据作为原始数据序列,建立灰色GM(1,1)灾变预测模型,采用2011~2019年9a泥石流灾情数据来验证模型预测精度。为了提高预测精度,采用傅里叶变换修正误差残值。经计算GM(1,1)模型的预测结果相对误差为3.582%,傅里叶变换误差修正后相对误差为0.073%,预测结果与实际发生年份一致,并预测未来一段时间汶川县将于2033年或2034年、2051年或2052年发生大规模群发性泥石流。     

空间域和频率域平面位场延拓影响因素和稳定性分析

位场延拓是重、磁位场数据处理的重要方法之一,高精度的位场延拓结果对后续的数据处理和解释尤为重要。笔者从平面位场延拓的基本公式出发,分析了空间域和频率域位场延拓结果精度的影响因素以及稳定性。通过理论模型测试比较了这些影响因素(场源体顶面埋深、剖面长度、扩边方法、窗口大小、点距和延拓高度)在空间域和频率域进行位场延拓时的异同性。经过测试表明,点距和延拓高度对延拓结果的影响最大,其次是剖面长度、扩边方法以及窗口大小,场源体的顶面埋深影响最小。随着顶面埋深的增大,会使延拓结果的精度降低;增大剖面长度和进行扩边会提高位场延拓结果的精度;选择合适滑动窗口可以提高计算效率,窗口越大延拓结果精度越高,窗口半径一般选择20倍延拓高度。空间域和频率域中位场延拓结果精度相当,但在空间域中,当延拓高度小于1倍点距时,延拓结果误差很大,此时需要用插值方法加密点距。     

基于地震数据结构梯度张量属性的采空区识别方法

通过介绍结构张量矩阵构建及其特征向量与特征值的算法原理,提出了利用梯度结构张量矩阵特征值计算Chaos及其边缘属性,以提高不同类型采空区三维地震资料解释精度的技术思路,并讨论了在地震数据结构张量chaos、边缘检测属性计算中的关键环节。实例分析表明,chaos和边缘属性可以精细描述不同类型采空区的地震反射结构特征变化规律:工作面采空区可形成明显的杂乱反射结构,平面呈连续密实的团块状或宽条带状异常;巷道采空区则表现为微波状弯曲反射结构,具有串珠状、短而弯曲的线状、窄条状平面特征。基于地震数据梯度结构张量算法的属性分析是精细识别和解释采空区的一个有效工具。     

同时计算二维实序列的DFT和二维实序列的DFT的IDFT的新公式

利用二维离散傅里叶变换（DFT）的一些性质，将Gunther提出的关于同时计算一个N点实序列的DFT和另一个N点实序列的DFT的逆离散傅里叶变换（IDFT）的4个新的直接公式中的第1和第4个公式，以及他提出的关于同时计算2个N点实序列的DFT的新公式推广到了二维的情形，并给出了相关证明。这些结果在处理实信号时是非常有用的。     

频率域地质界面重力异常反演方法的研究

本文根据傅里叶公式以及傅里叶正弦变换和余弦变换的普遍形式,建立了地质界面重力异常二阶水平微商的傅里叶变换的基本公式。揭示了零频率处频谱函数的特点。给出了正确的反演方法。从而发展和完善了查克库和布哈特塔彻雷的理论。文中还给出了用此法反演武陵山—九万大山重力梯阶带的初步结果。     

波动方程显式短算子三维正演模拟

通过对三维波动方程的显式差分法的研究,并对模小于1.0的稳定性约束作线性化处理时引入加权因子,提出了一个基于二次规划方法的一维显式短算子设计方法.与以往的显式算子设计方法的不同之处,在于对传播区内算子的模也引入了最大值限制,这样可更严格地保证深层波场延拓的稳定性.同时,给出了基于一维显式算子及McClellan变换的三维波场深度延拓方法,大大减少了计算量,提高了计算速度,并能更好地处理介质横向非均匀性.     

利用全概率方法分析岩土力学数值模拟结果的变异性

提出了一种用于分析在多参数随机情况下岩土力学数值模拟结果变异性的全概率方法。以特定数值模拟结果为随机隐式响应量,根据多维高效数值求积理论,计算出响应量特定函数的均值,利用快速傅里叶变换数值概率分析方法及笔者开发的最大熵分布,求解器软件一次性求解出响应量的全概率分布,用于定量评估数值模拟结果的变异性。算例表明该法具有精度和计算效率较高的优点。     

基于泊松方程的空间波数混合域二度体磁异常数值模拟

正演数值模拟是反演成像的基础。为了实现磁法勘探精细化反演成像与定量解释,本文利用把一个大问题分解为多个小问题的思路,提出一种基于泊松方程的高效、高精度空间波数混合域二度体磁异常数值模拟方法。该方法利用傅里叶变换把二度体磁位偏微分方程转换为一维常微分方程,并采用基于二次插值的一维有限单元法求解该方程,进而通过反傅里叶变换得到空间域磁异常。在模型算例中,分别设计截面为矩形的常磁化率和变磁化率二度体模型,针对本文算法的计算精度和计算效率进行了验证。模型算例结果表明：该算法计算精度高,相对误差绝对值均小于1%;计算速度快,网格节点剖分2 501×2 501的模型模拟时间为4.18 s;适用于任意复杂地形模型。     

弹性纵波垂直通过非线性结构面的傅里叶级数分析法

利用傅里叶级数计算任意函数形式的弹性纵波垂直通过非线性结构面的透射波和反射波的速度波形。采用双曲模型描述结构面的变形特性,基于位移不连续模型,结合波振面处动量守恒定律,推导了弹性纵波垂直通过非线性结构面的基本方程。假设应力波在含结构面岩体中传播时,结构面的存在不改变应力波波形函数的最小正周期,运用傅里叶级数理论和周期延拓方法,得到了任意函数形式的弹性纵波垂直入射时透射波和反射波速度波形的傅里叶级数解,并验证了傅里叶级数解是合理的。利用傅里叶级数解,分析了单一频率的正弦谐波入射至结构面时,透射波中各阶谐波的振幅和相位与谐波阶数的关系。研究结果表明,各阶谐波的振幅与阶数呈负指数关系衰减,前7阶谐波振幅的衰减指数为谐波阶数的二次函数,当谐波阶数大于7时,衰减指数为谐波阶数的一次函数;各阶谐波的相位与谐波阶数呈线性关系。