基于广义位势理论的接触面本构模型一般表述

基于广义位势理论建立的岩土体材料本构模型以及岩土体材料与结构接触面本构模型原理相通,只是前者是在三轴剪切试验条件下的三维应力空间建模,后者是在单剪试验条件下的二维应力空间建模。单剪试验条件下土与结构的接触面问题可以看作是法向与切向应力空间上的二维问题,其试验结果可以表达成由应力、应变组成的二维矢量。结合接触面力学特性,确定应力空间中的势函数以及塑性状态方程,可以推导出双重势面接触面弹塑性本构方程的一般表达式。进一步取两个势函数分别为法向应力和切向应力,建立简化双重势面接触面弹塑性模型的本构方程,该方程可直接应用于有限元等数值分析。结合试验实例对建模方法的合理性进行验证,模型拟合效果良好。研究结果表明,基于广义塑性位势理论建立接触面本构模型无需推求塑性势函数和屈服函数,可以直接得到弹塑性刚度矩阵,且建模方便。     

基于广义位势理论的类剑桥模型

广义位势理论直接从数学原理出发建立本构模型,避开了传统塑性理论中塑性势函数等复杂概念,为研究岩土本构模型提供了新的思路。基于广义位势理论中土的应力空间多重势面模型,对剑桥模型“能量方程假设”的数学原理进行分析,从数学角度上建立了一个改进的剑桥模型（即类剑桥模型）,而修正剑桥模型等可作为其特例。利用不同应力路径下的试验数据对其合理性进行验证,并与剑桥模型进行对比分析。结果表明：类剑桥模型的参数确定方便、自由,计算结果与试验较一致,甚至优于修正剑桥模型;类剑桥模型所采用的数学原理更明确,且避免了确定塑性势函数和能量方程的困难及其所带来的误差,是一个具有较好实用价值的模型。     

岩土本构模型的数学基础与广义位势理论

对于种类繁多的岩土材料的本构模型,认识其数学基础及假设以及相关的物理意义是深刻理解和正确使用它们的基础。在本文中,揭示了目前在岩土工程中现有的不同类型的本构模型的数学基础和假设及其联系;指出了其基本的问题是其中应力（应变）或者其增量是否为一有势场的梯度矢量。同时涉及到应力与应变及其增量的主轴是否相同;有势场的梯度矢量的旋度是否为零;刚度（柔度）矩阵是否对称及其秩是否为1等。还提出了广义位势理论：可以用唯一的势函数,也可以任意设立2个或者3个其梯度矢量线性无关的势函数,用它们的梯度矢量表示应力（应变）或者其增量及塑性应变增量,用简单的试验确定参数。对于具有极其复杂力学性质的岩土材料,广义位势理论为建立统一的岩土理论模型提供了基础。关 键 词：岩土本构模型;有势场;广义位势理论     

基于Hardin曲线的土体边界面本构模型在ADINA软件中的实现

为了提出一种适合于岩土地震数值模拟的土体本构模型,基于土体动应力-应变关系的Hardin曲线及其在非等幅往返荷载下的Pyke修正,采用von Mises准则在偏应力平面上构造边界面,以反向加载点和当前应力点的连线在边界面上投影的比例作为硬化参数,推导了塑性硬化模量并给出该边界面本构的具体增量表述。在有限元软件ADINA中通过自定义材料的二次开发实现了该本构模型,并利用动三轴试验对该本构模型进行了验证。数值模拟与试验结果的对比表明,本构模型能如实反映土体的应力-应变关系。针对实际工程场地的地震反应,应用边界面本构模型在ADINA中进行了二维数值模拟,与SHAKE91的计算结果进行了对比,说明了该本构模型应用于岩土地震工程问题的合理性。     

基于应力空间的多重势面模型及其与邓肯-张模型的比较

多重势面模型直接从数学原理出发建立本构关系,避开了传统塑性理论中屈服面的概念,为研究岩土工程材料本构模型提供了新的思路.本文推导了基于应力空间的多重势面模型本构关系,对同一单元体在不同加载方式下,分别利用多重势面模型和邓肯-张E-μ模型,采用完全相同的模型参数进行了应力、应变计算,并在此基础上对比分析了计算结果.本文的计算分析成果有助于进一步理解和研究多重势面模型.     

基于广义位势理论的土的数值弹塑性模型及其初步应用研究

广义位势理论从数学角度出发建立土的本构模型,可克服传统本构理论的不足,而又同时包含了传统理论作为其特例,从而为土的本构模型研究提供新的和适用性更广的理论。以广义虎克定律为基础的邓肯-张模型以其简单方便、参数确定容易且有明确的物理意义而得到广泛的应用,而其最大缺点则是不能反映土的剪胀性;此外,邓肯-张模型采用双曲线函数拟合试验曲线也有一定的局限性。为保留其参数确定简便的优点,并弥补其不足,基于广义位势理论建立了数值弹塑性模型。该模型保留了邓肯-张模型在参数确定方面的简单性,同时由于采用了广义位势理论来建模,不再受广义虎克定律的限制,因而可弥补邓肯-张模型在反映土体剪胀性方面的缺陷。此外,该模型采用数值手段来表示试验曲线的建模方法,可以克服邓肯-张模型采用双曲线函数表示试验曲线方法的局限性,具有更为广泛的适应性。通过对一碎石桩复合土体三轴试验结果的数值模拟表明：基于广义位势理论的数值弹塑性模型计算与试验结果吻合良好,且在反映碎石的剪胀特性方面优于邓肯-张模型,从而初步证明了该模型的合理性及优越性。     

基于残余强度修正的岩石损伤软化统计本构模型研究

岩石随着围压的增大,残余强度的增加幅度比峰值强度大,残余强度逐渐成为影响岩石全应力-应变曲线峰后段的主要因素,因此,建立岩石损伤软化统计本构模型时,对残余强度进行修正是非常必要的。基于岩石应变强度理论以及岩石微元强度服从Weibull随机分布的假设,考虑岩石峰后残余强度对损伤变量进行修正,在微元破坏符合Hoek-Brown屈服准则条件下,建立了能够反映岩石峰后软化特征的三维损伤统计本构模型;依据岩石试验全应力-应变曲线的几何特征,推导出本构模型参数的数学表达式,并基于花岗岩室内试验数据对模型参数进行探讨,研究了Weibull分布参数与本构模型的关系,探讨了损伤修正系数的取值和岩石累积损伤的扩展过程;将建立的本构模型理论曲线与4种岩石（斑状二长花岗岩、细晶大理岩、砂岩和粉砂质泥岩）不同围压下的常规三轴压缩试验曲线进行对比分析,结果表明,该模型能很好地描述岩石破裂过程的全应力-应变关系和表征岩石残余强度特征。这对于岩石损伤软化问题以及岩石加固处理措施的研究均具有重要的意义。     

黏土的应力路径本构模型

根据黏土应力-应变曲线的特点及其应力路径的相关特性,将作者所建立的砂土应力路径本构模型扩展用于黏土,建立了黏土的应力路径本构模型,利用变换应力方法将SMP准则用于黏土的应力路径本构模型,使模型得到了合理的三维化。黏土的应力路径模型与修正剑桥模型相比,在双向加载A区和卸载D区二者完全相同;在单向加载B区和F区,两种模型均可计算塑性应变;特别是在C区和E区,黏土的应力路径模型可计算塑性应变,而修正剑桥模型的塑性应变为0。通过与修正剑桥模型比较和对藤森黏土试验结果的预测,反映了黏土应力路径本构模型描述黏土在不同应力路径条件下应力-应变特性的优越性。     

高温下岩石损伤本构模型及其验证

为完善高温条件下的岩石损伤本构模型及参数确定方法,基于有效应力理论,引入Weibull分布函数,在微元体强度服从Hoek-brown准则的条件下,考虑残存强度影响,对损伤变量修正,引入损伤修正系数,建立了能够反映高温作用下的岩石损伤特征统计本构模型。考虑岩石损伤过程中的损伤阈值因素,对本构模型采用分段函数的形式。通过试验,获取常规力学参数,依据本构模型参数求解过程,确定本构模型参数值,并拟合模型参数值与温度之间的关系。对模型理论曲线进行验证。结果表明：提出的高温岩石统计损伤本构模型理论曲线与试验曲线具有较好地相似性,更加贴近试验曲线,体现了本构模型的合理性。同时模型理论曲线与岩石三轴试验曲线具有较高的吻合度,说明本构模型能够反映出岩石的全应力− 应变曲线特征,能够体现出模型的适用性。模型为岩石强度的估算和岩石热损伤软化问题提供了参考。     

基于广义位势理论的土的非共轴特性研究

传统的塑性位势理论隐含了应力主方向和塑性应变增量主方向共轴的假定,无法客观地描述主应力轴旋转过程中的非共轴现象。基于广义位势理论提出的拟弹性弹塑性本构模型,把总的塑性应变分解为满足弹性分解准则的拟弹性部分和符合传统塑性理论假设的纯塑性部分,分解后建立的模型更为合理和简便,同时又可以解决土的非共轴问题。通过单剪试验结果的验证表明,基于广义位势理论的拟弹性弹塑性模型的模拟效果较好,传统的弹塑性模型（共轴模型）模拟得到的主应力方向和塑性主应变增量方向保持共轴,而拟弹性弹塑性模型（非共轴模型）的模拟结果则能够合理地描述主应力轴旋转过程中的非共轴特性,结果更符合实际,从而为解决土的非共轴特性问题提供了一种有效的方法。     

基于旋转运动硬化理论的修正剑桥模型的改进

修正剑桥模型是最早建立和得到广泛承认的经典土体弹塑性模型之一,但不能模拟应力路径转折时土体的应力-应变特性以及应力引起的各向异性。将旋转运动硬化理论引入到剑桥模型中,给出了椭圆屈服面的旋转运动硬化机制,在不增加任何模型参数的情况下,把等向硬化的修正剑桥模型扩展为旋转运动硬化模型。扩展的新模型既保留了单调加载时的等向硬化的特性,又能反映应力路径转折时土体的本构特性与应力诱发的各向异性,初步验证了模型的有效性。     

堆石料三维边界面模型在FLAC3D中的开发与验证

堆石料三维边界面模型结合了统一非线性强度准则,可以反映三维应力空间堆石料的应变硬化、软化以及体积收缩和剪胀等传统本构模型难以反映的力学特性。基于三维边界面模型的基本理论,通过FLAC3D提供的二次开发平台,在VC++环境下实现了三维边界面本构模型的二次开发,并给出基于FLAC3D程序的边界面本构模型开发的关键步骤、编程要点和调试方法。利用开发的本构模型,开展了三轴压缩试验的数值模拟计算,并与理论值进行了对比分析。结果表明,嵌入在FLAC3D中的三维边界面本构模型能够较好地反映设定试验条件下的材料性能,而且三维边界面本构模型模型参数简单,都可从常规三轴试验获得,从而验证了三维边界面模型二次开发程序的优越性与合理性。     

循环荷载作用下考虑颗粒破碎的堆石体本构模型

中国西部兴建的很多200～300 m高的堆石坝处于高烈度地震区。应力水平高时堆石体的颗粒破碎对其在循环荷载作用下的应力、应变特性有重要的影响。基于广义塑性理论,通过引入状态参数,建立了循环荷载作用下考虑颗粒破碎的堆石体的本构模型,并给出了模型参数的确定方法。与堆石体在400、800、1 500、2 200 kPa围压作用时的试验结果对比,表明所提出的本构模型可以较好地模拟循环荷载作用下颗粒破碎时堆石体的动应力和动应变响应。     

一个考虑循环荷载作用的简化模型

基于塑性硬化模量场理论和多重屈服面模型,结合各向同性硬化准则和移动硬化准则,在新的应力空间建立了一个新型不排水循环荷载作用下的多屈服面模型,并推导了一个适合三轴试验的简化的多屈服面模型。在此基础上,结合一个循环荷载作用下的动孔压模型,进行了饱和软黏土的动三轴模拟试验。结果表明,文中建立的多屈服面模型能够较好地模拟循环三轴试验、直剪试验和平面应变条件下的试验。     

广义Drucker-Prager强度准则

基于摩擦性材料的试验研究,在已有研究成果的基础上,提出了具有Drucker-Prager准则表达形式的广义非线性强度理论,即广义Drucker-Prager强度理论。该强度理论在偏平面上的强度函数是介于Drucker-Prager准则和Mohr-Coulomb准则外包线的光滑外凸曲线,在子午面上的强度函数为线性函数。该强度理论用一个表达式来统一描述材料的强度特性,包含或逼近了现有主要的非线性单一强度理论,并且在应力空间中偏应力和静水压力分离,容易与具体的应力应变模型相结合。