巴西圆盘试验问题与三维抗拉强度准则

巴西圆盘抗拉强度公式是基于弹性力学平面问题解析解,利用最大拉应力准则得到的,但结果与直接拉伸试验得到的强度有较大的差异。根据10种岩石（煤）的直接拉伸试验与弧形劈裂试验数据,分析了弧形加载面积对应圆心角对试样3维应力状态的影响规律,并采用三维抗拉强度准则来分析巴西试样,结果表明此准则更适合于巴西圆盘试验。     

平台巴西劈裂试验确定岩石抗拉强度的理论分析

为了完善平台巴西劈裂试验测定岩石抗拉强度的理论基础,基于二维弹性理论,建立对弦载荷下的平台巴西劈裂力学模型,采用应力场叠加法求得圆盘内的应力近似解析解。该应力理论解与有限元数值解一致,证明理论求解的合理性。在此基础上,对比研究了平台加载角对圆盘内应力大小及应力集中程度的影响,其结果表明：平台加载角越大,圆盘加载处的应力集中程度和压拉应力比都急剧降低,而圆盘内的拉应力值和拉伸区却只有一定程度减小;过大或过小的平台加载角都不利于平台巴西试样发生中心拉伸劈裂破坏,其最优平台加载角在20°~30°之间。最后,依据Griffith强度破坏准则,推得岩石抗拉强度的理论计算公式,其结果与已有抗拉强度经验公式及试验所得抗拉强度相符较好。     

径向压缩下圆环砂岩样的力学特性研究

为了研究径向压缩下圆环试样孔壁处的应力特征,利用厚度为34 mm,外径为50 mm的完整圆盘及不同内径（8～30 mm）的圆环砂岩试样,在巴西劈裂试验中测量孔壁的应变变化,分析试样的力学特性。试验结果表明：圆环试样的峰值载荷随着内径的增大而逐渐减少。圆盘和内径较小的圆环试样达到峰值载荷时出现了失稳破坏,载荷迅速跌落：当内径大于 16 mm,圆环试样达到峰值载荷后,载荷略有下降,但是试样并没有出现失稳破坏,而是持续压缩一定时间后才破裂。圆环最弱部位拉应力不是材料参数,而是一个结构参数,且随圆环内径而变化,基于弹性理论的Hobbs公式不能用于计算岩石抗拉强度。孔壁岩石的破裂只能是达到拉伸变形极限才会破裂,不能以拉伸应力作为破坏指标。研究结果为理解岩石在压拉组合下的力学特征提供了参考。     

巴西劈裂法在层状岩体抗拉强度测试中的分析与讨论EI北大核心CSCD

为分析巴西圆盘劈裂法在层状岩体抗拉强度试验中的适用性,在以往层状岩体巴西圆盘劈裂试验成果分析基础上,选取层理砂岩为试验对象,设计并进行了考虑不同层理角度的砂岩巴西圆盘劈裂试验。分析结果表明,(1)层状岩体抗拉强度的各向异性特点非常明显,层理角度对各种层状岩体的劈裂抗拉强度的影响规律是基本类似的,只是影响程度不一样;(2)不同层理角度圆盘试样的破裂面形状差别较大,其破坏模式可以归纳为直线型、折线型和弧形型;(3)当层理角度0°<β<90°时,破裂面的发展规律不能严格满足巴西圆盘劈裂试验力学理论模型的假定,采用式(1)计算得到的劈裂抗拉强度只能是一个近似的值;(4)当圆盘试样加载线两侧的岩石材料、层理结构对称分布时,加载时圆盘内的应力分布可以较好地满足其理论计算模型,其试验结果比较准确。研究成果可为层状岩体抗拉强度的准确测定提供较好的参考。     

平台巴西圆盘复合型加载下T应力计算法

平台巴西圆盘(CFBD)具有避免加载点处应力集中、保证破坏由预制裂纹尖端处起始的优点,成为研究脆性材料断裂性能的常用试件之一。最近的研究发现,T应力也会影响材料断裂性能,但平台巴西圆盘并没有计算T应力的解析公式。使用解析分析与有限元数值分析相结合的方法,对复合型加载条件下平台巴西圆盘试件的T应力进行了计算,并对误差进行了系统的分析。结果表明,在一定载荷分布角内相对裂纹长度 时,不管是纯I、纯II还是复合型加载条件下平台巴西圆盘计算的T应力都可以用中心裂纹巴西圆盘均布载荷下T应力计算公式来计算;T应力相对误差随着相对裂纹长度的增加而增加。     

巴西劈裂法在层状岩体抗拉强度测试中的分析与讨论

为分析巴西圆盘劈裂法在层状岩体抗拉强度试验中的适用性,在以往层状岩体巴西圆盘劈裂试验成果分析基础上,选取层理砂岩为试验对象,设计并进行了考虑不同层理角度的砂岩巴西圆盘劈裂试验。分析结果表明,（1）层状岩体抗拉强度的各向异性特点非常明显,层理角度对各种层状岩体的劈裂抗拉强度的影响规律是基本类似的,只是影响程度不一样;（2）不同层理角度圆盘试样的破裂面形状差别较大,其破坏模式可以归纳为直线型、折线型和弧形型;（3）当层理角度0°＜β＜90°时,破裂面的发展规律不能严格满足巴西圆盘劈裂试验力学理论模型的假定,采用式（1）计算得到的劈裂抗拉强度只能是一个近似的值;（4）当圆盘试样加载线两侧的岩石材料、层理结构对称分布时,加载时圆盘内的应力分布可以较好地满足其理论计算模型,其试验结果比较准确。研究成果可为层状岩体抗拉强度的准确测定提供较好的参考。     

CCNBD断裂韧度试样的SIF新公式和在尺度律分析中的应用

根据国际岩石力学学会于1995年推荐的一种测试岩石断裂韧度的新型试样－人字形切槽巴西圆盘试样,对其断裂韧度计算公式中的关键参数即无量纲应力强度因子（SIF）提出了一个改进的计算公式。采用分片合成方法结合有限元法对CCNBD试样的应力强度因子进行了宽范围标定,结果以表格的形式给出;并采用数据线性回归的方法,将标定结果以一个指数函数的形式给出。结果表明,与标定值相比,无量纲应力强度因子新公式的误差较小,并且囊括了CCNBD试样的较宽范围的尺寸,且查表使用方便,也为理论分析提供了条件。在此基础上,对岩石断裂韧度测试的尺度律进行了更进一步的探索,结果表明,利用新公式进行的尺度律分析是有效的。     

有限宽切槽对CCNBD断裂试样应力强度因子的影响

国际岩石力学学会（ISRM）在1995年提出一种新型的岩石断裂韧度试样--人字形切槽巴西圆盘试样（cracked chevron notched Brazilian disc--CCNBD）,对该试样的一个重要力学参数即最小无量纲应力强度因子的标定,以前的分析和计算都没有考虑切槽宽度的影响。然而试样切槽的宽度受切割刀具厚度所限,不能为零。当试样较小时,切槽宽度则相对较大。通过三维边界元计算分析表明,切槽宽度越大,无量纲应力强度因子的标定值就越大;对于ISRM推荐的CCNBD标准试样,得出其最小无量纲因子值为0.954,这比ISRM给出对应值0.84要大13.6 %。同时,小裂纹应力强度因子曲线的变化趋势也发生了质的变化,这可能会导致实验的失败。推荐最小无量纲应力强度因子的标定采用考虑切槽的三维分析。     

巴西劈裂试验应力场解析解应力函数解法

巴西圆盘试验是国际岩石力学学会推荐的用于测量岩石抗拉强度的间接实验,其理论基础是圆盘在荷载作用下应力场的分布。本文以平面应力状态为基础,根据弹性理论中的Airy应力函数和线弹性叠加原理,采用与Н. И. Мусхелишьили所用的复变函数方法完全不同的方法,给出了巴西圆盘内部任意一点应力的直角坐标形式的解析表达式。将得到的应力场解析解和Н.И. Мусхелишьили 采用复变函数方法给出的经典解对比发现,两者完全吻合一致,从而表明本文所采用的方法是合理正确的。     

中心裂纹巴西圆盘压缩载荷下T应力研究

为了研究中心裂纹巴西圆盘试件在压缩载荷作用下T应力的解析计算方法,通过权函数法推导出集中载荷作用下T应力的显式表达式,进而得到分布载荷作用下的T应力表达式。与边界配位法进行对比,所得公式优点在于任意相对裂纹长度和任意加载角下的T应力值都能较容易的精确得到。进一步分析表明,分布载荷与集中载荷作用下T应力的偏差随着载荷分布角的增加而增加。集中载荷作用下,相对裂纹长度固定时,T应力随着加载角的增大而增大。中心裂纹巴西圆盘纯I型与纯II型断裂试验时,大多数情况下的T应力都为负值。T应力值对中心裂纹巴西圆盘测定断裂韧度试验有影响,想要通过使T应力为0来消除这种影响是很难达到目的的。     

Indirect tensile test assessments for rock materials using 3-D disc-type specimens

Indirect test methods are usually the preferred approach for determining the tensile strength of brittle and quasi-brittle materials such as ceramics, rocks, and concrete. In this paper, the tensile strength of a rock material (Iranian Harsin marble) was obtained indirectly by means of two disc type samples. The test samples were the well-known Brazilian disc and semi-disc specimen under three-point bend loading. Since the existing formula for determining the indirect tensile strength is based on 2-D stress assumption which ignores the effects of specimen thickness, a general 3-D tensile strength formulation was derived for each sample by employing finite element analysis. A series of tensile strength tests were conducted on Harsin white marble using disc and semi-disc specimens with different thicknesses in parallel to finite element analysis. The test results using 3-D formulation showed that the tensile strength of the tested marble depends on the thickness/diameter ratio of the specimen and generally decreases from 11.5 to 7 MPa on increasing the thickness of test samples. The average values of tensile strength were about 8.8 MPa for the Brazilian disc specimen and 9.8 MPa for the semi-disc specimen. The good agreement existing between the results of the two specimens suggests that the semi-disc specimen can also be used for determining the rock tensile strength in addition to using the conventional Brazilian test.     

The effect of specimen size and stress rate for the Brazilian test—A statistical analysis

Summary The Brazilian test is a widely accepted method for the determination of the tensile strength of intact rock. Specifications for the Brazilian tensile strength test have been established by the American Society for Testing and Materials (ASTM), ASTM D 3967-86 and a suggested approach is provided by the International Society for Rock Mechanics (ISRM). The ASTM and ISRM allow a relatively wide range of values for specimen geometry defined in terms of length to diameter ratio and loading rates defined as either time to failure or stress rate.A statistical study was carried out on a coal measure sandstone to determine whether the tensile strength determined by the Brazilian test is independent of the specimen geometry and the stress rate.     

Use of the Boussinesq Equation for Determining the Distribution of Stress Within a Diametrical Point Load Test

Summary The maximum tensile stress at failure for a dry specimen, as determined by the Boussinesq equation for the diametrical point load test, was found to be in very good agreement with the diametrical point load tensile strength (Is) as defined by ISRM (1985). The force at failure for specimens of different geometry was used to determine the stress distribution along the line of loading. Distinctive tensile stress gradients dominate almost 84 percent of the specimen radius regardless of the size of the specimen. The maximum tensile stress is located away from the centre of the specimen at a distance approximately 76 percent along the specimen radius, measured from the centre. The stress magnitude at the centre of the specimen is small and represents about 13 percent of the maximum tensile stress calculated, which suggests that the initiation of the fracture is not from the specimen centre. At the zone of contact between the specimen and the loading cones there exists great compressive stress in areas where much material destruction occurs under the loading platen cones. The value of this compressive stress varies from specimen to specimen and, for the material used in these experiments (Oolitic limestone), ranges from 5.3 to 7.2 times the dry unconfined compressive strength of the material. According to the ISRM Suggested Method for Point Load Test, Is ₍₅₀₎ is approximately 0.8 times the uniaxial tensile strength. The maximum tensile stress revealed by the Boussinesq equation (Bs) was correlated with Is ₍₅₀₎ and found to be in the order of 0.9 times the uniaxial tensile strength.     

Three-Dimensional Numerical Investigations of the Failure Mechanism of a Rock Disc with a Central or Eccentric Hole

The diametrical compression of a circular disc (Brazilian test) or cylinder with a small eccentric hole is a simple but important test to determine the tensile strength of rocks. This paper studies the failure mechanism of circular disc with an eccentric hole by a 3D numerical model (RFPA3D). A feature of the code RFPA3D is that it can numerically simulate the evolution of cracks in three-dimensional space, as well as the heterogeneity of the rock mass. First, numerically simulated Brazilian tests are compared with experimental results. Special attention is given to the effect of the thickness to radius ratio on the failure modes and the peak stress of specimens. The effects of the compressive strength to tensile strength ratio (C/T), the loading arc angle (2α), and the homogeneity index (m) are also studied in the numerical simulations. Secondly, the failure process of a rock disc with a central hole is studied. The effects of the ratio of the internal hole radius (r) to the radius of the rock disc (R) on the failure mode and the peak stress are investigated. Thirdly, the influence of the vertical and horizontal eccentricity of an internal hole on the initiation and propagation of cracks inside a specimen are simulated. The effect of the radius of the eccentric hole and the homogeneity index (m) are also investigated.     

单双向两种不同振动模式下黏土强度弱化试验研究

以宁波④2层黏土为对象,在单双向两种不同振动模式下,通过不同围压及不同动应力比条件下的动三轴剪切试验,研究宁波软土的动力特性以及振后强度弱化特性。试验结果表明:单向振动模式下(不产生拉应力)产生的动弹性模量衰减、累积塑性应变比双向振动条件下(产生拉应力)的发展显著,但双幅弹性应变发展较弱;在振后剪切阶段,双向振动使得试样产生拉应力,振后抗剪强度弱化比单向振动明显;单向振动模式下,试样发生剪胀,围压越大,剪胀程度减弱直至消失,孔压-轴向应变曲线存在峰值,表现出类超固结土特性;确定了在两种振动模式下,适用于宁波④2层黏土的振后弱化参数。     

双圆环直接拉伸试验试样最优尺寸范围研究

直接拉伸试验是测量岩石抗拉强度最直接有效且最有理论和实际价值的方法,但在传统直接拉伸试验中试样加工难度大,测试设备要求高。为克服传统直接拉伸试验加载困难的缺点,准确测定岩石的抗拉强度,设计研发了多直径岩芯双圆环直接拉伸试验机,从试验和数值模拟两方面重点研究了双圆环直接拉伸试验中试样尺寸的影响和最优取值范围,包括外环直径与试样直径比r1/R、内环直径与试样直径比r2/R、内环直径与外环直径比r2/r1三个比值的最优范围。研究结果发现,外环直径和内环直径满足r1/R=0.62±0.08、r2/R=0.45±0.12、r2/r1=0.64±0.06时内外环根部与内外环重叠部位最大应力值相近,获得的抗拉强度与理论值较一致,与其他试验相比,双圆环直接拉伸试验的结果标准差和振荡系数最小。     

圆环试样内径对抗拉强度的影响

运用RFPA2D软件对岩石的单轴拉伸强度试验、不同内径的圆环试样的劈裂试验进行了模拟。比较模拟结果 ,重点研究了圆环试样内径对试件抗拉强度的影响 ,确定了最接近单轴拉伸试验结果内径的范围 ,利用回归分析确定了内径与试样抗拉强度之间的关系。     

平台巴西圆盘研究综述及三维启裂点研究

总结了对平台巴西劈裂试验平台中心角的研究,归纳总结了抗拉强度计算公式的修正系数k。通过建立两种平台角的三维有限元模型探究试样内应力分布状态,通过对受压直径所在平面及过平台末端的竖直平面的受力分析,发现Griffith等效应力分布规律会随平台角的改变而改变,且在两种平台角下等效应力最大值均出现在平台边缘处。结合三维离散元方法模拟试验中裂纹开展过程,发现微裂纹最早集中于平台末端,但随着荷载的增加致使试样破裂的裂纹起始于试样中部。有限元的力学分析与离散元的破裂过程模拟可很好地相互印证。通过与试验现象对比发现,加工精度对裂纹模式有着重要影响,为保证由平台巴西劈裂试验测量岩石抗拉强度的有效性,在试样与试验机之间垫入垫片是较为可行的方法。     

基于巴西劈裂试验的页岩强度与破坏模式研究

为了研究页岩横观各向同性性质对劈裂强度及破坏模式的影响,对7组不同倾角下的试样进行了巴西劈裂和声发射测试。研究表明：层理的方向对试样的劈裂强度和最终破坏模式有着重要的影响。随着层面倾角 的增加,页岩试样的劈裂强度逐渐减小。在不同倾角下的破坏模式可分为直线形（ 0°、90°）、月牙形（ 15°）和曲弧形（ 30°、45°、60°、75°）。通过分析不同倾角下圆盘中心点沿层理分解得到的正应力和剪应力,当 0°时,试样的破坏方式为基质的拉伸破坏;当 90°时,试样的破坏方式为层理的拉伸破坏,当15° 75°时,试样的破坏为复合型破坏。观察声发射空间累计定位演化分布情况,直线型的声发射点较均匀地分布在试样中轴线的两侧;曲弧型的声发射点在圆盘的一端较密而另一端较稀疏;月牙型则在试样的中部和一端都累积了部分声发射点;分布特征与宏观破坏方式具有相似性。分形维数D可以较好地反映试样的破坏模式,从倒V形的变化趋势可知,直线形试样D值接近于2,而月牙形和曲弧形试样D值介于2.2～2.7。因此,D值越大,说明裂纹的曲率半径越大;相反D值越小,裂纹越趋于一条直线,破裂形态也就越简单。