两层分层流体中初始内孤立波分裂的数值研究

本文导得了1个研究内波分裂的射线型二维KdV方程。利用这一方程的一维退化方程进行了实验室尺度下孤立子型内波分裂的数值研究。数值结果表明,深水区的初始内孤立波和实测的内孤立波(内潮)在通过陆坡区时都会产生分裂,并在陆架上(浅水区)生成一内孤立子波列。这表明在实际海洋条件下,深海区内潮的分裂是陆架上海洋内孤立子波包(或波列)生成的主要机制之一。     

南海北部陆架区内孤立波向岸传播过程研究

南海北部是全球海洋中内孤立波最强和最为活跃的海域。然而,内孤立波在传入陆架区后,其形态发生显著变化,其传播演变过程表现出高度的复杂性。本研究综合卫星图像和数值模式手段研究了内孤立波在向岸传播过程中的空间变化特征。可见光卫星图像研究结果显示,南海北部陆架区存在三种形态的内孤立波,分别为第一模态下凹型内孤立波、第一模态上凸型内孤立波和第二模态内孤立波。受水深和层结变化的控制,它们的分布区域显著不同。基于MITgcm的数值模拟研究表明,上凸型内孤立波由第一模态下凹内孤立波经过极性转换过程发展而来,而第二模态内孤立波由第一模态下凹内孤立波与急剧变浅地形相互作用而产生。     

单层流驱动超临界孤立子的数值计算

用ｆＫｄＶ模式方程对单层二维表面波进行直接的数值研究。计算得出，在共振区域先锋孤立子的生成与Ｔ、Ｙ．Ｗｕ（吴耀祖）及Ｓ．Ｊ．Ｌｅｅ等人的结果相同。在共振点与超临界转向点之间，对每一个Ｆｒ数存在初始不稳定的单峰孤立子，其振幅随时间增加。当Ｆｒ数接近共振区时，初始孤立子分裂成先峰孤立子，即先峰孤立子生成是占优的。当Ｆｒ接近超临界转向点时，这类初始不稳定孤立子最终破碎。当Ｆｒ超过超临界转向点时，存在一类稳定的超临界孤立子，其振幅不随时间变化，但是它得自时间相关方程。这类孤立子位于驱动力上方，它的振幅随Ｆｒ的增加而减少．由于它不同于自由ＫｄＶ孤立子，因此本文称之为超临界驻定孤立子。     

Gerris在海洋大振幅内孤立波数值模拟中的应用

本文运用基于自适应网格的流体动力学开源软件Gerris,来建立基于Boussinesq近似下的二维不可压缩Euler方程组的数值模型,以模拟不同层化条件下稳定状态的完全非线性大振幅内孤立波。文中比较了完全非线性的用Gerris实现的Euler模型与弱非线性的KdV理论模型在刻画大振幅内孤立波结构及特征参数上的差异,说明在模拟大振幅内孤立波时,高阶非线性不应忽略。Euler模型模拟结果表明,完全非线性大振幅内孤立波的等密度面半宽度随深度变化,这使得基于KdV方程解析解、利用卫星SAR(Synthetic Aperture Radar)图像提取内孤立波极值间距来反演内波振幅的可行性存疑,需要重新评估。此外,本文用两组实测数据验证了用Gerris实现的Euler模型模拟大振幅内波的有效性。     

分层海洋的内孤立波

本文从流体力学基本方程组出发,在非地转条件下导得了分层海洋的内孤立波方程—Kbv和mKdv方程,证实了在非地转条件下,一类海洋非线性波动是可以严格满足内孤立波方程的。在地转条件下采用f平面近似导出了KdV方程的演化形式一有源KdV方程,地转的影响含于源项中。由初步的分析得出,f对KdV方程的影响是微弱的。由已得的KdV和mKdV方程的解可知,内孤立波与线性波有着本质差别。     

海啸波传播的线性和非线性特征及近海陆架效应影响的数值研究

浅水方程被广泛应用于海啸预警报业务及研究,而针对线性浅水方程与非线性浅水方程在不同海区水深地形条件下的适用范围、计算效率问题是海啸研究人员急需了解的。本文应用基于浅水方程的海啸数值预报模型就海啸波在南海、东海传播的线性、非线性特征以及陆架对其传播之影响进行了数值分析研究。海啸波在深水的传播表征为强线性特征,此时线性系统对海啸波幅的模拟计算具有较高的精度和效率,而弱的非线性特征及弱的色散特征对海啸波幅的预报影响甚微,可以忽略不计。海啸波传播至浅水大陆架后受海底坡度变化、海底粗糙度等因素影响,波动的非线性效应迅速传播、积累,与线性浅水方程计算的海啸波相比表现出较大差异,主要表现为:在南海区,水深小于100m时,海啸波首波以后的系列波动非线性特征比较明显,两者波幅差别较大,但首波波幅的区别不大,因此对于该区域在不考虑海啸爬高的情况下,应用线性系统计算得到的海啸波幅也可满足海啸预警报的要求;在东海区由于陆架影响,海啸波非线性特征明显增强,水深小于100m区域,首波及其后系列波波幅均差异较大,故在该区域必须考虑海啸波非线性作用。本文就底摩擦项对海啸波首波波幅的影响进行了数值对比分析,结果表明:底摩擦作用对海啸波首波波幅影响仅作用于小于100m水深。最后,该文通过敏感性试验,初步分析了陆架宽度及陆架边缘深度对海啸波波幅的影响,得出海啸波经陆架传播共振、变形后,海啸波幅的放大或减小与陆架的宽度及陆架边缘水深有关。     

基于FLUENT的内孤立波质量源造波方法

为研究内孤立波质量源数值造波方法,本文采用两个点源形式的质量源,分别放置于两层流体的上下层中作为内孤立波激发源。推导源项表达式,从不可压缩流体的Navier-Stokes方程出发,结合内孤立波Kd V、e Kd V理论,基于商业软件FLUENT发展了一种内孤立波质量源数值造波方法。通过数值模拟,分析了质量源造波过程中内孤立波的生成过程,并将数值模拟结果同理论及实验作对比。结果表明:基于此方法生成的内孤立波波形、波高及波致水平速度与理论及实验吻合度较好,该方法是可行的,并且耗时短、效率高。     

分层海洋中运动物体生成的内波

该文提供分层海洋中运动物体生成内波的理论、数值和实验研究的背景资料的综述 ,并给出理论研究的 Green函数、正交模态模式和极点回避等方法的评述。数值研究给出数值求解Wronsky行列式的源求解方法及介绍直接差分计算含源内波方程和积分方程的方法。有关源致内波的实验研究 ,作者介绍物体在分层流水槽运动时生成内波的两个典型实验及其主要实验结果。最后评述船舶在海洋表面处生成表面波的研究方法 ,以此指导水下 Rankine卵形体生成内波的实验研究。     

内孤立波波-波相互作用的数值模拟

基于弱二维的KP方程，并结合南中国海东沙群岛附近内孤立波的观测资料，模拟了内孤立波的波-波相互倌用0数值结果较好的反应了内孤立波的二维特征，同时体现两个内孤立波波-波相互作用的非线性特征，即两波相交处相速随振幅的增大而变大。相比于一维的KdV方程，KP在内孤立波的仿真反演方面具有更大的优势。     

南海东北部C型内孤立波的观测与分析

基于布放在南海东北部陆坡海域的5套潜标观测到的内孤立波波列数据和孤立波扰动KdV(PKdV)理论,研究内孤立波在趋浅陆架上的传播特征。得出如下结果:1)观测到的内孤立波属于C型内孤立波,即平均重现周期为(23.41±0.31)h。2)内孤立波在西传爬坡过程中,其振幅表现为先增大后减小再增大,与该海域温跃层深度的变化趋势一致;由观测数据和理论计算得到的孤立波振幅增长率(SAGR)数值接近,表明该海域的内孤立波的振幅变化可以采用由孤立波PKdV方程导出的趋浅温跃层理论来描述。3)随着水深变浅,内孤立波传播方向向北偏移,传播速度减小,即在A,B和D站位,传播方向分别为279°,296°和301°,偏转角度达22°;传播速度分别为2.36,2.23和1.47 m/s,减小38%。     

Modelling tidal currents on the coast of Portugal

A tide circulation model of the Atlantic coast of the Iberian Peninsula has been constructed. This regional numerical model covers the whole continental shelf. The finite element computational grid is made of some 16,300 triangular elements with sizes ranging between 13 km (on the offshore boundary) and 1 km (near the coast), with local refinements on the continental shelf and in the area of Figueira da Foz. This site was selected as experimental site for the study of waves and currents in the frame of the MAST2/WAVEMOD research project.Boundary conditions along the three oceanic limits of this widely open domain are obtained from the North-Atlantic component of a World Ocean tidal numerical model known as FES94 [Le Provost, C., Genco, M.L., Lyard, F., Vincent, P. and Canceil, P. (1994) Spectroscopy of the world ocean tides from a finite element hydrodynamic model, Journal of Geophysical Research, Topex-Poseidon Special Issue]. A new radiation-like boundary condition has been introduced in the modelling system used (Telemac-2D), which solves the Shallow Water Equations (SWE), in order to interface the two models and to allow for the tidal wave to leave the northern limit without reflection. Model calibration has been performed on the dominating M₂ constituent. The introduction of the astral static potential generating the tide in the SWE improved this regional model.A long duration run (1 month) has been performed, the model being forced by the eight major tide constituents. Harmonic analysis of results has been performed on 17 tide constituents, due to non-linear interactions of constituents on the continental shelf. Comparisons with the FES94 model on one hand, and with a set of coastal tide gauges on the other hand, are good. A database of tidal harmonics is now available for forecasting sea levels and currents in this area.This work has shown that diurnal shelf trapped tide waves exist in some places along the Portuguese continental shelf, which induce diurnal dominant tidal currents in these places (North of Figueira da Foz).     

Interface depth used in a two-layer model of nonlinear internal waves

A two-layer model includes three parameters: interface depth h ₁, upper layer density \(\rho_{1}\) , and lower layer density \(\rho_{2}\) . Many theoretical and laboratorial studies of internal waves, as well as most numerical models, are based on the two-layer assumption. However, these three parameters cannot be directly measured because a pycnocline in the real ocean has finite thickness, and the densities in both the mixed layer and the deep ocean are not constant. In the present study, seven different methods are used to determine the interface depth of the two-layer model and compared with the depth of maximum vertical displacement: the depth of maximum buoyancy frequency (Ν _max), the depth where the first mode eigenfunction has its maximum (Φ_max), the depth where the lowest mode temperature empirical orthogonal function has its maximum, the depth where either the two-layer Korteweg–de Vries (KdV) or Benjamin–Ono equation has closest coefficients with their continuously stratified counterparts, and the same KdV approach with stratification replaced by two idealized distributions. The multi-ship measurement conducted near the Luzon Strait is used for deep ocean comparison, and two measurements conducted in the east of Dongsha Atoll are used for shallow water comparison. The results show that in the deep ocean, the KdV approach with idealized type I stratification gives the interface closest to the depth of maximum vertical displacement. In shallow waters, the KdV approach agrees with the measurement best.     

基于遥感与现场观测数据的南海北部内波传播速度

南海北部是全球海洋中内波最为活跃、生成和演变机制较为复杂的海域,本文利用多源卫星遥感数据(MODIS、GF-1、ENVISAT ASAR、RADARSAT-2)和现场观测数据开展了南海北部内波传播速度的研究。通过匹配捕获同一条内波的相邻两幅遥感图像,由内波的空间位移和时间间隔反演传播速度,并以0.5°×0.5°网格给出了南海北部内波传播速度的分布图。研究结果表明,内波传播速度受背景流场、水体层结和底地形变化等多因素影响,特别是水深。在南海北部由东至西、由南至北方向,内波传播速度逐渐递减。深海区内波传播速度最大,可达3m/s以上;内波在向西大陆架传播过程中,随着水深变浅速度逐渐减慢,传播速度为1—2m/s;大陆架浅海的内波传播速度较小,仅为零点几米每秒。同时,利用Kd V方程反演了内波传播速度理论值,对遥感数据提取的内波传播速度进行了精度验证,结果较为一致。     

黄、东海环流的数值研究Ⅱ潮及潮致环流数值模拟

该文中数值模拟了黄、东海陆架区的四大天文潮及其潮致拉格朗日环流。运用“流速分解法”将线性三维分潮波问题化为一个分潮潮位及深度平均流的二维问题和一个流速垂向剖面问题求解。其二维问题的底摩擦系数由三维模式导出 ,所导得的线性底摩擦力公式更符合物理意义 ,且避免一般二维模式中底摩擦力的经验假定。结果表明 ,三维模式完全可以通过准二维方法求解 ,以避免一般三维问题的繁重计算     

一族可积孤子方程的Darboux变换与类孤子解

本文利用新的等谱特征值问题 ,首先为 1类耦合的非线性演化方程建立了 1个具有多个参数的 N-波 Darboux变换。通过约化 ,得到了 1族可积孤子方程的 Darboux变换。作为应用 ,获得了该孤子方程的类孤子解 ,并借助 Mathematica软件画出了其中 1个新解的图形     

问题中的理论平均波阻(英文)

利用准三维的ｆＫｄＶ方程和四区间划分法,理论给出了任意截面的直渠道中先锋孤立子生成的理论平均波阻和区间平均能量的时间变化率。基于ｆＫｄＶ方程系数的正则性,文中结果是Ｘｕ等人结果的一个推广。对具有相同截面面积的正方形和等腰三角形截面的渠道及在不同强迫源和强迫源速度条件下,对理论平均波阻和平均生成能的时间变化率进行了数值比较和理论预报。比较指出,理论和数值结果吻合得很好。     

超高速光孤子传输特性分析及数值模拟

通过数值解非线性耦合薛定谔方程 ,研究高速光孤子通信系统中高阶色散和偏振模色散对孤子传输的影响 ,并数值模拟孤子在单模光纤中的演变。研究结果表明 :偏振模色散导致孤子脉冲展宽、峰值功率下降、峰值点随传输距离漂移 ;高阶色散和偏振模色散使孤子加速展宽、脉冲沿出现非对称的振荡结构 ,脉冲峰值点随传输距离的漂移而发生改变     

南海北部相干内潮和非相干内潮演变特征

通过南海北部跨越陆坡和陆架区的3套潜标数据,对全日和半日相干、非相干内潮的动能变化特征进行了研究。研究表明,全日内潮沿陆坡区向陆架区传播的过程中,在陆坡区主要以全日相干内潮生成为主,平均动能生成率为2.32 J/（m3·s）;在陆架区以全日相干内潮耗散为主,平均动能耗散率为0.44 J/（m3·s）。全日非相干内潮动能在陆坡和陆架区均增长,平均动能生成率分别为0.39 J/（m3·s）和0.03 J/（m3·s）。全日与半日相干内潮动能在陆坡和陆架区的表现不同,陆坡区的全日相干内潮动能明显大于陆架区的全日相干内潮动能,而半日相干内潮动能在陆坡和陆架区没有明显差别;陆架区的全日和半日非相干内潮动能要大于陆坡区的全日和半日非相干内潮动能。     

南海北部孤立波对近岸波动的响应

On the basis of the time series observations from a temperature chain and an acoustic Doppler current profiler on the continental shelf of the northern South China Sea, a sequence of internal solitary waves （ISWs） and background waves （BWs, including internal tides and near-inertial waves） on the continental shelf were captured simultaneously after the transit of Typhoon Neast in October 2011. These measurementsprovided a unique opportunity to explore the influence of BWs on the ISWs. The BWs appeared a conversion on the current strength and vertical mode structure during the observational period. The BWs were dominated by weak and mode-one waves before October 2 and then turned to strong and high-mode waves after that time. Meanwhile, the ISWs displayed different wave structures before and after October 2, which was closely related to BWs＇ changes. According to the current profiles of BWs, the high-mode wave structure with strong current could significantly strengthen the vertical shear of ISWs in the near-surface layer and promote the breaking of ISWs, and thus it may play an important role in affecting the background current condition.     

基于多源遥感数据的日本海内波特征研究

日本海特殊的地理位置和复杂的地形使得该海域内波表征极为复杂，遥感是大范围观测内波的有效手段，已被广泛应用于内波的探测研究。本文利用MODIS、GF-1和ENVISAT ASAR遥感影像，开展了日本海内波特征研究。通过提取内波波峰线，生成了日本海内波空间分布图；获取了内波的波峰线长度和传播速度，并基于非线性薛定谔方程反演了内波振幅。研究结果表明，日本海内波分布范围宽广，不仅大陆架沿海区内波分布密集，深海盆地也探测到了大量内波；日本海北部45°N附近海域有少量内波出现，利用高分影像探测到朝鲜陆架浅海区有大量小尺度内波，大和海盆、大和隆起的西南部海域没有发现内波。日本海内波波峰线长达100多千米，深海区的传播速度大于1 m/s；浅海区内波振幅约10 m左右，深海区可达60 m以上。