湍流能谱与分数维

本文首先根据间隙湍流结构的自相似性和KdV—Burgers方程的鞍—焦异宿轨道行波解,求得了间隙湍流的分数维D与波数比b以及D与自相似结构尺度R的关系;其次,模拟了在不同R下的D—b关系以及不同b下的D—R关系;最后,还求得了湍流能谱和分数维以及能谱指数与D的关系。模拟结果表明,(d|β|/dD)>0,这和A.J.Chorin的结论是一致的。     

大气湍流的混沌吸引子特征

采用时间延迟技术,利用高性能的超声风温仪和红外湿度脉动仪所测得的大气湍流脉动资料,重构相空间中的湍流吸引子,估算了其相关维D2和最大Lyapunov指数λ1。结果表明,在不同地点、不同时间以及不同大气稳定度条件下,大气湍流的最大Lyapunov指数λ1均大于零,说明大气湍流的确具有混沌特征,且存在低维奇怪吸引子,其维数在3～7之间,视变量的不同(动力变量还是非动力变量)而不同,且受大气稳定度影响。首次使用了湍流动能来重建湍流吸引子。     

大气边界层湍流多尺度分形特征的研究

运用离散正交小波变换将湍流信号分解为不同尺度，计算其分数维。考察其分数维的变化得出：随着分解层次得增加，提取湍流信号得低频部分趋于简单光滑，分数维不断减小，高频部分呈现复杂，分数维趋于定值，平均为1．70左右。说明大气边界层湍流信号在某些尺度上，存在明显的自相似性特征。     

阵风的分形与混沌特征研究

首先分析了北京2002年3月一次强沙尘天气过程的阵风结构,对其进行了分形特征的分析,比较不同高度层上分数维的变化,不同时间尺度阵风概率分布的标度关系,以及无阵风时间尺度概率分布的标度与分数维存在的联系.更进一步,分析了2002年全年的阵风分形特性、3月的分形特征以及其他天气现象(如降雨)的分形特征比较后,发现:1)小尺度阵风结构的分数维要高于大尺度阵风分数维,这是因为小尺度阵风包含了更多短时局部的天气信息;2)不同高度、不同时间尺度阵风的分数维存在较大差异,而不是象湍流脉动时间序列的分数维那样随时间基本不变;3)因受天气形势的影响大,中尺度阵风的分数维虽基本相同,但由于大尺度阵风较少,其概率分布不存在标度关系,这同样也在其他天气现象(如降雨)中存在;4)无阵风时间尺度概率分布的标度与分数维之间的联系,一方面反映在其标度指数上,另一方面反映在其标度区间上.     

夜间稳定边界层中间歇性湍流热通量的 提取及其谱特征

在夜间稳定边界层中, 湍流热通量往往具有间歇性特征。在一阵阵出现的强度较大的湍流热通量之间, 混杂着弱噪声或其他微弱的难以辨识的高频脉动信号。为了研究间歇性湍流热通量的特征, 必须将这些无关信 号剔除, 以提取出干净的湍流热通量。本文提出了一种新的提取间歇性湍流热通量的方法, 该方法通过分析 湍流热通量的概率密度函数, 并与稳定分布进行比较, 湍流热通量的概率密度函数开始偏离稳定分布的位置, 即是间歇性湍流热通量开始出现的阈值。本文通过夜间稳定边界层外场试验数据的验证, 发现利用稳定分布确定 的阈值可有效地提取出间歇性湍流热通量。在此基础之上, 本文对比了提取前后湍流热通量的功率谱, 发现 提取后低频信号的方差所占比重下降, 而高频信号略有上升。此外, 间歇性湍流热通量在高频区的功率谱满足“-7/6”律。     

用大气湍流资料计算Lyapunov指数和分数维

本文从浑沌和奇怪吸引子的遍历理论出发,用大气湍流资料计算了Lyapunov指数(LE)和分数维数(FD)。结果表明,在一定参数下,由所用资料算得第一个指数LE_1为+0.1—+0.4,FD为2.3。根据计算结果讨论了大气运动的浑沌状态。     

北京城市下垫面的非均匀性度量研究

城市下垫面非均匀性度量研究对于改进中尺度数值模式、提高城市气象预报准确率具有重要意义.基于分形布朗运动理论和Landsat-TM卫星遥感图像,估算了2011年北京典型下垫面类型个例和整个空间区域的分数维,由此来度量北京城市下垫面的非均匀性特征.研究结果显示:分数维能有效度量北京城市下垫面的非均匀程度,典型下垫面类型的分数维高低顺序为商业区 >大型居民区 >城市绿地 >农田>林地 >水体;北京六环内区域及郊区城镇地表非均匀特征明显,分数维一般在2.50以上,北京城市中心(二环内)存在一个分数维相对低值区,二环—四环之间区域分数维普遍较高,在2.70以上,五环以外分数维则不断降低,反映出北京城市下垫面非均匀性从中心向外呈低—高—低的空间分布;下垫面类型中建筑用地、绿地、未利用地、农田、林地和水体的平均分数维分别为2.71、2.62、2.55、2.38、2.30和2.28,分数维值的高低反映了城市下垫面类型的非均匀程度大小,对定量描述城市边界层参数的复杂特征具有参考意义.     

大气污染物浓度变化的非线性特征分析

研究了大气污染物浓度变化的非线性动力学特征,首次详细考察了污染物浓度时间序列的谱分布、结构函数、自相关函数、时间变化曲线的分数维、相空间中吸引子的关联维及最大Lyapunov指数.此外,当前在国际上得到广泛应用的小波分析方法也能对揭示污染物浓度变化的非线性特征提供很好的帮助.     

湍流不同尺度间的相互作用

湍流是由各种不同尺度的涡旋构成的。从整体上讲,存在Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ导得的惯性区结构函数的２／３次方定律和能谱的－５／３次方定律。这种幂律相关的湍流是由每种尺度上指数相关的局部相似的Ｂｒｏｗｎ运动所构成,从而从理论上解释了不同尺度之间的相互作用以及湍流系数Ｋ随尺度变化的规律,初步论证了大气不同层结下湍流系数的差别。结果对研究大气、海洋不同尺度间的相互作用有重要意义。     

不同下垫面大气边界层湍流的混沌特性研究

根据３ 种不同观测资料,计算和分析了有关诊断具有耗散结构的系统混沌运动的特征量：功率谱、关联维数、Ｌｙａｐｕｎｏｖ 指数和关联熵。结果表明：尽管下垫面明显不同,大气边界层湍流均为混沌运动。     

从湍流经典理论到大气湍流非平衡态热力学理论

湍流是日常生活中一种普遍的自然现象,也是经典物理学仍未完全解决的难题。湍流更是大气运动的最基本特征。本文系统地回顾了大气湍流经典理论发展简史,进一步详细介绍了大气湍流非平衡态热力学理论。大气湍流非平衡态热力学理论在熵平衡方程中引入动力过程,进而统一推导出大气湍流输送的Fourier定律、Flick定律和Newton定律,证明了Dufour效应、Soret效应、可逆动力过程与热力不可逆湍流输送过程之间的交叉耦合效应,以及湍流强度定理。这些定律和定理中得到了观测的事实验证,同时它们的唯象系数也由观测资料所确定。湍流强度定理揭示,湍流发展的宏观原因是速度和温度的剪切效应,Reynolds湍流和Rayleigh-Bénard湍流共存于大气湍流中。热力过程和动力过程间耦合效应现象的发现突破了传统湍流输送理论,即Fourier定律、Flick定律和Newton定律的观点——一个宏观量的输送通量等价于这个宏观量的梯度湍流输送通量。热力和动力过程间的耦合原理认为,一个宏观量的输送通量包括这个量的梯度湍流输送通量和速度耦合输送通量两部分。因此,能量和物质的垂直输送通量除了相应物理量梯度造成的湍流输送外,还应包括垂直速度耦合效应,即辐散或辐合运动造成的耦合效应。在一个很宽的尺度范围内,地表面的空间特征是非均匀的。下垫面非均匀性造成的对流运动将引起大气的辐散或辐合运动。这可能是导致地表能量收支不平衡的重要原因之一。垂直速度对垂直湍流输送的交叉耦合效应为非均匀下垫面大气边界层理论的发展,并为克服地表能量收支不平衡问题及非均匀下垫面大气边界层参数化遇到的困难提供了可能的线索。     

长江三角洲常熟地区近地层湍流特征的研究

利用1999年5～9月长江三角洲常熟地区的湍流脉动观测资料,分析了该地区感热、潜热和动量通量的日变化以及湍流强度和湍流谱特征,结果表明该地区各能量的日变化与常见情况相同,白天潜热通量的输送占主导地位,感热通量比潜热小得多,且湍流的日变化与天气的关系非常密切,晴天比阴天要大得多.湍流强度和湍流谱的分析结果表明,在近中性条件下,常熟地区各方向湍流强度接近典型平坦下垫面的值.非中性条件下,垂直方向规一化标准差与稳定度的关系都较好地满足1/3次幂定律,水平方向没有垂直方向上的规律好,特别是稳定条件下,数据点分散性大;各风速分量谱在高频段满足理论上的-2/3次幂定律,纵向和垂直方向速度谱的峰值频率与典型平坦下垫面上的结果一致.总体输送系数CD、CH与稳定度的关系密切,随稳定度增加有减小的趋势.     

卫星云图模式识别小波分形特征量分析

本文采用小波分析中的小波包函数对卫星云图进行分解和小波包系数重构,并结合分形分数维计算,提取卫星云图的分数维,分析不同类型的云系分数维的主要特征,来实现卫星云图的模式识别.     

云贵高原西部大理地区近地层湍流特征分析

利用大理国家气候观象台2007年3—12月观测资料,采用涡动相关法等计算方法分析了该地区湍流强度、湍流方差、湍流通量等特征量的日变化和干湿季变化特征。结果表明,湍流强度干季大于湿季;湍流方差与稳定度满足1／3次方定律,风速方差在稳定条件下比不稳定条件下离散,水平方向比垂直方向离散;湍流通量有明显日变化特征,感热、动量通量干季大于湿季,潜热通量湿季大于干季,干湿季热量交换以潜热为主;干季能量闭合率大于湿季;不同风向条件下平均水汽密度存在差异.     

西北地区降水混沌特性的初步分析

利用西北地区３０个站月降水量序列（１９５１～１９９６年）,估计了分数维及平均可预报时长。对近月进行标准化处理后的序列,其分数维在３．７～６．２之间,极端干旱地区的分数维明显偏小,西北地区东部与我国其它地区分数维相比,基本在一个水平。根据二阶Ｒｅｎｙｉ熵（Ｋ２）表征的该地区平均可预报时长在２～３个月。     

有关大气湍流的几个问题

浑沌(chaos)概念的提出,有关大气湍流的若干问题有深入讨论的必要。根据我们近几年研究对如下问题提出自己见解,供深入讨论:确定的动力系统可以描述大气湍流,大气湍流可以用有限维动力系统来研究,速度切变?u/?z有两重性,稳定层结下可以出现湍流,Lorenz方程的意义及局限性,湍流发生     

热带气旋复杂程度的分形维数表征

应用2006-2010年69个热带气旋1 295个时次的红外云图等资料,提取了1 295个TC的外缘线,用圆规法计算了这些外缘线的分形维数。将这1 295个分形维数自小到大排列,按等频数规则,将1 295个数分为5类,分别记为A、B、C、D、E类。A、B、C、D、E类分形维数的均值分别为1.21、1.26、1.29、1.33、1.40。然后寻找与这5个均值最接近的样本。这5个样本的红外云图和TBB等值线分布图显示:随着分形维数的加大,边缘线的非光滑程度逐渐加大,图形与准圆形的偏离程度逐渐加大,TC空间结构的复杂程度也逐渐加大。说明外缘线的分形维数可以在一定程度上定量表征TC的复杂程度。     

强台风海鸥登陆期间近地层风特性分析

利用位于海南文昌市的90 m测风塔观测的强台风海鸥多层测风数据,分析了台风海鸥登陆期间近地层风场时空特征、湍流强度、垂直风切变及阵风因子等风场特性,分析结果表明:台风海鸥登陆期间,近地层各高度风速呈现"M"型双峰特征,最大风速出现在台风后风圈;台风过境前后,风向旋转了180°;近地层风速随高度升高而增大,各高度风速垂直切变符合对数和指数规律;粗糙度长度、风廓线幂指数、湍流强度、阵风系数等风场特性与风速呈负相关关系,随着风速的增加而降低;从台风外围至台风眼,粗糙度长度随风速呈现"增大-减小-增大"特征;台风眼内部风速垂直切变剧烈,前后风圈的风速垂直切变较弱;强风区湍流强度较弱,弱风区湍流强度较强;台风风圈的湍流强度随高度增加而减小,台风眼内湍流强度随高度先减小再增加;台风影响各阶段阵风系数随高度升高而减小,各高度层阵风系数遵循指数定律;阵风系数随风速的增大而减小,当风速达到一定强度时,阵风系数随风速变化不明显。     

西太平洋副高活动指数的吸引子维数计算

基于NCEP／NCAR再分析资料计算出的西太平洋副高活动的三种特征指数，利用相空间重构方法对副高活动的三种特征指数的混沌特性和分数维进行了计算。计算结果表明，副高的短期活动存在混沌吸引子，副高脊线指数和面积指数动力系统的独立变量数目的上、下限分别为3和6，分析结果为副高动力系统的重构研究奠定了基础。     

Hilbert方法在大气边界层湍流特征分析中的有效性

介绍一种新的建立在经验模态分解(EMD)方法基础上的非线性、非平稳数据分析技术一Hilbert分析技术,并首次将其应用于大气边界层(PBL)湍流数据的分析,初步探讨了其在PBL湍流研究中的有效性.通过对城市与森林冠层上湍流资料的能量分布特征和统计平稳度进行分析、比较,结果表明:Hilbert谱分析能有效地对PBL湍流信号进行分析.它的边缘谱分析能够有效地探测PBL湍流信号的能量分布特征,统计平稳度分析也能有效地给出PBL湍流信号平稳性的定量化测量,这些将有助于建立合适的数据质量控制方法,以及对现有空气质量与扩散模式中扩散参数的计算加以改进.文中个例分析中,城市和森林冠层上空的湍流有一定相似性,湍流混合都比较充分,但森林冠层上湍流信号的能量更多地集中在大尺度湍涡,且扰动风速的高频部分具有更强的间歇性.对于相近高度的湍流信号来说,多数情况下,森林冠层上相同尺度的湍涡表现得比城市冠层上更不稳定,但湍涡的含能量要更低.