旋转球面上行星波的共振相互作用

本文从球面非线性位涡方程出发,应用多重尺度法导出了三波共振的耦合方程.求得非线性耦合方程的通解可以用椭圆函数表示,因而扰动的能量及其变化是有界的.同时,还探讨了共振三波组的守恒律以及共振激发过程中能量的转换.指出在一定的初始条件下,非线性相互作用是可逆的;且就纬向波数谱而言,大波数模态的初始扰动能量在共振激发过程中可以完全转化为较小波数模态的能量.并揭示了旋转大气中非线性行星波动的孤立子性质.     

低频球面正压大气行星波的频散特征及大气环流遥相关型形成的物理机制

本文研究了非均匀基本纬向流中低频球面正压大气行星波的能量频散特征,讨论了波射线,求得了波射线路径的近似方程。此外,还讨论了沿波射线波包振幅和能量的变化。所得结果可给出大气环流遥相关型水平结构形成及其演变的基本物理图象。      

球面正压粘性大气的运动特征

通过对球面正压粘性大气非线性扰动的研究表明:由于波动之间的弱非线性相互作用，球面小扰动的波包演变是由一种较为简单的方程形式控制，当此粘性力消失时，该方程为非线性Schr?dinger方程。研究结果还表明:非线性Schr?dinger孤立波的形成，有两个因子非常重要，一是运动的球面性，另一个则是基本风场的经向切变。前者反映了球面运动的特殊性。本文还从另一个角度证明了粘性力的作用对波动起着加强能量的耗散作用，不利于这种几率波（Schr?dinger 孤立波）的形成。     

南海夏季风爆发前后扰动演变及其数值研究

以球面正压涡度方程为数学模型，建立了线性和非线性的数值积分模式，通过在模式中设置不同的基本流场和初始扰动场，研究基流和初始场对扰动发展的作用，揭示在球面正压大气中扰动发展的动力学机制。数值试验结果表明:在线性模式中，扰动的移动和发展与基流的分布有着很密切的关系，基流影响着扰动纬向传播的速度和方向； 在非线性模式中，当基流稳定时，扰动的移动以及传播与线性模式的结果相同，但与线性情况的最大区别在于，此时扰动能量的增长存在上限。同时发现，扰动的发展既依赖于基本气流的分布，也依赖初始扰动的结构；南海夏季风爆发前后的基本流场是正压不稳定的，且这种不稳定在季风爆发时达到最强，这可以成为季风爆发的动力学解释。     

低纬大气Kelvin波和Rossby波的非线性相互作用

利用多重尺度摄动法,对低纬大气Kelvin波和Rossby波的波包演变进行了分析,得到两波的非线性相互作用方程为耦合的非线性复系数Landau方程组。数值计算表明两波相遇将使波振幅变化,波宽变窄;两波非线性相互作用可能是低纬强烈天气突然爆发的原因之一。     

非均匀大气层结下斜压大气长波的线性及非线性增长

本文应用多重尺度方法研究了球面斜压大气中非均匀大气层结下长波的线性及非线性振幅及能量方程。结果表明大气中被激发出的长波扰动最初主要是从基本状态的层结不均匀性中得到能量,然后可从波的相互作用中获取能量。     

论Rossby波在东、西风带中传播与频散Ⅱ——球面Rossby波方程与诊断分析

从球坐标(Spherical coordinate)非地转、正压水平无辐散大气运动微扰方程出发,推导出球面Rossby波方程,证明球面Rossby波的物理机制仍然是绝对涡度守恒与卢效应,但基本气流以涡度形式参与了卢效应。因球面Rossby波偏微分方程不存在经向-纬向传播的"双向简谐波(传统Rossby波)"解,则将它做经向-纬向求导分离,从而得到关于球面经向风扰动的二阶偏微分方程及与之相应的仅作纬向传播的简谐波解,但待解的二阶偏微分方程不归于数理方程中的任何特殊函数,即证明不存在以连带Legendre函数为通解的Haurwitz波。采用传统Rossby波两个通解,当作球面Rossby波两类特解,做诊断分析表明,传统Rossby波正确反映球面Rossby波的(β-平面近似)"线性部分",但球面Rossby波及其纬向波速和群速都带有地球曲率性,并且存在奇点,其中,球面谐波扰动Rossby波仍然保持槽与脊纬向对称性,但"正弦扰动"与"余弦扰动"Rossby波有一定差别,而球面指数扰动Rossby波槽与脊不具备纬向对称性,后者可以解释东、西风带槽与脊一般为纬向非对称,还可以解释台风的纬向非对称结构。     

青藏高原对不同纬向环流动力扰动的数值试验

本文采用σ坐标的三层初始方程模式,用数值试验方法,模拟了青藏高原对四种纬向基本气流的动力扰动:正压均—西风,正压急流型气流,斜压气流和夏季纬向平均气流。实验结果有助于认识青藏高原对东亚大气环流的动力作用。     

南海夏季风爆发的动力过程研究

利用1958-1997年的NCEP/NCAR再分析资料,以南海季风爆发日为临界日期,计算了40年合成的季风爆发前月平均带状基流;在该基流上,计算了球面正压涡度方程中Rossby波的稳定性;并用谱函数展开法定义和计算了发展型波包的演变.结果显示:南海夏季风爆发前气候平均场上有球面Rossby波的正压不稳定,该不稳定主要由南半球的西风急流所激发,且不稳定扰动的最大振幅均出现在南半球西风急流以南.球面Rossby波发展型波包的最大振幅随时间会由两个半球的中高纬度向低纬扩展,虽然不能越过赤道,却激发了热带地区的积云对流,积云对流的爆发并向季风区传播,加速了大气环流的调整,其结果造成了南海夏季风的爆发.可见,南海夏季风的爆发虽是局地现象,但其爆发原因却是全球性的.     

正压大气球面行星波螺旋结构变化的机制

本文就正压大气球面行星波螺旋结构的发展变化机制进行探讨。当经向波数是时间t的缓变函数时,得到波的平方涡度,波能量和波振幅的三个不同增长条件。球面螺旋波只和具有较差转动的基本气流交换能量和平方涡度。分析表明,旋转大气的球面效应是十分重要的。β效应随纬度的变化,通过对波的传播发生影响,使波的结构发生变化,在北半球,它总是有助于中纬地区东北——西南向槽脊的形成;在南半球,则有助于中纬地区西北——东南向槽脊的形成;使波的角动量涡动输送指向两极;从而有助于低纬东风,中高纬西风的维持。实例计算表明,理论分析和实况较为一致。