迭代法在数值天气预报中应用的注记

制作数值天气预报,常用迭代法求解Poisson和Helmholtz型方程的边值问题,占用了大部分计算时间,因此需要计算量少而又能保证一定精确度的数值迭代解法。本文仅对国内数值天气预报中用过的几种迭代法(包括局地格林函数法),提出若干实验数据,可作为这方面的工作者选择解法时参考。 按照迭代法的计算过程,可分为逐点迭代法和线迭代法。为简便起见,本文只限于讨     

一个求解泊桑方程差分法的比较试验

一、方法概述 在动力气象数值计算中,经常要解椭圆型方程,泊桑方程ΔZ=F很有代表性。用差分求解这种方程,以往大都采用迭代法或局地格林函数法。迭代法的一般公式为:     

计算方法教学的几点思考

计算方法是研究数学问题的数值解及其理论的一个数学分支，主要研究适合于计算机上使用的数值计算方法及与此相关的理论，包括方法的收敛性、稳定性以及误差分析，是一门与计算机紧密结合的实用性很强的学科。目前理工科高等院校的很多专业都开设此课程，是开课面积最广的数学课之一，因此该课程的教学质量好坏关系重大。笔者针对“列主元的矩阵三角分解”、“矩阵范数的计算”、“求解非线性方程和线性方程组的两种迭代法”、“Newton切线法”以及“简单迭代法的收敛性”5个专题，结合自己的教学体会提出计算方法教学的几点思考。     

Helmholtz方程差分解的迭代方法

本文提出几种Helmholtz方程差分解的迭代方法。用Banach空间线性算子的观点,提出了算子迭代方法。最常用的逐步超松弛迭代法是我们提出的算子迭代法的一种。本文并提出了可变超松弛系数的思想,解决了因可变Helmholtz系数难以确定最佳超松弛系数的问题。本文还对目前常用的几种迭代方法进行了比较。     

谱模式在美国国家气象中心应用一年的统计性能

一、引言美国国家气象中心(NMC)于1980年8月12日开始使用谱模式,结束了舒曼(Shuman)和赫韦曼尔(Hovermale)于1968年提出的、长期以来较受重视的原始方程(PE)模式。这个新的谱模式是1980年由 Sala 提出的。本文并不涉及谱模式本身的详细情况,只对它作简单的描述。     

用迭代法及局地格林函数法解Helmholtz方程的个例比較研究

我們討論了用局地格林函数法及外推Liebmann迭代法求解Helmholtz方程的精确度,并比較了用这两种方法所做的两层模式的实例預报結果.     

六棱柱和三棱锥冰晶的散射相矩阵——一种矢量射线追踪方法

本文发展了作者过去的工作(Cai-Liou),利用改进后的数值模式对六角柱冰晶(匀谱和非匀谱)的散射相矩阵进行了计算,所需计算量比Cai-Liou的约小二个量级,且本文的数值模式的结果误差较小。同时,对三棱锥冰晶的散射相矩阵,本文也进行了计算,并与六角冰晶的结果进行了比较。     

海陆风环流的计算方法

给出海陆风环流的计算方法,得到了计算方程,该方程为一个复偏微分方程,可用松弛迭代法数值求解。利用该方程,对珠江口及香港地区的海陆风环流作了高分辨率的计算,结果表明用该方法计算得到的海陆风环流是可信的,其与实际观测及Mass模式的计算结果十分吻合。     

正压原始方程半隐式样条格式

本文把样条函数应用于半隐式正压原始方程模式,分析了这种格式的精度、线性稳定性条件,讨论了一种用三次样条函数求解Helmholtz方程的迭代法,并证明了迭代的收敛性。实例分析表明,半隐式样条格式计算稳定,预报场光滑完整,与一般差分格式相比,预报系统移速偏慢现象有较明显改进,用于台风路径预报,其结果有参考价值。     

苏联长期天气预报的一种动力学方法

苏联科学院马尔丘克在1974年提出了大气和海洋动力学的基本方程(主方程)和共轭方程(伴方程)理论,并在求解基本问题和共轭问题的基础上,提出了长期动力预报的新方法。这个方法在理论模式和实际应用方面有其鲜明的特色和独到之处,在目前长期动力预报研究不多的情况下,特别引起人们的注意。一、问题的提法和求解思路马尔丘克认为,长期动力预报方法是建立在求解大气、陆地和海洋动力—热力学的定解问题基础上的。对于线性预报模式,可以得到预报函数(如温度和其它气象要素对其气候值的偏差或距平)的直接结果;对于非线性的预报问题,则需要建立一种新的数学工具即共轭方程理论,构成大气、陆地和海洋特定的基本问题