快速更新循环同化系统的背景场误差协方差日变化特征研究及初步应用

目前多数快速更新循环同化系统在各分析时刻常使用固定的背景场误差协方差。为在快速更新循环同化系统中采用日变化的背景场误差协方差,基于RMAPS-ST系统分析了其夏季和冬季日变化背景场误差协方差特征,并进行了同化及预报对比试验。结果表明,该系统夏、冬两季的背景场误差协方差均呈现出明显的日变化特征,且夜间各变量(U、V、T、RH)的误差标准差与特征值均大于日间,反映模式系统夜间的预报误差大于日间;而夏季各变量误差标准差和特征值大于冬季,也说明系统在夏季的模式预报误差比冬季大;连续3 d的循环同化试验初步表明,采用日变化背景场误差协方差可以提高同化及预报效果。     

在四维变分同化中运用集合协方差的试验

利用浅水方程模式和模式模拟资料进行数值试验比较3种不同的背景误差协方差矩阵处理方法对四维变分(4DVAR)资料同化的影响.3种背景误差协方差矩阵分别是:(1)对单一变量将背景误差协方差矩阵简化为对角矩阵;(2)将背景误差协方差矩阵的作用简化为高斯过滤;(3)由预报集合生成背景误差协方差矩阵并利用奇异值分解技术解决矩阵的求逆.通过一系列数值试验,比较不同观测密度、不同观测误差下3种背景误差协方差处理方法对4DVAR同化效果的影响.结果表明,背景误差协方差的结构对4DVAR有重大影响.当观测资料的空间密度不够高时,采用对角矩阵得不到满意的结果.高斯过滤方案可以明显改善同化结果,但是对背景误差特征长度比较敏感.第3种方法采用的背景误差协方差矩阵是流型依赖的,而且并不以显式的方式出现在目标函数中.避免了对它求逆的复杂运算.由于做了降维处理,在观测点的密度较低和观测误差较大时可望取得较好的同化结果,同化效果较为稳定.     

混合误差协方差用于集合平方根滤波同化的试验

在集合卡尔曼滤波方法中, 根据预报集合统计提供的依流型而变的预报误差协方差对同化起到决定性的作用。但在集合样本容量不足及模式存在系统误差时, 由预报集合估计的预报误差协方差会出现明显偏差。既要减小这种估计偏差对同化产生的影响而又不增加计算量, 一种可供选择的方法是将定常或准定常的高斯型预报误差协方差和由预报集合估计的预报误差协方差加权平均用于集合卡尔曼滤波同化。利用浅水方程模式, 通过观测系统模拟试验检验在不同的模式误差、 集合成员数以及观测密度条件下, 将这种混合预报误差协方差矩阵用于在集合平方根滤波的效果。试验结果表明, 当预报集合成员数较多而模式又无误差时, 不必采用混合的预报误差协方差矩阵, 否则, 采用混合的预报误差协方差矩阵都有可能改进分析和预报。混合预报误差协方差的最优的权重系数与模式误差关系密切, 模式误差越大, 定常预报误差协方差的权重越大。最优的权重系数与集合成员数及观测密度也有一定关系。     

基于云依赖背景场误差协方差的雷达资料同化及对降雨预报影响研究

传统变分同化方法中使用各向同性和均质的背景场误差协方差,忽略了背景场误差协方差的天气系统依赖性,而在变分框架下引入集合流依赖的背景场误差协方差还需要额外的集合预报.为在变分同化中引入更合理的背景场误差协方差,通过引入云指数构建"云依赖"背景场误差协方差,提出了一种云依赖背景场误差协方差的同化方案,并应用于雷达等多源观测...     

MM5三维变分系统在北京地区冷暖季背景场误差的对比分析

NMC方法是目前较广泛采用的一种对模式背景场误差协方差进行统计分析的一种方法。本文根据积累的2002年8月份和2003年2月份各一个月模式预报结果,采用NMC方法,计算了中尺度模式MM5V3在北京地区的冷暖季背景场误差,详细给出其气候统计特征。通过对比分析发现,背景场误差特征对于不同的模式变量、水平分辨率、垂直层各不相同,冷暖季背景场误差也有不同的特征,其差别主要表现在风场。这些特征与模式模拟区域的平均天气状况相对应,同化应该在各模式区域分别进行。MM5三维变分系统在北京地区的实际应用中,应发展根据实际季节变换背景场误差协方差矩阵的方法。     

流依赖球面小波背景误差协方差模型设计和初步试验

基于资料同化集合设计了流依赖球面小波背景场误差协方差模型中背景误差方差和局地垂直相关协方差的统计计算方法。为了提高背景误差方差的估计精度,采用客观滤波技术来减少因集合样本个数不足而引入的随机取样噪声。最后在银河四维变分同化业务系统(YH4DVar)上设计了集合资料同化的试验系统,以流依赖背景误差方差为重点验证了模型的有效性。结果表明:基于流依赖球面小波背景误差协方差模型能够有效估计出随天气状态变化的背景场误差方差,对台风等剧烈变化的天气过程的同化分析和预报都具有一定的正效果。      

背景误差协方差变量平衡特征及其对台风同化和预报的影响

构造合理的背景场误差协方差是做好资料同化的关键。分析了背景误差协方差中变量相关关系在台风季节和非台风季节隐含的不同动力平衡特征,并讨论其对台风同化和预报的影响。分析发现,与非台风季节相比,在台风季节温度与非平衡速度势具有更强的动力相关性,拟相对湿度与其他控制变量的相关性也更显著。这些动力相关性在背景场误差中协方差的引入,将在同化分析过程中使得观测信息可以合理地对同化分析场产生影响。台风循环同化和预报的结果验证了对变量平衡特征的分析:背景误差协方差中新平衡关系的建立,对同化和预报有较大的正面影响,尤其是相对湿度和其他控制变量相关的建立,明显改善了台风路径、强度和降水的预报效果。      

中尺度WRF数值模式系统本地化业务试验

利用中尺度WRF数值模式及WRF三维变分同化系统,在对比试验的基础上,选取了适合本地的积云过程、微物理过程和辐射过程的方案组合;选择了NCEP/GFS作为模式的背景场;统计计算了以云南为中心的区域背景误差协方差并替换了三维变分同化系统中原有的背景误差协方差;同时,考虑模式底层高度与地面观测站高度的差异,进行了地面资料地形订正.通过上述试验研究,建立了本地化的中尺度WRF数值预报业务系统,该系统能较好地刻画本地下垫面的动力和热力状况,预报能力有明显改善.     

资料同化中背景场位势高度误差统计分析的研究

在客观分析中,背景误差协方差对观测信息的传播和平滑、反映不同变量之间的关系有着非常重要的作用.构造合理的背景误差协方差矩阵对于同化系统至关重要,甚至会决定同化分析的好坏.作者主要利用观测余差方法,用T213预报资料和无线电探空观测资料统计我国区域的背景位势高度误差协方差样本,分析背景误差协方差场的结构特征和拟合误差场的空间分布.     

江西及其临近区域同化系统中不同季节背景误差协方差特征及其对降水预报影响

在不同季节背景下,对比分析多元变量相关的背景误差协方差特征,了解其在天气过程中的作用,可以改进同化系统性能,提高降水数值预报水平。对比分析汛期和非汛期江西及其临近区域多元变量相关的背景误差协方差特征,分别选取2019年汛期和非汛期的2次降水过程,设计2组循环同化试验,探讨多元变量相关的背景误差协方差对江西降水预报效果的影响。结果表明,相较于非汛期,汛期分析变量对风场、温度场和水汽场的贡献值整体上要更大,且汛期各个控制变量的背景场误差更为显著。多元变量试验的降水预报评估效果整体上更好,其汛期预报效果改善更显著。汛期与非汛期的多元变量试验降水预报结果更接近实况,且相对非汛期降水而言,汛期多元变量试验模拟效果更好,模拟的降水分布及强度与实况更为接近。     

基于一维变分算法的红外高光谱(IASI)卫星遥感大气温湿廓线研究

大气温湿度廓线是大气重要参数,在数值天气预报及天气预警中具有重要的应用价值。为获得高精度的大气温度与水汽混合比廓线数据,研究了基于Metop-A/IASI红外高光谱资料的大气温度与水汽混合比廓线变分反演方法。利用IASI高光谱传感器温度和水汽探测通道资料,结合CRTM模式和WRF模式预报技术,使用一维变分方法,研究了卫星资料质量控制、背景误差协方差本地化、观测误差协方差计算等方法,构建了大气温度及水汽混合比廓线变分反演系统,并在北京、青岛、沈阳3个地区开展了反演试验。以探空为标准的反演结果对比显示,使用WRF模式预报值作为背景场,温度的平均误差绝对值小于0.6 K,均方根误差为0.89 K;水汽混合比的平均误差绝对值小于0.021 g/kg,均方根误差为0.02 g/kg。试验结果表明:基于一维变分方法,可以利用Metop-A/IASI红外高光谱资料进行大气温度与水汽混合比廓线高精度探测。     

A Multivariate Empirical Orthogonal Function-Based Scheme for the Balanced Initial Ensemble Generation of an Ensemble Kalman Filter

The initial ensemble perturbations for an ensemble data assimilation system are expected to reasonably sample model uncertainty at the time of analysis to further reduce analysis uncertainty. Therefore, the careful choice of an initial ensemble perturbation method that dynamically cycles ensemble perturbations is required for the optimal performance of the system. Based on the multivariate empirical orthogonal function (MEOF) method, a new ensemble initialization scheme is developed to generate balanced initial perturbations for the ensemble Kalman filter (EnKF) data assimilation, with a reasonable consideration of the physical relationships between different model variables. The scheme is applied in assimilation experiments with a global spectral atmospheric model and with real observations. The proposed perturbation method is compared to the commonly used method of spatially-correlated random perturbations. The comparisons show that the model uncertainties prior to the first analysis time, which are forecasted from the balanced ensemble initial fields, maintain a much more reasonable spread and a more accurate forecast error covariance than those from the randomly perturbed initial fields. The analysis results are further improved by the balanced ensemble initialization scheme due to more accurate background information. Also, a 20-day continuous assimilation experiment shows that the ensemble spreads for each model variable are still retained in reasonable ranges without considering additional perturbations or inflations during the assimilation cycles, while the ensemble spreads from the randomly perturbed initialization scheme decrease and collapse rapidly.     

集合最优插值中的样本选取

背景误差协方差控制了分析向观测调整的幅度以及调整的结构,所以其对同化分析的质量起着至关重要的作用。对于集合同化方法而言,样本决定了背景误差协方差的分布。基于HYCOM海洋数值模式结果,针对集合最优插值方法,探讨了静态样本的选取和更新对背景误差协方差结构分布的影响,研究结果表明：由变量的原始状态数据估计的静态样本会夸大样本相关性,由扣除季节变化得到的距平数据统计出的静态样本能比较合理地反映背景误差协方差的结构;在季风控制区,具有季节变化的样本比静态样本更能适应背景误差协方差随流形分布的特征。同时一系列的同化试验也被实施来进一步调查不同样本对同化分析的影响。     

Application of a Recursive Filter to a Three-Dimensional Variational Ocean Data Assimilation System

In order to improve the efficiency of the Ocean Variational Assimilation System (OVALS), which has been widely used in various applications, an improved OVALS (OVALS2) is developed based on the recursive filter (RF) algorithm. The first advantage of OVALS2 is that memory storage can be substantially reduced in practice because it implicitly computes the background error covariance matrix; the second advantage is that there is no inversion of the background error covariance by preconditioning the control var...     

全球资料同化中误差协方差三维结构的准确估计与应用Ⅰ:观测空间协方差的准确估计

观测误差与背景误差协方差在四维资料同化和业务资料分析系统中起到决定性作用,它决定着观测信息与背景初猜值信息的相对重要性以及这些信息在空间及不同变量间的扩展方式。由于实际大气的真值并不知道,需要发展不同的技巧来估计观测误差与背景误差协方差,其中在观测空间利用观测与背景初猜值之差来分离观测误差与背景误差协方差的方法估计出的结果较为准确,其估计出的观测误差可直接用于资料分析系统中,背景误差可作为标尺来度量其他方法估计结果的可靠性。文章采用国家气象中心T213L31全球中期分析预报系统的6 h预报作为背景初猜场及同时段冬夏两个季节的北半球探空,利用贝塞尔函数拟合方法来分离观测误差与背景误差协方差,并比较了东亚区、北美区、欧洲区3个探空资料均匀密集区的区域与季节变化结果。结果表明,观测空间拟合方法所要求的水平均质、各向同性在欧洲区和北美区成立程度较好,在东亚区略差,使用时需要斟酌。此外均方差区域间差别较大,在冬季明显大于夏季,温度场偏大0.2 K,风场偏大0.9 m/s。温度场在400 hPa以下与150 hPa以上,背景误差略小于观测误差,而在200—300 hPa,背景误差略大一些。风场的特点与温度场比较一致。温度与风场背景误差主要集中在前40波,并在20波左右达到最大,水平相关季节区域差别不大,而温度垂直相关比风场窄,两者相关范围比较大的波数主要集中在前20波。此外利用贝塞尔函数拟合方法获得结果的分析表明,在质量场中不同区域季节间温度误差的稳定性要明显好于高度场,涡度散度的稳定性要明显好于流函数和势函数,特别是对于特征长度更为明显。这表明利用贝塞尔函数拟合方法获得的结果对校准在全球资料同化中采用温度、涡度散度作为资料同化的分析变量具有一定的优势。     

集合变分混合同化背景误差协方差流依赖性分析

通过单点观测试验的方法,对集合变分混合同化背景误差协方差的流依赖特征、流依赖性影响因子、产生原因,以及集合预报方法对流依赖性的影响进行了研究。结果表明:由于引入了集合信息,集合变分混合同化的分析增量与天气系统的分布有关,具有非均匀、各向异性的特征;这种流依赖特征对混合系数敏感,当集合协方差所占权重很小时,分析增量仍呈现出均匀、各向同性特征;混合同化背景误差协方差的流依赖特征不仅与集合样本有关,还与构造集合协方差的ETKF方法有关,只引入与环流形势密切相关的集合样本并不能使分析增量表现出显著的流依赖性,集合样本和ETKF方法共同作用才能将流依赖信息引入到混合协方差中,使分析增量出现流依赖特征;不同集合预报方法对混合协方差的流依赖特征有显著影响,考虑初值和物理过程的超级集合,以及在超级集合样本上再进行ETKF更新扰动后样本构造的混合协方差流依赖特征更加显著。     

GSI同化系统的背景误差协方差特征及对预报的影响

在同化系统中使用更合理的背景误差协方差对于得到更良好的同化效果至关重要。首先采用NMC方法针对中国区域构建更适合WRF-ARW区域预报系统的B矩阵,并对比分析了其与GSI同化系统预设的NCEP预报系统的B矩阵在分析变量间的平衡关系、分析控制变量的标准差、水平和垂直特征尺度等方面的特征差异。参照这些特征差异设计单点观测试验、背景误差协方差调优参数敏感性试验,确定针对中国区域构建B矩阵的最佳调优参数。并讨论其对一次季风低压强降水天气过程的循环同化和预报效果的影响。结果表明,采用最佳调优参数使用针对中国区域构建B矩阵的试验(Sen6)对V风分量场和相对湿度场的预报性能改进显著,同时也引出了GSI同化系统背景误差协方差参数调优(尤其是水平特征尺度参数调整)的两难问题。在此基础上,采用Hybrid同化方法使用针对中国区域构建B矩阵的循环同化试验(Hyb3)可以进一步改善预报效果,并在一定程度上修正个例模拟雨带的位置。      

资料同化中二维特征长度随模式分辨率变化的分析研究

特征长度是资料同化中的重要参量，决定了观测信息在空间的传递特征，而特征长度随模式水平分辨率增减而变化的特点与背景误差湍流功率谱分布特点密切相关。通过对不同来源实际资料计算获得的特征长度数据分析和对理想数据数值试验分析，结果表明随着模式分辨率的提高，特征长度会按照二次根的规律递减。特征长度的这种变化由背景误差湍流功率谱，特别是与次天气尺度（20～60波）到中尺度波（大于60波）的湍流功率谱斜率特征决定。当湍流功率谱斜率从-5/3变化到-4时，特征长度随模式分辨率变化的敏感性降低。作者估计出的温度场的实际背景误差湍流功率谱斜率在次天气尺度到中尺度大约在-2.8左右。对特征长度的估计除传统方法外，可以根据背景误差的湍流功率谱斜率特征来更方便地给出，该方法可作为传统方法的补充来匹配应用。     

A Time-Averaged Covariance Method in the EnKF for Argo Data Assimilation

In the ensemble Kalman filter (EnKF), ensemble size is one of the key factors that significantly affects the performance of a data assimilation system. A relatively small ensemble size often must be chosen because of the limitations of computational resources, which often biases the estimation of the background error covariance matrix. This is an issue of particular concern in Argo data assimilation, where the most complex state-of-the-art models are often used. In this study, we propose a time-averaged covariance method to estimate the background error covariance matrix. This method assumes that the statistical properties of the background errors do not change significantly at neighbouring analysis steps during a short time window, allowing the ensembles generated at previous steps to be used in present steps. As such, a joint ensemble matrix combining ensembles of previous and present steps can be constructed to form a larger ensemble for estimating the background error covariance. This method can enlarge the ensemble size without increasing the number of model integrations, and this method is equivalent to estimating the background error covariance matrix using the mean ensemble covariance averaged over several assimilation steps. We apply this method to the assimilation of Argo and altimetry datasets with an oceanic general circulation model.

Experiments show that the use of this time-averaged covariance can improve the performance of the EnKF by reducing the root mean square error (RMSE) and improving the estimation of error covariance structure as well as the relationship between ensemble spread and RMSE.

RÉSUMÉ [Traduit par la rédaction] Dans le filtre de Kalman d'ensemble (EnKF), la taille de l'ensemble est l'un des facteurs clés qui ont une influence importante sur la performance d'un système d'assimilation de données. Il faut souvent choisir une taille d'ensemble assez petite à cause des limites des ressources informatiques, ce qui biaise souvent l'estimation de la matrice de covariance de l'erreur de fond. Cette question revêt une importance particulière pour l'assimilation des données Argo, qui fait souvent appel à des modèles de pointe très complexes. Dans cette étude, nous proposons une méthode de covariance moyennée dans le temps pour estimer la matrice de covariance de l'erreur de fond. Cette méthode suppose que les propriétés statistiques des erreurs de fond ne changent pas de façon importante d'une étape d'analyse à la suivante durant un court laps de temps, ce qui permet d'utiliser dans les étapes courantes les ensembles générés aux étapes précédentes. Ainsi, on peut construire une matrice d'ensembles conjoints combinant les ensembles des étapes précédentes et courantes pour former un plus grand ensemble dans le but d'estimer la covariance de l'erreur de fond. Cette méthode peut accroître la taille de l'ensemble sans augmenter le nombre d'intégrations du modèle; elle équivaut à estimer la matrice de covariance de l'erreur de fond en utilisant la covariance moyenne de l'ensemble calculée sur plusieurs étapes d'assimilation. Nous appliquons cette méthode à l'assimilation des ensembles de données Argo et d'altimétrie avec un modèle de circulation océanique générale.

Des essais montrent que l'emploi de cette covariance moyennée dans le temps peut améliorer la performance de l'EnKF en réduisant l’écart-type et en améliorant l'estimation de la structure de la covariance de l'erreur de même que la relation entre l'étalement et l'écart-type l'ensemble.