基于Delaunay三角网的区域等值线绘制关键算法

基于三角网格法进行等值线绘制比常用气象绘图软件的矩形网格法更客观更快速,而在众多的三角网剖分方案中,以Delaunay三角网最好最正规.本文是关于二维离散场等值线绘制的算法集成,详细介绍了Delaunay三角网的逐点插入生成算法中所涉及到的凸壳生成、初始三角网生成、逐点插入、LOP优化、寻找包含插入点P的三角形等过程的算法流程,并给出了不规则区域等值线绘制中所采用的二次B样条曲线光滑、交点计数法点面关系判识、互为异侧法线段相交判识等关键算法.     

基于Delaunay三角网的区域等值线绘制关键算法

基于三角网格法进行等值线绘制比常用气象绘图软件的矩形网格法更客观更快速，而在众多的三角网剖分方案中，以Delaunay三角网最好最正规。本文是关于二维离散场等值线绘制的算法集成，详细介绍了Delaunay三角网的逐点插入生成算法中所涉及到的凸壳生成、初始三角网生成、逐点插入、LOP优化、寻找包含插入点P的三角形等过程的算法流程，并给出了不规则区域等值线绘制中所采用的二次B样条曲线光滑、交点计数法点面关系判识、互为异侧法线段相交判识等关键算法。     

Delaunay三角剖分法在降水量插值中的应用

Delaunay三角剖分方法在空间分析中具有重要地位,文中简要介绍了Delaunay三角网特性和常用的3类算法,并对随机增长法实现过程进行了详细阐述.根据三角分片线性插值原理,求得插值系数,实现对任意点的三角分片线性插值.利用2008年中国2200个观测站的08时24 h降水量资料,对全中国范围及划分的8个区域内相应的0.28125°×0.28125°降水量格点场,使用交叉检验方法,对比分析了三角分片线性插值和反距离权重法的估值准确率.结果表明:在各区域,三角分片线性插值法的均方根误差偏小;在站点较密集的区域,均方根误差、平均绝对误差比较中,三角分片线性插值都有一定的优势;在平均误差对比中,三角分片线性插值优势明显,在全中国范围交叉检验中,三角分片线性插值法对应的年平均误差是0.005 mm,而反距离权重法为-0.107 mm,对其可能的原因进行了分析,证明了Delaunay三角剖分法的合理性.同时,从图形上展示了降水量的Delaunay三角网的三维结构图和三角分片线性插值后的格点场,在直观上,Delaunay三角剖分后得到降水分布和实况保持一致,并有较好的视觉效果;通过三角分片线性插值得到的格点场降水量分布图,克服了反距离权重法的固有缺陷,使获得的降水量格点场趋于合理,提高了插值精度.最后,探讨了Delaunay三角网在气象领域的应用前景.     

区域Delaunay三角剖分法在全国平均降水量中的应用

介绍了Delaunay三角网的性质及其算法类型;根据1980～2009年全国2200个观测站的降水量资料,将观测点和采集的边界点共同进行普通的Delaunay三角剖分,通过删除边界点及其区域外的三角形以实现区域Delaunay三角剖分,得到了较理想全国陆地的Delaunay三角网;随后对球面上的三角片进行面积计算,在已知站点的经纬度情况下,将大地坐标系转换到空间直角坐标系中,应用平面三角余弦定理获得球面三角内角,从而求得三角片面积,并以面积大小确定各个站点降水量的权重系数,得到全国平均降水量值。对比分析了30年的全国不同时间尺度(日、月、年)平均降水量,Delaunay三角法对应全国平均降水量均值和标准差都明显低于算术平均法,但是两种方法计算的降水量值的相关系数较高;通过Shapiro-Wilk方法进行正态性检验分析,两种计算方法求得的年平均降水量总体服从正态分布;在方差奇性的F检验中,两者的方差具有非奇性特点;使用t检验,在显著性α=0.05时,Delaunay三角剖分法计算的全国平均降水量总体均值偏小。最后,根据欧洲和日本数值模式2009年的降水预报,对于两方法计算结果进行了比较,分析表明在较大区域的平均降水量计算中,较之于传统的算术平均法,基于区域的Delaunay三角剖分法更为合理;区域平均降水量不仅和计算方法有关,还和区域气候特点有密切关系。     

Delaunay三角形网络逐点插入法的优化算法

Delaunay三角形网络逐点插入法虽简单易行,但效率低下。针对其效率低下原因,提出一种改进的Delaunay三角形网络逐点插入生成算法。将已知插入点X坐标大小排序,当X坐标相等时,以Y坐标大小顺序排序构建新的插入点顺序,并得到插入点坐标集合中的最大值和最小值。适当放大插入点坐标中最大值、缩小坐标最小值后,得到X、Y坐标新的两个最大值和两个最小值,用4个值构建4个临时新插入点,可以构建出Delaunay三角形网络矩形的凸壳。按照新的插入点顺序逐点插入构建三角形网络,只判断插入点与以X坐标最大的两个边界矩形顶点为顶点的三角形位置关系。生成三角形网络后删除与4个临时顶点相关的三角形,就是所需要的三角形网络。通过证明每个插入点必定落在X坐标最大的两个边界矩形顶点为顶点构成的三角形上,可以减少插入点与已生成三角形位置关系的判断次数,较大程度提高逐点插入法的效率。将新算法与常规算法计算复杂度比较,结果表明,改进的算法能提高逐点插入效率,运算量稳定,达到逐点插入法的最好水平。     

利用三角网法开发不规则边界等值线软件

本文就海洋遥感开发项目当中碰到的一个问题，从实用的角度，阐明了三角网法绘制等值线的基本原理，并给出了根据三角网法制作的一幅海温等值图，最后推而广之，展示了该方法在气象上的广泛用途。     

计算几何法在风暴识别中的应用

风暴的合并与分裂对其发展有着重要的影响,是风暴识别与追踪工作中的难点问题。为了避免由资料处理过程引起的虚假合并,以及通过识别风暴的合并与分裂临界区域,对判断风暴的发展趋势提供有效的追踪参数,基于SCIT(Storm Cell Identification and Tracking Algorithm)风暴识别的基础,利用计算几何的凸壳与DT(Delaunay Triangle)算法,结合风暴内部的结构信息,识别出了风暴带以及风暴带合并与分裂的临界区域。并且给出了实现的个例以及算法的评价结果,为风暴合并与分裂的追踪工作提供了一个新的参数。     

Windows环境下离散点气象要素等值线绘图软件的设计与实现

介绍了用三角网法绘制非规则网格点等值线的基本原理和计算方法及实现过程 ,并以此方法移植开发了Windows平台下离散点等值线绘图软件 ,该软件可在东北地区测站要素等值线绘制中使用。     

indows环境下离散点气象要素等值线绘图软件的设计与实现

介绍了用三角网法绘制非规则网格点等值线的基本原理和计算方法及实现过程 ,并以此方法移植开发了Windows平台下离散点等值线绘图软件 ,该软件可在东北地区测站要素等值线绘制中使用。     

基于KKT条件的稀疏编码算法收敛性研究

本文提出了基于KKT条件的稀疏编码算法.首先,将非凸非光滑的稀疏编码问题分解成两个凸非光滑问题;然后,巧妙地运用两个矩阵使两个凸非光滑问题转换成三个光滑凸优化问题,并通过KKT条件对三个问题进行求解,再通过凸优化理论证明三个问题在其对应规则下是非增的.最后,实验结果验证了算法的收敛性.