东北地区逐日气象要素的空间插值方法应用研究

针对作物生长动力模型区域应用时对高精度格点逐日气象要素输入值的需要，以东北地区为例，选用克立格法 (Kriging)、以经纬度分布方向为权重的距离权重反比法（IDW）及带高度梯度订正的距离权重反比法（GIDW）3种插值方法进行有限气象站点4~10月逐日气象要素空间插值方法研究，并进行插值的统计量分析和估值的交叉验证。结果表明，对温度而言，GIDW方法估值精度较高，插值结果的平滑程度适中，插值结果分布趋势也较为接近实际站点的分布。对降水而言，IDW估值精度高于Kriging, 而且插值结果的平滑程度较小，更适合于日降水量的空间插值。GIDW、IDW估值精度较高的原因是研究中考虑到日最高温度、最低温度和降水量的经向、纬向梯度、海拔高度梯度存在明显的季节性变化，采用了根据气象要素经纬度方向确定权重，以及根据气象要素高度梯度年内变化进行高度订正的结果。     

基于GIS的新疆多年平均降水量空间插值精度比较研究

以新疆具有完整资料的90个气象站点中的75个站点的基本地理信息和1995—2008年平均降水数据资料为基础,以ArcGIS为数据处理平台,分别采用反距离加权法、径向基函数法、克里格法、协克里金方法对全疆降水空间分布进行插值,并通过没有参与插值的15个气象站点的实际降水量与插值结果进行相对误差分析,研究结果表明:在年降水量插值的4种算法中,普通克里格法(Kriging)的计算精度最高。利用最优的插值方法的栅格降水空间数据库,建立的多年降水资源信息系统,可快速计算研究区内任一地域单元中降水的总量及其空间变化,对降水资源模拟、工程规划、发展战略及决策管理,均具有重要的意义。     

几种数值插值方法的试验比较

该文首先引进３种精度较高的边界条件，借助于Ｓｐｌｉｎｅ函数，近似计算离散网格上的一阶空间微商，并通过数值试验进行比较，然后用Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ、Ｓｐｌｉｎｅ和Ｈｅｒｍｉｔｅ方法对不同相对位置的插值点作插值计算，并给出一套较为简单适用的Ｈｅｒｍｉｔｅ方案计算公式。结果表明，这３类插值方法都能达到一定的精度，但其中以取周期性边界条件，用Ｈｅｒｍｉｔｅ方法算得的插值函数最为精确，其误差约为采用二阶或三     

基于漂移克里金融合雷达、雨量计定量估测降水研究

文中介绍了一种新的融合雷达和雨量计数据开展定量估测降水研究的空间信息统计学方法—Kriging with external drift(KED)方法。该方法能很好地融合高精度、低时空分辨率的雨量计数据和低精度、高时空分辨率的雷达数据进行插值。通过变异函数描述降水场的空间结构信息,能够充分利用数据间的空间相关性,来改进估测精度和提高处理速度。利用其优良的数学特性,以期在定量估测降水业务研究上进行新的探索和尝试。选用湖南省有代表意义的3次降水过程资料,通过雷达直接估测降水（RAD）、变分校准（VAR）以及KED 3种方法,分别与雨量计测量值进行对比分析,选用代表站进行交叉验证结果均表明：RAD的均方差、绝对误差、相对误差最大,VAR次之,而KED最小。KED估测的结果与雨量计测量降水最为接近,估测效果最好;3种方法与雨量计实测值计算一定范围的误差频率,KED估测值具有最小的均方差和最小的标准差,且误差分布相对集中在0值附近,斜度和峰度最佳,试验证明该方法不仅能提高降水估测精度,且优于其他方法,VAR均方差次之,RAD均方差效果相对较差。联合雷达、雨量计估测降水的实质是把雷达估测值与雨量计测量的结果相融合,以雨量计来校准雷达估测值,保留了雷达探测到降水的中、小尺度精细特征。校准后的雨量场数值接近雨量计测值,而且能够准确反映雷达测得的降水分布形式。     

气象要素插值的空间化精度提高方法研究

为了提高气象要素空间化的精度,本文提出通过预先对气象数据进行处理,然后再进行空间化,以比较直接插值与原始数据处理之后再插值的精度的变化。文中采用数据为全国743个常规气象站40 a(1961—2000年)整编气象资料及2005年的常规气象资料;插值方法有反距离加权法(IDW)、克立格法(Kriging)和样条函数法(Spline);数据预处理方法采用距平处理。结果发现:使用IDW、Kriging和spline对平均温度距平进行插值精度比较,发现IDW方法最优;温度距平精度的提高比降水和相对湿度要好;降水距平误差呈现由东向西递增的趋势。由此可见,对气象要素做距平处理可以有效提高插值精度。     

基于GIS的气温和降水推算方法研究

针对开展乡镇天气预报对高精度逐日气象要素输入值的需求,以辽宁地区为例,选用克立格法(Kriging)、距离权重反比法(IDw)、带高度梯度订正的距离权重反比法(GIDW)及样条函数法(spline)4种插值方法,进行有限气象站点1～12月逐日气象要素空间插值方法研究并对估值进行检验.结果表明:对温度而言,GIDW方法估值精度较高,插值结果分布趋势也较为接近实际站点的分布;对降水而言.IDW估值精度高于其他插值方法,更适合于日降水量的空间插值.     

都江堰特大暴雨过程中GIS的多种面雨量计算方法对比

本文采用GIS栅格插值的常用方法,反距离权重法(IDW),样条函数法(Spline),克里金法(Kriging),协同克里金法(Co-Kriging),泰森多边形法(Thissen)对2013年7月8～11日都江堰特大暴雨过程进行面雨量计算的对比分析,并用FLood Area模型对此次过程中白沙河流域的暴雨洪涝过程进行模拟,结果显示:5种面雨量计算方法的结果受雨量站密集程度和降水空间分布特征的制约,特别是样条函数法和泰森多边形法,对雨量站分布影响较为敏感;小时面雨量计算中站点分布对样条函数法影响更大;协同克里金法计算面雨量可使FLood Area模拟结果更优,更接近于真实值;在复杂地形条件下面雨量计算中,考虑地形的相关影响可有效提高降水插值精度,使Flood Area模型的模拟结果误差更小。      

复杂山地环境下气候要素空间插值精度比较研究

空间插值可以提供每个计算栅格的气候要素资料,该文运用反距离加权插值法（IDW）、普通克里格插值法、薄盘光滑样条函数拟合法3种空间插值方法,对1971--2000年西南地区复杂山地环境下92个气象站点温度、降水以及相对湿度的各月气候平均值和多年平均值进行了空间插值。并进行了交叉验证和随机站点验证,运用绝对平均误差（MAE）、相对平均误差（MRE）及均方根误差（RMSE）作为插值精度检验的标准。结果表明：插值方法中,薄盘光滑样条函数插值法在山地环境下对3种气象要素的插值精度是最优的,特别是对于温度和降水,而对于相对湿度3种方法差别不大,都可以满足精度要求;在时间尺度上,对于温度相对较低、降水量相对较小的冬季,3种插值方法插值精度都相对于夏季和年平均明显较差,相对湿度插值精度季节差异不明显。     

甘肃省各流域降水量的GIS模块插值估计与改进

考虑了我国西部流域降水量的主要因素,应用GIS插值模块及其改进方法以甘肃省为例对不同流域单元区年平均降水量进行插值估计,并进行了分析对比.改进方法是:根据气象台站海拔高度面与数字高程模型DEM(Digital Elevation Model)之间的海拔高度差,并以流域地形坡面、不同流域单元降水的垂直变化率为参数,引入ArcGis的 Spline、IDW、Kriging 3个模块进行插值.结果表明:与气象站降水量统计值相比,这不仅更有效地表达降水量空间分布变异程度,而且通过调整参数和反复验证可有效地提高插值精度,以弥补西部流域气象台站稀少所造成的数据空白,避免某些方法或模型(如PRISM)对上述流域降水模拟估计值偏小的不足.     

Cascade插值方法在GRAPES模式中的应用

基于半拉格朗日 (semi-Lagrangian) 方案的数值天气预报模式, 求解半拉格朗日轨迹上游点变量, 通常采用传统直线逐点拉格朗日多项式插值, 由已知模式格点 (欧拉网格点) 的数值插值获得。对于三维空间上游点的插值, N阶精度需要O(N3) 运算量。N增大, 运算量将大幅增加, 特别耗费计算机机时, 而采用Cascade插值法 (降阶插值法) 则只需要O(N) 运算量。它的显著特点是:用曲线代替直线, 通过一系列中间过渡网格点, 在曲线上用一维拉格朗日插值, 使得相邻拉格朗日格点或中间过渡点的插值不再是孤立的, 而且可以重复使用某些中间结果, 达到减少运算量的目的。将这种方法合理应用于GRAPES模式, 并根据模式的特点, 对Cascade插值过程中独立变量的距离分段计算, 从而有利于实现并行计算。计算结果表明Cascade插值法与传统直线逐点插值法相比, 计算效率平均提高约30%, 同时不降低精度。     

基于台站降水资料对不同空间内插方法的比较

如何把离散的气象台站资料通过合适的空间内插方法转变成规则的网格数据,对于气候变化分析和模拟研究具有重要的意义.作者利用中国区域160个常用台站10年降水观测资料为例,分别采用克里格(Kriging)插值、反距离加权、Delaunay三角剖分线性插值、双谐样条(Biharmonic Spline)插值和Cressman客观分析等几种常见的空间内插方法,较为系统地分析和比较了这几种内插方法插值结果之间的异同,对其优缺点和适用范围进行了适当讨论,并采用不同的网格分辨率和影响半径对Cressman客观分析方法做了进一步分析比较.结果表明:在台站分布密集的区域不同空间内插方法之间差异较小,在台站分布稀疏的区域则差异较大;与更加密集的台站观测资料的比较显示,自动调节影响半径的Cressman客观分析方法与双谐样条插值方法误差相对较小.     

日降水量空间插值方法研究

采用反距离权重法和普通克里格方法对26°~34°N, 103°~115°E范围内2004年逐日降水量进行空间插值试验分析, 分辨率为1 km×1 km。采用交叉检验方法和准确率方法对两种方法插值的总体效果及不同等级的降水插值效果进行综合对比。结果表明:两种方法插值效果近似, 插值结果与实测值相关系数分别为0.83和0.82。但对日雨量较大的情况, 两种方法插值效果均有所降低, 相关系数为0.66和0.67。两种方法的实测值与插值结果的相关系数在不同季节非常接近, 并且均以春季最大, 其次为冬、秋季, 夏季相关系数最小; 通过采用平均误差、平均绝对误差和均方根3个指标衡量及不同等级雨量的插值准确率统计比较, 普通克里格方法插值效果略好于反距离权重法。     

用Kriging方法对中国历史气温数据插值可行性讨论

使用 Kriging 插值方法对已经过质量控制和均一化的1951年1月-2004年12月中国全部基本、基准站气温资料逐月进行空间插值.通过站点的实际序列与插值后格点序列进行比较,针对相关系数和线性趋势等多个量来检验 Kriging 方法对气候资料插值的效果.结果表明:插值前、后的气温空间分布、气温变化趋势都非常一致,从年际变化来看,插值序列与实际站点序列的相关性也非常高.对比分析还发现用距平序列的插值效果要明显优于原始气温序列插值,但不同的球面模型半径插值在站点稀疏地区的插值结果差别较大,需要先对气候要素进行空间代表性进行分析,以合适的球面半径进行插值.对于气候变化比较特殊的地区,如中国西南部分地区,插值序列很难反映更小尺度的气候变化规律.     

江西省降水空间插值方法适用性分析

文中基于数字高程模型,建立了多元线性回归插值模型(MLR)和PRISM空间插值方法,并与传统的反距离权重法(IDW)和普通克里金插值法(OK)进行比较.结果表明:1)江西省5月、7—10月降水量与海拔高度存在显著的相关性,与坡度、坡向无明显相关.2)从插值精度来看,3—9月PRISM和MLR空间插值精度明显优于IDW和OK,冬半年IDW和OK插值精度略高于MLR和PRISM;4种插值方法的年降水量插值精度排序为PRISM>MLR>OK>IDW;PRISM和MLR在高海拔地区的插值精度远高于IDW和OK.3)从插值效果来看,4种插值方法的降水空间分布具有一致性,MLR和PRISM优于IDW和OK.     

Delaunay三角剖分法在降水量插值中的应用

Delaunay三角剖分方法在空间分析中具有重要地位,文中简要介绍了Delaunay三角网特性和常用的3类算法,并对随机增长法实现过程进行了详细阐述.根据三角分片线性插值原理,求得插值系数,实现对任意点的三角分片线性插值.利用2008年中国2200个观测站的08时24 h降水量资料,对全中国范围及划分的8个区域内相应的0.28125°×0.28125°降水量格点场,使用交叉检验方法,对比分析了三角分片线性插值和反距离权重法的估值准确率.结果表明:在各区域,三角分片线性插值法的均方根误差偏小;在站点较密集的区域,均方根误差、平均绝对误差比较中,三角分片线性插值都有一定的优势;在平均误差对比中,三角分片线性插值优势明显,在全中国范围交叉检验中,三角分片线性插值法对应的年平均误差是0.005 mm,而反距离权重法为-0.107 mm,对其可能的原因进行了分析,证明了Delaunay三角剖分法的合理性.同时,从图形上展示了降水量的Delaunay三角网的三维结构图和三角分片线性插值后的格点场,在直观上,Delaunay三角剖分后得到降水分布和实况保持一致,并有较好的视觉效果;通过三角分片线性插值得到的格点场降水量分布图,克服了反距离权重法的固有缺陷,使获得的降水量格点场趋于合理,提高了插值精度.最后,探讨了Delaunay三角网在气象领域的应用前景.     

基于地统计方法的气候要素空间插值研究

在回顾了地统计学的产生、发展及其基本原理的基础上,对于目前众多可以提供计算网格的气候要素的空间插值方法中,具体探讨了普通克里格法和协同克里格法。将甘肃省1961—1990年30年平均降水量和蒸发量作为区域化变量,根据不同的半变异函数理论模型,采用普通克里格法和双变量协同克里格法,通过对比分析得到：（1）不论是多年均降水量还是多年平均蒸发量在空间上都呈现明显的梯度变化,二者的空间变程都很大,而降水量变化幅度更大。降水量从东南部向西北部逐渐减少,蒸发量则相反,从东南向西北逐渐增加。（2）基于地统计的插值方法,根据半变异函数云图和试验方差最小的原理,选择合适的半变异函数理论模型进行变量的空间插值,能够较好地模拟区域化变量的空间连续分布格局,并取得较好的效果。对比普通克里格法和协同克里格法,后者增加了高度对降水量和蒸发量的影响,在空间分布上更为合理,插值的精度也要明显好于普通克里格法。（3）采用地统计方法虽然在总体上能够较好地反映气候要素的空间分布格局,但检验显示,两种方法空间插值的精度都还不是很高,插值的精度还有待进一步提高。     

GIS空间插值方法在内蒙古气温插值中的应用

文章对GIS软件中几种常见插值方法的原理进行了详述,剖析了插值过程中参数设置对插值结果产生的影响。以内蒙古多年平均气温插值为例,对比了各种插值方法的优劣,结果表明:普通克里金法的插值结果最能反映内蒙古多年平均气温的分布特征,均方根误差为1.138℃;反距离权重法可反映基本特征但等值线不够平滑、局部有"牛眼"现象,均方根误差为1.260℃;趋势面法不能反映基本特征,均方根误差为1.425℃;使用协同克里金法,将高程作为协同因子对普通克里金算法进行改善,未取得明显效果。