计算横向非均匀介质体波理论地震图的Maslov渐近法

本文运用Maslov渐近理论编写的二维横向非均匀介质中的理论地震图程序,与其它类型算法作了精确对比,结果表明,在层状介质模型中,本程序的结果无论振幅还是波形对比都与反射率法基本相同。对于二维横向非均匀模型,在射线理论的非奇点处,本算法与射线方法基本一致,在射线理论的奇异点处,Maslov方法消除了射线理论所固有奇点,提高了计算精度。     

计算横向非均匀介质体波理论地震图的Maslov渐近法

本文运用Maslov渐近理论编写的二维横向非均匀介质中的理论地震图程序,与其它类型算法作了精确对比,结果表明,在层状介质模型中,本程序的结果无论振幅还是波形对比都与反射率法基本相同。对于二维横向非均匀模型,在射线理论的非奇点处,本算法与射线方法基本一致,在射线理论的奇异点处,Maslov方法消除了射线理论所固有奇点,提高了计算精度。     

震源区和接收区结构不同情况下体波合成地震图的矩阵-射线方法

本文进一步扩展了合成地震图的广义射线方法.由于算法中将地球模型划分成震源区、接收区和地幔区,因此可用于计算震源区与接收区速度结构不同时的体波合成地震图.新算法把广义射线理论与传播矩阵理论结合起来,并采用了分层Q值模型,从而可以自动包括指定介质层内所有多次波的混响.为简便数据准备,设计了射线编码自动生成算法. 本文算法与Kind扩展的反射率法用相同的地球模型进行了数值结果对比,结果表明,矩阵-射线方法用于计算体波地震图时,不但有足够好的精度,而且还具有速度快并适于单个震相研究的优点.在计算由10个接收点组成的地震剖面时,其计算时间仅为反射率法的7％左右.     

震源区和接收区结构不同情况下体波合成地震图的矩阵-射线方法

本文进一步扩展了合成地震图的广义射线方法.由于算法中将地球模型划分成震源区、接收区和地幔区,因此可用于计算震源区与接收区速度结构不同时的体波合成地震图.新算法把广义射线理论与传播矩阵理论结合起来,并采用了分层Q值模型,从而可以自动包括指定介质层内所有多次波的混响.为简便数据准备,设计了射线编码自动生成算法. 本文算法与Kind扩展的反射率法用相同的地球模型进行了数值结果对比,结果表明,矩阵-射线方法用于计算体波地震图时,不但有足够好的精度,而且还具有速度快并适于单个震相研究的优点.在计算由10个接收点组成的地震剖面时,其计算时间仅为反射率法的7％左右.     

各向同性介质中射线理论与有限差分地震波场模拟方法比较研究

地震波场数值模拟不仅是研究复杂地区地震资料采集、处理和解释的有效辅助手段,而且是研究地球深部精细构造和地球深部探测的有效工具.射线理论和波动方程理论是地震波场数值模拟的理论基础.射线理论主要刻画地震波在介质中传播的走时场、地震射线等运动学属性;波动方程理论通过求解波动方程来描述地震波在介质中传播的弹性动力学响应(能量衰减、相位特征、偏振属性、以及全波形等).基于波动方程理论的波场数值模拟由于能够引入丰富的波场信息,使得人们对不同介质中地震波的传播过程有了较全面的了解.本文以二维层状均匀介质模型为例,通过射线追踪法和交错网格有限差分法模拟得到的波场快照图、单炮地震记录剖面、合成理论地震图的分析比较,不但对地震波在各向同性层状均匀介质中的传播规律和特点有了深刻的理解和认识,同时又可以相互验证两种不同方法的正确性和有效性.     

时间域内有限地震断层的反演问题

为了解决有限地震断层破裂过程研究中的正演和反演问题，本文提出：（1）用广义反射、透射系数矩阵和广义射线理论计算上地幔及远场范围体波理论地震图的混合方法．同时采用格林函数的一种新的组合方式，可节约1／3计算机内存．（2）采用基于模拟退火的热浴算法进行全局搜索反演，不仅提高了在计算过程中新模型被接收的可能性，而且使得在时间域内目标函数的计算速度提高了近二个数量级．对1994年台湾海峡地震震源破裂过程的研究结果表明，这次地震的破裂过程相对比较简单．在前4．0s内地震断层的破裂相当剧烈，错动距离的平均值随着破裂时间增加而迅速减少．开始时破裂速度较高，前4．0s的平均值为3．1km／s，之后逐渐降至2．2km／s．错动方向随破裂的变化不大．     

地震波在垂向不均匀介质中传播问题的某些探讨

本文计算了含有高速夹层介质中首波的理论地震图。通过分析得到,当高速夹层薄到一定程度时,就会产生干涉型首波,从而从一个侧面证明了射线理论的局限性。通过对地震波反射—折射系数能量守恒关系的分析,探讨了反射—折射系数大于1的可能性。最后,介绍了一种计算垂向不均匀介质中拉梅问题理论地震图的数值方法——有限差分法。     

横向不均匀介质中波动场的最新计算方法:以论述高斯波束法为主

本文以高斯波束法为主论述了在横向不均匀介质中波动场计算方法的最新发展.我们由一个作为高频极限的渐近射线理论解着手,指出在研究工作中的两个问题.第—个问题是两点间的射线轨迹或震源到接收器之间射线走时的研究.这个难题可以通过傍轴射线近似外推射线波动场的轮廓来解决;第二个问题产生于诸如焦散面和阴影区这样的判别临界地区的特殊性.通过把点源波和平面波结合起来,高斯射线方法就可以避开这样的特殊性.此外,通过模拟有限波长的效应,许多射线的叠加能够自然地消除介质的非均匀性.在横向均匀介质中,这种叠加相当于Chapman、WKBJ地震图的极限.真正的困难在于点源波和平面波两种波动场和加权因子含糊不清.迄今还没有一项研究找到过求加权因子适宜值的物理基础.在不久的将来,人们必须研究出完整地估算这些值的方法,取代利用比较在自由表面或界面上波动场的边界条件来估算这些值的经验方法,这样最终将使人们得到更可靠的结果.     

混合法计算GB体波理论地震图

高斯射线束（GB）方法是一种用于计算不均匀介质中波场的高频近似方法。本文在详细讨论了几种用高斯射线束叠加计算理论地震图的方法--频谱法、褶积法和波包法之后,提出了适用范围更广泛的混合方法（褶积-波包法）,并给出了一个便于数值计算的褶积公式。混合法在计算GB理论地震图时既用褶积法又用波包法,可以得到较高的计算速度与精度。最后,就二维情况分别用褶积法、波包法和混合法进行了一些实际计算和比较。     

Maslov面波理论地震图

研究了横向非均匀介质中的Ｍａｓｌｏｖ面波渐近理论，在横向弱非均匀介质的假设下，介质的纵向非均匀性反应在局部本征函数中，以局部本征函数近似真本征函数是射线理论的直接推论．由此，三维结构下的面波计算退化为准二维问题．由于本文方法属于慢度法，面波的频散使得在一般情况下得不到与体波ＷＫＢＪ方法相似的褶积结果；在震源函数为高斯波包的假设下，得出了与二维体波Ｍａｓｌｏｖ理论图形式上完全相同的褶积结果．还讨论了吸收介质中的面波波包理论图计算，最后结果与二维体波吸收介质中的结果相似．     

台湾费丛峡谷对强地面运动的影响研究──利用单台资料及2．5维SH混合方法

本文通过格林函数反褶积方法，由台湾峡谷附近的记录资料预测峡谷区的强地面运动的时程曲线．峡谷区的理论格林函数应用２．５维ＳＨ混合方法求解．通过格林函数反褶积方法得到的峡谷区费丛１及费丛２台的位移、速度、加速度和实际资料对比，取得了满意结果．计算结果表明，峡谷底部的峰值加速度相对峡谷边缘为最小；在靠近震中的一侧，峡谷的加速度的最大振幅相对比另一侧大．还给出了其余３个台的预测结果，研究了它们的加速度傅里叶谱和反应谱．     

台湾费丛峡谷对强地面运动的影响研究──利用单台资料及2．5维SH混合方法

本文通过格林函数反褶积方法，由台湾峡谷附近的记录资料预测峡谷区的强地面运动的时程曲线．峡谷区的理论格林函数应用２．５维ＳＨ混合方法求解．通过格林函数反褶积方法得到的峡谷区费丛１及费丛２台的位移、速度、加速度和实际资料对比，取得了满意结果．计算结果表明，峡谷底部的峰值加速度相对峡谷边缘为最小；在靠近震中的一侧，峡谷的加速度的最大振幅相对比另一侧大．还给出了其余３个台的预测结果，研究了它们的加速度傅里叶谱和反应谱．     

天然地震频率范围内首都圈地区近地表S波速度结构c

近地表沉积层的S速度结构是强地面震动模拟和地震灾害估计的重要参数,尤其是浅部的S波速度结构在工程上具有重要的应用意义．目前大部分资料来源于工程钻孔或工程地震探测,很少有地震波频率范围内的S波速度结构,或者深度达数百米的S波速度结构．通过对天然地震的井下摆波形记录的分析,提供了一种测量地震波频率范围深达数百米的S波速度的有效方法．收集了首都圈地区44个井下摆的近震记录,利用广义射线方法确认了直达S波及其在地表的反射波震相,并通过测量不同台站上两个震相的到时差,获得了首都圈地区浅层100——500m 深度范围的S波速度结构．研究发现,浅部100m 的平均S波速度低于300m/s．当深度增加到500m 时S波速增加到800m/s,平均速度梯度为0.8 （m/s）/m．研究结果表明,井下摆地震记录波形是研究沉积盆地浅层S波结构的重要资料,将为沉积盆地的强地面震动模拟提供重要基础参数．      

横向不均匀介质中Kirchhoff-Helmholtz积分合成地震图

本文将Kirchhoff-Helmholtz积分方法应用于横向非均匀介质的合成地震图计算.与反射率方法及二维有限差分方法进行了比较.表明KH积分方法能很好的模拟反射波震相,且精度较高.KH 积分方法能够计算复杂界面的反射波,且其计算效率明显大于有限差分.     

Theoretical study on the influence of CMB topography on the core reflection ScS

Computing synthetic seismograms for media with localized heterogeneous regions can be performed using hybrid methods. Here, a combination of a finite-difference (FD) technique and a frequency-wavenumber (ω − k) filtering is applied to model wave reflection at different kinds of core-mantle boundary (CMB) topography. The FD method is only applied in the neighbourhood of the CMB, while the ω − k filter is used to continue the reflected wavefield to the Earth's surface. Synthetic SH-seismograms for ScS with a dominant frequency of 0.5 Hz are computed at epicentral distances from 44° to 69°. The topography varies in amplitude (maximum amplitude of 1.0–2.7 km) and in its wavenumber spectrum; it is either monochromatic (wavelengths from 55 to 270 km) or statistical (coloured noise). The seismograms for a CMB with topography are compared with those for a plane CMB. We observe that monochromatic topography with short wavelengths (less than 100 km) results in amplitude reduction and shorter travel times than in the case of a plane CMB, but no variations with epicentral distance appear, whereas greater wavelengths exhibit amplitude variations with distance as well as travel time residuals, which both correlate with the CMB topography. Statistical models show amplitude variations with epicentral distance, while the travel time residuals are very small (less than 0.1 s). All synthetics illustrate that wavefront healing occurs along the ray path from the CMB to the Earth's surface. While the seismograms at the CMB exhibit strong fluctuations, the fluctuations at the surface are smoothed and reduced. This demonstrates that it is necessary to use wave theoretical methods for computing synthetic seismograms for complicated structures at greater depth. It also follows that travel times are less sensitive to the structure than the amplitudes.     

复相位匹配方法及其在具有弯曲界面层状均匀结构问题中的应用（Ⅰ）——理论

本文提出了利用复射线束相位匹配原理合成地震图方法--复相位匹配方法。该方法系利用相位匹配原理把复数域中波传播方程的解和界面联系起来得到的,可解决具有任意形状、光滑曲面界面的层状均匀弹性空间波场计算问题,克服了广义射线法应用于这个问题所遇到的困难。     

Validation of 3D synthetic seismograms based on the ray-Born approximation

The first-order Born approximation is a weak scattering perturbation method which is a powerful tool. The combination of the Born approximation and the ray theory enables to extend the applicability of the ray theory in terms of the required smoothness of the model and ensures faster computations than with, e.g., the finite difference method. We are motivated to describe and explain the effects of the numerical discretization of the Born integral on the resulting seismograms. We focus on forward modelling and study the cases in which perturbation from the background model contains the interface. We restrict ourselves to isotropic models that contain two homogeneous layers. We compare the 2D and 3D ray-based Bornapproximation seismograms with the ray-theory seismograms. The Born seismograms are computed using a grid of finite extent. We anticipate that the computational grid should contain an appropriate number of gridpoints, otherwise the seismogram would be inaccurate. We also anticipate that the limited size of the computational grid can cause problems. We demonstrate numerically that an incorrect grid can produce significant errors in the amplitude of the wave, or it can shift the seismogram in time. Moreover, the grid boundaries work as interfaces, where spurious waves can be generated. We also attempt to explain these phenomena theoretically. We give and test the options of removing the spurious waves. We show that it is possible to compute the Born approximation in a sparser grid, if we use elastic parameters averaged from some dense grid.     

结合边界条件的截断高阶隐式有限差分方法(英文)

有限差分方法广泛应用于求解许多科技领域所涉及的偏微分方程,高阶显式有限差分方法通常用来提高求解精度,已经提出的高阶隐式有限差分方法和截断高阶显式有限差分方法可用来进一步提高模拟精度而不增加计算量。本文首先计算了针对常规网格上的一阶导数和二阶导数、交错网格上的一阶导数的有限差分系数,发现高阶隐式有限差分系数中存在一些小的系数。频散分析结果表明:忽略这些小的差分系数能够近似维持有限差分的精度,但是显著减小了计算量。然后,引入镜像对称边界条件来提高隐式有限差分方法的精度和稳定性,采用混合吸收边界条件来减小来自模型边界所不需要的反射。最后,给出了针对均匀和非均匀介质模型的弹性波模拟例子,表明了本文方法的优点。