大气污染的最优调控与污染源反演问题Ⅱ:正负区分判定迭代求优法

已有研究建议用非完整伴随算子方法先求出最优的总源减排方案S’,本文则研究由S’继而求人为源的优化减排S’a的问题.由于化学反应生成源Sc为污染物浓度ρ的复杂泛函,本文提出一种"正负区分判定迭代求优法",由S’求S’a,证明其收敛.     

大气污染的最优调控与污染源反演问题Ⅲ:双重订正迭代反演求排放源法

文Ⅰ提出用非完整伴随算子的方法,可由大气污染监测网得到的污染物浓度ρob,求得总排放源S,文章研究由这样求得的S反演人为排放源Sa的问题.假定自然源Sn已知,注意到化学反应生成源Sc是污染物浓度的函数,故如化学反应方程是完整的,且Sc的公式较准确,则Sc可直接由ρob求出,从而由S就可反演得Sa.但如Sc公式中的化学反...     

控制大气污染的一个数学理论框架

讨论了如何利用大气污染的数值预报结果和模式进行大气污染最优控制设计的理论框架问题. 提出了以控制污染源排放量为控制手段的大气污染最优控制问题, 其目的是在事先预报的天气条件下, 通过可行的控制手段使得一个城市的大气污染物浓度在一个选定的地域和时间段内保持在某一可容许的指标之内, 同时又使控制的代价(包括控制导致的工艺提高的耗资或工厂减产的经济损失, 或生活的不便性等)为最小. 基于伴随模式的最优化方法, 推导了求解这一问题的数学方法和相应的计算公式. 由于最优控制方案是根据预报的天气条件计算出来的, 而预报结果都是有误差的, 因此事先计算出的最优控制方案的实施效果会受到天气条件预报误差的影响. 利用伴随算子模式方法, 给出了这一问题的一个近似的却高效的算法, 可以计算不同时刻和地点预报的风场、温度场和污染物初值的不确定性对最优控制效果的影响.     

目标函数叠前保幅偏移方法与应用

将理论反射率与偏移反射率的差作为目标函数，给出一种迭代振幅补偿保幅偏移方法.把偏移看作一个反问题，寻找反问题中的最优解.偏移算子是正演算子的伴随共轭，其伴随矩阵非对角占优.通过预条件优化伴随矩阵，使Hessian矩阵准对角化.依据地震波传播稳定相位理论，计算反射点，以反射点为中心、菲涅耳带为半径偏移.考虑振幅几何扩散补偿、散射角度补偿，在迭代反演过程求出最优解，即保幅偏移解.本文给出了一个保幅数值模拟结果和一个实际地震数据实例.     

CMAQ-MOS区域空气质量统计修正模型预报途径研究

通过分析2004年9月~2005年3月北京城市及远郊地区八个测点的大气污染观测资料, 揭示出城区尺度不同测点大气污染同步性与同位相时空变化特征, 并描述出采暖期与非采暖期大气污染物浓度存在源影响相关季节性显著差异, 城区与远郊测站大气污染物浓度亦表现出排放源影响相关显著的区域性特征, 即大气污染物浓度时空分布与排放源强度及其空间分布密切相关; 本文试验研究表明, 美国EPA新一代空气质量模式CMAQ对多类污染物不同尺度“面空间”分布及其变化倾向虽具有较强的预报能力, 但由于污染源时空特征十分复杂, 这是由于模式采用的平均源排放清单难以精细、客观描述预报区域不同尺度污染源强度的时空变化, CMAQ模式尚存在类似其他模式污染浓度预报量与实况相比明显偏低的“系统性”误差, 为了修正上述模式产品源排放清单产生的系统性预报偏差, 本文利用不同季节CMAQ模式产品与观测实况资料, 建立CMAQ-MOS区域空气质量统计修正预报模型, 并采用检验方法评估CMAQ-MOS方案预报能力, 提出采用CMAQ-MOS统计修正模型统计-动力相结合的空气质量预报新途径, 试验研究结果表明CMAQ-MOS方案可显著降低由于污染源影响不确定性产生的模式系统性预报误差, 明显提高了CMAQ模式空气质量预报水平, 本文亦提出了采用点-面结合预报思路, 即在大气污染具有同位相变化特征的“影响域”范围内, 用一个中心测点的CMAQ-MOS产品预报周边区域面上其他预报点的模式产品“再分析”场以及区域平均空气质量“面预报”方案.     

基于Born敏感核函数的速度、密度双参数全波形反演

速度、密度之间的相互耦合使得密度在多参数全波形反演中较难获得.本文将截断高斯-牛顿法用于声介质速度、密度双参数全波形反演,通过考虑近似Hessian矩阵中反映速度、密度相互作用的非主对角块元素,有效解决了多参数全波形反演中速度、密度之间的耦合问题,在不采用反演策略的情况下,仍能够获得精度较高的速度、密度反演结果.常规的截断牛顿类全波形反演通常利用一阶伴随状态法求取目标函数对模型参数的梯度,利用二阶伴随状态法或有限差分法求解Hessian-向量乘,在每一步内循环迭代过程中需要额外求解两次正演问题,计算量较大.本文基于Born近似,将梯度计算中的核函数-向量乘表示为具有明确物理意义的向量-标量乘的累加运算,同时将Hessian-向量乘转化为两次核函数-向量乘,无需额外求解正演问题,有效降低了计算量.数值实验证明了本文提出的方法的有效性.     

利用伴随算子法从岸边潮位站资料估计近岸模式的开边界条件

利用岸边潮位资料来估计潮汐模式的开边界条件的问题进行了讨论和一些数值试验研究.所用方法是基于最优控制理论的伴随算子法.利用模拟的“资料”来求最优的模式开边界条件,使模式结果与“资料”在最小二乘的意义下拟合的最好.数值试验考虑了两个理想化的模式区域.模式是IAP浅水方程模式.通过数值试验可对方法的有效性和局限性进行检验.结果表明伴随算子法在许多情况下可很好估计出潮汐模式开边界条件,并较之传统的方法,有潜力提高潮汐模拟和计算的精度.     

基于照明补偿的单程波最小二乘偏移

最小二乘偏移是一种基于反射地震数据与地下反射率间线性关系而建立起来的地震数据线性反演方法,相比常规偏移成像具有更好的保幅性能.本文提出了一种基于照明补偿的单程波最小二乘偏移方法,首先利用单程波方程的稳定Born近似广义屏波场传播算子构建反射地震数据与地下反射率间的线性算子,然后再应用线性最优化方法求解最小二乘偏移所对应的线性反问题.在迭代求解最优化问题的过程中,以地震波场的地下照明强度作为迭代反演的预条件算子加快迭代的收敛速度.单程波传播过程中考虑了速度分界面产生的透射效应,并用单极震源代替常规偏移中的偶极震源.把本文提出的方法应用于层状理论模型和Marmosi模型地震数据的数值试验中均取得了理想的结果.     

基于多重网格预条件求解平均导数法离散的Helmholtz方程

有限差分法求解Helmholtz方程,依赖于两点:1差分格式的构造;2高效的求解算法.本文采用平均导数法离散Helmholtz方程.该差分格式有三点好处:1能适用于横纵不等间距采样;2在完全匹配层区域(PML),差分方程与微分方程逐点相容;3能将一个波长内的采样点数减少至少于4.求解离散的Helmholtz方程的算法一般分为直接法和迭代算法.直接法由于内存需求太大而无法适用于大规模问题;基于Krylov子空间的迭代方法结合多重网格预条件算法是一种快速高效求解方法,然而对于横纵不等间距采样(在多重网格中称为各向异性问题),经典的多重网格方法失效.本文分析了经典多重网格的三个重要组成部分:完全加权限制算子,点松弛技术以及双线性延拓算子,进而采用了半粗化技术代替全粗化技术,线松弛技术代替点松弛技术以及依赖差分算子的延拓算子代替双线性延拓算子,使得各向异性问题变得收敛;而且对于非均匀介质中-低频率的迭代问题,我们获得了较为满意的收敛速度.     

正则化预处理迭代算法在频率域声波模拟中的应用

高精度及高效频率域声波数值模拟的关键在于高效求解声波方程经离散化后得到的大型稀疏线性方程组.该方程组系数矩阵具有很强的稀疏性,非对称性和非正定性等特征,常用的迭代算法难以准确、高效地求解.为了改善数值模拟迭代算法的收敛性与稳定性,在算法基础上添加预条件算子是求解该类方程的常用方案.本文基于以上思路,引入正则化技术来构造合适的预条件算子,提出正则化预条件迭代算法,以加速求解方程组.通过包含有均匀介质和高非均匀度介质(Marmousi)模型的数值模拟实验结果表明:与单独使用迭代算法相比,本文提出的正则化预条件迭代算法在计算量方面仅多了一次矩阵-矢量相乘,内存消耗未增加;同时,基于该算法的数值模拟结果能够满足精度要求,较单独使用迭代法能够有效改善收敛性质,加快收敛速度;而且,在二维模型算例下,与LU分解算法相比,基于该算法的内存消耗大幅下降.     

Helmholtz算子逆的多方向分裂

Fourier有限差分(FFD)方法是一个重要的波场深度延拓方法，它需要用到包括Taylor展开、连分式晨开、迭代展开等一系列数学展开，将FFD方法从二维推广到三维时，需要解决二维Helmholtz算子的求逆问题。本文利用多方向分裂方法导出了二维Helmholtz算子逆的近似公式，可以应用于三维波场深度延拓问题的研究。     

一种模拟非均匀介质中弹性波传播新的k-space方法

传统的伪谱(PS)方法,采用傅里叶变换(FT)计算空间导数具有很高的精度,每个波长仅需要两个采样点,而时间导数采用有限差分(FD)近似因而精度较低.当采用大时间步长时,由于时空精度不平衡,PS法存在不稳定性问题.原始的k-space方法可以有效地克服这些问题但是却无法适用于非均匀介质.为了提高原始k-space方法模拟非均匀介质波动方程的精度,我们提出了一种新的k-space算子族.它是用非均匀介质的变速度代替原k-space算子中的常数补偿速度构造得到,引入低秩近似可以高效求解.我们将构造的新的k-space算子应用于耦合的二阶位移波动方程,而不是交错网格一阶速度应力波动方程,使模拟弹性波的计算存储量减少.我们从数学上证明了基于二阶波动方程的k-space方法与基于一阶波动方程的k-space方法是等价的.数值模拟实验表明,与传统的PS、交错网格PS和原始的k-space方法相比,我们的新方法可以在时间和空间步长较大的均匀和非均匀介质中,为弹性波的传播提供更精确的数值解.在保持稳定性和精度的同时,采用较大的时空采样间隔,可以大大降低数值模拟的计算成本.     

地震偏移的最优可分近似算法实现

针对地震偏移算法中单程波算子的特征函数近似，采用最优可分表示法将该特征函数展开为空间变量(g)和水平波数(k)的可分表达式，以此可分近似表达式为基础，运用正反Fourier变换重新构造单程波算子. 为了克服特征函数最优可分近似计算在奇点及其领域产生的数值振荡，引入等价黏性技巧以增强算法的数值计算稳定性，并采用分频最优可分及对空间变量(g)线性插值的方法，不仅提高了计算精度，也节约计算机时. 文中具体研究了单程波算子的脉冲响应和二维叠前深度偏移. 结果表明，在不甚大步长情况下，本文构造的算子具有适应横向强变速的能力，运用Marmousi模型验证了本文方法适合复杂构造的成像.     

用改进的光滑约束最小二乘正交分解法实现电阻率三维反演

对三维电阻率反演问题进行了深入研究,提供了一种利用地表观测数据实现三维反演的实用算法.该方法应用有限差分求正演解,并通过对粗糙度矩阵元素进行适当改进,使之适用于各种情况下粗糙度矩阵的求取,进而建立在模型的总粗糙度极小条件下的反演方程.对反演方程采用收敛速度快且稳定的最小二乘正交分解（LSQR）法进行迭代求解,在迭代求解过程中只需利用偏导数矩阵和其转置矩阵乘以一个向量的结果,回避了直接求偏导数矩阵的繁琐计算,节省了内存,加快了反演的计算速度.不同的计算实例表明上述方法是求解大规模三维电阻率反演问题的有效方法.     

山东淄博裂隙岩溶水中石油污染物分布和迁移特征

裂隙岩溶水是中国北方的重要供水水源,而石油污染又是地下水污染的一种重要类型.和孔隙水相比,裂隙岩溶水中石油污染物具有不同的分布和运移特征.裂隙岩溶水具有比孔隙水大得多的实际平均流速,污染物运移是一个对流占绝对优势的问题.石油污染的范围可以扩展到离污染源数公里远,但这不是浮油池造成的,而是由溶于水的石油组分和乳化油造成的.石油污染物的空间分布,在平面上集中于强导水带,剖面上最高浓度出现在污染源坐落的层位.水井中污染物浓度随时间的变化非常剧烈,浓度-时间关系曲线大起大落.这和裂隙岩溶水大的流动速度、由于抽水和停抽造成的频繁的局部流场变化以及污染物运移通道的复杂性和包气带中残留油的淋滤有关.认识这些特点,对于裂隙岩溶含水层中石油污染的控制和防治有实际意义.     

地震数据的反射波动方程最小二乘偏移

基于反射波动方程，本文提出了一种估计地下反射率分布的地震数据最小二乘偏移方法.高频近似下，非齐次的一次反射波动方程的源项是由反射率与入射波场的时间一阶导数相互作用产生的.根据反射波动方程，利用线性最小二乘反演方法由地震反射数据重建出地下产生反射波的反射源，再结合波场正演计算出的地下入射波场，得到地下反射率分布的估计.在地下反射源的线性最小二乘反演重建中，我们采用迭代求解方法，并以地震波的检波器单向地下照明强度作为最小二乘优化问题中Hessian矩阵的近似.     

太湖流域非点源污染特征与控制

太湖流域非点源污染已经相当严重,直接威胁太湖流域的水环境安全.本文综述了太湖流域非点源污染来源于:农业生产的化肥、农药污染;畜禽水产养殖污染;城市地表径流面源和道路线源污染;城镇、农村生活污水的非达标排放;大气的干湿沉降等.并分析了太湖流域非点源污染的影响因素以及时空分布特点,最后从控制非点源污染源和污染物输移过程提出控制和治理非点源污染的措施.     

三峡工程运行前后洞庭湖水质变化分析

为了解三峡工程运行前后洞庭湖水质变化,基于1996 2013年洞庭湖水质监测数据,采用内梅罗污染指数(IP)法对三峡工程运行前后洞庭湖水质进行评价,并对洞庭湖水质与主要污染物的时空变化特征进行分析.结果表明,1996 2013年洞庭湖IP值在1.10~2.20之间,平均值为1.63,水质属轻污染~污染,总体变化平稳,但从2010年起,洞庭湖IP值连续低于其多年平均值,总体水质趋好;主要污染物为总磷和总氮,总磷浓度变化平稳,总氮浓度则呈显著上升趋势.与三峡工程运行前相比,三峡工程运行后洞庭湖全年和汛期总氮浓度以及南洞庭湖IP值和总氮浓度显著升高,南洞庭湖水质显著恶化.洞庭湖IP值和总磷浓度的水期分布格局均由三峡工程运行前的汛期非汛期变化为三峡工程运行后的非汛期汛期,其空间分布格局均由三峡工程运行前的西洞庭湖东洞庭湖南洞庭湖变化为三峡工程运行后的西洞庭湖南洞庭湖东洞庭湖;从2010年起,洞庭湖IP值的空间分布格局发生新的变化,其大小顺序变化为东洞庭湖南洞庭湖西洞庭湖.三峡工程运行前后洞庭湖IP值与总磷浓度的时空变化与其水沙条件变化有关,总氮浓度的空间分布受三峡工程运行影响较小,主要受湘江、资水等"四水"流域氮污染的影响.     

基于Bregman迭代的不同阈值模型地震数据重构方法分析

传统的地震数据采样必须严格遵循Nyquist采样定理，而野外实际数据的采集可能由于施工条件或者地表障碍物的限制，不一定能记录到完整的地震波场，所以地震资料处理中的数据重建是非常重要的问题.压缩感知理论最先来自信号处理领域，它所包括的问题类型有信号的稀疏表征和数学组合优化，它给地震数据重建这类问题指明了思考方向.而其中如何选择最优的迭代算法是数据重建中的关键问题.本文将地震数据插值问题归纳到约束最优化问题，选择能有效稀疏表征地震波场的傅里叶变换，对于压缩感知理论框架下的混合范数反问题，再用Bregman迭代方法去求解，在地震数据的重建过程中，传统的阈值参数收敛慢，为了降低迭代次数并且提高地震数据恢复的精度，总结出改进型指数衰减规律的阈值参数，选择用硬阈值算子来重建恢复地震数据．通过对理论模型和实际地震资料的处理结果表明该方法可以快速、有效的恢复地震波场的缺失数据．     

1980年以来太湖总磷变化特征及其驱动因子分析

磷是湖泊生态系统物质和能量循环的重要组成部分,是湖泊富营养化防治的重要控制性指标.为分析太湖富营养化与人类活动的关系,掌握总磷（TP）的时空变化规律及驱动因子,本文收集整理了1980—2020年太湖TP浓度数据并分析了TP的时序、时空和年内变化特征.结果表明,1980s经济社会快速发展之初,伴随着工业和三产用水量激增,废污水排放量和入湖负荷大增,1985—1995年太湖TP浓度急剧升高.随着治理与保护措施的实施,到1995年达到峰值后逐步走低,2009年后进入了窄幅波动期.从空间上看,不同时段TP浓度分布格局较好地反映了入湖污染物的输入分布.通过分时段对比分析可能影响太湖TP浓度变化的驱动因子,分别讨论了经济社会发展、用水量、废污水排放量,入湖水量、入湖河流TP浓度、入湖TP负荷,蓝藻水华、水温,高等水生植物,底泥释放,太湖换水周期变化等.结果表明,近10年来入湖TP负荷增加,蓝藻水华强度加大,水温升高,高等水生植物面积减少,这些因素会导致太湖TP浓度上升.2008—2019年净入湖TP负荷比1998—2007年增加了33.9%,而近10年太湖换水周期缩短了17.7%,在一定程度上抵消了影响太湖TP浓度升高的驱动因子的不利影响,太湖TP浓度不升反降.为此建议在新一轮太湖治理中积极开展控源截污、节水减排、水资源调控、高等水生植被恢复、重点污染湖区清淤疏浚等针对性措施以期获得更好的太湖TP浓度控制效果.