基于黏弹性边界的地震动输入方法和边界条件选择研究

针对地下工程抗震分析中边界条件和地震动输入方式选择问题,对一地下半无限体模型在一剪切波垂直入射条件下进行不同边界条件和不同地震动输入方法的算例试算。结果发现:两侧采用竖直向位移约束、底部采用黏弹性边界、并在模型底部用等效节点力输入地震动的方法,与三边均采用黏弹性边界条件和三边均采用等效节点荷载输入地震动的方法可以获得同样的结果。该方法易于在ANSYS中通过APDL编程实现,可为地下工程抗震分析中黏弹性边界的使用提供便利。     

CPML条件下黏弹介质地震波传播的有限差分模拟与特征分析

在波动方程有限差分波场数值模拟中,为了使计算得到的边界波场值更接近于真实的边界波场值,需要使用边界条件以减少来自计算区域边界的人为反射能量。传统的分裂式完全匹配层(SPML)吸收边界条件不能有效吸收掠射波,后来发展的不分裂卷积完全匹配层(CPML)能够较好地处理这个问题,并且CPML在处理边界问题时无需对波场进行非物理分裂。本文针对Kelvin-Voigt模型的黏弹性介质,采用高阶交错网格有限差分方法进行数值模拟,同时利用CPML吸收边界条件进行边界处理。数值模拟结果表明:与弹性波相比,大角度入射产生的低频掠射波对黏弹性波的影响更大;CPML吸收边界条件对低频掠射波的吸收效果比传统的SPML吸收边界条件更好。     

三维各向异性介质弹性波模拟的透射边界条件

在弹性波数值模拟中,为了压制人工边界反射,需要使用边界条件.本文从三维各向异性介质中弹性渡方程出发,在边界入射波为平面波的假设前提下,利用特征值分解以及坐标系旋转,导出人工边界处质点位移矢量计算公式,实现了在边界处为任意倾斜入射时的透射边界条件.并显示了边界条件的使用效果.     

液核动力学扰动引起的地球形变

讨论了地球固体部分对液核动力学效应引发的核幔边界和内核边界上压力和引力扰动的形变响应．采用弹性-引力形变理论描述地幔和内核的形变，给出了内部负荷Love数的一般表达式．以初始参考地球模型为例，分别计算了在地球表面、核幔边界和内核边界上的内部负荷Love数．探讨了液核边界上压力和引力扰动导致的地球形变场的空间和频率分布特征．本文的结果可以为中短周期液核动力学理论模拟提供必要的边界条件．      

具有弹性转动约束的斜拉桥多索-浅拱模型及其面内自由振动分析

考虑斜拉桥的初始构型,建立具有弹性转动约束的多索-浅拱模型。首先,采用Hamilton变分原理得到了索和浅拱的控制微分方程。为了保证浅拱在索-浅拱连接处满足连续条件,将浅拱分段考虑,通过索-浅拱连接处的位移连续条件和力的平衡条件以及两端支座处的边界条件,推导了求解该系统自由振动问题的基本方法。然后,以弹性转动约束双索-浅拱模型为例,对其面内特征值问题进行求解,同时,建立相应的ANSYS模型,得到该模型频率和振型的有限元解。通过与有限元方法计算结果的对比,表明本文方法的正确性和有效性。最后,选取了斜拉索的倾角、垂度,浅拱的抗弯刚度、矢跨比,以及支座的转动刚度等参数,对模型的前5阶频率进行了参数化分析。     

静动力边界转换及其合理性验证方法的研究

繁琐复杂的静动力边界转换处理是进行静动力耦合模拟的关键步骤,为了研究黏弹性边界条件下传统静动力边界转换的合理性及其验证方法的适用性,本文首先根据弹性叠加原理提出了一种验证静动力耦合模拟分析中静动力边界转换合理性的方法（参考解法）;然后基于有限元软件ABAQUS,并结合自行研发的适用于成层介质的黏弹性边界施加和等效节点力计算程序VBEA2.0,对多土层自由场静动力耦合模型和土-地下结构静动力耦合模型进行了地震反应分析,对参考解法的适用性进行了探究;最后使用本文提出的参考解法,对一种典型的未进行合理静动力边界转换的自由场模型进行了分析,探讨了静动力边界转换产生振荡的原因和机理。研究结果表明：用于验证静动力边界转换合理性的参考解法,既适用于多土层自由场静动力耦合计算模型,又适用于土-结构相互作用的静动力耦合模型;静动力边界转换后产?生的振荡是静动力耦合计算模型静力不平衡所导致,一般是因为未合理施加边界反力或单元应力。     

三维弹性波数值模拟中的吸收边界条件

在地震波传播数值模拟的过程中,需要使用吸收边界条件从而达到衰减人为边界 反射的目的. 本文基于傍轴近似法提出了计算三维弹性波方程的吸收边界条件公式,表示了 各边界面、边棱和角点处波场所满足的单程波方程,并在三维弹性波数值模拟中进行了应用 . 理论模型及三维盐丘地质模型波场切片快照试算结果表明,该吸收边界条件可以有效地吸 收人为边界反射,适用于较大入射角情况,从而消除了边界有效波信息的干扰. 由于采用四 阶近似方程,在保证计算精度的前提下,该方法具有节省计算工作量和易于实现的特点.     

基于构造约束的波阻抗边界刻画

通过边界保护正则化和约束反演，在反演的目标函数中引入各种先验信息约束，以解决波阻抗反演的病态问题和带限问题.为了克服波阻抗模型边界过于平滑，在反演中引入地层和断层等构造信息约束，并且通过调整地层分界面和断层处的正则参数值来实现构造约束.此外，采用各向异性扩散法进行平滑处理，改善反演结果.通过合成数据测试和实际资料反演，证明了本文提出的方法对刻画模型边界是有效的.     

火灾下约束钢柱临界温度的简化计算方法

在火灾条件下,约束钢柱轴力由于升温而增加,会导致在较低的温度下发生屈曲;但屈曲后,钢柱的轴向温度膨胀得到释放,轴力下降,因此屈曲后钢柱仍能继续承栽。本文通过计算长度系数将转动约束钢柱转换为铰支钢柱,给出了一种轴向约束钢柱在火灾升温条件下的临界温度的简化计算方法——轴力放大系数设计方法。此法通过轴力放大系数将轴向约束钢柱转化为无约束钢柱,再按无约束钢柱计算得到钢柱的临界温度。用验证过的有限元模型对简化计算方法进行了验证,计算结果表明简化方法吻合较好。     

ABAQUS岩土动力分析的静-动力统一人工边界研究

岩土动力学分析结果可靠性受人工边界条件及动力作用输入方式影响.在剖析ABAQUS无限元静、动力理论基础上,结合二维简单水平地基模型,研究了无限元边界生成初始地应力的计算精度及其改进方法,提出了综合考虑内、外源振动问题的改进静-动力统一人工边界.研究表明:因ABAQUS中无限元缺乏对边界节点力等效约束刚度的校核,其直接应...     

辽宁及邻区地壳构造应力场及其与地震活动关系的三维有限元数值模拟研究

依据最新的辽宁及其邻近地区地壳上地幔三维地震波速结构，并考虑地质构造、断裂以及地壳深部的构造环境等因素，建立研究区的三维地质模型；结合震源机制解与原地应力测量资料，分析区域现代地应力场特征，确定了研究区的边界约束和动力边界条件．在以上基础上，采用线弹性介质模型进行研究区三维构造应力场的有限元数值模拟，探讨研究区地壳应力场的基本特征．对比分析表明，本区地壳内应力场的三维有限元数值模拟结果与已发生的地震有着较好的对应关系，并指出了值得注意的有潜在发震可能的地震危险区．      

Numerical simulation of the crustal stress field by using data of deep geophysical exploration in the northern part of North China

ＮｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｒｕｓｔａｌｓｔｒｅｓｆｉｅｌｄｂｙｕｓｉｎｇｄａｔａｏｆｄｅｐｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｎｏｒｔｈｅｒｎｐａｒｔｏｆＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＣＨＡＮＧＱＵＡＮＬＩＵ（刘...     

中国构造应力场与大震复发周期关系的数值模拟

由古地震资料推算得到的中国境内各活动断裂带上大震复发周期值存在很大差异,对于这种差异可从构造应力产生的弹性应变能分布去探讨其原因。经过对中国及邻区边界条件和受力方式进行较详细的分析后,先以最大主压应力方向为判据,用有限元数值模拟方法反演中国及邻区的板块边界力和区内的构造应力场,然后分析计算应变能随离板块边界的距离增大所呈现的衰减规律,由此换算出要达到相同应变能（一次地震）各地所需的积累时间,并将其与用古地震方法得到的一些已知断层带大震复发周期进行对比。结果表明用应力衰减图象能解释不同地区大震复发周期的显著差异     

A 3D finite element modeling on the relationship between crustal stress and earthquake activity in Liaoning and its vicinity

IntroductionTectonic earthquakes are the consequence of localized stress concentration. A basic way of learning the process of earthquake preparation and occurrence is to study the distribution and evolution of the tectonic stress.Since the 1980s a series of achievements in Earth stress research have been announced in the world (e.g., Zoback, 1992). In last two decades many researches on crustal tectonic stress have been carried on in China, including earthquake focal mechanism analyses, in-…     

A semi-analytical artificial boundary for time-dependent elastic wave propagation in two-dimensional homogeneous half space

This paper presents a time-dependent semi-analytical artificial boundary for numerically simulating elastic wave propagation problems in a two-dimensional homogeneous half space. A polygonal boundary is considered in the half space to truncate the semi-infinite domain, with an appropriate boundary condition imposed. Using the concept of the scaled boundary finite element method, the wave equation of the truncated semi-infinite domain is represented by the partial differential equation of non-constant coefficients. The resulting partial differential equation has only one spatial coordinate variable and time variable. Through introducing a few auxiliary functions at the truncated boundary, the resulting partial differential equations are further transformed into linear time-dependent equations. This allows an artificial boundary to be derived from the time-dependent equations. The proposed artificial boundary is local in time, global at the truncated boundary and semi-analytical in the finite element sense. Compared with the scaled boundary finite element method, the main advantage in using the proposed artificial boundary is that the requirement for solving a matrix form of Lyapunov equation to obtain the unit-impulse response matrix is avoided, so that computer efforts are significantly reduced. The related numerical results from some typical examples have demonstrated that the proposed artificial boundary is of high accuracy in dealing with time-dependent elastic wave propagation in two-dimensional homogeneous semi-infinite domains.     

基坑桩地震冲击下的受力分析模型仿真

当前利用改进动力Winkler模型分析基坑桩地震冲击下的受力情况,不能预防应力波的反射作用,导致其分析结果具有不全面、准确性低的缺点。本论述提出有限元数值模拟的基坑桩地震冲击下的受力分析模型,通过基坑桩小应变模型描述不同应力状态下基坑桩模量的变化,采用有限元数值模拟方法结合基坑桩小应变模型对基坑桩有限元模型进行塑造。在约束基坑桩有限元模型边界条件时,模型选择黏性阻尼器的吸收边界,使模型边界上的应力波不会遭到折射,避免运算结果出现误差。利用Newmark方法对基坑桩有限元模型进行动力时程分析,实现基坑桩在不同应力状态下的受力分析。实验结果证明:所提模型能够有效、准确的对地震冲击下的基坑应力分布、基坑桩身弯曲度、变形位移以及桩体水平位移差值对比等进行全面的分析。     

中国及邻区现代构造应力场的数值模拟

我国及邻区的现代构造应力场作为一平面应力问题用有限单元法进行了计算。将本区地壳看成是一不均匀的弹性板,根据各地区杨氏模量E、泊松比v和地壳厚度T的不同,组成12种材料区。全区被分成288个三角形单元。考虑了五种应力和位移边界条件,这些边界条件分别反映了印度洋板块、太平洋板块及菲律宾海板块对我国及邻区施加应力的相对大小。将计算得到的最大剪应力值与强震分布进行对比,将最大主压应力方向与震源机制解的最大主压应力方向进行对比,选择一种和实际符合得最好的边界条件作为可取的模式。结果表明:来自印度洋板块的作用力最大,大约是来自太平洋板块和菲律宾海板块作用力的两倍。     

Domain decomposition based on the spectral element method for frequency-domain computational elastodynamics

We propose a domain decomposition method based on the spectral element method(DDM-SEM)for elastic wave computation in frequency domain.It combines the high accuracy of the spectral element method and the high degree of parallelism of a domain decomposition technique,which makes this method suitable for accurate and efficient simulations of large scale problems in elastodynamics.In the DDM-SEM,the original large-scale problem is divided into a number of well designed subdomains.We use the spectral element method independently for each subdomain,and the neighboring subdomains are connected by a frequency-domain version of Riemann transmission condition(RTC)for elastic waves.For the proposed method,we can employ the non-conforming meshes and different interpolation orders in different subdomains to maximize the efficiency.By separating the internal and boundary unknowns of each subdomain,an efficient and naturally parallelizable block LDU direct solver is developed to solve the final system matrix.Numerical experiments verify its accuracy and efficiency,and show that the proposed DDM-SEM can be a promising numerical tool for accurately and effectively solving large and multi-scale problems of elastic waves.It is potentially valuable for the frequency domain seismic inversion where multiple source illuminations are required.     

斜入射条件下地下结构时域地震反应分析初探

通过采用平面波和远场散射波混合透射的应力人工边界条件,得到了地震波斜入射的解析方式,以此为基础建立了地震波斜入射条件下,土体与地下结构动力相互作用的时域计算分析模型。以实际建设的南京地铁某车站结构为研究对象,应用大型通用有限元分析软件ANSYS,进行了地震波斜入射条件下地下结构时域地震反应的计算和分析。初步结果表明:在地震波斜入射的情况下,地下结构的动力反应与地震波垂直入射时有较为明显的差异。     

Elastic one-return boundary element method and hybrid elastic thin-slab propagator for strong-contrast media with sharp boundaries

In this paper, we developed the theory and algorithm of an elastic one-way boundary element method(BEM) and a corresponding hybrid elastic thin-slab propagator for earth media with sharp boundaries between strong contrast media. This approach can takes the advantage of accurate boundary condition of BEM and completely overcomes the weak contrast limitation of the perturbationtheory based one-way operator approach. The one-way BEM is a smooth boundary approximation, which avoids huge matrix operations in exact full BEM. In addition, the one-way BEM can model the primary-only transmitted and reflected waves and therefore is a valuable tool in elastic imaging and inversion. Through numerical tests for some simple models,we proved the validity and efficiency of the proposed method.