频率域航空电磁数据变维数贝叶斯反演研究

传统的梯度反演方法已经广泛应用于频率域航空电磁数据处理中,然而此类方法受初始模型影响较大,且容易陷入局部极小.为解决这一问题,本文采用改进的变维数贝叶斯反演方法实现航空电磁数据反演.该方法根据建议分布对反演模型进行随机采样,并依据接受概率筛选合理的候选模型,最终获得反演模型的概率分布和不确定度信息.为解决贝叶斯反演方法对深部低阻层反演效果不佳的问题,本文通过引入合理加权系数,调整对反演模型约束强度,在很大程度上改善了反演效果.通过对模型统计方法进行改进,在遵循原有模型采样方法和接受标准的基础上,将满足数据拟合要求的模型纳入统计范围,削弱不合理模型对统计结果的干扰.本文最后通过对含有高斯噪声的理论数据和实测数据进行反演,并与Occam反演结果进行对比,验证了该方法的有效性.     

起伏地形下大地电磁L-BFGS三维反演方法

为推进大地电磁三维反演的实用化,本文实现了基于L-BFGS算法的带地形大地电磁三维反演.首先推导了大地电磁法三维反演的Tikhonov正则化目标函数以及Hessian矩阵逆矩阵近似表达式和计算方法,然后设计了一种既能保证空气电阻率固定不变又能保证模型平滑约束的协方差矩阵统一表达式,解决带地形反演问题.在反演算法中采用正则化因子冷却法以及基于Wolf条件的步长搜索策略,提升了反演的稳定性.利用开发的算法对多个带地形地电模型（山峰地形下的单个异常模型、峰-谷地形下的棋盘模型）的合成数据进行了三维反演,并与已有大地电磁三维反演程序（ModEM）进行对比,验证了本文开发的三维反演算法的正确性和可靠性.最后,利用该算法反演了华南某山区大地电磁实测数据,得到该区三维电性结构,揭示了研究区以高阻介质为基底,中间以低阻不整合面和相对低阻介质连续分布,浅部覆盖高阻介质的电性结构特征,进一步验证了本文算法的实用性.     

时间域航空电磁数据变维数贝叶斯反演

为改善反演效果,获得全局最小解,减小反演结果对初始模型的依赖程度,本文将变维数贝叶斯反演应用于时间域航空电磁数据反演。变维数贝叶斯反演方法在贝叶斯方法基础上利用可逆跳跃马尔科夫链蒙特卡洛方法(RJMCMC)实现反演模型层数的变化。这种方法根据建议分布并利用蒙特卡洛方法充分搜索模型空间进行随机采样。只统计同时满足数据拟合要求和接受概率的候选模型,受初始模型影响小,收敛稳定,反演结果可靠,最终可获得反演模型的概率分布和不确定度信息。由于实际飞行中发射源高度很难精确测量,因此本文在反演过程中将发射源高度分为不变和发射源高度变化两种情况。同时本文在电阻率先验概率密度函数中引入加权系数以调整对反演模型的约束强度,可有效地解决电阻率断面中间层反演效果不理想的问题。本文通过反演中心回线装置的H型和分离装置K型、HK型断面添加高斯噪声后的仿真数据以及实测数据,验证了变维数贝叶斯方法反演时间域航空电磁数据的有效性。     

地面磁共振与瞬变电磁横向约束联合反演方法研究

大地电阻率分布信息是影响磁共振地下水探测反演结果准确性的重要因素.在众多电磁法勘探技术中,瞬变电磁法具有高分辨率、高效率和大探测深度等优势,能准确探测地下几百米范围内的电阻率分布信息.因此磁共振与瞬变电磁联合解释方法具有重要意义.然而,利用单一测点拼接的磁共振与瞬变电磁联合解释方法进行模拟二维反演时存在解释结果不唯一,容易出现错误异常体等问题,尤其在复杂地质情况下,同一测线上相邻测点探测结果连续性差,解释结果偏离实际.基于此,本文提出磁共振与瞬变电磁横向约束联合反演方法（Laterally Constrained Inversion,简称LCI）,重点引入外推积分法（quadrature with extrapolation,简称QWE）,解决了传统正演过程中基于直接数值积分方法引起的求解效率低的问题,保证了联合反演方法的顺利实施,进而以相邻测点地下结构应具备连续性为依据,引入横向约束反演思想,通过在联合反演目标函数中加入相邻测点间各模型参数约束矩阵,提高磁共振解释结果准确性,加强探测剖面地质结构和含水模型连续性.经过理论模型证实,本文提出的LCI方法能有效提高传统一维反演结果的稳定性和唯一性.最后,对安徽黄山野外实际探测数据进行横向约束联合反演,验证了磁共振与瞬变电磁LCI联合反演方法的实用性.本文的研究成果将为磁共振与瞬变电磁空间约束联合反演奠定基础.     

基于曲波变换的大地电磁二维稀疏正则化反演

为了提高二维大地电磁反演对异常体边界的刻画能力,我们引入曲波变换建立一种新的稀疏正则化反演方法.与传统的在空间域中对模型电阻率参数求解的方式不同,我们借助曲波变换将二维电阻率模型转换为曲波系数,并采用L1范数约束以保证系数的稀疏性.曲波变换是一种多尺度分析方法,其系数分为粗尺度系数和精细尺度系数,粗尺度的系数代表电阻率模型的整体概貌,而精细尺度中较大系数代表目标体的边缘细节.此外,曲波变换的窗函数满足各向异性尺度关系,并具有多方向性,因此曲波变换可以近似最佳地提取目标体的边缘特征信息,这为我们在反演中恢复边界提供有利条件.通过对大地电磁的理论模型合成数据和实测数据反演,验证了基于曲波变换稀疏正则化反演对异常体边界的刻画能力优于常规的L2范数和L1范数反演方法.     

基于局部相关性约束的三维大地电磁数据和重力数据的联合反演

为解决地球物理反演中多解性的问题,综合多种地球物理信息的联合反演受到了广泛的关注.本文依据不同地球物理响应可能由相同异常体引起,而不同地球物理分布参数之间存在相关性等特点,提出了一种基于局部Pearson相关系数约束的联合反演方法.该方法假设每个局部区域模型参数的分布具有线性相关特性,在拟合不同类型观测数据时,对局部模型参数施加相关性约束,进行联合反演以减少多解性.本文采用交替迭代联合反演流程,改善了同一目标函数下联合反演收敛性和速度问题.基于新的联合反演方法和流程,我们测试了三维大地电磁和重力仿真数据的联合反演.结果表明,本文提出的基于局部相关性约束的联合反演方法,能充分利用大地电磁和重力观测数据信息,有效改善单一地球物理反演收敛性和多解性的问题,反演效果得到明显提升.     

含噪声数据反演的概率描述

根据贝叶斯理论给出了对含噪声地球物理数据处理的具体流程和方法,主要包括似然函数估计和后验概率计算.我们将数据向量的概念扩展为数据向量的集合,通过引入数据空间内的信赖度,把数据噪声转移到模型空间的概率密度函数上,即获得了反映数据本身的不确定性的似然函数.该方法由于避免了处理阶段数据空间内的人工干预,因而可以保证模型空间中的概率密度单纯反映数据噪声,具有信息保真度高、保留可行解的优点.为了得到加入先验信息的后验分布,本文提出了使用加权矩阵的概率分析法,该方法在模型空间直接引入地质信息,对噪声引起的反演多解性有很强的约束效果.整个处理流程均以大地电磁反演为例进行了展示.     

基于遗传神经网络的大地电磁反演

为进一步提高大地电磁非线性反演的稳定性、运算效率及准确度,将遗传神经网络算法引入大地电磁反演.首先针对大地电磁二维地电模型建立BP（Back Propagation）神经网络基本框架进行学习训练,网络输入为已知地电模型的视电阻率参数,输出为该地电模型参数;再利用遗传算法对神经网络学习训练过程进行优化,计算出多种地电模型网络连接权值和阈值的最优解;最后将最优连接权值和阈值对未知模型进行反演测试,网络输入为未知地电模型的视电阻率参数,输出为该地电模型参数.模型实验表明：遗传神经网络算法充分结合了遗传算法的全局寻优性和神经网络的局部寻优性,相比单一神经网络算法,在网络学习训练中提高了解的收敛成功率和计算速度,在反演测试中能更准确地逼近真实模型.将遗传神经网络算法与最小二乘正则化反演进行对比,理论模型和实测数据都验证了遗传神经网络算法在大地电磁反演中的可行性和有效性.     

ZTEM三维数据空间OCCAM反演研究

Z轴倾子电磁法(ZTEM)是一种极具前景的新型天然源频率域航空电磁法,具有勘探深度较大,工作效率高的特点.本文基于大地电磁法(MT)三维数据空间OCCAM反演算法,实现了三维ZTEM倾子资料的数据空间反演算法.将该算法应用到理论合成算例中进行反演,反映出ZTEM倾子反演对模型横向边界的约束优于垂向的特性,并且与MT阻抗反演结果进行对比,验证了所实现的倾子资料三维数据空间反演算法的有效性,表明ZTEM倾子反演在约束电阻率模型横向位置能力上更具优越性.该反演算法可用于ZTEM所整理得到的倾子数据进行三维定量反演,实现大区域的地质构造三维成像,获得地下地质模型的电阻率结构信息.     

浅部约束的地磁测深C-响应一维反演

地磁测深研究的周期范围通常为10~5~10~7s,缺少反映浅部电性结构的短周期信息,而C-响应受浅部电阻率影响明显,因此本文提出在反演中增加浅部(约200 km)电阻率约束以提高深部反演的稳定性和可靠性.在磁层环状电流满足P_1~0假设的条件下,球坐标系中一维导电薄球层状地球的C-响应和电导率分布关系由边界条件通过递推的方法计算得到.反演采用有限内存拟牛顿(L-BFGS)法;浅部电阻率约束通过将目标函数对模型参数的梯度设为零来实现;通过置信区间分析评价约束反演结果的可靠性.合成数据的无约束反演虽然最终的拟合效果很好,但浅部电阻率受初始模型影响,差异较大;采用浅部约束后,反演结果对初始模型依赖性明显减小,同时还能显著提高200~600 km范围内反演结果的准确性.对全球近地轨道卫星观测的C-响应数据约束反演后结果与前人一致,表现为地幔电导率整体上随着深度的增加而增加.参数置信区间分析表明,由于约束反演加入了浅部信息,电阻率的变化范围更加紧致,说明反演结果更加可靠.因此,有必要通过其他地球物理方法,如长周期大地电磁测深等获得浅部电阻率分布,作为先验信息参加反演,进行浅部约束的C-响应反演,获得更可靠的一维全深度电性结构,为地磁测深数据解释奠定基础.     

光滑模型与尖锐边界结合的MT二维反演方法

如何得到快速稳定的反演结果和更清晰的地质体分界面等问题仍然是当前MT反演研究的一个重点.为了解决反演结果不能得到清晰的电性分界面的问题,本文在前人研究的基础上,基于OCCAM反演以及突出尖锐边界反演的思想,结合最小支撑梯度泛函,构建了新的反演目标函数,并利用共轭梯度法优化目标函数,实现了一种光滑模型与尖锐边界结合的MT二维反演方法.模型实验证明了该方法的准确性,通过与已发表的相关反演方法的结果进行比较,证明了该方法在光滑稳定的基础上可突出对尖锐电性边界的刻画.对广东徐闻地区的实测MT资料进行了处理,表明了该方法的适用性和效果.     

Transdimensional Bayesian inversion of time-domain airborne EM data

To reduce the dependence of EM inversion on the choice of initial model and to obtain the global minimum, we apply transdimensional Bayesian inversion to time-domain airborne electromagnetic data. The transdimensional Bayesian inversion uses the Monte Carlo method to search the model space and yields models that simultaneously satisfy the acceptance probability and data fitting requirements. Finally, we obtain the probability distribution and uncertainty of the model parameters as well as the maximum probability. Because it is difficult to know the height of the transmitting source during flight, we consider a fixed and a variable flight height. Furthermore, we introduce weights into the prior probability density function of the resistivity and adjust the constraint strength in the inversion model by changing the weighing coefficients. This effectively solves the problem of unsatisfactory inversion results in the middle high-resistivity layer. We validate the proposed method by inverting synthetic data with 3% Gaussian noise and field survey data.     

基于模型降阶的贝叶斯方法在三维重力反演中的实践

三维重力反演是地质工作者了解地球深部构造,认知地下结构的重要手段.按照反演单元划分,三维重力反演有离散多面体(Discrete)反演和网格节点(Voxels)反演两种方式.离散多面体反演由于易于吸收先验地质信息得到的理论场能够很好地拟合观测场,因此,在实际重力反演中更受欢迎.目前离散多面体重力反演中初始模型的建立方法繁杂不一,实际应用受到很大的限制.本文本着充分挖掘利用先验信息和重力观测数据得到丰富可靠的反演结果这一原则,以离散多面体反演技术为基础,改进建模过程.在初始模型的建立中,吸收贝叶斯算法优势,采用隐马尔科夫链改善朴素贝叶斯方法的分类效果,通过最大似然函数算法求解,再采取模型降阶技术,固定所建模型中几何体的形态或密度,达到在几何体形态(x,y,z)、密度(σ)和重力值(g)五个参数中降低维数目的,从而减小高维不确定性和正演的计算量,由此反演计算的地质体密度和分布范围相对更准确,更利于重现重力模型结构.通过单位球体和任意形态几何体模拟实验,以及安徽省泥河矿区三维重力反演实践,得到非常接近实际的密度或重力值,大幅提高了三维重力反演的精度和效率,说明该方法是有效、实用的.     

大地电磁的人工鱼群最优化约束反演

大地电磁的反演问题是非线性,如果采用线性反演方法容易陷入局部极小,使得反演结果非唯一性严重.本文将人工鱼群算法引入到地球物理反演之中,提出了非线性的大地电磁人工鱼群最优化反演.该方法不需要进行偏导数的求取,可以对反演的范围进行约束,以减小反演结果的非唯一性.同时我们对搜索步长进行了改进,给出适用于大地电磁反演的人工鱼群参数.大量的理论数据试算表明,人工鱼群反演算法能够较好地寻找到全局最优解.实测数据的处理结果表明,该方法可以用来处理实际资料,并且能够取得很好的应用效果.     

基于弹性阻抗的储层物性参数预测方法

储层物性参数是储层描述的重要参数,常规的基于贝叶斯理论的储层物性参数反演方法大多是通过反演获得的弹性参数进一步转换而获得物性参数,本文提出一种基于弹性阻抗数据预测储层物性参数的反演方法.该方法主要通过建立可以表征弹性阻抗与储层物性参数之间关系的统计岩石物理模型,联合蒙特卡罗仿真模拟技术,在贝叶斯理论框架的指导下,应用期望最大化算法估计物性参数的后验概率分布,最终实现储层物性参数反演.经过模型测试和实际资料的处理,其结果表明本文提出的方法具有预测精度高,稳定性强,横向连续性好等优点.     

Mapping deep targets based on integrated 3D MT-gravity interpretation: a case study

Mapping deep geological hydrocarbon targets is of significant importance in basin exploration. In areas lacking reliable seismic data, magnetotelluric (MT) and gravity explorations are helpful to delineate the distribution of potential deep geological hydrocarbon targets. Here we investigate the effectiveness of the integrated 3D MT and gravity explorations for mapping the potential deep hydrocarbon source rocks. The result based on the data from the W Basin (part of the Ordes Basin) of China demonstrates that the method is efficient and economical for basin exploration. The method is particularly useful in target areas which are of great interest for oil and gas exploration but lack high quality seismic data. In our method, we first use the high-precision 3D small-bin MT data acquisition to improve the data accuracy. Then we perform datum static correction method and apply 3D inversion to obtain the3D resistivity distribution. We also develop a layered resistivity model based on resistivity logging to assist the interpretation of the inverted 3D resistivity data so as to derive an initial 3D geological model. Starting from the initial model, we use 2D gravity data to update the model via 2D inversion line by line, and then pass the updated model for the next round of the 3D MT inversion. The integrated inversion is implemented iteratively so the model converges to satisfy the need of final geological analysis. The application to the W Basin shows that we could successfully delineate the geological distribution of the potential deep hydrocarbon source rocks within the basin and map the thickness of the upper Paleozoic.     

纵向和横向同时约束AVO反演

为了提高AVO(amplitude versus offset)反演结果的精度和横向连续性,本文提出了一种新的AVO反演约束方法,该方法结合贝叶斯原理和卡尔曼滤波算法实现了对反演参数纵向和横向的同时约束.文章首先结合反演参数的纵向贝叶斯先验概率约束和反演参数的横向连续性假设建立了与卡尔曼滤波算法对应的AVO反演系统的数学模型,然后将该数学模型代入卡尔曼滤波算法框架,利用卡尔曼滤波算法实现了双向约束AVO反演.二维模型测试和实际数据测试结果表明,相对于单纯的纵向贝叶斯先验概率约束,双向约束能更准确地刻画参数的横向变化,得到更准确、横向连续性更好的反演结果.     

电阻率层析成像非线性反演

本文通过概率成像法、α中心法、遗传算法的有机结合, 实现了2-D电阻率层析成像非线性反演.首先,根据概率成像结果指示出的2-D地质异常体的相对电性和大致分布范围,合理地确定出α中心的位置与强度系数的变化范围.其次,以α中心法作为2-D地电结构的正演手段,采用遗传算法反演出各α中心的强度系数.在此基础上, 应用α中心法重新构建出地下介质电阻率的分布.通过对均匀半空间中赋存2-D地质异常体模型的反演试验, 获得了令人满意的结果.