地壳形变分析的抗差最小二乘配置迭代解法

利用最小二乘配置进行地壳形变分析,其结果的合理性关键在于经验协方差函数的拟合.考虑到观测数据存在粗差的情况,提出基于观测值中位数初值的抗差最小二乘配置方法和基于中位参数法的抗差最小二乘配置方法.两种方法首先分别利用观测值中位数给出观测值初始权阵以及利用中位参数法给出最小二乘配置初始解,然后均在给定协方差函数参数初始值的情况下,应用合适的等价权进行抗差估计并通过迭代计算,最终获得稳健的协方差函数参数估值及最小二乘配置解.利用本文提出的两种方法以及传统方法分别对庐山地震的GPS垂直位移数据和意大利L'Aquila地震的InSAR同震位移数据进行处理分析.结果表明:相对传统方法,基于观测值中位数初值的抗差最小二乘配置方法效果更好,更具稳健性.     

地震前兆数据的稳健回归与建模

基于正态密度ψ函数的M 估计,建立了含有趋势和周期项组合的稳健回归数学模型,对含有离群值的仿真数据进行了最小二乘估计、稳健估计和修正离群值后的最小二乘估计.结果表明稳健估计可以克服最小二乘估计受离群值影响较大的弊病,模型参数更接近实际.对地倾斜和地下气体等前兆观测数据的实际算例表明,用稳健回归方法建立的数学模型避免了少数离群值的干扰影响,更加真实地反映了前兆观测数据的变化趋势,是前兆数据趋势变化分析的强有力的数学工具.     

贝叶斯算法在拟合自由核章动参数中的应用

用高精度重力技术检测地球自由核章动(FCN)参数(包括周期和Q值等)的难点是资料观测信噪比低,传统的方法是使用最小二乘拟合,但是获得的FCN共振参数精度不理想.本文利用武汉国际潮汐基准站高精度超导重力仪和全球超导重力仪观测的时变重力资料,根据贝叶斯算法拟合地球自由核章动(FCN)参数.我们将贝叶斯拟合方法与传统最小二乘法实施了对比分析,研究了不同台站资料差异.讨论了潮波选择和不同海潮模型等因素对FCN参数的影响.结果表明用贝叶斯算法获得的FCN品质因子与空间大地测量VLBI结果吻合的更好,这说明贝叶斯算法可靠性高,为研究地球深内部构造参数(核幔边界粘滞系数等)提供了有效依据.     

火山Mogi模型形变反演的虚拟观测法及方差分量估计

针对Mogi模型垂直位移与水平位移联合反演中的病态问题,改进火山形变总体最小二乘(Total Least Squares,TLS)联合反演的虚拟观测法,并使用方差分量估计(Variance Components Estimation,VCE)方法确定病态问题的正则化参数.将附有先验信息的参数作为观测方程,与垂直位移和水平位移的观测方程联合解算,推导了三类观测方程联合反演的求解公式及基于总体最小二乘方差分量估计确定正则化参数的表达式,给出了算法的迭代流程.通过算例实验,研究了总体最小二乘联合反演的虚拟观测法在火山Mogi模型形变反演中的应用;算例结果表明,三类数据的联合平差及方差分量估计方法可以确定权比因子并得到修正后的压力源参数,具有一定的实际参考价值.     

利用最小二乘拟合法进行多站地磁日变基值归算

多站日变改正技术是解决远海区大范围磁力测量地磁日变改正的关键技术,然而多站日变改正中,为了减小磁场水平差异的影响,分站日变基值必须向主站归算.基于地磁日变化的时空特点,尝试将最小二乘拟合法引入到多站日变基值归算中,并采用多站同步观测数据对方法的有效性进行了验证.结论表明:当主站和分站日变性质相似时,最小二乘拟合法可以取得良好的效果,且对同步观测时段低.但是当日变性质差异较大时,则应当采用传统的同步比对法.     

偏最小二乘回归在孔隙度预测中的应用

孔隙度是储层评价的重要参数之一.本文首次提出将偏最小二乘回归法应用于孔隙度预测.首先从此方法的数学原理和优点分析,探究其可行性出发,优选基于地震数据中与孔隙度相关性较大的五种地震属性,建立回归方程.其次针对靶区采用神经网络法、逐步回归法和偏最小二乘回归法,分别预测出井点处的孔隙度值,并与井点处已知孔隙度值进行比较,计算其各自相对误差.从而表明了应用偏最小二乘回归法,预测孔隙度的精度相对较高.最后根据其建立的回归方程,对靶区进行孔隙度预测,得到靶区的孔隙度分布情况.     

时变功率谱模型参数衰减规律研究

基于美国西部基岩强震加速度记录资料,采用多重滤波技术计算水平向和竖向地震加速度记录时程的时变功率谱值,并利用非线性最小二乘法拟合了对应于各条加速度记录时程的时变功率谱模型参数值.采用经验统计方法,分析了水平向和竖向加速度时变功率谱模型参数随震级、震中距及频率的变化规律,建立其衰减模型,并由多随机变量一致加权最小二乘法拟合得到了各衰减模型的系数值.通过与现有时变功率谱衰减规律的对比分析,证明了本文提出的衰减模型的合理性.     

自然电位数据阻尼最小二乘逐步解析反演研究——以桂林市寨底地下河为例

本文对利用自然电位法探测岩溶地下河做了探索性研究.选择桂林市寨底地下河发育良好的区域,通过阵列式连续时间观测方式获得了随时间连续变化的自然电位数据.提出自然电位数据阻尼最小二乘多参数逐步解析反演方法,并对获得的数据进行反演,以此提取数据中极化源的信息,包括极化源位置、极化角度和极化强度等.在所有时间道的数据反演结果中,将观测范围内极化源的空间位置等参数绘制成相应图件,与观测区地下河资料进行对比研究.研究结果表明:该反演方法能够有效提取自然电位数据中隐含的极化源信息;极化源位置可作为判断含水构造空间位置的依据,极化角度和极化强度可用来区别含水构造类型;多参数综合解释可有效定位地下河的平面位置.     

用积分与迭代方法反演磁性地质体的总磁矩及其中心位置

本文研究了利用二维磁异常和一维垂向导数异常的矩的积分,计算磁性体总磁矩及其中心位置的迭代方法。在计算过程中,只要给出磁矩中心位置坐标的初值,就能计算出总磁矩及其中心位置。     

应用最小二乘法求解平面P波在孔洞上的散射

弹性波在孔洞上的散射问题可采用复变函数方法求解,用含有待定系数的"域函数"表示散射波的位移势函数,如何准确地求解该待定系数是获得问题解答的关键。本文根据孔洞边缘的径向和切向应力为零的边界条件用最小二乘法建立求解待定系数的线性方程组,得到有限项系数的近似解。通过圆孔、椭圆孔和方孔的数值算例,分析了P波作用下不同形状孔洞边缘的动应力集中系数的特征,讨论了孔边的径向和切向应力计算误差与待定系数项数的关系。计算结果表明,采用最小二乘法求解散射波的待定系数,能够获得满足一定精度要求的孔附近动应力集中系数的解答。     

顶底角钢连接节点的低周疲劳性能分析

本文对采用顶底角钢连接的半刚性钢梁柱连接节点进行了精细的三维非线性有限元分析,在与实验数据对比的基础上,对影响该连接性能的主要参数如角钢厚度、柱翼缘连接螺栓与梁翼缘间的距离等进行了分析,得到了其弯矩-转角曲线。     

Relationships between moment magnitude and fault parameters: theoretical and semi-empirical relationships

Fault parameters are important in earthquake hazard analysis. In this paper, theoretical relationships between moment magnitude and fault parameters including subsurface rupture length, downdip rupture width, rupture area, and average slip over the fault surface are deduced based on seismological theory. These theoretical relationships are further simplified by applying similarity conditions and an unique form is established. Then, combining thc simplified theoretical relationships between moment magnitude and fault parameters with seismic source data selected in this study, a practical semi-empirical relationship is established. The seismic source data selected is also to used to derive empirical relationships between moment magnitude and fault parameters by the ordinary least square regression method. Comparisons between semi-empirical relationships and empirical relationships show that the former depict distribution trends of data better than the latter. It is also observed that downdip rupture widths of strike slip faults are saturated when moment magnitude is more than 7.0, but downdip rupture widths of dip slip faults are not saturated in the moment magnitude ranges of this study.     

2008年MS7.1于田地震InSAR同震形变场及其震源滑动反演

本研究利用InSAR技术与ALOS PALSAR雷达数据,获取了2008年3月20日于田MS7.1地震视线向同震形变场,并基于该数据集和限制性最小二乘算法反演了此次地震的断层滑动分布;通过构造四大类反演方案,详细分析了InSAR观测系统中的入射角与方位角对反演结果的影响.结果表明:入射角随点位变化对反演结果有较大影响,...     

Wave equation least square imaging using the local angular Hessian for amplitude correction

Local angular Hessian can be used to improve wave equation least square migration images. By decomposing the original Hessian operator into the local wavenumber domain or the local angle domain, the least square migration image is obtained as the solution of a linearized least‐squares inversion in the frequency and local angle domains. The local angular Hessian contains information about the acquisition geometry and the propagation effects based on the given velocity model. The inversion scheme based on the local angular Hessian avoids huge computation on the exact inverse Hessian matrix. To reduce the instability in the inversion, damping factors are introduced into the deconvolution filter in the local wavenumber domain and the local angle domain. The algorithms are tested using the SEG/EAGE salt2D model and the Sigsbee2A model. Results show improved image quality and amplitudes.     

Fast approximate EM induction modeling of metallic and UXO targets using a permeable prism

The time-domain EM induction response of non-magnetic and magnetic targets can be approximated using a conductive permeable prism composed of six faces of conductive plates, each face being composed of a set of conductive ribbons. The effect of magnetic permeability is included by the use of two “apparent flux gathering” coefficients, and two “effective magnetic permeability” coefficients, in the axial and transverse directions. These four magnetic property coefficients are a function of physical properties and geometry of the target, but are independent of prism orientation relative to a transmitter. The approximation algorithm is computationally fast, allowing inversions for target parameters to be achieved in seconds. The model is tested on profiles acquired with a Geonics EM63 time-domain EM metal detector over a non-magnetic copper pipe target, and a steel artillery shell in horizontal and vertical orientations. Results show that this approximation to a permeable prism has a capability of fitting geometric, conductivity and magnetic parameters at both early and late sample times. The magnetic parameters show strong change from early to late times on the EMI decay curve, indicating that the magnetic properties of the target have non-linear characteristics. It is proposed that these magnetic parameters and the nature of their non-linearity may carry additional discrimination information for distinguishing between intact munitions and scrap in UXO studies.     

Use of non-linear filtering for the regional–residual separation of potential field data

Regional–residual separation is essential in gravity and magnetic data interpretation and a variety of techniques have been proposed. Graphical determination of the regional allows geological information to be taken into account. Upward continuation can be used to obtain the regional field either empirically or using some hypothesis about the geology. In some cases, a matched filter can be designed and used to separate deep and shallow sources. Simple low pass filtering has also been used but without much success. Here we propose to use a non-linear filter approach to remove gravity and magnetic anomalies smaller than a given width. This technique attempts to mimic the graphical separation method. The results from synthetic models are presented as well as the results from a case study in eastern Canada and compared to regional gravity and magnetic anomalies obtained by other techniques. Contrary to the regional fields obtained by upward continuation, non-linear filtering does not have any physical meaning. However, its main advantage is that it gives a regional component of the gravity or magnetic field similar to the one obtained from a graphical separation.     

Sentinel-1A及ALOS2数据约束下的阿克陶地震震源参数反演及发震构造研究

2016年11月25日,在新疆阿克陶县发生了M_W6.6地震.本文利用Sentinel-1A宽幅数据和ALOS2精细数据获得了同震形变场,干涉形变场沿木吉断裂展布,显示本次地震破裂长度可达70 km,在地表形成两个形变中心,且震中东部形变场条纹密集而西部稀疏、影响范围广,跨断层剖面显示视线向最大形变量可达12 cm.利用一种结合先验知识的多视角最小二乘迭代分解法求解出地表的三维形变场,结果显示震中东部形变中心垂向向下运动最大可达20 cm,木吉断裂南侧西向运动可达10 cm,断层表现为右旋走滑兼具正断作用.采用前向模拟的方法确定二段式分段断层模型能够较好地恢复观测形变场,进而以InSAR观测数据为约束,基于弹性半空间形变模型采用两段非均匀断层滑动模型来反演断层面上的精细滑动值.反演结果显示本次地震可能为两次地震事件,发生在断层西段的第一次事件以右旋走滑为主,走向103°,倾角76°,滑动角-167°,震源深度10.1 km,累计地震矩为7.2×10¹⁸N·M;东段的第二次事件为右旋走滑兼具正断作用,走向109°,倾角略缓约55°,滑动角-160°,震源深度5.3 km,累计地震矩7.76×10¹⁸N·M.本次地震是一次发生在公格尔拉张系的拉张环境下的构造地震.     

磁偶极子梯度张量的几何不变量及其应用

磁梯度张量系统姿态的变化将影响梯度场测量和数据解释的精度,使得具有坐标变换不变性特点的张量不变量成为磁梯度张量数据解释的研究热点.本文在对磁偶极子产生的磁梯度张量进行特征值分析的基础上得到了:测量点与磁偶极子位置形成的位置矢量、磁偶极子磁矩矢量与绝对值最小的特征值对应的特征向量垂直;位置矢量和磁矩矢量与最大及最小特征值对应的特征向量共面,且两矢量间的夹角可由磁梯度张量矩阵的特征值表示.最后,将本文所得磁偶极子梯度张量的几何不变量用于磁性目标的跟踪中,取得了较好的实时跟踪效果.     

强震前的“加速矩释放”（AMR）现象：对一个有争议的地震前兆的回溯性震例研究

近年来,国际上对于强震前的加速矩释放（AMR）现象是否可作为一种可靠的、带有普遍性的地震前兆现象争议较大.本文以2008年3月21日新疆于田M_S7.3地震为例,试图从前兆存在的客观性和与地震发生的物理相关性两方面考察本次地震前的AMR现象.用“破裂时间分析”方程中的幂指数m作为描述震前加速矩释放“程度”的参量,在时间-空间-地震序列截止震级组成的三维参数空间（T,R,M_c）内考察AMR现象存在的客观性.考虑了多种因素对m（T, R, M_c）分布图像可能的影响,其中,余震是否删除和M_c对计算影响不大,但M_L6.0以上“干扰”事件的影响则较大.结果表明,于田地震前的确存在AMR现象,但得到的m（T, R, M_c）分布图像较为复杂,可观测到两个明显的AMR集中分布区.此外,在以实际震中为圆心的多个圆形区域内,使用固定时间窗向实际发震时刻滑动逼近,可观测到m值逐渐减小,即加速特征逐渐明显的过程.对震前矩释放程度m值的时-空扫描结果显示,出现AMR现象的空间区域与震中位置似有较好的对应,但其时-空演化图像与滑动时-空窗的选取有关.这表明,本次M_S7.3地震前的确存在AMR现象,并与其孕震过程在物理上相关.但本文仅是一个震例的研究,无法给出具有统计显著性的结论,此外,用AMR来约束地震发生的时间看来是困难的.