波动问题的级数解边界元法

本文提出了一种处理波动问题的级数解积分方程边界单元法,它是利用相应的齐次微分方程解的完备系作为加权函数来建立边界积分方程的。这一方法避免了传统的奇异边界积分方程存在的奇异积分问题,应力计算精度也较高。文中还利用这一方法处理了由于局部不规则地形引起的SH波的散射问题,波场输入十分方便。     

粘弹性层状地基动力柔度系数的半解析解

本文以三次样条函数和傅氏级数作为求解空间的基函数,应用基于复阻尼理论的Lagrange方程求计算粘弹性层状半无限地基在表面单位简谐力作用下的动力柔度阵。这种半解析半离散方法,将二维问题降为一维数值问题处理,同时利用了样条函数良好的插值性能和傅氏级数的正交性,大幅度节省计算工作量和内存要求,便于利用微机实现,并具有较高的计算精度,从而为进一步建立复杂地基的动力刚度阵和研究结构与地基相互作用问题提供一个简便有效的数值计算工具。     

航磁资料数字处理——垂直换算、垂直二阶导数及延拓计算

本文通过实例对航磁资料进行垂直换算、垂直二阶导数和延拓计算的数字处理方法作了介绍。本方法以偶函数(cos级数)为基础,比一般富氏级数方法提高了计算精度,并改进了边界效应。文章最后给出的计算程序是采用了快速富氏变换算法和递推算法相结合,不但计算速度快,而且对计算点数也没有严格限制。这一计算方法对于找矿、地质构造与深部地壳分析都是十分有用的     

局部地形改正的奇异积分研究

现有的地形改正积分核函数存在奇异现象,使得积分在奇异点处不连续.针对此问题,本文提出了采用高斯积分法与核函数项增加常数因子级数展开法来解决这一难题,并推导了高斯积分法处理奇异积分的公式及含可选小常数的地形改正的严密级数展开式.同时文中采用最新公布的3″×3″高分辨率的SRTM3地形数据代替传统的GTOP030数据计算地...     

边界元法解弹性动力学问题

本文简要介绍了应用边界元法解弹性动力学问题的方法,这种方法亦称动力分析边界元法。文章说明了这种方法的优点,并对三种动力分析边界元法作了说明及比较。文中简要介绍了近年来动力分析边界元法的发展和应用,并提出了这种方法尚存在的问题和发展方向。     

关于“加权余量法解部分吸收库底条件下水坝的动水压力”的讨论

文献[1]用加权余量法把魏氏(Westergaard)的经典解推广到部份吸收库底条件上,获得了成功。这种解法的实质是以经典解的形式为基础,变动经典解的级数系数,使其适应更复杂的边界条件。因此,更确切地说,应叫做变动系数法,而加权余量法,只是用来决定级数系数的一种手段。近几年笔者曾见到一些用此法获得成功的例证,感到有两个问题值得注意。现作讨论如下。     

复合材料梁、板振动特性的分析与实验研究

本文对纤维增强层合板振动问题的近似解法作了探讨。文中采用三次B样条函数与梁函数之积的级数怍为试函数,或用梁函数之积的级数作试函数,用Ritz法解这类板的固有振动问题并与三维有限元计算结果及实验结果作了比较。通过不同宽长比、不同纤维方向、不同边界条件的复合材料梁、板的共振实验,以及梁理论、板理论的计算,可以看出:纤维增强梁的自振特性随宽长比的增大由简单变得复杂;梁理论的适用界限与纤维铺设方式及界条件有关。文中给出了初步结果。     

轨道不平顺随机过程的数值模拟

轨道不平顺是列车-轨道系统的动力响应的主要影响因素,不平顺样本是列车-轨道系统动力分析模型中不可缺少的参数.根据随机理论原理推导了轨道不平顺谱的空间、时间域的相互转化关系,得到了时域功率谱的表达式.分析了目前广泛应用几种轨道不平顺随机过程的模拟方法的原理及作法,通过对功率谱快速数值算法的分析给出了一种新三角级数模拟方法,该方法与逆傅氏变换法具有等效性,同时也论证了逆傅氏变换方法样本是高斯过程.最后通过实际算例的分析论证了新三角级数法与傅氏逆变换法在简便、合理等方面的优点.     

地下管线多点地震激励纵向振动的级数解

本文将地下管线的总位移分为两部分,一部分是由场地位移引起的拟静态位移,另一部分是由结构的惯性和阻尼引起的动态位移。将场地位移按空间坐标展开成Fourier级数,代入微分方程,求出拟静态位移的级数解;动态位移用振型分解法求解,是相应的级数形式。将动态位移和拟静态位移相加即得管线的总位移反应。经算例验证,用本文方法只取级数的前几项就能得到足够精确的结果。     

频率波数域内层状地基动力柔度的精细求解

精细积分法既可得到在计算机精度意义下的精确解,又能够保持哈密顿体系的辛结构。其是求解一阶线性常微分方程组的精确数值方法,既可以用于时间域的初值问题,又可以应用于空间域的两点边值问题。运用精细积分法求解微层区段矩阵,并对微层区段矩阵合并得到整个层状地基的区段矩阵,最终得到层状地基的动力柔度值。运用数值算例验证了本文方法的计算精度。     

三维声波方程优化有限差分正演（英文）

传统上,有限差分的差分系数一般可以通过泰勒级数展开法或优化方法来极小化频散误差得到。基于泰勒级数展开的差分法在有限的波数范围内精度较高,但在这个范围之外会产生较强的数值频散;基于最小二乘的优化有限差分法能在更大的波数范围内达到较高的精度,并可以在较小的计算需求内获得全局最优解。本文将基于最小二乘的优化有限差分法从二维正演模拟推广到三维,形成了计算效率高、高精度范围宽、适合并行计算的三维声波优化有限差分方法。频散分析及正演模拟表明本文发展的有限差分方法可以很好地压制数值频散。最后,将本文发展的有限差分方法应用到三维逆时偏移的震源波场延拓和检波点波场延拓中,并结合有效边界存储策略与checkpointing技术在GPU集群上实现三维逆时偏移以提高计算效率、减少存储量。三维逆时偏移试算结果表明本文三维优化有限差分方法与传统的有限差分法相比可以获得更高精度的偏移成像结果。     

高精度有限差分地震波正演方法

三维地震模拟不仅可以更精确地研究地震波的传播规律,而且是三维地震资料处理和解释的工具。本文采用精细积分法用于求解波动方程.对波动方程在空间采用差分格式,时间域采用积分法求解析的方法。文中详细论述了精细积分法的数值方法,并给出了计算公式。理论分析和数值算例的结果表明了用这种混合方法得到的解与精确解十分吻合,比有限差分法具有更高的精度。文中给出的地震波正演模拟算例说明了该方法适用于复杂地表和复杂构造地质体。     

点源二维电场中纵剖面上电位的计算

将总电位ν分解为正常电位．ｕｏ和异常电位ｕ·本文绘出点源二维电场中，异常电位ｕ的傅氏变换Ｕ的变分方程，以及点源二维电场地形影响的异常电位ｕ的傅氏变换Ｕ的积分方程，前者可用有限单元法求解，后者可用边界单元法求解．根据电源点的Ｕ的傅氏反交换，解决了前人尚未解决的直接计算点源二维电场中纵剖面（通过电源点、平行走向的剖面）的电位问题．     

圆弧状多层沉积谷地在平面SV波入射下的动力响应

利用波函数的Fourier-Bessel级数展开法,推导出了含任意多个圆弧状沉积层的谷地在平面SV波入射下稳态动力响应的解析解,并分析了该级数形式的解析解随着截断项数的收敛问题.其结果表明,该级数解能够在一个非常宽的频带范围内收敛;通过在简化条件下与现有其他解析解的比较,验证了该解析解的正确性;并利用该解析解,以稳态地面运动的位移幅值和相位差为基本参数,在一个较宽的频带范围内讨论了谷地中沉积介质的成层性对地面运动的影响,其结果表明对于多层谷地而言,当入射波频率较高时,散射波之间的干涉显著并且出现了能量聚焦现象.     

SH波在含圆形孔洞的半圆形凸起处的散射

采用复变函数法研究了含有圆形孔洞的半圆形凸起地形对SH波的散射问题。第一步将所研究的域分为两个域，相应地构造出了所论问题的两组解：一组是在凸起边界上满足应力为零、而其余边界应力待定的圆环域中的级数解，另一个组为含有半圆形凹陷的半空间的解。第二步，通过上述两个域(两组解)在“公共边界”上实施“契合”，建立起求解该问题的无穷代数方程组。第三步，对有限个方程进行数值求解，给出了地表位移幅值和圆形孔洞的表面位移及周边上的动应力集中的数值结果，并讨论了波数及凸起和圆孔半径比等的影响。     

任意圆弧形凸起地形对平面SH波的散射

本文采用波函数展开方法提出弹性半空间表面一任意圆弧形凸起边界对平面ＳＨ波二维散射的封闭级数解答，利用引入的辅助函数和推广的外域型Ｇｒａｆ加法公式将解答归结为一代无穷代数方程组的求解，解答的数值结果可由无穷方程的截断计算得出，文中从级数项数增加时计算结果的收敛以及边界条件的收敛满足两方面检验了截断计算的精度，并指出了位移解答的收敛速度与主要参数之间的关系，同时，对凸起角点的应力奇异性及其对解答精度的     

三维不规则地形河谷场地地震响应分析方法研究

本文提出了不规则地形地震响应分析的自由场计算方法,并以小湾拱坝场址作为三维场地模型,比较了三维不规则场地侧边界自由场的精确解和近似解;同时,采用大型有限元软件Ansys/Ls-Dyna计算了自由场对场地内部场点地震响应的影响.计算结果表明,三维场地模型的二维自由场近似解与精确解有很大差异,其结果对三维场地内部场点地震响应影响显著,因此,要准确求解三维不规则地形的地震响应必须采用真实的二维侧边界模型.     

应用国家数字地震台网的宽频带资料测定国内中强地震的震源机制解

利用剪切位错点源作为震源模型,采用横向均匀的水平层状介质模型作为地壳近似模型,使用F-K波数积分法计算格林函数并拟合理论地震图.在已有理论方法的基础上,利用国家数字地震台网所记录的宽频带数字资料,选取了2002～2003年间发生在国内Ms≥5.4的5个地震事件进行震源机制解测定.并且,将测定结果与HRV的矩心矩张量解、USGS的地震矩张量解、中国地震信息网的速报震源机制解分别进行了对比,通过实际计算表明测定结果是可靠的.从而初步验证了在中国国家数字地震台网中使用F-K波数积分法测定震源机制解的可行性和准确性.     

重力固体潮(M_2波)的海潮效应

本文在计算海潮对重力固体潮观测的影响时,把全球海域分成近区和远区两部分。其中近区采用格林函数数值积分法,在远区对g~N(日)采用卷积积分法,而对g~E(日)利用函数级数拟合全球海潮潮高的球函数展开法。最后计算了北京、兰州和拉萨的重力固体潮观测值的海潮改正。     

地震作用下储液罐的动力和稳定分析

本文分两部分:1.联合应用有限元和边界积分法对带顶盖的圆柱形储液罐进行自振分析,并用反应谱方法求地震反应。研究了顶盖、静水压力等因素对各阶环向振型频率的影响和罐体自身质量、液面以上罐体刚度对包含有cosθ的振型的频率和地震内力的影响,建议了一个计算拱顶罐动力反应的简化模型。2.在此基础上,用有限元-级数展开法对水平地震作用下的储液罐的稳定性作了探讨,讨论了环向内力和平错内力对储液罐稳定性的影响以及液面附近罐壁失稳的现象,对目前规范中有关储液罐稳定验算方法作了评价。两部分的计算结果与试验结果作了比较。