基于交叉梯度结构约束的大地电磁主轴各向异性并行三维反演

各向异性介质对大地电磁观测数据的影响往往不可忽略,因此需要提高大地电磁各向异性三维反演的可靠性和有效性.为了满足大地电磁各向异性三维反演的需求,本文研究了一种基于交叉梯度结构约束的大地电磁主轴各向异性并行三维反演算法.根据大地电磁平面波理论假设,正演方程采用背景场与二次场分离的计算方式,二次场利用交错网格有限差分法求解.由于各向异性反演的多解性,本文将各向异性介质简化为主轴各向异性,并在此基础上进一步采用有限内存拟牛顿LBFGS法实现三维各向异性反演.为了提高各向异性反演的分辨率,反演目标函数中引入交叉梯度项,利用先验的结构信息,对三个方向的电阻率参数进行结构约束,最终的反演进一步利用MPI(Message Passing Interface,消息传递接口)技术实现分频并行计算,测试结果显示并行接近线性加速比.     

基于有限差分正演的带地形三维大地电磁反演方法

本研究实现了一套基于有限差分（FD）方法的大地电磁测深数据带地形三维反演算法及代码.其中,在大地电磁场正演数值模拟方面,开发了起伏地形条件下基于交错网格剖分、有限差分方法的大地电磁测深三维正演代码;在满足平面波场假设的前提下,使用长方体网格剖分模拟三维起伏地形,实现了带地形三维正演计算;并设计理论模型进行试算,经试算结果与前人的有限元法计算结果对比,验证了所研发的带地形三维正演计算的正确性与可靠性.在反演方面,本研究基于非线性共轭梯度方法编写了大地电磁测深带地形三维反演代码,试验了不同的共轭梯度搜索因子β,避免了目标函数对海森矩阵（参数二次导数矩阵）的显式计算和存储,初步实现了大地电磁资料的带地形三维反演.最后,对一系列理论模型进行正演计算,利用其生成的合成数据模拟实测数据进行反演,并与现有的不带地形大地电磁测深三维反演结果比较,检验了所研发的带地形三维反演计算的可靠性与稳定性.     

基于矢量有限元的带地形大地电磁三维反演研究

研究了基于矢量有限元方法的大地电磁带地形三维反演算法并开发了三维反演计算程序代码.在大地电磁场正演数值模拟方面,采用并行直接稀疏求解器PARDISO且无需进行散度校正的快速正演方案,对典型地形模型,在中等规模计算条件下,与双共轭梯度法(BICG)计算结果比较,发现PARDISO比BICG快10倍以上;通过理论模型试算,并与前人的有限元法计算结果对比,验证了带地形三维正演计算程序的正确性.在反演方面,本研究基于共轭梯度方法编写了大地电磁带地形三维反演代码,为了避免直接求取雅可比矩阵,将反演中的雅可比矩阵计算问题转为求解两次“拟正演”问题,进而将PARDISO的快速正演方案应用于“拟正演”问题的求解,以提高反演计算效率.利用开发的反演算法对多个带地形地电模型的合成数据进行了三维反演,反演结果能很好地重现理论模型的电性结构,验证了本文开发的三维反演算法的正确性和可靠性.最后,利用该算法反演了某矿区大地电磁实测数据,反演得到的三维电性结构清晰地反映了研究区的地电特征,将反演结果与该区已有地质资料结合进行解释,应用效果明显,进一步验证了本文算法的有效性.     

可控源音频大地电磁三维共轭梯度反演研究

可控源音频大地电磁法在资源勘探等领域中发挥着重要的作用.我们把有限差分数值模拟方法用于可控源音频大地电磁三维正演,结合正则化反演方案和共轭梯度反演的思路,将反演中的雅可比矩阵计算问题转为求解两次"拟正演"问题,得到模型参数的更新步长,形成反演迭代,实现了可控源音频大地电磁三维共轭梯度反演算法.该反演算法可用于对有限长度电偶源激发下采集到的可控源音频大地电磁全区(近区、过渡区和远区)视电阻率和相位资料进行三维反演定量解释,获得地下三维模型的电阻率结构.理论模型合成数据的反演算例验证了所实现的可控源音频大地电磁三维共轭梯度反演算法的有效性和稳定性.     

基于瞬变电磁矩变换的快速三维反演方法

瞬变电磁法的严格三维反演计算复杂、占用资源多,在普通计算机上难以实现.本文引入瞬变电磁矩变换的概念,提出一种快速三维反演方法.该方法基于阻性限制(resistive limit)特性,建立包含异常体的三维大地的一阶矩响应正演算法,根据不同约束条件,选择优化的最速下降法实现瞬变电磁快速三维反演.文中通过含异常体的三维大地正演一阶矩与仿真数据一阶矩的对比,验证了快速三维正演算法的有效性,之后在不同约束条件下,利用优化的最速下降法实现了对含噪声的仿真瞬变电磁数据的快速三维反演.结果表明,该方法能够在普通计算机上短时间内较为准确地反演出地下异常体的体积和位置,在瞬变电磁数据的实时解释工作中具有良好的应用前景.     

频率域航空电磁法2.5维正反演研究（英文）

频率域航空电磁法具有经济、高效和适应能力强等特点,广泛应用于矿产普查、地质填图、地下水资源调查等领域。目前,实测数据处理技术以电阻率深度转换成像技术以及一维反演方法为主。然而,对二、三维复杂地电模型,一维反演往往难以达到满意的结果。虽然三维正反演能较好的解决该问题,但其计算效率难以满足海量实测数据的计算要求。因此,本文在前人研究的基础上开展了三维源二维地电模型(2.5维)的频率域航空电磁法正反演算法研究。将总场分解为一次场和二次场来消除源的奇异性,一次场在均匀全空间或层状介质中求得,二次场用等参有限元方法计算得到,利用大规模系数矩阵并行直接求解器计算线性方程组,有效提高了计算效率。在正演的基础上,实现了基于奇异值分解(SVD)的阻尼最小二乘反演算法,通过"拟正演"和互换定理来计算雅克比矩阵。通过理论模型计算和实测数据很好的验证了本文方法在频率域航空电磁数据正反演应用中的准确性和有效性。     

基于二次场的海洋可控源电磁法三维有限元正演

根据库伦规范势的定义,推导出关于磁矢量势和电标量势的偏微分方程,为了克服由电流源引起的奇异性和数值模拟计算困难,将电磁总场分解为一次场和二次场,一次场由基于Schelkunoff势函数的一维正演算法得到,二次场由有限元法计算得到,实现了海洋可控源电磁法三维有限元正演算法。通过一维数值模拟实例,验证该算法的计算精度。然后,利用该算法对带海底地形的三层储层模型进行正演,分析了海底地形对海洋控源电磁场各分量产生的影响。      

基于拟态有限体积法的频率域可控源三维正演计算

大规模地球物理电磁数据的定量解释需要发展高效、稳定的三维正反演算法.本文通过求解离散化的三维电场矢量Helmholtz方程,实现了基于有限体积法的频率域可控源电磁(CSEM)三维正演算法.为模拟具有强电性差异的三维电性介质,该算法采用拟态有限体积法(MFV)对Maxwell方程组进行离散化;另外,为获得稳定、高精度的正演数值结果,采用直接矩阵分解技术来求解离散所得到的大型稀疏线性方程组.对于具有多个发射源的CSEM测量来说,一次矩阵分解结果能够用于同频率下所有场源的正演计算.为降低场源奇异性及边界条件对数值精度的影响,采用虚拟场源校正技术,避免了散射场公式中在构建场源项时所需的大量时间.对于具有多个频率的CSEM的模拟计算,采用分频并行策略来加快三维正演计算.最后,通过与一维层状模型及三维模型的数值结果的对比验证了本文所开发的正演算法对频率域CSEM模拟计算的准确性及有效性,表明该正演算法能够有效应用于三维介质的数值计算.另外,对于多频率CSEM的并行测试结果表明基于分频并行策略的并行计算能够显著地降低正演计算时间.     

起伏地形下大地电磁L-BFGS三维反演方法

为推进大地电磁三维反演的实用化,本文实现了基于L-BFGS算法的带地形大地电磁三维反演.首先推导了大地电磁法三维反演的Tikhonov正则化目标函数以及Hessian矩阵逆矩阵近似表达式和计算方法,然后设计了一种既能保证空气电阻率固定不变又能保证模型平滑约束的协方差矩阵统一表达式,解决带地形反演问题.在反演算法中采用正则化因子冷却法以及基于Wolf条件的步长搜索策略,提升了反演的稳定性.利用开发的算法对多个带地形地电模型（山峰地形下的单个异常模型、峰-谷地形下的棋盘模型）的合成数据进行了三维反演,并与已有大地电磁三维反演程序（ModEM）进行对比,验证了本文开发的三维反演算法的正确性和可靠性.最后,利用该算法反演了华南某山区大地电磁实测数据,得到该区三维电性结构,揭示了研究区以高阻介质为基底,中间以低阻不整合面和相对低阻介质连续分布,浅部覆盖高阻介质的电性结构特征,进一步验证了本文算法的实用性.     

大地电磁三维交错网格有限差分数值模拟的并行计算研究

为了更有效的提高大地电磁三维正演的计算速度,引入了并行处理技术.大地电磁三维交错网格有限差分数值模拟是按照不同频率来计算的,各频率之间求取电磁场值的过程是相互独立的.根据这一特点,可以将多个频率的计算任务平均划分为一个或者几个频率的计算子任务,分配到各个计算节点去并行执行,计算完成后将结果汇总.本文通过采用主从并行模式、分频并行计算的方案,在曙光TC5000A高性能并行平台上实现了基于MPI的大地电磁三维正演的并行计算.通过两个理论模型对实现的大地电磁三维正演并行算法进行试算,对比分析了多个节点机下程序的执行效率.测试结果表明,所实现的三维正演并行算法是正确的、高效的,为进一步的大地电磁三维反演并行算法研究奠定了重要基础.     

一种新的三维大地电磁积分方程正演方法

采用规则六面体单元和并矢Green函数奇异积分等效积分技术,已有的大地电磁积分正演方法具有不能有效模拟地下复杂地质体和计算精度偏低的缺点.本文提出了一种新的三维大地电磁积分方程正演技术,即采用四面体单元、解析的并矢Green函数奇异积分表达式,达到既能模拟地下复杂异常体,又能有效提高已有积分方程法计算精度的目的.首先,采用四面体网格技术离散地下复杂异常体,获得四面体单元上的大地电磁积分方程.然后,利用针对四面体单元开发的新的奇异值积分的解析表达式,准确计算线性方程中的并矢Green函数的奇异积分,从而获得精确的线性方程.借助于PARDISO高性能并行直接求解器,实现了三维大地电磁问题的高精度求解.最后,基于国际标准3D-1模型和六棱柱模型,通过与其他方法结果的对比分析,验证了本文方法的正确性、处理高电导率对比度的能力(1000:1)和处理复杂模型的能力.     

波动方程数值模拟的三种方法及对比

波动方程数值模拟方法是研究地震波场传播的一种重要手段,本文采用交错网格高阶有限差分方法分别对双程声波方程和双程弹性波方程进行了波场数值模拟,并且根据定位原理采用傅立叶有限差分算子进行了单程波方程数值模拟,在分析定位原理的基础上,对其计算过程稍作修改,将延拓到地面的波场直接由每个检波点接收,无需横向叠加过程,得到了单程声波方程共炮记录.基于不同波动方程的数值模拟结果表明,双程波方程结果包含直达波、多次波等干扰波,信噪比低;单程波数值模拟结果只包含了介质分界面的一次反射波,信噪比高,但对于大角度入射波误差较大,并且对于同一个地质模型而言,双程弹性波方程计算速度最慢,双程声波方程次之,单程声波方程计算速度最快.因此对于复杂地质模型,三种模拟方法可以取长补短,综合应用.     

Three‐dimensional controlled‐source electromagnetic modelling with a well casing as a grounded source: a hybrid method of moments and finite element scheme

Steel well casings in or near a hydrocarbon reservoir can be used as source electrodes in time‐lapse monitoring using grounded line electromagnetic methods. A requisite component of carrying out such monitoring is the capability to numerically model the electromagnetic response of a set of source electrodes of finite length. We present a modelling algorithm using the finite‐element method for calculating the electromagnetic response of a three‐dimensional conductivity model excited using a vertical steel‐cased borehole as a source. The method is based on a combination of the method of moments and the Coulomb‐gauged primary–secondary potential formulation. Using the method of moments, we obtain the primary field in a half‐space due to an energized vertical steel casing by dividing the casing into a set of segments, each assumed to carry a piecewise constant alternating current density. The primary field is then substituted into the primary–secondary potential finite‐element formulation of the three‐dimensional problem to obtain the secondary field. To validate the algorithm, we compare our numerical results with: (i) the analytical solution for an infinite length casing in a whole space, excited by a line source, and (ii) a three‐layered Earth model without a casing. The agreement between the numerical and analytical solutions demonstrates the effectiveness of our algorithm. As an illustration, we also present the time‐lapse electromagnetic response of a synthetic model representing a gas reservoir undergoing water flooding.     

基于二次耦合势的广域电磁法有限体积三维正演计算

与可控源音频大地电磁（CSAMT）相比,广域电磁法通过采用全区视电阻率定义,突破了卡尼亚视电阻率所需的远区条件限制,极大拓展了可控源电磁观测区域和探测深度.考虑到电偶源激发场的三维特征以及地下复杂三维结构,为提高广域电磁数据解释精度,本文实现了基于二次耦合势的广域电磁法三维正演计算.该算法利用Helmholtz定理将麦克斯韦方程转化为库伦规范下的磁矢势和电标势耦合方程,有效改善了离散所得大型线性方程组的谱性质,并通过强加散度条件来消除电场伪解的影响.此外,采用散射场方法,其中一次场使用准解析法求解,二次场使用有限体积法求解,克服了局部激发场源奇异性问题.通过与一维层状模型下电偶源产生的电磁场准解析解对比,验证了本文算法的正确性.在此基础上,利用本文的正演算法对比分析了广域电磁法与CSAMT对典型三维目标体的探测能力,结果表明在相同的观测条件下,广域电磁法能够更准确地反映地下目标体信息,拥有更优的分辨能力.     

大地电磁三维反演方法综述

大地电磁测深（MT）资料的三维正、反演问题,已成为国际地球内部电磁感应领域研究的前沿课题.文中从算法思想方面简要地介绍了当前国内外MT三维反演的几种主要方法,探讨了今后MT三维反演研究的方向.     

耦合PML边界条件的三维大地电磁二次场有限差分法

本文将大地电磁场分解为一次场和二次场,应用交错网格有限差分法模拟计算大地电磁二次场,并引入各向异性最佳匹配层(PML)吸收边界条件作为二次场边界条件,实现了耦合PML吸收边界条件的三维大地电磁二次场有限差分正演模拟.为了确保正演的稳定性和效率,QMR求解器和磁感应矢量散度校正技术被用于PML吸收边界条件下系数矩阵的快速求解.三维模型正演响应表明,基于二次场的三维大地电磁有限差分算法具有较高的计算精度和可靠性.通过计算分析不同PML吸收因子条件的大地电磁正演结果,显示在适当的吸收因子下,PML吸收边界条件可较大幅度的减小外边界距离,从而有效的压缩模型求解空间,最终提高三维大地电磁正演模拟的效率.     

电导率各向异性的海洋电磁三维有限单元法正演

本文提出了一种基于非结构化网格的海洋电磁有限单元正演算法.为了回避场源奇异性,文中选用二次场算法,将背景电阻率设置为水平层状且各向异性,场源在水平层状各向异性介质中所激发的一次场通过汉克尔积分得到.基于Coulomb规范得到二次矢量位和标量位所满足的Maxwell方程组,通过Galerkin加权余量法形成大型稀疏有限元方程,采用不完全LU分解(ILU)预条件因子的quasi-minimum residual(QMR)迭代解法对有限元方程进行求解得到二次矢量位和标量位;进而,利用滑动平均方法得到二次矢量位和标量位在空间的导数,由此得到二次电磁场;通过一维模型对算法的可靠性进行验证,与此同时,针对实际复杂海洋电磁模型,比较有限元模拟结果与积分方程模拟结果,进一步验证算法精度.若干计算结果均表明,文中算法具有良好的通用性,适用于井中电磁、航空电磁,环境地球物理等非均匀且各向异性介质中的电磁感应基础研究.     

用边界单元法模拟二维地形对大地电磁场的影响

本文用边界单元法模拟二维地形对大地电磁场的影响.首先用格林公式将二维大地电磁的边值问题转变成积分方程,然后用边界单元法解积分方程,得到地形上的大地电磁场和它的法向导数,由此可计算电阻率.与有限单元法相比,本方法剖分后的地形与实际地形的拟合程度高,向计算机输入原始数据的工作简单,可以在微机上计算地形引起的视电阻率.本方法适合于在野外生产现场进行大地电磁法的地形改正.计算表明,地形对H_x型波的影响比对E_x型波严重得多;随着周期的增长,地形对H_x型波的影响变得稳定.     

基于精细积分法的三维弹性波数值模拟(英文)

波动方程有限差分法是地震数值模拟中的一种重要的方法,对理解和分析地震传播规律、分析地震属性和解释地震资料有着非常重要的意义。但是有限差分法由于其离散化的思想,产生了不稳定性。精细积分法在有限差分法的基础上,在时间域采用解析解的表达形式,在空间域保留任意差分格式,发展成为半解析的数值方法。本文结合并发展了以往学者的成果,推导了任意精细积分法的三维弹性波正演模拟计算公式,并对其稳定性进行了数值分析。在计算实例中,实现了精细积分法二维和三维弹性波模型的地震正演模拟,对计算结果的分析表明,精细积分法反射信号走时准确,稳定性好,弹性波场相较于声波波场,弹性波波场成分更为丰富,包含了更多波型成分(PP-和PS-反射波、透射波和绕射波),这对实际地震资料的解释和储层分析有重要的意义。实践证明,该方法可直接应用到弹性波的地质模型的数值模拟中。