分数维及其在地震科学中的应用前景

本文根据国内外最新资料,介绍了分数维的基本概念、数学上和自然界中分形的实例、分数维的测定方法以及随机生长图形的计算机模拟,提出了在地震科学研完中运用分数维的具体设想和思路,并报导了笔者所测定的地震时间分布分数维的结果。     

非线性R/S方法研究及其在地震预测中的应用

非线性Ｒ／Ｓ方法研究及其在地震预测中的应用王碧泉，黄汉明，范洪顺，王春珍，陈佩燕（中国北京国家地震局地球物理研究所中国北京１０００８１）主题词：非线性理论；中期预报；分数维；Ｒ／Ｓ方法；赫斯特指数Ｈ近几年来，非线性科学及其在地球物理学中的应用研究已引...     

阿尔金活动断裂带的分数维及分析

本文应用分数维理论，计算了阿尔金活动断裂带的分数维值，从分数维值的大小反映断裂构造复杂程度的观点出发，分析了阿尔金活动断裂带的活动特点。     

地震空间分数维及其在地震预报中的应用

本文采用相关函数法计算地震空间分数维 Ds,并探讨了云南地区1976年以来6级以上强震前空间分数维 Ds 的变化特征,以及在地震预报中的实际应用,结果表明:在强震前,空间分数维 Ds 均出现了不同形态、不同幅度的降维现象,显示以空间分数维 Ds 来定量描述地震活动在空间分布的不均匀性是有可能的.      

分形与混沌理论在地震学中的应用与探讨

分形与混沌理论的研究与发展，揭示了自然界中一大类无规几何形体物理过程的内在规律性及其动力演化过程的内在随机性。这给我们探索自然界中分形客体的几何形态及其与内部物理本质的关系提供了一条暂新的途径。特别是这一理论给我们探讨地震问题，例如：探讨地震活动时空分布的确定性图像、地震演化过程的动力学行为、临界特征以及未来大地震的发生等问题，带来了某些希望。本文较详细地综述了近年来分形与混沌理论在地震学中的应用研究。全文共分５部分。第１部分是孕震过程的一般概述。第２部分描述单分形与多分形在地震学中的某些应用．文中第３部分介绍了混沌动力学中的某些研究在测震学与模型中的应用。第４部分综述了自组织临界现象和闪变噪声的研究．最后，第５部分是分形理论与混沌动力学在地球科学中的应用前景与展望．     

分形维数计算结果的可靠性

本文以大量分形维数计算结果的实例为基础，着重讨论了影响分维值可靠性的因素，特别指出对于未知动力学系统的自然界中的分形，很难获得真正的分形维数，若研究统计分形维数的变化特征，在采取了某些措施之后，其分维值可比，可用。     

地震中的分形结构

岩石的破坏是一自相似的过程,破坏过程中微破裂事件的空间分布以及破坏后断裂带中不均匀体的分布(或结构)常常是分形的,本文综述了最近几年来在有关地震中的分形结构研究方面的进展,讨论了地震中广泛存在的分形结构的物理本质,发现孕震系统的降维过程与减熵过程是一致的,并推导出孕震过程中微震事件的分布分数维(D)与系统熵(S)之间的函数关系;我们还比较了各种不同的求取分形体的分数维的方法以及它们对结果的影响,并提出了计算有限角度分形体的分数维算法。     

地震活动性三分维的综合研究

从地震的混沌性现点出发,对地震时、空、强的分布进行分数维计算,寻找其变化规律。通过与断层维数进行对比,统计结果发现,三者同时与断层维数有关。依据简单的物理模型和假定,对这一现象进行了理论解释。同时还进行了岩石压裂实验,实验证明岩石裂隙的维数在2．5级左右,与假设条件及理论分析结果相一致。     

大震前小震活动的时空分形特征

应用分形理论与方法，计算了唐山，海域，澜沧－耿马地震前小震活动能量分布的信息维及其在空间上的差异和时间上的变化，结果表明：（１）局域空间发维可以反映大震前小震活动能量分布的空间变化特征，大震发生在信息维中等值区；（２）局域时间分数维显示大震前小震活动存在的降维过程，且大震发生在降维之后的升维过程中或发生在降维过程结束之时。     

辽宁省地震活动时间分布的分维特征

应用分数维理论与方法，对地震活动时间分布不均匀结构，建立自相似分形集。利用其相似维数Ｄ的变化特征，来研究辽宁省中强地震前后和显著地震活动的时间结构。发现中强地震前Ｄ值随时间系统减小，余震序列的Ｄ值变大，前震序列的Ｄ值明显偏低。对震群活动的研究表明，一般震群活动的Ｄ值均较高，而前兆震群活动的Ｄ值也明显偏低。