匀变速扩展的圆盘形断层的远场辐射理论（一）

本文研究了由匀变速扩展的圆盘形断层所辐射的远场位移。通过Jacobi椭圆函数和Legendre范式的第一、第二、第三种非完全椭圆积分等特殊函数,给出了该问题的普遍形式的闭合解析解。 本文所讨论的问题是普遍情形。与已往工作比较具有以下不同之处: 1.设破裂速度为V（t） V（t）=V₀+at （a=常数）其中V₀是初始破裂速度,V₀=0即初速度为零的特殊情形;a是破裂加速度;a>0、a=0及a<0分别对应于加速破裂、匀速破裂及减速破裂的特殊情形。 2.破裂是从半径R₁开始的。即可以有初始裂纹存在。从而扩展的瞬时半径ζ（t）为 ζ（t）=R₁+V₀t+1/2at².R₁=0,相应于从中心开始扩展的情形。 3.震源函数假设具有下述形式: S（ζ,t）=D₀[1-（ζ/R₂）ⁿ]g（t）. （n=0,1,2,……）其中,D₀是圆盘中心最终错距,R₂是最终破裂半径,g（t）是震源时间函数。n=0时得到震源空间函数为均匀分布情形。n=2时得到该裂纹问题静态解的一级近似的情形。 最后,作为例子,给出了整个破裂过程（起始-加速-匀速-减速-停止）所引起的远场位移公式。 本文第一部分只讨论R₁=0,n=0的情形,其他内容将在第二部分中讨论。     

固体潮观测资料的平滑处理

国际固体潮中心（I.C.E.T.）设计了一套处理潮汐资料的计算程序。其中有一数据的准备部分,用Lecolazet（以下简称莱氏）提出的组合z_1/2⁵z₆（y₃-（y₀/2））和z_1/2⁵对观测资料进行平滑处理。这种方法简便易算。本文给出的数字滤波器,平滑处理效果比前者更好。     

基于地震波叠加模式的空间域划分及质点运动空间差异——以SV波入射为例

针对地震动空间差异问题,以半无限空间内平面SV波入射为例,采用波动理论和叠加原理相结合的方法研究地震动的空间特征。首先,分析入射波和反射波在空间内形成质点运动的叠加模式差异,并依此对空间域进行划分;其次,针对不同泊松比和SV波入射角情形研究叠加区与分离区的分界线控制情况;最后,对比分析不同空间域内的质点运动在峰值、持时等方面的特征。研究结果显示:当SV波入射时,叠加区与分离区的分界线通常由z₃ （反射P波与反射SV波的分离线）控制;同时存在两种特殊情况,当SV波垂直入射时,分界线由z₁ （入射SV波与反射SV波的分离线）控制,当反射SV波幅值为零时,分界线由z₂ （入射SV波与反射P波的分离线）控制。在入射波和反射波的影响下,质点运动时程的形状具有水平不变性。三波贡献时段只出现在深度小于z₁的质点的运动时程中,且持时随着深度的增加线性减少;双波贡献时段出现在位于叠加区内的质点的运动时程中,持时沿深度先增加后减少;单波贡献时段随着深度的增加而逐渐加长,在分离区达到最大值。质点运动总持时随深度逐渐增加,在分离线z₂和z₃深度处存在两个拐点。在质点运动峰值方面,靠近自由面的叠加区质点运动峰值变化较大,深度较大的叠加区和分离区的质点运动峰值一般不变。      

中国西部地区门源-平凉-渭南地震测深剖面资料的分析解释

本文所处理的地震测深剖面资料,是一条途经陕、甘、宁、青四省,由7个炮点和12个记录分支组成的、全长约970km的地壳折射资料。 本文通过走时反演、射线追踪和合成地震图等分析解释手段,给出各分支的结构参数和全测线的横向变化。整个地壳大体分四层,其参数为 H₁=3.32±1.01 km,V₁=4.35±0.79 km; H₂=11.79±2.77 km,V₂=6.06±0.24 km; H₃=11.58±4.32 km,V₃=6.35±0.26 km; H₄=17.64±7.25 km,V₄=6.52±0.57 km. 地壳总厚度为45.60±11.01km.莫氏面自西向东逐渐变浅,在西段较为平缓,在中段和东段起伏较大,似乎显示出一个上端略宽、下端略窄的“U”形构造.这种构造有助于说明该区的大地构造特点和地震孕育的深部条件.     

用宏观方法测定震源深度的量版

根据常用公式 h=Δ_i/10^{（I₀-I_i）/s}-1^1/2, 式中h为震源深度,Δ_i为烈度为I_i的等震綫半径,I₀为震中烈度,S为一系数;取（1）式的对数得 logh=logΔ_i-1/2log[10^{（I₀-I_i）/s}-1], 按（2）式可以作成一量版,以同时測定h和s。利用这个量版測定了19个中国地震的s和h,結合文献[4]的資料,指出中国东部的s系数比西部的偏低;且当深度加大时,s系数加大。采用文献[1,5]的資料測定了61个地震的s系数,結果表明s的数值随深度的增加而加大,占与低速层的关系并不明显。     

爆炸地震的能量转换系数计算及其应用

本文提出爆炸地震的能量转换系数计算公式 α=(k·10^-2)^3/n·10^-3和 α=2.03·10^-3 multiply from i=1 to 6 （F_i）上式中k、n为爆炸地震效应的统计参数。下式中F_i（i=1,2,…,6）为反映爆炸方式和场地条件的影响因子。 利用爆炸地震的能量转换系数α,还可建立不同爆炸方式的药量等效系数η: η=α/α₀和爆炸震级估算公式 M=4.42+0.53logαQ.上式中α₀为井下组合（标准）爆破的转换系数。下式中Q为以吨（t）为单位的药量（TNT）。     

唐山地震前后京津唐张地区的应力场

作者从断裂力学观点研究了圆盘形纯剪切破裂产生的远场位移,导出了远场位移的解析表达式.用此表达式计算了远场位移脉冲波形及其谱.求得了P波和S波拐角频率F_cα、f_cβ与震源破裂半径的关系式,t_2α和t_2β分别是P波与S波的震源脉冲宽度在震源球上的平均值.V_r是破裂速度,取0.775β,α、β是P波与S波速度.介质吸收的影响,假定在略去路径滞后因子e-（iωr）/c后是最小相移滤波器,应用希尔伯特（Hilbert）变换导出了介质的频率响应公式 式中, r为震源距,c为波速,Q为介质品质因数,ω_m为高频截止频率.它与富特曼（Futterman）公式是不一样的.在考虑了介质吸收影响与仪器频率特性影响后,在频率域中求出了震源尺度2a和地震矩M₀.在时间域中,利用快速傅立叶反变换求出介质和仪器的脉冲响应后与震源脉冲折积,求得了合成地震图,用此图得到了地震图初动半周期T_2P与震源尺度2a或震源脉冲宽度t_2a之间的关系量板.用此量板在时间域中也求得震源尺度2a,与频率域中求得的结果基本一致. 利用从断裂力学观点研究震源破裂过程导出的关系式求出了京津唐张地区的区域剪切应力τ₀,式中η为地震辐射效率,取0.05;v为泊松比,取0.252;μ为刚性模量,取3.3×10¹¹达因/厘米².结果表明,1976年7月28日唐山大震前,唐山-丰南一带应力值最高，达870巴，离开唐山仅100公里左右的昌黎地区的应力就只有200巴左右.唐山大震后，地震破裂带中部的唐山一丰南一带，t₀降至100巴左右，而破裂带两头应力值仍很高，尤其是西南头的宁河一带，达400-500巴.直到11月15日此处发生6.9级强余震后应力值才降到200巴左右.     

用位错模型研究震级与烈度的关系

作者根据位错模型导出了震级不仅与震中烈度和震源深度有关,而且与极震区面积有关。震中烈度通过应力降和震级联系起来,而极震区面积则通过位错面的面积或震源体积和震级联系起来,使震级与烈度的物理联系更加明确。 用我国的61个浅源地震资料,用逐步回归方法计算出震级M与震中烈度I₀、极震区面积（面积单位为平方公里）A₀的关系为: M=3.53+0.039I₀²+0.0178（Ig A₀）³,还分别计算出震级与6-8度区面积A₆、A₇、A₈的关系为: M=3.63+0.72 Ig A₆, M=5.34+0.718（Ig A₇）·（IgIg A₇）, M=5.92+0.104（Ig A₈）²。并外推出震级与5度区面积A₅的关系为: M=3.03+0.72 Ig A₅。 利用这些关系式来确定历史地震震级比仅考虑震中烈度来确定有较好的效果。     

由中小地震的震级ML和MS估算1970年通海地震前后其周围地区的剪应力值

本文研究了震源破裂过程及体波和面波的传播特点,导出了三个用中小地震的震级M_L和M_S估算剪应力值τ₀的公式和一个估算震源尺度2a的公式: logτ₀=1.5M_L—M_S—0.68 M_L=2logτ₀+2log（2a）—0.06 M_S=2logτ₀+3log（2a）—0.77 log（2a）=M_S—M_L+0.71用这些公式可以比较容易地估算出τ₀值和2a值。 通过上述公式估算的τ₀值,研究了通海大震前后应力场的演变过程:大震前,通海附近的峨山显示出很高的应力值,达282巴。而其他地区0值都在100巴以下。大震发生后,破裂带中部0值都下降到100巴左右。在两端还有少数高应力值点,当几个5级多强余震发生后,应力值都降到100巴左右。      

自动勾制反射地震界面的数学原理

在任意相邻两个接收点各种校正条件相等的情况下,由公式t=1/v××（x_i²-2xoxi+4h²）^1/2可以导出下列方程组:共中A,B,C,…,G是常量;X_i=v₂,Y_i=xo,Z_j=h₂。 v--岩石中的地震波速度, h--爆炸点到界面垂距的平均值, xo--对应t_min的横坐标。解上面方程组便求得v,h,xo,。已知v,h,xo,利用交点法可求得界面上任意点A的坐标表达式: zA-Z0/2=-x0/Z0（xA-x0/2）, ZA/Z0=（XA-（i+1）△x）/（x0-（i+1）△x） 解此方程组便得到界面上任意点的坐标（zA,xA）。此外,利用椭圆法也可求得下列方程组: 解此方程组,也可求得界面上点的坐标。若界面上各点坐标已知,把已知参量送到机器里,便可自动描绘出反射界面。现代电子计算机的出现和使用为各种生产的自动化开辟了广阔的道路。同样,野外地球物理探矿的生产自动化也是目前所迫切需要的。本文试图讨论关于地球物理探矿中反射波地震界面自动勾制的数学原理。根据这一原理,电子计算机的设计和制造家们不难设计和制造出为此用途的专用电子计算机--数字机和模拟机,也不难根据这一原理编成解题程序,在通用电子计算机上找出问题的解答。     

喜马拉雅山北部地区的地壳结构模型和速度分布特征

本文根据1981年西藏南部喜马拉雅地区的人工地震测深资料进行了震相对比,分辨出t₁、t₂、t₃、t₄、t₅和t₆六组地壳中和莫霍界面的反射波,并用理论走时曲线、绘制速度曲线图、射线跟踪和综合地震图等方法得到了主测线（PP）上各地段的地壳结构模型。初步结果表明,该地区地壳西段较薄（约73公里）,东段稍厚（约77公里）,平均总厚度约为75公里。地壳的平均P波速度约为6.2-6.3公里/秒。 地壳为高低速相间的多层结构。在中上部有一低速层,其厚度为数公里,速度为5.6-5.7公里/秒,与上层速度差为0.5-0.6公里/秒。低速层在测线东段比较肯定,在西段则不甚明显。结合藏南定日、岗巴一线有强烈水热活动的事实,低速层的存在可能意味着地壳中存在部分熔融的高温物质。下部地壳的速度为6.7-6.8公里/秒,且比较均匀。从莫霍面反射波的特征来看,在紧靠其上方可能有一个速度反转带,其厚度亦为数公里。上部地壳的结构在横向上有较大的差异,这说明在地质历史上,西藏特提斯带曾经历过强烈的地壳变动。     

Lg波Q值随震源深度的变化作为地壳本征衰减深度的判据

Lg波的Q_Lg值是描述区域地壳结构及介质衰减特性的重要参数之一,Q_Lg层析成像被广泛应用于地壳衰减结构横向不均匀性的研究中.但是,对Q_Lg在垂直方向上的不均匀性的研究较少.当发现一个地区发生Q_Lg值低时,我们希望进一步了解这种介质衰减深度.本文通过数值模拟合成地震图的方法,通过分析不同震源深度和介质模型计算Q_Lg,判断Lg波发生主要衰减的深度.研究结果显示：（1）当震源深度浅时,上地壳介质衰减对于Lg波Q值的影响明显比下地壳的影响更大.而震源深度深时,两者贡献基本相当;（2）如果上地壳介质衰减强,则随着震源深度的增加,η值逐渐减小;如果下地壳介质衰减强,η值先增大后减小;但如果下地壳存在低速层,则η值持续增大;（3）如果上地壳介质衰减强,则随着震源深度的增加,Q₀逐渐增大;反之如果下地壳介质衰减强,则Q₀逐渐减小.因此,我们可以通过调查某一区域不同深度地震的Lg波衰减规律,来判断这一地区的地壳介质衰减情况.     

不同体表面积标准化方法在老年患者Gate's法测算GFR中的适用性研究

目的:以双血浆法为参考标准,评估不同体表面积（BSA）标准化方法在老年患者Gate's法测算肾小球滤过率（GFR）中的适用性研究。方法:91例在我院行双血浆法以及肾动态显像检查的老年患者纳入本研究,分别计算获得tGFR₀和gGFR₀（未行BSA标准化）。根据不同BSA标准化方法（Du Bois公式,Gehan and George公式,Stevenson公式,胡咏梅公式,胡咏梅提出的性别分开计算公式）,分别计算并记录为gGFR_1-5和tGFR_1-5。以双血浆法为参考标准,进行tGFR_x与gGFR_x的相关性分析。根据体重指数（BMI）将患者分为正常及过轻组（A组,42例）和过重及肥胖组（B组,49例）,将相应gGFR记录为gGFR_x-a和gGFR_x-b,并分别与tGFR_x-a和tGFR_x-a进行相关性分析。结果:tGFR₀与gGFR₀的相关性系数r₀=0.723,tGFR_1-5与不同BSA标准化后的gGFR_1-5相关系数r_1-5分别为0.721,0.719,0.720,0.718,0.751,差异具有统计学意义（P值均=0.000）。亚组分析结果显示:A组tGFR与gGFR相关性普遍较好,tGFR与gGFR相关性良好,相关系数r_0-5a分别为0.817,0.828,0.827,0.828,0.826,0.841,但相关系数最高者为使用第5种BSA标准化公式后获得的gGFR,r_5-a=0.841（P<0.05）。B组tGFR与gGFR相关性均较差,相关系数r_0-5b分别为0.634,0.626,0.620,0.623,0.621,0.678,均具有统计学意义（P<0.05）。结论:在计算GFR方面,Gate's法与99mTc-DTPA双血浆法具有较好相关性,但是过重或肥胖患者GFR的准确评估仍为临床难点问题,需要以患者实际情况为基础,进行综合判断。      

大气三圈环流的动力系统模型

定常情况下,本文利用球坐标系（λ,φ,r）的动力、热力学方程导出三维速度场（v_λ,v_φ,v_r）的动力系统.这种包括摩擦力和热传导的不可压缩大气运动的动力系统,无论从定性上还是从定量上都能描述由赤道和极地间的加热不均匀造成的三圈环流.定性上表明,在北半球经向速度v_φ和纬向速度v_λ同符号,地表刮北风（v_φ<0）和刮东风（v_λ<0）相对应,刮南风（v_φ>0）和刮西风（v_λ>0）相对应.在南半球,经向速度v_φ和纬向速度v_λ符号相反,刮北风（v_φ<0）和刮西风（v_λ>0）相对应,刮南风（v_φ>0）和刮东风（v_λ<0）相对应.定量分析表明球面上的压力场p可以用球调和函数p_l^m（sinφ）cosmλ来表达.当取l=6,m=0时即可导出三圈环流.在经圈剖面（φ,r）上,地表的φ₁=±56°和φ₂=±28°左右,以及赤道是速度场的奇点,它们都是鞍点,说明在副热带是下沉运动,在中纬度是上升运动,这正是三圈环流中的Ferrel环流的特征.这样经向速度v_φ和纬向速度v_λ相联系,经向速度v_φ又和垂直速度相联系,那么三圈环流的三维速度场就构成了一个整体.     

膨胀地球基本参数的初值及其平均变化率

本文讨论了地球膨胀过程的初始半径R₀、膨胀起始时间t₀以及半径R、转动惯量I、地表重力加速度g和反映地球内部物质分布状态参数y等膨胀基本参数的平均变化率。研究结果表明,在地球的地质年龄之内,地球膨胀的初始半径R₀>4619km,膨胀的起始时间t₀>43.8×10²Ma,膨胀过程中的地球半径R、物质分布状态参数y、转动惯量I、地表重力加速度g和表面积S随时间的平均变化率分别为:dR/dt=4×10^-4m/a,dy/dt=-6.7×10¹²/a,dI/dt=8.49×10²⁷kg·m~2/a,dg/dt=-1.23×10^-10kg·s^-2/a和ds/dt=6.41×10⁴m²/a。地球膨胀过程中的半径平均增长率,是首次用天文学方法研究得出,且该值介于其他作者用古地磁、古地理等方法所求得的地球半径增长率若干数值之间。     

模糊分维及其在地震研究中的某些应用

在模糊集理论与分形理论的基础上,引进了模糊分维的概念;给出了模湖容量维D₀与模糊关联维D₂的定义与确定方法;讨论了模糊分维与常用的分维（清晰分维）的关系.给出了模糊分维在地震研究中的应用结果: 1.根据模糊容量维D₀随时间的上升趋势变化,可以划分出大地震活动的高潮期;由模糊容量维D₀与模糊关联维D₂随时间变化的曲线,可以分析识别大地震前的中长期前兆异常. 2.根据模糊容量维D₀随空间和时间的变化,可以划分出未来大震所在的地区,并可发现大震前数年D₀呈现增大或减小的趋势. 3.根据前兆数据的模糊时间分维D₀随时间的变化,可以发现大地震的短期前兆异常.     

地幔瑞利面波的频散和衰减

本文利用世界标准地震台网（WWSSN）29个台记录的渤海地震（1969年7月18日,M_s=7.4）、炉霍地震（1973年2月6日,M_s=7.9）、海城地震（1975年2月4日,M_s=7.3）的长周期瑞利面波R₁、R₂、R₃,测定了40-250秒周期内R₂波群速度,45-200秒周期内经地球大圆路径的瑞利面波衰减系数和Q值,并讨论了地幔瑞利面波频散和衰减特征以及与区域构造间可能的联系。     

叁期尘肺CT表现与肺内二氧化硅含量的关系分析

目的:应用双源CT双能量扫描技术测量叁期尘肺患者肺组织内二氧化硅（SiO₂）含量及混合能量CT值,探讨SiO₂含量与其沉积部位及叁期尘肺主要CT表现的关系。结果:①尘肺组肺组织内SiO₂含量为（0.57±0.49）mg/mL,健康对照组为（0.26±0.20）mg/mL;尘肺组混合能量CT值为（-777.72±111.33）HU,健康对照组为（-829.95±112.31）HU。尘肺组SiO₂含量和混合能量CT值均高于健康对照组,组间差异均有统计学意义（P=0.00）。②比较尘肺组患者肺组织不同沉积部位间SiO₂含量和混合能量CT值,发现气管分叉下3cm层面SiO₂含量和混合能量CT值均最高,气管分叉下缘层面次之,主动脉弓上缘层面最低,提示叁期尘肺患者肺组织内SiO₂主要分布在两下肺野,由下而上其SiO₂含量逐渐减低。③比较尘肺组CT影像表现的复杂程度与SiO₂含量和混合能量CT值关系,含有5种CT征象者SiO₂含量及混合能量CT值最高,均值分别为（0.72±0.58）mg/mL及（-719.30±154.68）HU;仅含1种CT征象者SiO₂含量及混合能量CT值最低,均值分别为（0.49±0.40）mg/mL及（-809.74±105.60）HU。提示叁期尘肺患者CT表现越复杂,其肺组织SiO₂含量及混合能量CT值越高。结论:双源CT双能量扫描技术可以量化叁期尘肺患者肺组织内SiO₂含量及混合能量CT值,其混合能量CT值与SiO₂含量有关,SiO₂含量与其沉积部位的CT影像表现有关。      

地球磁层顶的漂移动力学Alfvn波不稳定性及其反常输运效应

本文用回旋动力学研究了磁层顶等离子体低频漂移动力学不稳定性.在β≥1附近发现两支不稳定的漂移动力学Alfvèn模（DKA）.它们可在▽T（∥-▽n）≠0时激发,速度剪切提供主要的自由能源.两支DKA均具有非零的（δE_y,δE_∥）和（δB_x,δB_∥）.在湍动的非线性饱和状态下,δB_x的起伏可导致很强的反常输运,当|δB_x|=1nT时,D_⊥可达到10⁹m²/s的数量级.因此,DKA可能在太阳风-磁层耦合过程中起重要作用.     

从断裂力学观点研究地震的破裂过程和地震预报

把断裂力学中的应变能释放率公式和裂纹错开位移公式运用到地震破裂中来,再用震级-能量公式logε_e=α₁M+α₂,对于走向滑动、倾向滑动和圆盘形剪切破裂找到了震源参数和地壳应力状态之间的内在联系,汇总在表2。对于走滑断层情形,关系式如下: （1） （2） （3） （4）应力降 （5）平均应力 （6）用M_o和L²W求区域应力公式式中,M为震级,L、W为断层长度和宽度,η为地震效率,τ₀为区域剪切应力,τ_y为剪切屈服强度,μ为刚性系数,v为泊松比,为平均位错,M₀为地震矩。 利用（6）式或（1）式,在实验室测出地壳状态下屈服强度τ_y,后,可用地震观测资料算出区域剪切应力τ₀。 上述关系式和目前流行的震源参数之间的关系式有很大的差别。原因是以往只考虑了破裂的初态和终态,没有考虑破裂过程。而断裂力学恰恰是考虑了破裂过程。