弹性介质中密度ρ与拉梅常数λ、μ的衍射层析成像方法研究

利用接收到的纵波信息，通过解纵波方程得到介质的密度和拉梅常数分布函数．首先，在频率波数域建立了描述入射纵波信号、接收纵波信号和介质三参数扰动量之间关系的积分方程．然后，建立了关于接收信号的各频率成份的方程组．经过正反傅氏变换求解此方程组即可得到介质三参数的分布函数．最后，就跨孔观测系统进行了数值模拟成像试验。结果表明方法有效．     

双变参数标量纵波方程正演模拟方法

常见弹性波动理论的建立是基于介质均匀这一基本假设,实际介质的非均匀性非常普遍.为研究连续介质中波的传播特征,本文从弹性力学中建立弹性波动方程的三个基本方程出发,考虑连续介质弹性参数的空变特征,建立非均匀介质的弹性波动方程,利用Alkhalifah声学近似思想建立位移表征的纵波波动方程,利用本征值问题求解方法建立标量波频率-波数域传播算子,从而建立描述纵波传播的标量波方程,其中波函数为纵波位移的散度,不同于均匀介质标量波方程的波函数为位移势.随后推导含PML边界波动方程差分格式并建立不同模型数值模拟进行数值试算,与均匀假设标量波方程和变密度方程对比证明本方法的准确性和稳定性.     

层状弹性介质的波阻抗反演

讨论层状弹性介质的纵波阻抗和横波阻抗的同时反演问题，由纵波线源激发产生的弹性波场，通过倾斜叠加可以得到其平面波分解，分解出来的平面波场对应于以不同倾角斜入射激发所产生的波场，它们满足由二维弹性波基本方程派生出的一维偏微分方程组。利用在地面同时接收的位移速度的水平和垂直分量，可以由每个特定角度斜入射产生的平面波场所满足的一维方程组反演层状弹性介质的两个参数，在已知密度情况下，可以反演纵波阻抗和横波阻     

层状横向各向同性介质反问题初探

用偏微分方程组特征理论研究层状并以垂直轴为对称轴的横向各向同性（TIV）介质的参数反演问题，首先从弹性波运动方程与TIV介质的应力－应变关系导出了平面波耦合方程组的特征型．根据奇性分析与特征积分法给出了连续情形下的特征线边界条件，连续清形下的波场延拓方程即平面波耦合方程组的特征型与特征线边界条件组成了层状TIV平滑介质、弱间断介质参数反演问题的基本方程组．并导出了间断情形下的波场延拓方程与特征线边界条件，这些方程组可用于层状介质（间断情况）的参数反演．基于这些基本方程组，探讨了利用地面多分量地震资料反演层状TIV介质多个弹性参数的问题．     

双相各向异性介质中弹性波传播特征研究

随着地震工程和能源地震勘探的深入发展,人们所遇到的地下介质愈来愈复杂．常规的各向异性介质理论或双相各向同性介质理论难以精确描述含流体的各向异性介质,如裂缝性气藏、含水页岩等．本文以Biot双相各向异性介质理论为基础,利用弹性平面波方程,推导出了任意双相各向异性介质中弹性波的Christoffel方程．根据Christoffel方程,计算并分析了频率对双相横向各向同性介质中弹性波的相速度、衰减、双相振幅比和偏振特征的影响．结果表明,在4类波(快纵波、慢纵波、快横波和慢横波)中,频率对慢纵波影响最大;当耗散很大时,快纵波、快横波和慢横波的流固相振幅比值近似为1．对偏振特征分析的结果表明,在双相各向异性介质中,弹性波的固相位移偏振方向与流相位移偏振方向将不再保持同向或反向,而是呈不同大小的夹角．      

基于频率漂移法的地质透射雷达波的衰减层析成像

本文介绍一种电磁波衰减层析成像的方法。这种成象方法利用电磁波振幅谱重心频率的下移作为投影函数来重建本征衰减系数（目标函数）的空间分布。作者已经将帝种方法应用于处理地质雷达的预测资料。对于大多数天然介质而言。当电磁波信号的频率不高于过滤频率（介质电导率与电容率之比）时，电磁波的衰减会随着频率的增高而增强。因而，接收到的电磁波信号的振幅谱重心频率将发生向低频方向的飘移。这种下移正比于本征衰减系数沿射线     

基于层状双孔介质的地震波反射和透射系数频散特性研究

本文研究了纵波垂直入射情况下两种介质分界面处的纵波反射和透射系数的频散特性,分界面上下两侧分别为层状双孔页岩介质和层状双孔砂岩介质.当纵波沿垂直于分界面的方向传播至分界面处时,会在上层双孔介质中产生三类反射纵波,在下层双孔介质中产生三类透射纵波.基于层状双孔介质的特性,给出了分界面处的六个边界条件.根据层状双孔介质的波动方程,利用平面波分析得到了纵波的反射和透射系数.结果表明：当多孔介质中存在流体时,纵波的反射和透射系数与频率相关,即存在频散现象.波致流体流动是造成纵波反射和透射系数频散的主要原因.此外,结果还表明局部流体流动引起地震频带内反射和透射系数的频散,宏观Biot流引起超声频带内反射和透射系数的频散.本文同时对岩石参数对反射和透射系数频散曲线的影响进行了研究.     

改进的TTI介质纯P波方程正演模拟与逆时偏移

逆时偏移作为一种高精度偏移方法已成为复杂构造成像的重要技术,描述纵波独立传播的延拓方程是各向异性介质逆时偏移的一个关键问题.在对VTI介质几个经典相速度近似公式回顾的基础上,针对常用于描述纯P波的Harlan近似公式在各向异性参数ε较大情况下近似精度较低的问题,本文对Harlan公式中的非椭圆项进行了修正,在非椭圆项前添加了一个与各向异性参数ε有关的修正系数,得到了三种改进型Harlan公式,并以近似精度最高的改进式为基础,推导了TTI介质纯P波方程.针对该伪微分方程,本文利用伪谱法和有限差分法联合实现波场延拓,对于常密度二阶方程,基于中心网格实现;对于一阶应力-速度方程则基于旋转交错网格实现.通过数值试验分析了TTI介质纯P波一阶应力-速度方程的近似精度,并以一阶纯P波方程为基础进行了TTI介质逆时偏移数值模拟试验.结果表明,本文给出的方法能够较准确地描述TTI介质纯P波波场特征,可以应用至各向异性介质逆时偏移.     

横向各向同性多孔介质中的地震波传播

基于各向异性多孔介质中的广义Ｂｉｏｔ理论，导出了横向各向同性多孔介质中波传播的特征方程．指出在多孔介质中有４种类型的频散和耗散波传播：准纵波ＱＰ１（快纵波）、准纵波ＱＰ２（慢纵波）、准横波ＱＳＶ和横渡ＳＨ．文中给出了４种波速度的解析表达式．数值计算频率曲线和衰减曲线与Ｓｃｈｍｉｔｔ（１９８９）用均值处理得到的结果类似．还给出了波传播过程中３种类型准体波之间的耦合系数（或称转换系数）．     

VTI介质中准P波方程叠前逆时深度偏移

根据具有垂直对称轴的横向各向同性（VTI）介质中的一阶准P波方程,导出了该方程在交错网格中逆时延拓的高阶有限差分格式,给出了其稳定性条件,采用完全匹配层吸收边界条件解决边界反射问题,分别应用下行波最大能量法和归一化互相关成像条件, 实现了VTI介质中准P波方程的叠前逆时深度偏移．各向异性Marmousi模型的试算结果表明,VTI介质准P波方程叠前逆时深度偏移算法不受地下构造倾角和介质横向速度变化的限制,对复杂模型具有良好的成像能力;应用归一化互相关成像条件能得到更好的成像效果．对比该模型的各向异性和各向同性逆时偏移剖面表明,在各向异性地区采集的纵波数据用各向异性偏移算法理论上能得到更好的成像结果．      

场地钻井台阵观测中斜入射P波和SV波的近似剥离方法

通常认为,成层介质中P波和SV波互相转化、耦合交织而不可以解耦得到单独的P和SV波入射场.针对钻井台阵的两处三分量加速度记录,根据反向方位角将两水平分量分解为径向水平分量和横向水平分量,假设横向水平分量由SH波系组成,竖向分量和径向分水平量由P-SV波系组成.本文提出在频域内解联立方程组的方法,并结合遗传算法-单纯形法混合优化策略,对P-SV耦合场包括SH波系进行了联合剥离反演,最终得到了基岩斜入射P、SV和SH波.最后,通过场地条件差别较大的另一附近钻井台站的联合反演结果,初步验证了其合理性.该项研究对于断层特征和震相特性研究、近地表“软”基岩或土层介质参数研究、场地效应的细致评价具有一定意义.     

双相介质中的地震波运动学特征

以 Biot理论为基础 ,推导了双相介质中弹性波的本构关系、运动方程及解。结果表明 :在均匀双相介质中可获得第一 P波、第二 P波和 S波。第一 P波近似于弹性介质中的 P波 ,第二 P波称为慢波 ,其速度一般小于 S波 ,但在个别介质模型中大于 S波。选择了合理的参数 ,对均匀双相介质中的波速进行了数值模拟     

TTI介质的交错网格伪P波正演方法

研究了三维弱各向异性近似下,利用伪P波(伪纵波)模拟弹性波场P分量在倾斜对称轴的横向各向同性(TTI)介质中的传播过程,并对比了分别基于弹性Hooke定律、弹性波投影和运动学色散方程所建立的三种二阶差分伪P波方程的正演特点.目前这些伪P波方程数值计算主要采用规则网格差分,但是规则网格在TTI模拟中有低效率、低精度以及不稳定的缺点.为了提高计算的精度,本文构建出相应方程的交错网格有限差分格式.通过对比伪P波方程在三维TTI介质中不同的数值模拟的表达形式,本文认为基于色散方程所建立的伪P波方程在模拟弹性波中P波传播的过程中具有最小的噪声.本文分析不同的各向同性对称轴空间角度的频散特征,并引入适当的横波速度维持计算的稳定.二维模型算例表明,本文提出的交错网格正演算法可以得到稳定光滑的伪P波正演波场.使用本文交错网格算法对二维BP TTI模型的逆时偏移也具有较稳定的偏移结果.     

Diffraction of plane P waves by a canyon of arbitrary shape in poroelastic half-space (Ⅰ): Formulation

This paper presents an indirect boundary integration equation method for diffraction of plane P waves by a two-dimensional canyon of arbitrary shape in poroelastic half-space. The Green's functions of compressional and shear wave sources in poroelastic half-space are derived based on Biot's theory. The scattered waves are constructed using the fictitious wave sources close to the boundary of the canyon, and magnitude of the fictitious wave sources are determined by the boundary conditions. The precision of the method is verified by the satisfaction extent of boundary conditions, the comparison between the degenerated solutions of single-phased half-space and the well-known solutions, and the numerical stability of the method.     

Seismic wave propagating in Kelvin-Voigt homogeneous visco-elastic media

The earth media friction attenuates the energy of seismic wave. Obviously, that earth medium is treated as viscoelasticity is more appropriate than as elasticity. Seismic wave in visco-elastic media contains abundant lithology information of the medium. The investiga-tions of the solutions of visco-elastic wave equations, velocities of seismic wave propagating and the at-tenuation of seismic wave in the visco-elastic media are very important for geophysical prospecting tech-nology. Under a sma…     

圆弧状凹陷地形对平面P波的散射:高频解答

利用波函数的Fourier-Bessel级数展开,推导了具有不同深宽比的圆弧状凹陷地形对入射平面P波二维散射问题的解析解.与现有解析解不同之处在于,为了使该解析解适用于更高的入射波频率,本文利用了柱函数的渐进性质,使得散射波的待定系数可以直接确定,避免了线性方程组的求解以及相关的数值计算问题,从而拓展了该解析解适用的频带范围.通过与现有解析解的比较,论证了该解析解的正确性,进而在一个较宽的频带范围内分析了圆弧状凹陷地形对入射平面P波的散射效应.     

Elastic waves in nonhomogeneous media under 2D conditions: II. Numerical implementation

The purpose of this work is to present three methods of analysis for elastic waves propagating in two dimensional, elastic nonhomogeneous media. The first step, common to all methods, is a transformation of the governing equations of motion so that derivatives with respect to the material parameters no longer appear in the differential operator. This procedure, however, restricts analysis to a very specific class of nonhomogeneous media, namely those for which Poisson's ratio is equal to 0.25 and the elastic parameters are quadratic functions of position. Subsequently, fundamental solutions are evaluated by: (i) conformal mapping in conjunction with wave decomposition, which in principle allows for both vertical and lateral heterogeneities; (ii) wave decomposition into pseudo-dilatational and pseudo-rotational components, which results in an Euler-type equation for the transformed solution if medium heterogeneity is a function of one coordinate only; and (iii) Fourier transformation followed by a first order differential equation system solution, where the final step involving inverse transformation from the wavenumber domain is accomplished numerically. Finally, in the companion paper numerical examples serve to illustrate the above methodologies and to delineate their range of applicability.     

用地质雷达数据资料反演二维地下介质的方法

从二维麦克斯韦方程组出发推导出反演介电常数和电导率等二维介质物性参数的反演公式.反演的步骤是: 建立初始猜测模型，利用电磁波时间域有限差分法模拟正演数据，用正演数据与观测数据之间的数据残差建立目标函数，通过引入一个由麦克斯韦方程计算的伴随场，将目标函数对介质参数的导数表示成显式形式，应用最优化理论得出对初始猜测模型的修改，用共轭梯度法迭代，最终得到反演结果.用合成数据反演具有粗糙地表的非导电介质的介电常数，用实验数据同时反演介电常数和电导率，并比较了麦克斯韦方程反演结果与声波方程反演结果、波动方程偏移剖面的差异.     

用地震资料估算珊溪水库岩层孔隙度和饱和度

本文首先从室内岩石力学实验数据出发,利用Biot-Gassmann方程和Pride模型建立的岩石骨架与岩石基质体积模量函数关系式求出珊溪水库区岩石基质模量和固结系数,然后分别利用联合地震波走时方程组和多台和达曲线求得P波速度和波速比,最后以流纹斑岩为例,计算了岩石饱和度、孔隙度,并分析了地震中造成的饱和度和孔隙度的变化。结果表明:(1)地震过程中岩石饱和度均大于99%,且大多为100%,即地震中岩石处于水饱和或接近水饱和状态,波速和波速比的变化主要由岩石孔隙度的变化引起。(2)珊溪水库震中区流纹斑岩孔隙度的上限值为6.6%~15.5%,下限值为3.6%~4.2%。下限值与地震前由实验室测得的孔隙度相近。如果实验室测得的流纹斑岩孔隙度是其初始值,则地震中岩石孔隙度增大了3.2%~12.09%。(3)2008年1月地震以后震中区岩石孔隙度逐渐闭合,直到2014年8月孔隙度开始迅速增大,9月15日起原震区再次发生一组新的地震活动,震群活动前岩石出现了扩容现象。