瞬变电磁虚拟波场Born近似算法研究

根据瞬变电磁场所满足的扩散方程与波动场所满足的波动方程之间的数学关系,运用扫时波场变换技术,得到稳定的虚拟波场.在虚拟波场的基础上,借用地震勘探中的Born近似逆散射技术实现对电性界面进行成像的目的.在理论推导中,直接从时间域波动方程出发,运用格林定理、引入均匀半空间的Green函数建立散射场关于速度扰动量的表达式;在数值求解中,运用奇异值分解的方法实现对第一类Fredholm积分方程的求解.通过对理论模型的计算以及实例应用,均表明瞬变电磁虚拟波场Born近似算法对地下电性界面具有良好的分辨能力.     

电性源瞬变电磁地空逆合成孔径成像

电性源地空瞬变电磁法具有工作效率高、勘探深度大、采集信号信噪比高、适用于地形地质条件复杂地区等优点.但是,到目前为止,由于尚未建立起该方法的解释系统,大大制约了该方法的发展.本文旨在建立起完整的地空电磁探测系统,丰富整个探测系统的理论.本文围绕地空瞬变电磁法全域视电阻率定义、瞬变电磁虚拟波场的克希霍夫偏移成像、逆合成孔径成像方法三个科学问题进行了系统研究.提出了用磁场强度定义全域视电阻率的迭代算法,理论模型试验结果表明计算出的视电阻率曲线首支趋于第一层电阻率,尾支趋于最后一层电阻率,实现了全空域、全时域视电阻率的计算;在先前研究的基础上,实现了适合电性源地空装置的瞬变电磁虚拟波场的克希霍夫偏移成像;采用相关迭加技术,实现孔径内多测点数据合成,将传统的单点处理方式发展成为逐点推移多次覆盖的逆合成孔径处理方法.层状模型试验表明:(1)全域视电阻率能够光滑、完整、渐变地反映出模型的电性信息变化;(2)当改变三层模型中间层电阻率时,全域视电阻率曲线随着参数的改变分异明显,对电性层的识别容易且直观;(3)由于在电阻率计算中同时考虑了接收机高度、偏移距、时间等各参数的影响,全域视电阻率可实现全空域、全时域的视电阻率计算.含水采空区的复杂模型算例表明:(1)根据不同测线的全域视电阻率结果可以看出,在靠近采空区的位置,全域视电阻率断面可以清晰地反映出采空区的空间位置,随着测线离采空区越来越远,采空区异常越来越弱直至消失;(2)波场变换和偏移成像的结果显示存在两个电性差异较大的界面,上界面指示地表,由于空气和大地之间的电性差异较大,故该界面波场信号反映强烈,遍布整个区域,下界面异常信号则主要集中在中部,向外逐渐减弱,指示采空区;(3)逆合成孔径成像结果表明地表界面在合成前后没有变化,而采空区异常合成后范围明显变小,且异常边界清晰,指示的采空区位置与模型吻合很好.本文借助于逆合成孔径雷达成像的基本思想,建立了一套电性源瞬变电磁地空逆合成孔径成像方法.基于反函数思想结合迭代算法提出的电性源地空瞬变电磁法的全域视电阻率定义方法,实现了全空域、全时域的视电阻率计算;借鉴瞬变电磁拟地震偏移成像算法,实现了瞬变场的三维成像;借鉴逆合成孔径雷达的思想,提出电性源瞬变电磁地空逆合成孔径算法,进一步提高了成像的分辨率.采空区模型算例表明相关叠加合成确实具有增强有用信号、提高信噪比、提高分辨率的诸多优点,证实了瞬变电磁地空逆合成孔径成像方法的有效性.     

瞬变电磁法三维拟地震成像信息提取技术

在瞬变电磁法中,为提高对地下电性界面的分辨率,可移植地震勘探中的诸多技术对界面直接成像,以克服反演中的不适定性.首先为使得波形在高低不同的电性基底所产生的虚拟反射波振幅有可比性,在将原有瞬变电磁场逆变换成虚拟波场数据的基础之上,需要求取均衡系数;接着通过对虚拟波场的离散数据求取反褶积,可基本抵消波场变换的展宽作用和大地滤波影响,以达到对电性界面精确定位的效果;然后,对波形做低通滤波处理后运用克希霍夫积分公式,将虚拟地震波场由地面向地下反向逆时偏移成像.把波场分析原理用于对瞬变电磁场的解释,就形成了瞬变电磁偏移方法.从波场角度看,它拓展和丰富了瞬变电磁场的内涵.使用本方法,可更加容易得到从前用常规解释方法处理无法提取的信息.在延拓成像中可更精确的确定界面深度,并为在瞬变电磁法中合理引入拟地震处理解释方法提供重要的理论依据和实验参照.     

瞬变电磁虚拟波场二阶Born近似成像算法

依据瞬变电磁扩散场与虚拟波动场之间的数学表达式,通过波场反变换得到虚拟波场,进而借用地震勘探上成熟的成像方法定位地质界面的位置以及形态.本文首先将时间域波动方程转换为频率域波动方程,将总波动场分为背景场和散射场、总波速分为背景速度和扰动速度,然后运用Green定理得到了散射场关于地质界面速度扰动量的表达式,并使用Bor...     

基于时空域自适应高阶有限差分的声波叠前逆时偏移

叠前逆时偏移在理论上是现行偏移方法中最为精确的一种成像方法,其实现过程中的核心步骤之一是波动方程的波场延拓,而波场延拓的本质是求解波动方程,所以精确、快速地求解波动方程对逆时偏移至关重要.本文采用一种基于时空域频散关系的有限差分方法来求解声波方程,分析其频散和稳定性,实现波场数值模拟,并将分析和模拟结果与传统有限差分法进行对比.分析结果和模型数值模拟结果都表明时空域有限差分法模拟精度更高、稳定性更好.将时空域高阶有限差分法应用到叠前逆时偏移波场延拓的方程求解中,然后再利用归一化互相关成像条件成像,理论模型数据偏移处理获得了精度更高的成像.同时,在逆时偏移波场延拓的实现中,采用自适应变长度的空间差分算子求解空间导数的有限差分策略,在不影响数值模拟和成像精度的前提下,有效地提高了计算效率.     

瞬变电磁虚拟波场的三维曲面延拓成像

根据瞬变电磁场扩散方程与波动方程间存在的数学对应形式,将已知瞬变电磁场数据转换为虚拟波场数据,在此基础上,提出了用克希霍夫积分法将所转换的波场从地面向地下反向延拓的方法.在延拓的数值计算中,为提高计算效率,采用三维边界元技术,把边界积分分解为诸三角单元积分的积分之和, 建立了曲面延拓方程式;通过地面测点的波场值,求出地下某一点的波场值,实现了地表为曲面的向下延拓成像计算.通过对理论模型计算和实际资料处理,证明了该方法可以增强瞬变电磁法识别地下电性分界面的能力,使瞬变电磁法对地下目标体的三维精细探测成为可能.     

虚拟波场降速条件下电性源瞬变电磁垂直磁场分量的波场反变换方法

通过波场反变换从瞬变电磁信号中提取虚拟波场是定位电性界面和刻画地下导电目标形态的有效手段.波场反变换过程中,降低虚拟波场速度有利于改善虚拟波场对电性界面的分辨能力.然而,波场变换核函数随时间、虚拟时间以及虚拟波场速度变化的动态范围极大,且随虚拟波场降速而进一步扩大,造成波场反变换问题高度不适定,制约了虚拟波场提取的精度和效果.对此,在虚拟波场降速的条件下,本文以核函数在无穷区间上积分的解析解为准绳,通过最优化与数据拟合得到了经验公式,确定了波场反变换所需的最优积分区间;在适应采集时间与虚拟波场速度的同时,最大限度缩短了积分区间长度,降低了核函数变化的动态范围,压制了波场反变换方程的病态程度.此外,通过引入精细积分方法求解波场反变换方程,提高了波场反变换方程的求解精度.为验证方法的有效性与可靠性,对正演模拟的电性源瞬变电磁垂直磁场分量及其时间导数分量进行了波场反变换;结果回代后的拟合数据与正演数据的相对误差小于5%.在所提取的虚拟波场记录中观察到了合理的运动学特征,如实反映了低阻目标层深度、厚度和二次场观测时间范围的变化.在计算条件相同的前提下,通过降低虚拟波场速度,改善了波场反变换的精...     

基于任意广角波动方程的频率-空间域深度偏移方法研究

传统的单程波动方程偏移算法对大倾角成像困难,本文基于时空域任意广角单程声波方程,通过对时间变量进行傅立叶变换得到其频率-空间域形式,利用有限差分进行离散化,设计并实现了频率-空间域有限差分叠后偏移成像算法。模型试算表明,该方法能够通过参数优化使得低阶数算子适应较大倾角地层的偏移成像。     

地质雷达有限差分逆时偏移方法研究

地质雷达技术是用于研究水文、环境与气候变化等重大科学问题最有效的地球物理技术之一,并广泛应用于检测道路和建筑内部结构,探测冻土层、沙漠沙丘演化特征,进行地质灾害和考古探测等.具有探测速度快、分辨率高和探测结果直观成像的优势.但由于受到介质横向速度变化,孤立块体的绕射波和倾斜界面复杂反射波的影响等,在雷达探测剖面上经常难以真实地反映地下目标体的空间位置和形态.偏移处理技术可以提高成像的真实性.逆时偏移能有效地利用回转波、多次波成像,使反射波准确归位,绕射波完全收敛,是一种受横向变化影响小,倾斜界面成像精度高的偏移方法.本文推导出基于麦克斯韦方程组TM波方程的有限差分格式、稳定性条件和PML边界条件,并编程实现有限差分零偏移距逆时偏移算法.两层模型和空洞模型的逆时偏移剖面与对应的原速度模型完全相同,有效地验证了有限差分零偏移距逆时偏移算法的准确性.相比于两层模型和空洞模型的Kirchhoff偏移剖面,逆时偏移剖面能更有效地提高垂直界面和空洞底界面的成像分辨率,更真实地反映两层模型和空洞模型的空间形态和内部结构信息.     

回线源瞬变电磁成像的理论分析及数值计算

进一步提高瞬变电磁法对地探测的解释精度,提出了回线源瞬变电磁成像原理及数值计算方法. 讨论了频率域中水平层状介质中瞬变电磁响应,得到一个以波阻抗为积分核的双重积分式;然后对水平层介质下电磁场的解进行上、下行波分离,得到含有以反射系数序列为未知的线性方程组,并给出了求取波阻抗和反射系数的数值解法：对实测磁场值进行域的变换,以均匀半空间下的等效波阻抗代替积分核函数,经过线性数字滤波后,在频率域求出等效波阻抗;把频率域中的波阻抗转换到时间域,以此为参数,构建方程组,在时间域用线性规划法求出反射系数序列. 最终以反射系数为参数进行成像. 对理论模型的数值计算结果表明,用本文提出的成像方法可以增强瞬变电磁法识别地下电性分界面的能力.     

矿井瞬变电磁法超前探测合成孔径成像研究

在矿井瞬变电磁超前探测数据处理和解释中,为了更好地识别巷道前方含水体电性分界面,利用扩散场与波动场间的函数关系,将矿井瞬变电磁法超前探测中瞬变电磁波场转换为拟地震波场,实现波场转换.同时,为了解决波场转换后信号幅值偏弱,以增加信噪比利于解释,利用雷达的合成孔径方法对波场转换后的拟地震信号进行相关叠加处理.将矿井瞬变电磁法巷道超前探测的同一测点不同探测方向的数据作为孔径数据进行合成孔径成像,以突出弱异常而提高信噪比,结合应用实例验证了方法的效果.研究表明,矿井瞬变电磁法合成孔径成像方法能够提高电性界面信息的信噪比和界面几何分辨率,对矿井瞬变电磁法精细超前探测含水构造具有重要的理论意义和应用价值.     

频率-空间域有限差分法叠前深度偏移

为了处理横向强变速介质中的深度成像问题,本文提出一种基于共炮道集的优化系数的傍轴近似方程叠前深度偏移算子,并在基于反射系数估算的成像条件下,可实现叠前深度偏移成像.该算子具有方程阶数低且能对陡倾角成像的特征,并采用有限差分法波场延拓,能适应速度场的任意变化.当在频率-空间域进行计算时,相对于纯粹的时间-空间域有限差分算法有计算效率高、成像方便的优点.脉冲响应测试和对Marmousi模型进行的叠前深度偏移结果表明,该偏移方法在强横向变速情况下具有非常好的成像效果.     

瞬变电磁扩散场到虚拟波场的精细积分变换算法

现有的瞬变电磁解释与反演方法主要对电阻率参数进行解释,较难给出准确的地质构造信息.为了能够较多获得地质构造信息,可将瞬变电磁扩散场信号转换为虚拟波场信号,提高瞬变电磁法的分辨率.本文采用精细积分法,实现了瞬变电磁扩散场到虚拟波场的转换.将一个高度病态的线性方程组转换成求积分的过程,大大降低了解决病态问题的难度.积分步长以2的指数增加,在保证精度的前提下,具有极高的计算效率;设置合理的终止迭代条件,进一步提高本文方法的适用性.对典型地电模型的计算,表明本文方法具有较高的精度;减小两个波峰之间的距离,证明了本文方法具有较好的分辨能力;对含有噪声信号的扩散场进行波场反变换,证明了本文方法具有较好的抗噪性.最后计算三维模型和实测数据的虚拟波场,可以很好地反映出三维地质体的界面信息,证明本文方法稳定、可靠,可以对地下地质目标体的界面进行有效识别.本文方法相比预条件正则化共轭梯度法(PRCG),在计算效率方面提升了 4倍左右;本文方法的相对误差在5％以内,而PRCG的最大相对误差可达40％～50％,精度最高可提升10倍;在分辨率与稳定性方面,也表现出较好的效果.     

双复杂条件下带误差补偿的频率空间域有限差分法叠前深度偏移

油气勘探的重点正转向复杂地表条件和复杂地质条件的区域.双复杂条件下的叠前深度偏移方法是解决复杂地表条件和复杂地质构造成像的有效手段,基于"逐步累加"的"直接下延"法和"波场上延"法都是解决复杂地表成像的有效手段.波动方程的频率空间域有限差分深度偏移对介质速度横向变化有较强的适应性,适宜于复杂构造的偏移成像.然而,频率-空间域有限差分法求解时引入的误差影响了成像的质量,我们用了带误差补偿的频率-空间域有限差分偏移改善了起伏地表条件下的频空域有限差分偏移质量,对模型和实际资料进行了试算,得到了较好的成像效果.误差补偿可以在若干个外推步长上进行,通过对比分析,我们发现,相对于基于起伏地表的傅立叶有限差分法偏移来说,该方法在改善起伏地表条件下偏移成像质量的同时,也具有较高的运算效率.     

利用矩阵分解理论的双程波方程叠前深度偏移方法

叠前深度偏移理论及方法一直是地震数据成像中研究的热点问题.业界对单程波叠前深度偏移方法和逆时深度偏移开展了深入的研究,但对双程波方程波场深度延拓理论及成像方法的研究还鲜有报道.本文以地表记录的波场值为基础,利用单程波传播算子估计波场对深度的偏导数,为在深度域求解双程波方程提供充分的边界条件,并提出利用矩阵分解理论实现双程波方程的波场深度外推.通过对强速度变化介质中传播波场的计算,与传统的单程波偏移方法相比,本文提出的偏移方法计算的波场与常规有限差分技术计算的波场相一致,证明了本方法计算的准确性.通过对SEAM模型的成像,在相同的成像参数下,与传统的单程波偏移算法和逆时深度偏移算法方法相比,本文提出的偏移方法能够提供更少的虚假成像和更清晰的成像结果.本文所提偏移算法具有深度偏移和双程波偏移的双重特色,推动和发展了双程波叠前深度偏移的理论和实践.     

从瞬变电磁扩散场到拟地震波场的全时域反变换算法

将瞬变电磁满足的扩散方程转变为波动方程,然后利用地震类成像方法实现瞬变电磁虚拟波场成像,是实现瞬变电磁三维反演的有效手段之一.为了实现由扩散场到虚拟波场的转换,文中采用预条件正则化共轭梯度法求解波场反变换问题.首先,对几种离散方式进行比较,采用条件数最小的离散方式进行离散;然后选择最优的正则化参数,并利用超松弛预条件技术对系数矩阵进行预条件处理;最后,利用共轭梯度法进行迭代求解.超松弛预条件有效降低了系数矩阵的条件数,正则化方法使得反变换得到的波场稳定、可靠,共轭梯度法能够保证计算快速收敛.将反变换结果与已知虚拟波场函数对比,证明算法稳定、可信.将文中算法结果与前人研究结果进行对比,说明方法效果.通过实测数据的波场变换处理给出了文中方法的实际应用效果.结合反变换算法,对不同参数模型进行分析,总结了虚拟波场在色散介质中的传播规律.     

任意广角波动方程深度偏移参数优化分析

强横向变速和陡倾角介质的成像问题是地震偏移成像的难点.本文在频率-空间域利用有限差分高阶分裂法求解任意广角波动方程实现了地震偏移成像.试验表明,参考速度的选取是影响成像精度的关键因素.脉冲响应测试表明通过优化参数任意广角波动方程能够以较低阶的方程获得较大的偏移角度.Marmousi模型数据叠前深度偏移试验表明,该方法能...     

考虑关断时间的回线源激发TEM三维时域有限差分正演

从麦克斯韦旋度方程出发可以直接导出瞬变电磁场扩散方程,然而扩散方程不含电场对时间的一阶导数,不能构成显式的时域有限差分方程,借鉴du Fort-Frankel有限差分离散方法引入虚拟位移电流项构建显式时域有限差分方程.对Wang和Hohmann的经典时域算法进行了两点改进:第一,通过将矩形回线源电流密度加入麦克斯韦方程组的安培环路定理方程,实现回线源瞬变电磁激发源加入;第二,在计算中考虑关断时间.第一点改进使时域有限差分方程考虑了一次场的计算,并且源的计算不再依赖均匀半空间模型响应作为初始条件,使算法能够适应表层电阻率不均匀时的三维复杂模型.由于实际观测中不可能出现阶跃电流的关断形式,第二点改进可以方便设置发射电流下降沿.采用改进的三维时域有限差分正演算法对均匀半空间模型、四类三层模型、均匀半空间中含有低阻块体模型进行了计算并分别与解析解、线性数字滤波解、积分方程解和Wang的三维时域有限差分解进行了对比验证.以H模型为例,采用建立的三维时域有限差分正演算法计算了不同关断时间的斜阶跃脉冲回线源瞬变电磁中心点感应电动势衰减曲线.以实际地质资料为基础,构建包含两层采空区的三维复杂模型,以1 μs的极短关断时间进行了复杂模型定回线源瞬变电磁响应计算,并计算了该复杂模型的视电阻率曲线.     

瞬变电磁虚拟波场成像方法及其对未爆弹探测的试验研究

未爆弹严重威胁人类的安全,瞬变电磁是一种对其有效的探测方法.探讨了瞬变电磁波场变换理论,实现了对瞬变电磁信号中波场特性的提取,提出了基于虚拟波场波形特征的速度分析反演成像方法,计算了三维数值模型和水槽物理模拟数据的反演结果,取得了良好的成像效果.结合未爆弹探测的工程实例,对瞬变电磁虚拟波场反演成像方法的实用性和有效性进行了验证.研究表明:瞬变电磁虚拟波场反演成像方法能够解决微小低阻异常体精确定位的难题.     

双复杂介质条件下频率空间域有限差分法保幅偏移

油气勘探的重点正转向复杂地表条件和复杂地质条件的区域.双复杂条件下的叠前深度偏移是解决复杂地表条件和复杂地质构造成像的有效手段.基于“逐步累加”的“直接下延”法是解决复杂地表成像的有效手段,能够较好地消除地形起伏的影响.波动方程频率空间域有限差分(xwfd)叠前深度偏移对介质速度横向变化有较强的适应性,适宜于复杂构造的偏移成像,同其他常规波动方程深度偏移一样,常规的xwfd偏移方法,主要也是针对相位进行波场延拓,没有对振幅做任何处理.我们基于保幅单程波方程,推导出了基于xwfd的保幅波场延拓算子,针对xwfd求解时引入误差的影响,我们在xwfd保幅波场延拓过程中加入了误差补偿,实现了带误差补偿的xwfd保幅偏移.基于带误差补偿的xwfd保幅算子,应用适合起伏地表的直接下延法,对双复杂介质模型和实际资料进行了试算,改善了双复杂介质的成像效果.其中,误差补偿可以在若干个外推步长上进行,所以相对于保幅傅里叶有限差分(ffd)法偏移来说,该方法在改善成像质量的同时,也具有较高的运算效率.