一种正弦等面积伪圆柱投影族

伪圆柱投影是一种广泛用于小比例尺地图的投影,特别是制作全球地图时多用此投影。本文在分析等面积伪圆柱投影基础上,提出了一种概括公式。一、B=0的正弦投影族的一般公式经线形状为正弦曲线的等面积伪圆柱投影,其公式为:     

双曲型经线等面积伪圆柱投影族的研究

构建了一个纬线表象为平行于赤道的直线,经线表象为对称于中央直经线的双曲线,且面积没有变形的投影集合,并得到一组概括公式。该公式不仅包括了克拉斯特创建的经线交于极点的双曲经线等面积伪圆柱投影,而且也包括了经线交于极线的双曲经线等面积伪圆柱投影。     

等距离球面高斯投影

针对传统高斯投影直接基于等角横切圆柱投影而带来的不能直接用球面坐标换算等问题,研究了一种运用等距离球面进行投影的高斯投影,即等距离球面高斯投影。借助等距离纬度正反解公式,推导了等距离球面高斯投影的正反解公式,分析了其经纬线变形情况;基于投影公式,计算和分析了等距离球面高斯投影的长度变形、角度变形、面积变形及子午线收敛角等参数;最后与传统高斯投影进行比较,说明了该投影的可用性。     

利用算子微分研究投影变形理论

本文利用算子的微分矩阵研究投影变形理论,得到了新的等角、等面积和等距离投影的充要条件,并利用这些条件探求了等角圆锥投影以及等角和等面积圆柱投影的正反解变换。     

正弦经线等面积伪圆柱投影族的研究

本文在分析了现有正弦经线等面积伪圆柱投影族（Ｂ＝０）的基础上，提出了一种更为概括的公式。并证明了若干已有投影仅是其特例。     

试论几种常用投影之间的内在联系

本文以多圆锥投影为基础，较详细地分析和讨论了由多圆锥投影变换为伪圆锥投影、伪方位投影、伪圆柱投影、方位投影、圆锥投影和圆柱投影的条件和规律，揭示了它们之间的内在联系，后六投影都是多圆锥投影的派生和发展，或者说都是多圆锥投影在某一条件的特例，它们之间既有区别，又有内在的联系，有规律可循，明确了这些规律，可以深刻了解不同投影之间的联系，掌握各种投影之间的变换规律，以便进一步研究和探索一些新的投影。     

椭圆边经线多圆锥投影

提出建立椭圆边经线多圆锥投影的原理和方法,给出经线方程、纬线方程,求得x、y关于φ的偏导数和关于λ的偏导数后,即求得高斯系数并推导包括沿经线和沿纬线长度比、面积比和最大角度变形等的变形公式。用一算例说明椭圆边经线多圆锥投影的设计步骤和方法。     

伪方位投影及其对中国全图的应用

本文从按制图区域的形状选择投影的原则出发,在研究中国疆界形状的基础上,提出投影中某种变形的方程式具有p=a+a/kcos 3ψ时,该投影则可认为是中国区域的较理想的投影。随后,作者进一步研究了伪方位投影;讨论了伪方位投影向径ρ的确定;分析了此投影中各参数的意义,并提出了科学的确定这些参数的方法。此后,为中国全图拟定了一套投影方案,这是一种近似等距离的伪方位投影,其面积变形和最大角度变形的等变形线的形状,几乎完全一致,并与中国区域之形状大致一致,从而减小了中国区域内的各种变形。文章中,将所拟定的投影与等距离方位投影和等距离圆锥投影作了简单的比较,证明在面积变形和角度变形方面都有很大的改善。考虑到伪方位投影在应用上还存在着一定的局限性,因此又进一步研究了组合伪方位投影,提出了进行组合的四条原则,作为应用组合伪方位投影的基础。作者并根据中国疆域形状的特点,为中国全图拟定了一套组合伪方位投影的方案。这也是采用近似等距离的伪方位投影。其投影变形具有前一方案的优点,并在许多地方有所改善。作者最后指出,伪方位投影具有很大的灵活性,经过本文进一步完善后,更扩大了其应用前景。     

等面积多圆锥投影的研究

等面积多圆锥投影在地图投影分类中目前还是一个"空白".根据等面积投影条件,推导出了等面积多圆锥投影的坐标和变形计算公式,并对该投影的变形特点进行了分析.结果表明,等面积多圆锥投影适合制作中、高纬度地区沿南北方向延伸区域的地图,也适合制作世界地图和地球仪.     

墨卡托投影

墨卡托投影是一种正轴等角圆柱投影。在几何意义上,可看作一假想圆柱面套在地球椭球体上,相切于赤道大圆或相割于某两条纬线,把地球上的经纬线以一定条件投影于圆柱面上。将圆柱面展开为平面后,经线表现为等间隔平行线,纬线为与经线正交的平行线。该投影的图上无角度变形,但随着纬度增高,纬线间距迅速加宽,故高纬度地区面积变形极大。     

多圆柱地图投影

通常总是从几何模型出发来阐明地图投影。通过这种方式可以描述平面投影、圆锥投影和圆柱投影。此外,进一步还用多面体模型和多圆锥模型。这些模型不能包含全部可能情况,所以产生了各种伪圆锥和伪圆柱等类型。这些伪圆柱投影通常以赤道为轴,将纬线描绘成横的平行线,将经线描绘成等间隔的曲线。据Snyder统计,文献中记载的伪圆柱投影已有八十多种。但是看见过多圆柱投影吗?只有极少几本书曾用过这个术语。据我所知,无人提出过这样一类投影。这篇文章的目的想填补地图投影文献中的空白。事实上,公式的推导是非常简单的,通过类似多圆锥投影的方式(有些作者把圆柱作为圆锥的特例),可以设想     

日晷投影和等距离正圆柱投影在极区航海图编制及航海应用中的比较

北极地区航海图编制是北极航道开通之前最重要的航海保障准备工作之一.在分析国内相关研究的基础上,针对日晷投影和等距离正圆柱投影在极区航海图编制及航海应用中的适用性问题,从这两种投影的性质与特点、投影变形的大小与分布以及图幅设计计算、图上定位与量读、图上等角航线与大圆航线绘制和邻幅拼接的难易等角度进行分析与比较.研究结果表...     

地图投影与矩形边界

选择矩形作为地图的图廓是自然的,这导致了世界地图中圆柱投影,特别是墨卡托投影持续的流行。非圆柱投影使用于世界地图也不断地受到鼓励。最近七(?)地图和地理组织还为此通过了决议。设计从社区到大陆的大块地区各种区域的矩形地图是一种较常见的需要。如果地图上所有的部分都是同等重要的,使用新近的等角的或等面积的投影就可以减少总变形,这些新投影能够使外圈的等变形线接近于矩形。     

坐标转换中的角度长度与面积变形定量分析

在实际测绘生产中,由坐标变换引起的不同程度的角度变形、长度变形和面积变形产生的影响不可忽略.本文通过公式推导在七参数变换中角度、长度和面积的变形及高斯投影后图斑椭球面积变形,并通过实验验证公式推导结果,得出在七参数变换中角度不发生变形,长度变形为m,面积变形为2 m,七参数变换中的变形与坐标和转换参数无关系,在高斯投影中,面积变形随着纬度和经差的增大而增大,纬度方向面积变形的变化率先增大后减小.     

关于地籍测量中边长投影综合变形问题的思考

在地籍测量中,规定边长投影综合变形值应每千米不超过±2.5 cm,这一要求在实践中引起巨大争议。本研究从边长投影综合变形值应每千米不超过±2.5 cm的由来、边长投影综合变形值对面积的影响、地籍测量中对导线相对闭合差及面积测量误差的要求等不同角度的数据分析出发,认为边长投影综合变形值以每千米不超过±30 cm为宜。     

月球地图投影理论和方法研究

以我国的探月计划为出发点,在以球面作为月球数学表面的前提下,研究3种不同投影理论和方法在绘制月面图中的应用。讨论基于月面的等角横切圆柱投影、等角正割圆锥投影和外心透视投影的性质及变形规律。经过理论研究和计算,分别提出用等角横切圆柱投影、等角正割圆锥投影来做月面图的分带方案。通过比较3种投影变形,建议月面图两极10°范围内采用外心透视投影,北纬80°~南纬80°之间采用等角正割圆锥投影,以带宽10°自月球赤道分别向南北分带,南北半球各分为8个带。     

基于斜轴圆柱投影的GNSS和地面测距联合平差研究

利用斜轴圆柱投影方法可控制长线路施工控制网的投影变形,避免了多个高斯投影带导致的坐标转换烦琐、线路坐标衔接误差较大的难题,但其控制网短边的边长相对中误差不符合规范要求(大于1/150 000),为此,本文提出了对特定的控制网短边进行高精度地面测距,解决了基于斜轴圆柱投影的GNSS和地面测距联合平差问题,减小了短边边长相对中误差,并消除了大跨度控制网高斯投影的系统误差。     

不同变形性质正轴圆柱投影和正轴圆锥投影间的直接变换

为避免不同变形性质正轴圆柱投影和正轴圆锥投影间传统间接变换繁琐的计算过程,利用子午线弧长、等量纬度和等面积纬度函数间变换的直接展开式,建立了相应投影坐标间的直接变换模型,无需计算大地纬度即可完成变换。本文导出公式均为含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决两类投影在不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明与传统间接变换模型相比,本文建立的直接变换模型提高了计算效率和计算精度,可供实际使用。     

小比例尺地图投影设计方法研究

针对地图投影的设计通常只能由具有数学与制图专业知识的专家完成的不足,该文对Robinson完全视觉化的地图投影方法进行扩展,提出一种基于软件方法的小比例尺世界地图投影设计方法,使普通用户能够快速创建新的地图投影或是修改一个已存在的投影:利用纬线长、纬线与赤道的距离、纬线弯曲度、经线弯曲度四个参数描述一种投影,并通过对比例变形、面积变形、角度变形、可接受的变形度等变形指标的视觉化展示向用户直观反映新投影的变形程度;同时通过可结构化的指数从整体上评估区域和角度变形。最后以Aitoff投影为例验证了方法的正确性。     

试论圆柱、方位,圆锥投影变形转挽规律

本文首先论述了圆柱投影变形转换的规律是：在正圆柱投影中,一条纬线上其面积比（P）与形状变形（K）之乘积为一常数,即面积比与形状变形沿K,P坐标系中的等边双曲线进行转换。随后相应地指出了,方位投影的变形转换是沿K,P,μ_2坐标系中的二次锥面进行的。对于由一组概括式所包括的方位投影,每一等高圈上,其变形是沿上述曲面上的一条曲线进行的。圆锥投影的变形转换,是沿K,P,n坐标系中的两个二次锥面进行的,对于由一组概括式所包括的圆锥投影,在每一条纬线上,其变形转换是沿此曲面的一条曲线进行的。讨论这些规律的实际意义,在于能更确切地说明不同投影间的变形转化情形,可更清楚地认识现有投影和更合理地拟定投影方案。