构造高阶B-样条正交小波的一个递推算法

Ｂ－样条正交小波在信号分析方面有着重要的应用。由于Ｂ－样条正交小波随着阶次的升高将导致频域内支集缩小，因而分辨信号不同频率成分的能力将大大增强。因此，研究高阶Ｂ－样条正交小波的简便构造方法很有实际意义。本文独立地给出了一个构造高阶Ｂ－样条正交小波的适于计算机数值计算的递推算法，并给出了构造１１阶以下Ｂ－样条正交小波所需的系数，以供读者利用。同时还给出了一个在频域内计算脉冲响应系数的简便方法。     

构造高阶B—样条正交小波的一个递推算法

Ｂ－样条正交小波在信号分析方面有着重要的应用。由于Ｂ－样条正交小波随着阶次的升高将导致频域内支集缩小。因而分辨信号不同频率成分的能力将大大增强。因此，研究高阶Ｂ－样条正交小波的简便构造方法很有实际意义。本文独立地给出了一个构造高阶Ｂ－样条正交小波的适于计算机数值递推算法，并给出了构造１１阶以下Ｂ－样条正交小波所需的系数，以供读者利用，同时还给出了一个在频域内计算脉冲响应系数的简便方法。     

用B样条函数计算非等距点重磁异常垂向二次导数

位场垂向二次导数是基于拉氏方程求得的。1969年B.K.Bhattacharyya实现了二元三次样条函数计算位场导数的方法。本文采用了非等距结点B样条函数求导的方法,它具有灵活统一的优点。取作为二次微商计算式。由于用曲线插值求导取代曲面插值求导,程序更便于编写。在计算机上分别用三种模型作了试算,效果很好,精度比其它方法(包括上述二元三次样条函数法)提高了一个级次。     

仪器分析数据处理应用程序

本程序将一元线性回归和三次样条插值两种数据处理方式有机结合起来，自动根据标准点的分布状况确定拟合方式。对各种类型的仪器分析校准曲线均有良好的适应性。     

三镒样条插值处理发射光谱数据应用程序设计

以三次样条插值法作为发射光谱数据处理的拟合方式，设计适合于发射光谱工作点的坐标计算方式程序。利用微机西文状态下的作图方式作图，链表技术剔除离散点，程序地各种类型的发射光谱工作曲线均有较强的适应性。     

微机处理仪器分析数据应用软件研制

研制的仪器分析数据处理应用软件,具有数据存取,绘制工作曲线,含量计算,离散点剔等多种功能,根据相关系数决定以一元线性回归或三次样条函数插值拟合工作曲线,改善了对各类仪器分析工作曲线的适应性。     

关于计算机自动绘制光滑曲线的数学方法的探索

在计算机绘制地图光滑曲线的方法中,线形插值法计算简单,失真率较大。正轴抛物线平均加权法在一些特殊情况下曲线会偏离节点。斜轴抛物线平均加权法可以获得比较满意的结果,但计算复杂,不利于在微机上运用。本文介绍的张力样条函数插值法,方法严密,计算亦不复杂,对小型的制图系统比较适用。其显著特点是具有一个张力系数σ,当σ→０时,张力样条函数就等同于三次样条函数;当σ→∞时,则退化为分段线形函数。因此,可以选择合适的σ,使得节点间的曲线为最短,既能消除可能出现的多余拐点,又能保持曲线的光滑性。     

大回线法瞬变电磁测深正演计算

利用线性数字滤波法计算了大回线法瞬变电磁测深的视电阻率响应曲线。由于利用了三次样条插值函数法,提高了计算速度,并使其在微机上得以实现。      

基于AutoCAD平台土样颗分数据处理样条函数方法

针对土的颗粒大小分析试验中人工计算及绘制颗粒大小分配曲线,并从曲线上查取有关值计算土样不均匀系数Cu和曲率系数Cc的问题,介绍了基于AutoCAD平台采用VB编程语言,应用三次样条函数数学原理进行二次开发,模拟土工颗分曲线,并自动查询、计算出Cu/Cc值的原理和方法。     

EGM2008重力场模型在兴城物探测量中的应用

以吉林大学兴城物探教学实习测网为例,基于EGM2008重力场模型,采用二次曲面、移动曲线、最小二乘配置、三次样条和反距离加权改正插值法,计算了不同GPS水准点密度情况下的水准面模型,并利用二等水准测量方法验证了计算精度,分析了该模型的适定性。结果表明,三次样条插值法的精度和稳定性最高,其次是移动曲线法和最小二乘配置法;二次曲面拟合的精度最低,反距离加权改正法稳定性最差。所有算法都表明,在研究区,当GPS水准点间隔20 km时,基于EGM2008模型确定的大地水准面精度在0.1 m以内;而采用单独GPS水准点的区域大地水准面模型能达到14cm,完全满足各种比例尺情况下的石油物探测量要求。     

泛滥洪水归槽还原计算的三次样条插值法

提出了一和中泛滥洪水归槽还原计算的新方法－三次样条插值法，该方法能够解决常用方法中存在的一些问题。     

三次样条函数在水文泥沙颗粒分析中的应用

在水文泥沙颗粒分析中,为整理出成果表,首先要根据分析数据手工绘制颗粒级配曲线,再从曲线上查得沙样小于相应粒径级别的沙重百分数,然后再根据所查得的数据进行加权平均计算等一系列工序,最后才得到成果表,其过程繁琐、效率低下、误差大,容易出错.本文阐述了在计算机上如何利用三次样条函数用数学的方法绘制颗分曲线,并计算出小于各粒径级别的沙重百分数的方法.     

利用测井曲线绘制煤岩层真厚对比图

采用三次样条函数拟合测井数据，并使用新的采样间隔对其进行采样，将采样数据映射到真厚的钻孔柱状图上，从而绘制出真厚对比图。实际编程中，为保证其拟合精度及计算效率，实际采用的计算步长一般为本层厚度加上下扩展10m。选择采样间隔时，可对测井曲线进行抽稀，以减小数据占用的空间。该方法的使用解决了长期以来地质与测井对比图工作分离、结论出现差异的问题。     

起伏观测面上位场导数换算的B样条法

曲面位场导数的换算方法大多基于调和函数的积分方程数值解。本文提出了基于B样条函数的曲面上位场导数直接计算法。引入按弧长S作变量的三次样条插值,得出了位场水平导数的计算式。该方法还有一个特点,那就是可以用一元样条来实现曲面上的求导。这些,都决定了该方法的简便性和精确性。利用曲线上和曲面上的两种理论模型进行试算,分别计算了Zα/x和Δg/Z~2计算和理论的结果对比表明,符合很好。误差主要取决于曲面起伏大小,异常变化陡度和取样的间隔。     

桩基动测法频谱分析PC-1500机程序

一、功能现在工程民用建筑的桩基动测法方兴未艾,其中计算桩的承载力需测出桩的主振频率。为此,需对所得波形曲线进行频谱分析。本程序利用快速富利叶变换(FFT)将时间域函数h(t)变换为频率域函数H(f),并利用三次样条函数插值法加密,最后绘出频谱曲线。本程序利用具有解析解的函数进行过校验;并对多条实测曲线进行计算的结果,都能较好地突出主振频率。     

非稳定法用张力样条计算模型拟合P—S曲线

本文分析了载荷试验数据处理的非稳定法高次多项式拟合不规则Ｐ－Ｓ曲线的局限性，论述了张力样条函数计算模型拟合不规则Ｐ－Ｓ曲线的可行性，借助工程实例说明地为拟合Ｐ－Ｓ曲线的较好模型。     

渭南黄土剖面十五万年以来的主要地层界线和气候事件──年代学方面的证据

本文在渭南黄土剖面所测得的年龄结果和时间标尺研究的基础上，结合粒度、磁化率等气候曲线的分析，对该剖面十五万年以来一些主要地层界线和气候事件的年龄进行了初步讨论，结果如下：１）Ｓ１／Ｌ２界线位于剖面１１８０ｃｍ处，从时间标尺上可知其年龄为１２８８００ａＢ．ｐ．，同末次间冰期起始的年龄相一致；２）Ｌ１／Ｓ１的地层界线年龄为７４２２０ａＢ．Ｐ．，同ＳＰＥＣＭＡＰ曲线中末次间冰期的结束年龄相吻合；３）渭南剖面所指示的末次盛冰期约在２００００～１８０００ａＢ．Ｐ．之间；４）在２００００～１８０００ａＢ．Ｐ．之间的末次盛冰期，有一段不足１０００ａ的快速堆积期，其堆积速率是中国黄土平均堆积速率的１０倍以上。     

渭南黄土剖面十五万年以来的主要地层界线和气候事件──年代学方面的证据

本文在渭南黄土剖面所测得的年龄结果和时间标尺研究的基础上，结合粒度、磁化率等气候曲线的分析，对该剖面十五万年以来一些主要地层界线和气候事件的年龄进行了初步讨论，结果如下：１)Ｓ１／Ｌ２界线位于剖面１１８０ｃｍ处，从时间标尺上可知其年龄为１２８８００ａＢ．ｐ．，同末次间冰期起始的年龄相一致；２)Ｌ１／Ｓ１的地层界线年龄为７４２２０ａＢ．Ｐ．，同ＳＰＥＣＭＡＰ曲线中末次间冰期的结束年龄相吻合；３)渭南剖面所指示的末次盛冰期约在２００００～１８０００ａＢ．Ｐ．之间；４)在２００００～１８０００ａＢ．Ｐ．之间的末次盛冰期，有一段不足１０００ａ的快速堆积期，其堆积速率是中国黄土平均堆积速率的１０倍以上。     

结合有限单元法运用三次样条技术求解达西速度

求解含水层中溶质和热量的运移时,连续的达西速度场十分重要。传统有限单元法能够精确求解水头,但其水头一阶导数在节点上不连续,求解通过截面流量时,流入量和流出量不相等。将有限单元法与三次样条技术结合,利用三次样条函数逼近水头,保证水头一阶导数的连续性,从而利用达西公式求解出连续的达西速度场,保证流量的连续性。通过对均质和非均质介质下的二维稳定流的数值模拟,发现这种结合三次样条技术的有限单元法能够精确求解水头、达西速度与流量。     

基于数值计算的覆岩移动离层量计算方法

地下煤层开采后造成的地表沉陷，对矿区环境，特别是铁路、房屋等建筑物造成重大危害。覆岩离层带高压注浆减缓地表沉降技术可以有效地减少或缓和沉降向地表发展。离层空间发育大小是进行离层带高压注浆工程设计的重要参数之一。文章的研究基于数值模拟，采用三次样条曲线回归方法，推导出一套计算采动覆岩离层量大小的公式。配合有限元计算，可以动态地计算离层空间的变化过程。对离层带高压注浆减缓地表沉降工程具有指导意义。