长型大截面地下结构的横向自由振动方程

文中综合考虑了内阻尼、外阻尼、剪切变形、横截面转动惯性、轴力和地基模型参数的影响,推得了弹性地基梁的一般自由振动方程。由这一方程可以得到一系列特殊情况下地下结构的自由振动方程。这一方程不仅能从理论上扩展了Timoshenko粱理论,而且在后续的研究中,为研究上述因素对于地下结构的自由振动和强迫振动的影响奠定了理论基础。     

地基弹性参数对于长型大截面地下结构横向自由振动的影响

自由振动分析是地下结构地震动力响应分析的基础。本文利用笔者先前得到的长型地下结构的自由振动方程,研究了地基弹性参数对地下结构自由振动的影响。由分析可以看出,随着地基弹性参数值的增加,结构中波速值总的趋势是增加,但是温克尔地基参数对结构中波速的影响远大于第二地基参数的影响;地下结构振动频率总的趋势是随着温克尔地基参数k和第二地基参数gP值的增加而增加;与地基参数对地下结构中波的传播速度的影响不同,k和gP对地下结构振动频率的影响是同阶的,因此不能忽略gP对地下结构自由振动的影响。     

端承桩在层状地基波动与辐射阻尼影响下的横向地震反应分析

通过对层状地层中端承桩的分析,建立了合理的几何,数学及力学模型。考虑层状地基ＳＨ与ＳＶ波波动及非线性辐射阻尼影响,应用Ｄｉｒａｃ广义函数及Ｗｉｎｋｌｅｒ地基理论计入各种动力,抗力,地震力及内力等,建立地基波动方程,桩振动方程,地基与桩耦合振动方程。给出了柯西型函数的自由振动解。利用非经典理论正交条件和卷积定理给出了强迫振动地震反应解析解,算例结果充分表明了动力特性及振动规律非常正确,充分体现了本文     

地下结构地震作用的简化分析方法研究

随着地下结构建设的飞速发展,地下结构工程师不仅面临众多的地下结构静力设计问题,同时也面临着抗震设计问题。目前,利用大型商业软件对地下结构的动力时程分析及模型试验研究已开展较多,但其研究成果还较难应用于实际的地下结构抗震设计之中。同时,我国抗震设计规范还处于研究、发展阶段。因此,建立一套便于工程应用的简化抗震设计方法是十分必要的。本文首先从地下结构拟静力解析解方面着手,采用弹性解析解的方法探讨了自由场变形与地下结构变形之间的相互关系;然后,采用数值模拟的方法,对自由场与地下结构的动力反应特性进行了系统研究,提出了地下结构简化设计方法的基本思路,在此基础上,基于子结构法分别对反应位移法、静力有限元法进行了理论推导及方法改进;最后,介绍了地下结构弹塑性分析方法,并对地下结构拟静力实验进行了数值模拟。本文主要研究工作及研究成果如下:(1)基于解析解的自由场与地下结构变形拟静力关系研究。基于平面弹性复变函数理论分别对圆形地下结构和矩形地下结构进行拟静力解析求解,明确了地下结构拟静力解析求解的基本方法。同时,对Wang、Penzien、Bobet、Park和Huo的方法进行了系统分析,并探讨了接触条件和泊松比对地下结构变形系数的影响。(2)自由场与土-地下结构散射场关系研究。采用数值模拟的方法,研究了在P波和S波作用下,含地下结构散射场及相应的自由场的动力反应,对比分析了地下结构顶板与底板相对位移及自由场相应位置处相对位移最大时刻对应的加速度、应力等动力特征及整个时程的最大值的特征规律。通过这些动力特征分析,找出自由场与土-地下结构散射场二者的动力特性之间的联系,并以此探讨了地下结构简化抗震设计方法的可行性及研究方法。(3)反应位移法理论推导及改进。基于子结构法对反应位移法的原理进行了理论推导,提出了地基弹簧系数的多种求解方法并对地震荷载(剪应力、土层位移差等效荷载以及惯性力)的求解方法进行改进,通过算例对改进的反应位移法与规范中的反应位移法和整体动力时程分析方法进行对比分析,验证了改进反应位移法的实用性。(4)静力有限元法理论推导及改进。基于子结构方法对静力有限元方法进行了理论推导,对现有的静力有限元方法(强制边界位移法、反应加速度法、反应应力法)进行了对比研究,提出了静力有限元计算模型,并验证了该方法的实用性。(5)地下结构弹塑性简化分析方法。采用地基刚度衰减的方法,对规范中反应位移法、改进反应位移法以及静力有限元法在土体弹塑性条件下的计算结果与动力时程方法进行对比,验证了这3种方法在土体弹塑性条件下的计算精度。同时,采用数值模拟的方法,模拟了地下结构拟静力条件下的弹塑性反应。     

全埋入单桩基础横向振动模态正交性研究

采用Timoshenko梁模型作为挠曲波在全埋入单桩基础中的传播模型,根据频域中全埋入单桩基础横向振动时的运动微分方程,结合各节点的力平衡、位移协调方程及局部对偶坐标系中内力及位移的对偶变换关系,严格推导全埋入单桩基础横向振动的模态正交性条件。以回传射线矩阵法为基础,求解全埋入单桩基础横向振动的自振频率、衰减系数及不同自振频率所对应的模态,并通过具体算例验证全埋入单桩基础横向振动模态的正交性条件公式推导的正确性。     

结构-地基体系水平与扭转位移耦合效应研究

采用动力理论对地基-结构非线性相互作用体系的振动方程进行了定性分析.基于多线性随动强化模型,采用非线性有限元法求解了基础和地基土之间的水平刚度与摇摆刚度,建立了结构-地基非线性相互作用体系的力学模型.利用拉格朗日能量法推导了结构水平位移和扭转相耦合的振动方程.采用多尺度法研究了结构-地基相互作用体系的主共振.通过分析不...     

地基-非线性结构相互作用空间效应的超谐和亚谐共振研究

建立了考虑空间效应的无质量基础-地基-结构相互作用模型,将模型简化为三个自由度体系,得到了考虑结构水平侧移和扭转位移相耦合的振动方程,用多尺度法研究了体系在强激励下的超谐共振和亚谐共振行为,通过算例分析得到了一些不同于线性体系的结论,为结构非线性分析提供了更深刻的理论依据。     

Winkler弹性地基板梁的自由振动分析

中短型轨道板的几何构型介于梁、板之间,属于宽梁结构。从Mindlin板理论出发,退化得到适用于宽梁的Mindlin板梁控制方程;引入Winkler地基刚度系数,推导得到位移和转角的模态函数表达式。考虑两端简支的边界条件,得到弹性地基板梁的自由振动特征方程。通过无量纲数值算例求解出弹性地基板梁的自振频率,并与Timoshenko梁理论和Mindlin板理论进行对比。研究高跨比、泊松比和弹性地基刚度等参数对结构自振特性的影响,总结出弹性地基板梁方程的特点及适用范围,即宽度效应显著且泊松比较大的宽梁结构。     

地下结构抗震性能土工模型箱拟静力试验中土体尺寸的影响研究

随着地下空间的开发和地铁、隧道等地下结构的大规模建设,地下结构的抗震性能受到重视。相比于地上结构抗震性能研究的丰富成果,地下结构抗震性能的研究还远远落后,试验成果相对缺乏。地下结构土工模型箱拟静力试验可以较为合理地反映土与结构的相互作用,是一种适用于地下结构抗震性能研究的试验技术手段。在该试验中,模型箱内土体的尺寸是重要的试验参数,可能会对试验结果产生重要影响。因此,如何确定合理的土体尺寸是地下结构土工模型箱拟静力试验中应该研究的重要内容之一。文中以地下单跨结构为例,通过数值模拟研究了地下结构土工模型箱拟静力试验中土体尺寸对试验结果的影响。结果表明,地下结构土工模型箱拟静力试验中土体尺寸对地下结构抗震性能产生影响,地下结构抗震性能拟静力试验中结构周围的土体不宜忽略;在这一试验中存在一个合理的土体尺寸取值范围,当模型箱内的土体尺寸控制在该范围内时,既可以有效反映土体对地下结构的约束作用,又可以合理地反映地下结构的受力状态,确保获得可信的试验结果,同时有助于适当减小试验中的用土量。文中通过对比分析,给出了典型地下单跨结构拟静力试验中土体尺寸的建议取值。研究结果对地下结构土工模型箱拟静力试验的设计具有参考价值。     

碎石桩复合地基振动响应试验分析

采用激振法和衰减测试对碎石桩复合地基块体振动响应进行现场试验，分析了该复合地基在不同激振方式下的振动反应规律，提出了碎石桩复合地基抗压、抗弯、抗剪刚度系数线性关系。同时通过试验对比，分析了自由振动与强迫振动两种测试方法对于碎石桩复合地基测试结果的适宜性，这对复合地基的理论研究及动力基础的天然地基的设计、试验和研究都具有实际意义。     

沉箱加桩复合基础的振动特性

针对基础的振动特性进行了研究,首先对目前存在的采用动力Winkler地基梁模型分析群桩振动特性的基本方法进行了阐述,然后介绍了将沉箱视为刚体,根据水平和摇摆2个方向的动力平衡方程来确定其振动特性的基本理论。最后将群桩与沉箱的分析方法联合起来,对沉箱加桩复合基础的振动问题进行了研究,并通过算例说明了箱下群桩的存在对于基础整体动力性能的提高具有显著的作用。     

地基-非线性结构相互作用体系的 超谐和亚谐振动

本文对上部结构的以线型恢复力进行最小二乘法拟合，得到类似于Duffing振子的恢复力曲线模型，地基上简化为集中参数模型，运用多尺度法研究地基－结构相互作用体系在强激励下当频率接近结构的三分之一固有频率（超谐共振），三倍固有频率（亚谐共振）时的非线性动力行为，并通过算例得到了异频振动时一些有益的结论。     

一种求解地下结构顶板频率和振型的方法

采用欧拉梁横向自由振动理论,发展了一种求解浅埋地下结构顶板频率和振型的方法。鉴于地下结构顶板频率求解问题的复杂性,首先将该问题假定为平面应变问题求解,推导出浅埋地下结构项板梁的自由振动方程;然后根据顶板梁的边界条件,得到了顶板梁的频率方程,从而得出了顶板梁的频率和振型;进一步得出了墙体转动刚度对顶板频率影响的规律,即转动刚度对顶板低频影响较小,对高频影响较大。还综合考虑土体刚度随埋深的变化和由于土体成拱引起的土体附加质量的变化,研究了结构顶板频率随埋深的变化。这些结果可以为地下结构的动力计算提供参考。     

索梁耦合振动下拉索几何非线性频率与空间运动

为研究索梁结构非线性振动过程中拉索的空间运动轨迹及其特性,进行了索梁结构模型试验。测试了索梁结构面内、外几何非线性频率,并和有限元结果对比,两者吻合良好;分别研究了索梁结构在自由振动和强迫振动时,拉索空间运动轨迹的变化过程和规律。研究表明:索梁结构面内固有频率的几何非线性效应明显,频率法测斜拉索索力应以面外固有频率为准;索梁结构在自由振动时,拉索空间振动除幅值呈指数衰减外,还具有"气圈"椭圆形状的长/短轴互换和转动方向的顺/逆时针互换两个特征;在稳态的强迫振动时,拉索空间振动"气圈"形状仅随激励频率的变化而改变。     

结构-地基动力相互作用时域数值计算模型研究

完全在时域数值分析范畴内，本文对结构一地基动力相互作用系统运动方程进行了深入推导，给出了统一的基本表达形式，简化可获得目前应用的各类主要时域模型。其中，基于结构一地基交界面的位移协调条件及作用力与反作用力平衡方程，推导了动力相互作用分析子结构法模式的时域基本方程。从结构的一般动力平衡方程出发，推导了相互作用直接法模式的基本平衡方程，并基于有限元模型对两类模式间的等价性条件进行了理论验证。     

地下结构抗震分析的振动法与波动法对比研究

针对地下结构抗震分析中应用广泛的波动方法与振动方法,从物理方程和有限元格式出发,明确了两种方法的区别与联系。通过标准数值试验,证明了振动方法是波动方法采用下卧刚性基岩假设和地层水平无限延伸假设,仅考虑SV波垂直向上入射的一种特例。采用波动方法模拟弹性地基,对比振动方法结果,表明弹性地基和刚性地基上地表位移响应和隧道结构内力响应均有显著差异。建议应根据具体场地条件,选择振动或波动方法进行地下结构抗震设计研究。     

考虑斜拉索刚度、垂度、阻尼的非线性运动方程研究

随着斜拉桥跨径的快速增长,斜拉索的长度也大大增加,斜拉索是斜拉桥的主要受力构件,其在外荷载作用下经常引发大幅振动,这样就降低了斜拉索的寿命或造成拉索的破坏,因此研究斜拉索的非线性运动方程对解决振动问题具有实际工程的意义。本文在考虑斜拉索非线性静平衡曲线、抗弯刚度、粘滞阻尼影响的斜拉索平面内非线性振动的基础上,建立了斜拉索非线性运动方程。采用Galerkin法解耦了斜拉索非线性运动方程,并运用Runge-Kutta法对其自由振动和周期强迫振动两种情形进行了求解,最后,通过对该索的理论计算数据与原型仿真数据的对比分析,可知上述非线性方程比传统的线性方程更精确。本文的研究为今后斜拉索的非线性分析及其振动控制奠定了一定的理论基础。     

地基-非线性结构相互作用体系的主共振与分叉

本文考虑上部结构的恢复力为双线型模型,地基上简化为集中参数模型,运用平均法研究相互作用体系的主共振,得到主共振的定数解并讨论其稳定性。文中导出相互作用体系的分叉方程,并根据厅异性理论给出开折参数平面下的分叉图和转迁集,讨论不同物理参数域内系统的振动行为并通过算例得到一些定性的结论。     

求解薄板频率特性的边界元法解析研究

根据弹性薄板理论和振动理论,运用边界元法(BEM)分析了薄板弯曲自由振动的频率特性,从薄板自由振动的微分方程式出发,采用动态基本解推导出其相应的边界积分方程式,计算中对边界积分方程进行缩减,应用频率扫描的方法研究薄板的动态特性,准确、有效地得到了其相应的固有频率、给出的数值算例证明了本文的方法简单、可行,且具有良好的解析计算精度。     

正交加肋地基板在谐荷载作用下的动力响应

将加肋地基板作为板-梁耦合系统，考虑弹性地基模型，建立土—基础耦合系统的运动微分方程，通过富氏积分变换及其逆变换，演绎出双向正交加肋钢筋混凝土地基板在设备谐激力作用下的振动响应的半解析解法。结果说明，在土建设计中，为了减少振动对环境的有害影响，应考虑动力设备基础的隔振和减振问题。数值算例也表明，本方法有较好的计算精度。