城市系统的异速生长关系与位序-规模法则——对Steindl模型的修正与发展

基于Steindl模型的建模思想，设置一个时间－年龄变量T，将城市规模（P）－数目（f)异速生长的假设条件重新构造为dP(T)/dT=gP(T),df(T)/dT=-rf(T)，据此导出反映城市等级－规模关系的Beckmann-Davis模型：P（m)-P1λ^m-1,f(m)=f1δ^1-m，进而导出三参数Zipf定律：P（r)=C(r-a)^-dx,式中g=lnλ，r=lnδ,C=p1[δ/(δ-1)]^dx，α=1/(1-δ),dz=g/r=lnλ/lnδ。根据几何测度关系建立分维方程：dz=Dp/Df，从而揭示：城市规模分布的分维D＝1／dz在本质上乃是城市体系空间结构的分维Df与各城市人口空间分布的平均维数Dp之比。     

Davis二倍数规律与Zipf三参数模型的等价性证明——关于城市规模分布法则的一个理论探讨

本文从城市规模分布的Ｄａｖｉｓ 二倍数规律（２ｎ 规律：ａｉ＝ ａｉ＋ ｎ·２ｎ,ｆｉ＝ ｆｉ＋ ｎ·２－ ｎ）中推导出具有一般意义的三参数Ｚｉｐｆ模型：Ｐ（ｒ）＝ Ｃ（ｒ－ α）－ ｄｚ,揭示了２ｎ 规律隐含的分形几何性质, 论证了２ｎ 法则为Ｚｉｐｆ维数ｄｚ＝ １ 时的特殊情形, 并将２ｎ 规律推广到具有普遍意义的δｎ 规律, 给出了Ｚｉｐｆ维数及分维与邻级倍数δ的数值关系：ｄｚ＝ １／Ｄ＝ ｌｎ２／ｌｎδ。最后从三个方面对文中的理论成果进行了实证分析。     

Zipf维数和城市规模分布的分维值的关系探讨

城市位序 规模理论和分形理论是研究城市系统的重要基础。前者可以较好地刻画城市的规模分布 ,后者可用来深入地解释城市规模的分布规律。其中 ,城市规模分布的分维值和Zipf维数是这两个基础理论中的重要参数。在研究我国城市规模的分布规律时 ,理论上可认为分维值和Zipf维数的乘积等于 1。但本文认为这种理论上的关系并不能直接套用到统计分析中去 ,如果城市规模分布的分维值和Zipf维数是利用对于样本的OLS (最小二乘法 )估计所得 ,两者的乘积应等于判定系数 (R2 )。最后我们对此结果进行了推导和证明 ,并对其所具有的理论意义和实践价值进行了简要阐述。     

基于文献数量的中国城市规模分布研究

本文通过对中国知网（www.cnki.net）数据库中的论文进行题名检索,从而获取对不同城市进行研究或关注的论文数量,并通过论文的数量对中国地级及其以上的城市规模分布进行研究。本文的基本结论是基于文献数量的中国城市规模分布基本符合捷夫法则。具体结论如下：其一,由于对上海和北京进行研究的文献数量相差较小,中国城市文献规模分布呈现出较低的首位度,而习惯意义上的“北上广”处在两个完全不同的等级体系。其二,Zipf维数q整体水平小于1,表明学者对城市的研究较为分散。其三,Zipf维数q从2000年到2012年整体上呈现出不断下降的趋势,表明学者对城市的研究呈现逐步分散的过程。其四,中国地级及其以上城市文献规模的等级体系整体上呈现出从金字塔式向纺锥形结构演变,中等文献规模的城市在数量上占据多数。     

西江河口段溶解无机碳稳定同位素组成的时空变化

从2006 年9 月至2007 年6 月间对西江河口段溶解无机碳稳定同位素组成(δ¹³CDIC) 及 其相关的水体理化参数进行了一个水文年的季节性采样调查。夏、秋两季δ¹³CDIC 平均值(-13. 91‰、-13.09‰) 小于春、冬季节(-11.71‰、-12.26‰), 呈现出明显的季节性。δ¹³CDIC 与温度 呈负相关(p = 0.000; r = -0.646), 而与氧化还原电位正相关(p = 0.000; r = 0.569), 表明河段 表层水体δ¹³CDIC 受到季节性变化的水体理化性质等河道有机质氧化分解条件的控制; 夏季洪水期δ¹³CDIC 与航测距离呈正相关, 而春季枯水期的δ¹³CDIC 与航测距离负相关。δ¹³CDIC 的这种时空变异证明了研究河段河- 海作用过程影响了水体的理化性状进而控制了河道表层水体DIC 的性质。研究河段δ¹³CDIC 的上述时空分布规律与流域所处的地理环境关系密切, 汛期的夏季受陆源有机质的强烈分解作用的影响, DIC 的同位素组成向海洋方向变轻; 枯期的春季因海洋作用加强以及咸潮的入侵, 河道DIC 的同位素组成向海洋方向变重。     

党河流域敦煌盆地地下水补给与演化研究

综合应用水文地球化学指标和稳定同位素技术研究了党河流域敦煌盆地地下水补给和演化规律。岩盐、石膏及芒硝等矿物的溶解对Na⁺、Ca²⁺、Cl^-及SO₄^2-离子浓度影响较大。阳离子交换作用明显,地下水中Mg²⁺和Ca²⁺浓度增加,并与碳酸盐发生沉淀,导致HCO₃^-减少。地下水的δ¹⁸O值介于-12.1‰~-7.5‰,δ²H值变化范围为-84.3‰~-61.5‰,指示了盆地不同地带地下水补给来源不同。潜水δ¹⁸O和δ²H数值随着地下水径流路径方自西南到东北越来越富集,反映了蒸发浓缩效应,南湖、盆地南部潜水同位素与河水相近,体现了现代补给。相比之下,承压水稳定同位素相对贫乏,指示过去寒冷时期的补给。该研究可以为敦煌区域地下水资源规划和管理提供一定的借鉴意义。     

城市游憩场点系统结构分形及优化——以苏州市区为例

以苏州市区为例,采用Zipf分维数、空间关联维数以及交通长度－半径维数三个指标,分别对城市游憩场点系统的等级结构、空间结构及交通网络通达性进行分维刻画。研究发现:首先,苏州游憩场点系统及其交通道路支持系统都具有较好的分形特性;其次,各分维指标能够准确地刻画城市游憩场点系统及交通道路支持系统的结构分异,可以为游憩场点系统的结构优化提供标准依据并指明方向;其三,苏州游憩场点系统的等级结构和空间结构均呈现出一种核心松散、外围紧致的结构递变趋势,自组织能力的离心化现象比较突出;最后,从分形几何和系统论的角度揭示、证实了游憩场点系统和旅游景点系统在结构分形及自组织演化上存在着显著差异。     

Cs+水合结构密度泛函理论计算研究

本文用密度泛函理论在WB97XD/gen def2-tzvp基组水平上对[Cs(H2O) n] +(n=1-15)水合团簇结构的振动光谱进行了研究。研究表明,随着水分子数的增加,在气相和液相中,8配位的Cs+ 水合团簇是最稳定的;随着水分子数的增加,Cs-O键长增大,Cs+上的电荷密度减小。当水分子数大于11时,Cs-O键长和Cs+上的电荷密度变化很小。O(H2O)-O(H2O)距离、∠O(H2O)-Cs-O(H2O)°统计结果表明,15个水分子足以形成Cs+的近似饱和水合层。此外,红外光谱显示[Cs(H2O)n]+水合团簇中O-H伸缩振动随着水分子数的增加而发生变化,由此可以作为鉴别水合层位置的一种参考方法。     

祁连山大野口流域青海云杉种群结构和空间分布格局

青海云杉（Picea crassifolia）是祁连山亚高寒山地森林植被的建群种之一。应用“相邻格子法”获得100 m×100 m样方内所有个体的调查资料,采用种群动态和胸径、树高和冠幅级频率分布及6种聚集强度指数分析了青海云杉的种群结构和空间分布格局。结果表明：（1）青海云杉种群动态分析表明,种群表现为增长型种群。（2）青海云杉种群胸径级频率分布呈“倒J”型,胸径级随个体数的变化符合对数方程y=-219.32ln(x)+482.67(R²=0.963 8,P＜0.01),胸径分异指数为0.48,种群个体胸径差异属明显分异;树高级频率分布呈“间歇”型,不同高度级与个体数之间可用二次方程y=0.795x²-31.23x+285.1(R²=0.603,P＜0.01)进行较好的描述,树高分异指数为0.55,高度差异属明显分异;胸径和树高两者之间符合对数方程y=5.912ln(x)-4.249 3(R²=0.603,P＜0.01);冠幅级与个体数之间可用三次方程y=5.317 6x³ -91.759x²+408.88x-173.87(R²=0.8355,P＜0.01)进行很好的拟合[WTBZ],冠幅分异指数为0.53,种群个体冠幅差异亦属明显分异。总体上看,青海云杉幼苗较为丰富,天然更新能力强,目前表现为成熟稳定型种群。（3）在空间分布格局上,青海云杉种群空间分布格局呈斑块状聚集分布,其扩散系数、丛生指标、聚块性指数、平均拥挤度指数、负二项式分布参数、Cassie指标分别为1.162、2.285、0.162、85.802、1.002和0.026。在不同发育阶段的分布格局有所差异,Ⅰ级幼苗和Ⅱ级幼苗为聚集分布,小树、中树和大树为均匀分布,随着龄级的增大,种群的聚集程度减小,即由聚集分布变为均匀分布,该种群表现出明显的扩散趋势。研究结果可为青海云杉的管理和经营提供理论依据。     

锡林郭勒草地表层土壤粒度分形特征及其与风蚀的关系

在锡林郭勒草地以400 m为间距均匀布设160个样点,采集各点表层0~1 cm土样,测定土壤机械组成,计算土壤粒度分形维数,分析锡林郭勒草地景观尺度土壤粒度分形特征及其与风蚀的关系。结果表明：（1）分形维数越小,土壤质地越粗,分形维数与小于0.05 mm细颗粒含量显著正相关,与大于0.05 mm粗颗粒含量显著负相关;（2）分形维数随土地利用状况的变化趋势为禁牧>轻牧>中牧>重牧>耕地。在草地条件下,土壤容重值越大,分形维数越小;在耕地条件下,二者无显著相关关系;（3）分形维数越大,风蚀危险性越低,分形维数越小,风蚀危险性越高。     

水系的分形维数及其含义

在分述水系分维数的几个计算方法基础上，对两上试区采用地图照相缩小后扫描以及图象处理的方法提取河流信息，以计盒方法计算水系的分维数，并据此提出划以域地貌侵蚀发育阶段的方法。     

海岸线空间分形性质探讨——以江苏省为例

根据分形理论 ,借助于GIS技术的支持 ,以江苏省海岸线为例 ,对以往研究少有涉及的海岸线空间分形性质进行了初步探讨 ,包括不同比例尺下海岸线长度的分形标定、不同潮滩分界线是否具有分形性质等 ,在江苏省海岸线长度的分形标定中取得了实际应用 ,由此获得了对海岸线分形性质及其分维意义的一些深入认识。     

Multifractal analysis of spatial distribution of microearthquakes in the Kanto region

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The spatial distribution of earthquakes is a fractal, which is characterized by a fractal dimension. However, if a spatial distribution has a heterogeneous fractal structure, a single value of fractal dimension [e.g. D_o (capacity dimension) or D ₂ (correlation dimension)] is not enough to characterize it. From a multifractal viewpoint, we analysed the spatial distribution of microearthquakes in the Kanto region by using a local density function. Generalized dimensions, D_q , of the spatial distribution were calculated from the slopes of generalized correlation integrals, C_q(r) versus distance r , on a log-log plot, examining the self-similarity of the spatial distribution of microearthquakes. Self-similar structures are held well at scales from 1.26 to 12.6 km. Our results suggest that the spatial distribution of microearthquakes in the Kanto region is not a homogeneous fractal structure but a heterogeneous one with generalized dimensions D₂ = 2.2 ≤ D ₃≤…≤ D _∞= 1.7. The value of D _∞, the lower limit of fractal dimension, is the fractal dimension of the most intensive clustering in the heterogeneous fractal set. The fractal dimension of the most intensive clustering of microearthquakes in the Kanto region is 1.7.     

新疆夏季云下二次蒸发对雨滴稳定同位素影响的定量研究

在干旱区,雨滴在云下降落易受到二次蒸发的影响,明确降水从云层底部降落到地面过程中稳定氢氧同位素的变化在同位素水文学研究中很有必要。基于新疆地面气象站逐小时的观测资料,采用改进后的Stewart模型,研究了新疆雨滴云下蒸发剩余比（从云下到近地面雨滴蒸发后剩余体积占原体积的百分率f）、雨滴中δD变化量（△δD）和过量氘变化量（△d）的时空特征,并分析了△d与气象要素的关系。结果表明：（1）新疆降水中△d和蒸发剩余比存在明显的空间差异。（2）当在气温低、相对湿度大、降水强度大、雨滴直径大的情况下,蒸发剩余比较大,△d接近于0,蒸发剩余比与△d间的线性关系明显,斜率较低。不同气象条件下,蒸发剩余比与△d的关系并不固定,利用这一线性关系反推蒸发剩余比应慎重。（3）敏感性分析可以得出,如果各气象站的气温升高2℃,△d降幅为0.26%~3.10%;如果相对湿度升高5%,△d升幅为1.23%~8.34%;如果雨强增大10%,△d升幅为0.06%~0.89%;如果雨滴直径增加0.2 mm,△d升幅为0.98%~8.16%,但雨滴直径增加量大于1.2 mm时,△d变化量趋于稳定。     

Isotopic composition of precipitation over Arid Northwestern China and its implications for the water vapor origin

In order to reveal the characteristics and climatic controls on the stable isotopic composition of precipitation over Arid Northwestern China, eight stations have been selected from Chinese Network of Isotopes in Precipitation (CHNIP). During the year 2005 and 2006, monthly precipitation samples have been collected and analyzed for the composition of δD and δ18O. The established local meteoric water line δD=7.42δ18O+1.38, based on the 95 obtained monthly composite samples, could be treated as isotopic input function across the region. The deviations of slope and intercept from the Global Meteoric Water Line indicated the specific regional meteorological conditions. The monthly δ18O values were characterized by a positive correlation with surface air temperature (δ18O (‰) =0.33 T (℃)–13.12). The amount effect visualized during summer period (δ18O (‰) = –0.04P (mm)–3.44) though not appeared at a whole yearly-scale. Spatial distributions of δ18O have properly portrayed the atmospheric circulation background in each month over Arid Northwestern China. The quantitative simulation of δ18O, which involved a Rayleigh fractionation and a kinetic fractionation, demonstrated that the latter one was the dominating function of condensation of raindrops. Furthermore, the raindrop suffered a re-evaporation during falling processes, and the precipitation vapor might have been mixed with a quantity of local recycled water vapor. Multiple linear regression equations and a δ18O–T relation have been gained by using meteorological parameters and δ18O data to evaluate physical controls on the long-term data. The established δ18O–T relation, which has been based on the present-day precipitation, could be considered as a first step of quantitatively reconstructing the historical environmental climate.     

以建成区面积表征的中国城市规模分布

选择1990~2000年中国城市用地面积位于前200位的地级及地级以上的城市用地资料,把运用在城市人口规模上的位序-规模法则移植到城市用地上,分析了城市土地利用规模的变化规律。然后运用分形理论,阐释了城市用地的位序-规模曲线。结果显示：(1)以建成区面积作为衡量城市规模的指标,中国城市规模分布符合位序-规模法则,拟合曲线的判定系数都在0.95以上;(2)根据位序-规模曲线的形态,中国城市按建成区面积可分为3类：用地面积>200 km²的大城市,50~200 km²的中等城市和<50 km²的小城市;(3)城市建成区用地的位序-规模曲线有平行向前推进的特点,这为预测我国未来城市建成区用地规模提供很好的基础;(4)中国位于前200位的城市用地规模分布的均衡度不断增强,城市建成区用地规模总量持续增加。     

分形方法在庐山第四纪沉积环境研究中的应用*

沉积物中Fe³⁺/Fe²⁺的值与形成时的古温度有益指数关系。假定Fe³⁺/Fe²⁺的值沿剖面的变化具有自相关性,那么它所反映的古温度变化是一条分形曲线。本文以庐山大校场剖面为例,根据孢粉和Fe³⁺/Fe²⁺的测试数据,建立了一个推算古温度的非线性公式。据此推算的古温度表明,本区中更新世以来共有3次明显的冷暖波动,最高年均温在22℃左右,最低达3℃左右,出现在末次冰期。未发现有低于0℃者。由粒度分数维的概念,推导出的计算公式可作为混杂堆积物粒度分布特征的度量指标。根据计算,该剖面主要接近于泥石流和石冰川的粒度分数维,而与冰碛物的粒度分数维有较大差别。综上得出,本区沉积物成因主要是间冰期季风气候下的山地泥石流和沟谷流水的洪-冲积及冰期干冷的冰缘环境下的冻融堆积。     

The convergence of GIS and social media: challenges for GIScience

It is hard to believe that 10 years have passed since we wrote our guest editorial for IJGIS (Sui and Goodchild 2001 Sui, D.Z. and Goodchild, M.F. 2001. Are GIS becoming new media?. International Journal of Geographical Information Science, 15(5): 387–390. [Taylor & Francis Online], [Web of Science ®] , [Google Scholar]). Using the nascent evidence that emerged in the late 1990s, we speculated back in 2001 that geographic information systems (GIS) were rapidly becoming part of the mass media. On the basis of the proposition of GIS as media, we were able to link GIScience with theories in media studies such as Marshall McLuhan's law of the media, which considers modern media as modifiable perceptive extensions of human thought (Sui and Goodchild 2003 Sui, D.Z. and Goodchild, M.F. 2003. A tetradic analysis of GIS and society using McLuhan's law of media. Canadian Geographers, 47(1): 5–17. [Crossref], [Web of Science ®] , [Google Scholar]). Remarkable conceptual and technological advances in GIS have been made during the past 10 years. The goal of this review is to provide an update on the ‘GIS as media’ argument we made 10 years ago and to discuss the new challenges for GIScience posed by the growing convergence of GIS and social media.